質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)的基本方程市公開課獲獎?wù)n件

1、動 力 學(xué)動力學(xué)：研究物體機(jī)械運(yùn)動與作用力之間關(guān)系。動力學(xué)空氣動力學(xué)超高速碰撞動力學(xué)結(jié)構(gòu)動力學(xué)第1頁第1頁質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)兩大基本問題：已知力爭運(yùn)動 正問題（積分問題）已知運(yùn)動求力 逆問題（微分問題） 但碰到是混合型問題：既有未知運(yùn)動，也有未知力。比如受約束非自由質(zhì)系動力學(xué)問題。動力學(xué)任務(wù)：以牛頓定律或變分原理為基礎(chǔ)， 研究力與運(yùn)動之間關(guān)系。靜力學(xué)是動力學(xué)特例，即已知系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。第2頁第2頁控制機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動基本規(guī)律牛頓定律變分原理牛頓力學(xué)分析力學(xué)以力、加速度等向量為基本物理量向量力學(xué)以功、能量等標(biāo)量為基本物理量第3頁第3頁動力學(xué)抽象模型質(zhì)點(diǎn)：含有一定質(zhì)量而幾何形狀和尺寸大小可 忽略不計物體。質(zhì)

2、點(diǎn)系：由幾種或無限個互相有聯(lián)系質(zhì)點(diǎn)組 成系統(tǒng)。質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)系動力學(xué)剛體：特殊質(zhì)點(diǎn)系，其中任意兩點(diǎn)之間距離 保持不變。第4頁第4頁第九章 質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)基本方程第5頁第5頁9-1 動力學(xué)基本定律 第一定律 (慣性定律):不受力作用質(zhì)點(diǎn)，將保持靜止或作勻速直線運(yùn)動。第二定律（力與加速度之間關(guān)系定律）力單位:牛頓,第三定律 (作用與反作用定律):兩個物體間作用力與反作用力總是大小相等,方向相反,沿著同始終線,且同時分別作用在這兩個物體上。第6頁第6頁慣性參考系：與絕對靜止空間固連參考系以及相對其勻速直線平動參考系。牛頓定律適合用于一切慣性參考系。伽利略相對性原理：一切力學(xué)方程和定律對所有慣性參考系都是

3、等價。 在運(yùn)動學(xué)中參考系能夠任意選取，但在動力學(xué)中則不能任意選取參考系。第7頁第7頁牛頓第一定律（慣性公理）：假如在質(zhì)點(diǎn)上沒有力作用，則它保持靜止或勻速直線運(yùn)動慣性參考系是存在-牛頓力學(xué)最基本假設(shè)力是產(chǎn)生和改變運(yùn)動原因-力定義慣性系選取地球參考系 普通工程技術(shù)問題地心參考系 需考慮地球自轉(zhuǎn)影響時日心參考系 行星、航天器等第8頁第8頁牛頓第二定律（動力學(xué)基本公理）： 運(yùn)動改變與所受力成正比，并且沿所受力直線方向上發(fā)生。牛頓第二定律只在慣性參考系成立！第9頁第9頁牛頓第三定律（互相作用公理）： 兩物體之間作用力和反作用力大小相等，方向相反，并沿同一作用線分別作用在兩物體上。牛頓第三定律與參考系選取

4、無關(guān)！第10頁第10頁牛頓第四定律 力合成定律（力獨(dú)立作用原理）： 假如同時有多個力fi作用在質(zhì)點(diǎn)上，則質(zhì)點(diǎn)加速度等于各個力單獨(dú)作用時所產(chǎn)生加速度矢量和。稱為合力。第11頁第11頁9-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微分方程1 、在直角坐標(biāo)軸上投影或質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)第二定律第12頁第12頁3 、質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)兩類基本問題 第一類問題：已知運(yùn)動求力.第二類問題：已知力爭運(yùn)動.混合問題：第一類與第二類問題混合.2、在自然軸上投影 由有第13頁第13頁例9-1 曲柄連桿機(jī)構(gòu)如圖所表示.曲柄OA以勻角速度 轉(zhuǎn)動,OA=r,AB=l,當(dāng) 比較小時,以O(shè) 為坐標(biāo)原點(diǎn),滑塊B 運(yùn)動方程可近似寫為 如滑塊質(zhì)量為m, 忽略摩擦及連桿AB質(zhì)量

5、,試求當(dāng) ,連桿AB所受力.第14頁第14頁解:研究滑塊其中已知:則求:第15頁第15頁有得這屬于動力學(xué)第一類問題。當(dāng)?shù)玫?6頁第16頁例9-2 質(zhì)量為m質(zhì)點(diǎn)帶有電荷e,以速度v0進(jìn)入強(qiáng)度按E=Acoskt改變均勻電場中,初速度方向與電場強(qiáng)度垂直,如圖所表示。質(zhì)點(diǎn)在電場中受力 作用。已知常數(shù)A,k,忽略質(zhì)點(diǎn)重力,試求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡。第17頁第17頁求:質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡。已知:解:由積分第18頁第18頁得運(yùn)動方程消去t, 得軌跡方程這是第二類基本問題。求:質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡。已知:第19頁第19頁例9-3 一圓錐擺,如圖所表示。質(zhì)量m=0.1kg小球系于長l=0.3m 繩上,繩另一端系在固定點(diǎn)O,并與鉛直線成 角。如小球在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動，求小球速度v與繩張力。第20頁第20頁已知:求:這是混合問題。其中解得第21頁第21頁例9-4粉碎機(jī)滾筒半徑為，繞通過中心水平軸勻速轉(zhuǎn)動，筒內(nèi)鐵球由筒壁上凸棱帶著上升。為了使小球取得粉碎礦石能量