統(tǒng)計學課后習題答案Chap12

1、第1章緒論1什么是統(tǒng)計學?怎樣理解統(tǒng)計學與統(tǒng)計數(shù)據(jù)的關系?2試舉出日常生活或工作中統(tǒng)計數(shù)據(jù)及其規(guī)律性的例子。3一家大型油漆零售商收到了客戶關于油漆罐分量不足的許多抱怨。因此，他們開始檢查供貨商的集裝箱，有問題的將其退回。最近的一個集裝箱裝的是2440加侖的油漆罐。這家零售商抽查了50罐油漆，每一罐的質(zhì)量精確到4位小數(shù)。裝滿的油漆罐應為4.536kg。要求：(1)描述總體；描述研究變量；描述樣本；描述推斷。答：(1)總體：最近的一個集裝箱內(nèi)的全部油漆；研究變量：裝滿的油漆罐的質(zhì)量；樣本：最近的一個集裝箱內(nèi)的50罐油漆；推斷：50罐油漆的質(zhì)量應為4.536X50=226.8kg。4“可樂戰(zhàn)”是描述

2、市場上“可口可樂”與“百事可樂”激烈競爭的一個流行術語。這場戰(zhàn)役因影視明星、運動員的參與以及消費者對品嘗試驗優(yōu)先權的抱怨而頗具特色。假定作為百事可樂營銷戰(zhàn)役的一部分，選擇了1000名消費者進行匿名性質(zhì)的品嘗試驗(即在品嘗試驗中，兩個品牌不做外觀標記)，請每一名被測試者說出A品牌或B品牌中哪個口味更好。要求：(1)描述總體；描述研究變量；描述樣本；一描述推斷。答：(1)總體：市場上的“可口可樂”與“百事可樂”研究變量：更好口味的品牌名稱；樣本：1000名消費者品嘗的兩個品牌推斷：兩個品牌中哪個口味更好。第2章統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述練習題1為評價家電行業(yè)售后服務的質(zhì)量，隨機抽取了由100家庭構成的一個樣本

3、。服務質(zhì)量的等級分另U表示為：A.好；B.較好；C.一般；D.差；E.較差。調(diào)查結(jié)果如下：BECCADCBAEDACBCDECEEADBCCAEDCBBACDEABDDCCBCEDBCCBCDACBCDECEBBECCADCBAEBACDEABDDCADBCCAEDCBCBCEDBCCBC指出上面的數(shù)據(jù)屬于什么類型用Excel制作一張頻數(shù)分布表；（3）繪制一張條形圖，反映評價等級的分布。解：（1）由于表2.21中的數(shù)據(jù)為服務質(zhì)量的等級，可以進行優(yōu)劣等級比較，但不能計算差異大小，屬于順序數(shù)據(jù)。（2）頻數(shù)分布表如下：服務質(zhì)量等級評價的頻數(shù)分布服務質(zhì)量等級家庭數(shù)（頻數(shù)）頻率A1414B2121C32

4、32D1818E1515合計100100（3）條形圖的制作：將上表（包含總標題，去掉合計欄）復制到Excel表中，點擊：圖表向?qū)б粭l形圖一選擇子圖表類型一完成（見Excel練習題2.1）。即得到如下的條形圖：服務質(zhì)量等級評價的頻數(shù)分布頻率服務質(zhì)量等級評價的頻數(shù)分布家庭數(shù)（頻數(shù)）2.某行業(yè)管理局所屬40個企業(yè)2002年的產(chǎn)品銷售收入數(shù)據(jù)如下（單位：萬元）:61710411351251171710897881231146113126（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進行適當?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并計算出累積頻數(shù)和累積頻率；（2）如果按規(guī)定：銷售收入在125萬元以上為先進企業(yè)，115萬125萬元為良好企業(yè)，10

5、5萬115萬元為一般企業(yè)，105萬元以下為落后企業(yè)，按先進企業(yè)、良好企業(yè)、一般企業(yè)、落后企業(yè)進行分組。解：（1）要求對銷售收入的數(shù)據(jù)進行分組，全部數(shù)據(jù)中，最大的為152，最小的為87，知數(shù)據(jù)全距為15287=65；為便于計算和分析，確定將數(shù)據(jù)分為6組，各組組距為10，組限以整10劃分；為使數(shù)據(jù)的分布滿足窮盡和互斥的要求，注意到，按上面的分組方式，最小值87可能落在最小組之下，最大值152可能落在最大組之上，將最小組和最大組設計成開口形式；按照“上限不在組內(nèi)”的原則，用劃記法統(tǒng)計各組內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù)企業(yè)數(shù)，也可以用Excel進行排序統(tǒng)計（見Excel練習題2.2），將結(jié)果填入表內(nèi)，得到頻數(shù)分布表如下

6、表中的左兩列；將各組企業(yè)數(shù)除以企業(yè)總數(shù)40，得到各組頻率，填入表中第三列；在向上的數(shù)軸中標出頻數(shù)的分布，由下至上逐組計算企業(yè)數(shù)的向上累積及頻率的向上累積，由上至下逐組計算企業(yè)數(shù)的向下累積及頻率的向下累積。整理得到頻數(shù)分布表如下：40個企業(yè)按產(chǎn)品銷售收入分組表按銷售收入分組（萬元）企業(yè)數(shù)（個）頻率（%）向上累積向下累積企業(yè)數(shù)頻率企業(yè)數(shù)頻率100以下512.5512.540100.0100110922.51435.03587.51101201230.02665.02665.0120130717.53382.51435.0130140410.03792.5717.5140以上37.540100.03

7、7.5合計40100.02）按題目要求分組并進行統(tǒng)計，得到分組表如下某管理局下屬40個企分組表按銷售收入分組（萬元）企業(yè)數(shù)（個）頻率（）先講企業(yè)1127.5良好企業(yè)1127.5一般企業(yè)922.5落后企業(yè)922.5合計40100.03.某百貨公司連續(xù)40天的商品銷售額如下（單位：萬元）：412529473834303843404636453737364543334435284634342363737493942323635根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進行適當?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并繪制直方圖。解：全部數(shù)據(jù)中，最大的為49，最小的為25，知數(shù)據(jù)全距為4925=24為便于計算和分析，確定將數(shù)據(jù)分為5組，各組組距

8、為5，組限以整5的倍數(shù)劃分；為使數(shù)據(jù)的分布滿足窮盡和互斥的要求，注意到，按上面的分組方式，最小值24已落在最小組之中，最大值49已落在最大組之中，故將各組均設計成閉口形式；按照“上限不在組內(nèi)”的原則，用劃記法或用Excel統(tǒng)計各組內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù)一一天數(shù)，（見Excel練習題2.3）并填入表內(nèi)，得到頻數(shù)分布表如下表中的左兩列；將各組天數(shù)除以總天數(shù)40，得到各組頻率，填入表中第三列；得到頻數(shù)分布表如下：某百貨公司日商品銷售額分組表按銷售額分組（萬元）頻數(shù)（天）頻率（）2530410.03035615.035401537.54045922.54550615.0合計40100.0直方圖：將上表（包含總標

9、題，去掉合計欄）復制到Excel表中，點擊：圖表向?qū)б恢螆D一選擇子圖表類型一完成。即得到如下的直方圖：（見Excel練習題2.3）某百貨公司日商品銷售額分組表頻數(shù)（天）某百貨公司日商品銷售額分組表頻率（）4.為了確定燈泡的使用壽命（小時），在一批燈泡中隨機抽取100只進行測試，所得結(jié)果如768577187270770176956857668715869866669669876996826987007107226946951673749708727688689683685767670272683692693697664681721729177717688（1）利用計算機對上面的數(shù)據(jù)進行排序；（

10、2）以組距為10進行等距分組，整理成頻數(shù)分布表，并繪制直方圖；（3）繪制莖葉圖，并與直方圖作比較。解：（1）排序：將全部數(shù)據(jù)復制到Excel中，并移動到同一列，點擊：數(shù)據(jù)一排序一確定,即完成數(shù)據(jù)排序的工作。（見Excel練習題2.4）（2）按題目要求，利用已排序的Excel表數(shù)據(jù)進行分組及統(tǒng)計，得到頻數(shù)分布表如下:（見Excel練習題2.4）100只燈泡使用壽命非頻數(shù)分布按使用壽命分組（小時）燈泡個數(shù)（只）頻率（）650660226606705567068066680690141469070026267007101818710720131372073010107307403374075033合

11、計100100制作直方圖：將上表（包含總標題，去掉合計欄）復制到Excel表中，選擇全表后，點合計100100擊：圖表向?qū)б恢螆D一選擇子圖表類型一完成。即得到如下的直方圖：（見Excel練習題2.4）6和6706“7173口100只燈泡使用壽命非6和6706“7173口100只燈泡使用壽命非頻數(shù)分布頻率（）（3）制作莖葉圖：以十位以上數(shù)作為莖，填入表格的首列，將百、十位數(shù)相同的數(shù)據(jù)的個位數(shù)按由小到大的順序填入相應行中，即成為葉，65666768656667686977172737414568134679112333455588994455666778888996677888989012256

12、789918將直方圖與莖葉圖對比，可見兩圖十分相似。5.下面是北方某城市12月份各天氣溫的記錄數(shù)據(jù):-32-4-7-11-1789-6-7-14-18-15-9-6-105-4-9-3-6-8-12-16-19-15-22-25-24-19-21-8-6-15-11-12-19-25-24-18-17-24-14-22-13-9-60-15-4-9-3-32-4-4-16-175-6-5（1）指出上面的數(shù)據(jù)屬于什么類型;（2）對上面的數(shù)據(jù)進行適當?shù)姆纸M；（3）繪制直方圖，說明該城市氣溫分布的特點。解：（1）由于各天氣溫的記錄數(shù)據(jù)屬于數(shù)值型數(shù)據(jù)，它們可以比較高低，且0不表示沒有因此是定距數(shù)據(jù)。（

13、2）分組如下：由于全部數(shù)據(jù)中，最大的為9，最小的為25，知數(shù)據(jù)全距為9（25）=34；為便于計算和分析，確定將數(shù)據(jù)分為7組，各組組距為5，組限以整5的倍數(shù)劃分為使數(shù)據(jù)的分布滿足窮盡和互斥的要求，注意到，按上面的分組方式，最小值25已落在最小組之中，最大值9已落在最大組之中，故將各組均設計成閉口形式；按照“上限不在組內(nèi)”的原則，用劃記法（或Excel排序法，見Excel練習題2.5）統(tǒng)計各組內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù)天數(shù)，并填入表內(nèi)，得到頻數(shù)分布表如下表；北方某城市12月份各天氣溫分組天數(shù)（天）-25-208-20-158-15-1010-10-514-50140545107合計65（3）制作直方圖：將上表（

14、包含總標題，去掉合計欄）復制到Excel表中，點擊：圖表向?qū)б恢螆D一選擇子圖表類型一完成。即得到如下的直方圖：（見Excel練習題2.5）北方某城市12月份各天氣溫天數(shù)（天）6.下面是某考試管理中心對2002年參加成人自學考試的12000名學生的年齡分組數(shù)據(jù):年齡18192121222425293034353940444559%1.934.734.117.26.42.71.81.2（1）對這個年齡分布作直方圖；（2）從直方圖分析成人自學考試人員年齡分布的特點。解：（1）制作直方圖：將上表復制到Excel表中，點擊：圖表向?qū)б恢螆D一選擇子圖表類型一完成。即得到如下的直方圖：（見Excel練習

15、題2.6）(2)年齡分布的特點：自學考試人員年齡的分布為右偏。7.下面是A、B兩個班學生的數(shù)學考試成績數(shù)據(jù)：A班：4457596656666676977374747475757575757676777777787879808082858586869B班：353945254555656575757585960616162636466686870707171737474798182838384859100100100將兩個班的考試成績用一個公共的莖制成莖葉圖比較兩個班考試成績分布的特點。解：(1)將樹莖放置中間，A班樹葉向左生長，B班樹葉向右生長，得莖葉圖如下:A班樹莖B班數(shù)據(jù)個數(shù)樹葉樹葉數(shù)據(jù)個數(shù)

16、035921440448429751224566777891211976653321192398877766555554443332100787812334566632220901145660100003(2)比較可知：A班考試成績的分布比較集中，且平均分數(shù)較高；B班考試成績的分布比A班分散，且平均成績較A班低。8.1997年我國幾個主要城市各月份的平均相對濕度數(shù)據(jù)如下表，試繪制箱線圖，并分析各城月份|北京長春南京鄭州武漢廣州成都昆昆明蘭州西安1497655167241687416734750776884579614670555566863765754735774878272434276970

17、827488747982717384787457559686671677181757755651807876456511665982777872787153731256578265827582715272解：箱線圖如下：（特征請讀者自己分析）9.某百貨公司6月份各天的銷售額數(shù)據(jù)如下（單位：萬元）:資料來源：中國統(tǒng)計年鑒1998，中國統(tǒng)計出版社解：箱線圖如下：（特征請讀者自己分析）9.某百貨公司6月份各天的銷售額數(shù)據(jù)如下（單位：萬元）:257276297252238317827129226128802912582722842683249269295（1）計算該百貨公司日銷售額的均值、中位數(shù)和四分

18、位數(shù)；（2）計算日銷售額的標準差。解：（1）將全部30個數(shù)據(jù)輸入Excel表中同列，點擊列標，得到30個數(shù)據(jù)的總和為8223,于是得該百貨公司日銷售額的均值：（見Excel練習題2.9）822330822330=274.1（萬元）或點選單元格后，點擊“自動求和”一“平均值”，在函數(shù)EVERAGE（）的空格中輸入“Al：A30”,回車，得到均值也為274.1。在Excel表中將30個數(shù)據(jù)重新排序，則中位數(shù)位于30個數(shù)據(jù)的中間位置，即靠中的第15、第16兩個數(shù)272和273的平均數(shù)：272+273Me=-=272.5（萬元）厶由于中位數(shù)位于第15個數(shù)靠上半位的位置上，所以前四分位數(shù)位于第1第15x

19、x個數(shù)據(jù)的中間位置（第8位）靠上四分之一的位置上，由重新排序后的Excel表中第8位是261,第15位是272,從而:QL=261+QL=261+273-272=261.25（萬元）同理，后四分位數(shù)位于第16第30個數(shù)據(jù)的中間位置（第23位）靠下四分之一的位置上，由重新排序后的Excel表中第23位是291,第16位是273,從而：QUQU=291273-272=29075（萬元）2）未分組數(shù)據(jù)的標準差計算公式為：利用上公式代入數(shù)據(jù)計算是個較為復雜的工作。手工計算時,須計算30個數(shù)據(jù)的離差平方，并將其求和，（）再代入公式計算其結(jié)果：得S=21.1742。（見Excel練習題2.9）我們可以利用

20、Excel表直接計算標準差：點選數(shù)據(jù)列（A列）的最末空格，再點擊菜單欄中“E”符號右邊的小三角“”，選擇“其它函數(shù)”一選擇函數(shù)STDEV”一“確定”，在出現(xiàn)的函數(shù)參數(shù)窗口中的Numberl右邊的空欄中輸入：A1:A30,-“確定”，即在A列最末空格中出現(xiàn)數(shù)值：21.17412，即為解：這30個數(shù)據(jù)的標準差。于是：解：由于：平均成本x=總成本=總產(chǎn)量而已知數(shù)據(jù)中缺產(chǎn)量f的數(shù)據(jù),又因個別產(chǎn)品產(chǎn)量f=該產(chǎn)品成本由于：平均成本x=總成本=總產(chǎn)量而已知數(shù)據(jù)中缺產(chǎn)量f的數(shù)據(jù),又因個別產(chǎn)品產(chǎn)量f=該產(chǎn)品成本該產(chǎn)品單位成本xfx從而x=工xf,于是得：甲企業(yè)平均成本=ExfExf2100+3000+15002

21、10030001500+152030=19.41（元）,產(chǎn)品名稱單位成本（元）總成本（元）甲企業(yè)乙企業(yè)A1521003255B2030001500C3015001500比較哪個企業(yè)的總平均成本高？并分析其原因。s=21.17（萬元）。（見Excel練習題2.9）10.甲乙兩個企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的單位成本和總成本資料如下:設產(chǎn)品單位成本為x,產(chǎn)量為f則總成本為xf,乙企業(yè)平均成本=工xf3255乙企業(yè)平均成本=工xf3255+1500+1500325515001500+152030=18.29(元)對比可見，甲企業(yè)的總平均成本較高。原因：盡管兩個企業(yè)的單位成本相同，但單位成本較低的產(chǎn)品在乙企業(yè)的產(chǎn)

22、量中所占比重較大，因此拉低了總平均成本。11在某地區(qū)抽取的120家企業(yè)按利潤額進行分組，結(jié)果如下:按利潤額分組（萬元）企業(yè)數(shù)（個）20030019300400304005004250060018600以上11合計120計算120家企業(yè)利潤額的均值和標準差。解：設各組平均利潤為x,企業(yè)數(shù)為f則組總利潤為xf，由于數(shù)據(jù)按組距式分組，須計算組中值作為各組平均利潤，列表計算得按利潤額分組（萬元）-組中值企業(yè)數(shù)（個）總利潤xfxf200330040400505006600以上650117150合計12051200于是，120家企業(yè)平均利潤為：_乂xf51200一x=-V=426.67（萬兀）;乙f120

23、分組數(shù)據(jù)的標準差計算公式為：手動計算須列表計算各組數(shù)據(jù)離差平方和（x426.67）f并求和，再代入計算公式:列表計算如下組中值企業(yè)數(shù)（個）xf(X42667)f25019593033.489135030176348.6674504222860.133855018273785.200265011548639668合計1201614666.668表格中(x426.67)f的計算方法:方法一：將表格復制到Excel表中，點擊第三列的頂行單元格后，在輸入欄中輸入：=(a3426.67)*(a3426.67)*b3，回車，得到該行的計算結(jié)果；點選結(jié)果所在單元格，并將鼠標移動到該

24、單元格的右下方，當鼠標變成黑“”字時，壓下左鍵并拉動鼠標到該列最后一組數(shù)據(jù)對應的單元格處放開，則各組數(shù)據(jù)的(x426.67)f計算完畢；于是得標準差：(見Excel練習題2.11)：1614666.668V：1614666.668V120-1_=116.48(萬元)。點擊第三列的合計單元格后，點擊菜單欄中的號，回車，即獲得第三列數(shù)據(jù)的和。方法二：將各組組中值x復制到Excel的A列中，并按各組次數(shù)f在同列中復制，使該列中共有f個x，120個數(shù)據(jù)生成后，點選A列的最末空格，再點擊菜單欄中“E”符號右邊的小三角“”，選擇“其它函數(shù)”一選擇函數(shù)STDEV”一“確定”，在出現(xiàn)的函數(shù)參數(shù)窗口中的Numb

25、erl右邊的空欄中輸入：A1:A30,f“確定”，即在A列最末空格中出現(xiàn)數(shù)值：116.4845,即為這120個數(shù)據(jù)的標準差。(見Excel練習題2.11)于是得標準差：s=116.4845(萬元)。12.為研究少年兒童的成長發(fā)育狀況，某研究所的一位調(diào)查人員在某城市抽取100名717歲的少年兒童作為樣本，另一位調(diào)查人員則抽取了1000名717歲的少年兒童作為樣本。請回答下面的問題，并解釋其原因。哪一位調(diào)查研究人員在其所抽取的樣本中得到的少年兒童的平均身高較大？或者這兩組樣本的平均身高相同？哪一位調(diào)查研究人員在其所抽取的樣本中得到的少年兒童身高的標準差較大？或者這兩組樣本的標準差相同？哪一位調(diào)查研

26、究人員有可能得到這1100名少年兒童的最高者或最低者？或者對兩位調(diào)查研究人員來說，這種機會是相同的？解：(1)(2)兩位調(diào)查人員所得到的平均身高和標準差應該差不多相同，因為均值和標準差的大小基本上不受樣本大小的影響。(3)具有較大樣本的調(diào)查人員有更大的機會取到最高或最低者，因為樣本越大，變化的范圍就可能越大。13一項關于大學生體重狀況的研究發(fā)現(xiàn)，男生的平均體重為60公斤，標準差為5公斤；女生的平均體重為50公斤，標準差為5公斤。請回答下面的問題：是男生的體重差異大還是女生的體重差異大？為什么？以磅為單位(1公斤=2.2磅)，求體重的平均數(shù)和標準差。粗略地估計一下，男生中有百分之幾的人體重在55

27、公斤到65公斤之間？粗略地估計一下，女生中有百分之幾的人體重在40公斤到60公斤之間？解：(1)由于兩組的平均體重不相等，應通過比較離散系數(shù)確定體重差異較大的組：因為女生的離散系數(shù)為sV=sV=x5500.1男生體重的離散系數(shù)為s5V=x=600.08對比可知女生的體重差異較大。2）男生：x=60公斤2.2公斤=27.272）男生：x=60公斤2.2公斤=27.27（磅）5公斤s=22公斤=2.27（磅）；女生：_50公斤x=22公斤=22.73（磅），5公斤s=22公斤=2.27（磅）；（3）68%；（4）95%。14.對10名成年人和10名幼兒的身高（厘米）進行抽樣調(diào)查，結(jié)果如下成年組16

28、61691721774168173幼兒組686968775（1）要比較成年組和幼兒組的身高差異，你會采用什么樣的指標測度值？為什么？（2）比較分析哪一組的身高差異大？解：（1）應采用離散系數(shù)，因為成年人和幼兒的身高處于不同的水平，采用標準差比較不合適。離散系數(shù)消除了不同組數(shù)據(jù)水平高低的影響，采用離散系數(shù)就較為合理。（2）利用Excel進行計算，得成年組身高的平均數(shù)為172.1,標準差為4.202，從而得:4.2成年組身高的離散系數(shù)：v=0.024；s172.1又得幼兒組身高的平均數(shù)為71.3，標準差為2.497，從而得：2.497幼兒組身高的離散系數(shù)：v$二73=0.035；由于幼兒組身高的離

29、散系數(shù)大于成年組身高的離散系數(shù)，說明幼兒組身高的離散程度相對較大。一種產(chǎn)品需要人工組裝，現(xiàn)有三種可供選擇的組裝方法。為檢驗哪種方法更好，隨機抽取15個工人，讓他們分別用三種方法組裝。下面是15個工人分別用三種方法在相同的時間內(nèi)組裝的產(chǎn)品數(shù)量（單位：個）：方法A方法B方法C1641291251671301261681291261651301271701311261651301281641291271681271261641281271621281271631271251661281261671281161661251261651321251）你準備采用什么方法來評價組裝方法的優(yōu)劣？（2）如果讓你選擇一種方法，你會作出怎樣的選擇？試說明理由。解：（1）下表給計算出這三種組裝方法的一些主