2022年《說(shuō)課原理與方法》心得體會(huì)范本

1、第14頁(yè)共14頁(yè)2022年說(shuō)課原理與方法心得體會(huì)范本“抽屜原理”設(shè)計(jì)思路開(kāi)發(fā)區(qū)西園小學(xué)喬海燕_.4.6“抽屜原理”是六年級(jí)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)的一個(gè)新增的教學(xué)內(nèi)容。這教材通過(guò)直觀例子，借助實(shí)際操作，在向?qū)W生介紹“抽屜原理”，使學(xué)生理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”，會(huì)用“抽屜原理”加以解決?！俺閷显怼睉?yīng)用很廣泛且靈活多變，可以解決一些看上去很復(fù)雜、覺(jué)得無(wú)從下手，卻又是相當(dāng)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。但對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解和掌握“抽屜原理”存在著一定的難度。所以，本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律，在設(shè)計(jì)時(shí)著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，注重為為學(xué)生提供自主探索的空間，運(yùn)用“創(chuàng)設(shè)情境-

2、建立模型-解釋應(yīng)用”的教學(xué)模式，創(chuàng)設(shè)了一些活動(dòng)，通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證、觀察、分析歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，經(jīng)歷探究“抽屜原理”的過(guò)程，建立數(shù)學(xué)模型，初步了解了“抽屜原理”，并能夠應(yīng)用于實(shí)際，在此過(guò)程中學(xué)會(huì)科學(xué)地探究解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)環(huán)節(jié)，分為三部分：一、創(chuàng)設(shè)情景，初步感知興趣是最好的老師。通常老師們都會(huì)以情景導(dǎo)入來(lái)開(kāi)課。但我們不能忽略情景導(dǎo)入的有效性。本節(jié)課設(shè)計(jì)的“搶凳子”游戲，其實(shí)就是一個(gè)能真實(shí)反映“抽屜原理”本質(zhì)的現(xiàn)象，不單單只起到導(dǎo)入新課的作用，更重要的是要為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。這節(jié)課最大的難點(diǎn)在于理解和準(zhǔn)確描述“抽屜原理”。“總有一個(gè)杯子里至少放兩根小

3、1棒”，這句話將貫穿于整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程中，但這句話卻很“拗口”，而且難以理解。怎樣讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上自然而然地來(lái)運(yùn)用它呢。突破了這一點(diǎn)，后面的教學(xué)才能順利地展開(kāi)。于是，我就通過(guò)“搶凳子”游戲，來(lái)幫助學(xué)生理解“總有”和“至少”這兩個(gè)關(guān)鍵詞，為后面的教學(xué)做好鋪墊。游戲結(jié)束，告訴學(xué)生，這個(gè)游戲蘊(yùn)涵著有趣的數(shù)學(xué)原理叫做“抽屜原理”，明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)。對(duì)照高效課堂_條第_條中高效課堂的五項(xiàng)策略中的首項(xiàng)：預(yù)習(xí)先行，先學(xué)后“交”，實(shí)現(xiàn)兩個(gè)前置，學(xué)習(xí)前置和問(wèn)題前置。課前我嘗試讓學(xué)生進(jìn)行了預(yù)習(xí)，這時(shí)又提出“看到這個(gè)課題，你想知道什么?！弊寣W(xué)生提出自己的疑問(wèn)，帶著問(wèn)題來(lái)學(xué)習(xí)，也激發(fā)了學(xué)生探究

4、的興趣和學(xué)習(xí)積極性。二、合作探究，建立模型這一環(huán)節(jié)是本節(jié)的重點(diǎn)。高效課堂的理念是自主、合作、探究，課堂的效益公式是：1_。_效益?！?”即教師，并假定為“恒數(shù)”，那么學(xué)生即為“?！保瑢W(xué)生投入狀態(tài)的“?！保词斋@正倍或負(fù)倍的效益。如何體現(xiàn)高效課堂的這幾個(gè)重要指標(biāo)，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位是我思考和設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。新課程標(biāo)準(zhǔn)明確。學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者，引導(dǎo)者。這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，我注重讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、形成的過(guò)程?；睘楹?jiǎn)，用小棒和杯子來(lái)研究這個(gè)原理，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。從最簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)入手，采用列舉法，讓學(xué)生把3根小棒放入_個(gè)杯子里的情況都一一列舉出來(lái)，初步感知抽屜原理，再通過(guò)把4根小棒放2

5、入_個(gè)杯子里的操作熟練列舉法。讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺、想一想、組內(nèi)議一議的過(guò)程，把抽象的說(shuō)理用具體的實(shí)物演示出來(lái)，化抽象為具體，發(fā)現(xiàn)并描述、理解了最簡(jiǎn)單的“抽屜原理”。教學(xué)中，為了讓學(xué)生的小組探究活動(dòng)有效、不盲目，我設(shè)計(jì)了幾個(gè)問(wèn)題來(lái)進(jìn)行引導(dǎo)。你是怎樣放的。有幾種不同的方法。你發(fā)現(xiàn)了什么。讓學(xué)生圍繞這幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行操作探究和匯報(bào)展示，為學(xué)生自主探究抽屜原理做好必要的引導(dǎo)，并提供給學(xué)生充分交流與展示的空間與時(shí)間，避免了小組活動(dòng)的形式化。接著，引導(dǎo)學(xué)生理解抽屜原理的一般化模型。先讓學(xué)生類推猜測(cè)6根小棒放入_個(gè)杯子里會(huì)有什么結(jié)果，然后提出如何驗(yàn)證，讓學(xué)生借助直觀操作發(fā)現(xiàn)，把小棒盡量多的“平均分”到各個(gè)杯子里，

6、看每個(gè)杯子里能分到多少根小棒，剩下的小棒不管放到哪個(gè)杯子里，總有一個(gè)杯子比平均分得的小棒數(shù)多1根，還可以用有余數(shù)的除法來(lái)表示這一數(shù)學(xué)規(guī)律。大量列舉之后，再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納這一類“抽屜問(wèn)題”的一般規(guī)律，即“小棒數(shù)比杯子數(shù)多_時(shí)，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒”。在此基礎(chǔ)上，我又提問(wèn)：小棒數(shù)比杯子數(shù)多2或其它數(shù)會(huì)怎么樣。來(lái)繼續(xù)開(kāi)展探究活動(dòng)，通過(guò)學(xué)生歸納總結(jié)的規(guī)律：求至少數(shù)的方法到底是“商余數(shù)”還是“商”，引發(fā)學(xué)生的思維步步深入，并通過(guò)討論和說(shuō)理活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)初步的“數(shù)學(xué)證明”的過(guò)程，在小組交流與全班交流的過(guò)程中，充分展示學(xué)生的思維過(guò)程，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力和初步的邏輯能力，加深

7、學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解的同時(shí)，各項(xiàng)能力得到發(fā)展。三、解釋應(yīng)用，回歸生活當(dāng)研究結(jié)束，告訴學(xué)生我們所研究的這個(gè)規(guī)律就是“抽屜原理”，這個(gè)時(shí)候，學(xué)生對(duì)于課前提出的問(wèn)題已找到了答案。然后再出示其它簡(jiǎn)單、真實(shí)的生活情境，讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解釋這些現(xiàn)象，有效的將學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)延伸到課外，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)生活，又還原于生活”的理念。四、課堂總結(jié)，注重方法回顧你有什么收獲。我們是通過(guò)什么方法研究得到的。不但對(duì)學(xué)習(xí)的只是進(jìn)行梳理，還對(duì)這節(jié)課所開(kāi)展的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行了回顧總結(jié)。把學(xué)生的課內(nèi)實(shí)踐與課外實(shí)踐緊密結(jié)合起來(lái)。經(jīng)過(guò)研討，參與教師明確了抽屜原理研究的是是物體數(shù)最多的一個(gè)抽屜里最少會(huì)有幾個(gè)物體。所以要想真正理解抽屜原理

8、，首先要使學(xué)生明白的是：把_個(gè)物體放進(jìn)兩個(gè)抽屜里，是放物體最多的抽屜里至少有_個(gè)物體。4“抽屜原理”教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)_數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第68頁(yè)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3.通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的_力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。【教學(xué)難點(diǎn)】理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】每組都有相應(yīng)數(shù)量的小棒和杯子?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、游戲引入。師：同學(xué)們，在上課之前，我們

9、先做一起做個(gè)小游戲：請(qǐng)_個(gè)同學(xué)上來(lái)，誰(shuí)愿來(lái)。(學(xué)生上來(lái)后)師。聽(tīng)清要求，這里準(zhǔn)備了_把椅子，老師說(shuō)開(kāi)始以后，請(qǐng)你們_個(gè)都坐在椅子上，每個(gè)人必須都坐下，好嗎。(好)。生第一次按要求坐。師。有一把椅子上坐了兩個(gè)同學(xué)，對(duì)吧。再坐幾次，但每次的坐法都要跟前面的坐法不同。不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。你們同意嗎。這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理。同學(xué)們想知道嗎。這節(jié)課我們就用小棒和杯子一起來(lái)研究這個(gè)原理?！驹O(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生熟悉的“搶椅子”游戲開(kāi)始，讓學(xué)生初步體驗(yàn)不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后面開(kāi)展教與學(xué)的活動(dòng)做了鋪

10、墊。二、自主操作，探究新知。有3根小棒，_個(gè)杯子，把3根小棒放進(jìn)_個(gè)杯子里，怎么放。有幾種不同的放法。師。請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看，誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況。(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書(shū)各種情況(3，0)(2，1)師。還有其它不同的擺法嗎。觀察這所有的擺法，想一想。五個(gè)人坐四把椅子，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。那么，把3根小棒放進(jìn)_個(gè)杯子里，不管怎么放你有什么發(fā)現(xiàn)。生。3根小棒放進(jìn)_個(gè)杯子里，不管怎么放總有一個(gè)杯子里放兩根或兩根以上的小棒。生：3根小棒放進(jìn)_個(gè)杯子里，不管怎么放總有一個(gè)杯子里至少放兩根小棒。師：是每個(gè)杯子里都有兩根小棒嗎。誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。師。說(shuō)的真好。說(shuō)的既清楚又簡(jiǎn)

11、潔。老師把同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)記錄下來(lái)。那么，依此推想下去，把4根小棒放進(jìn)_個(gè)杯子里，又有什么結(jié)果呢。同學(xué)們?cè)贁[一擺，看有什么發(fā)現(xiàn)。要求邊擺邊把擺的情況記錄下來(lái)。師。哪個(gè)小組愿意把你們擺的情況來(lái)展示一下。(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書(shū)各種情況(4，0，0)(3，1，0)(2，2，0)(2，1，1)那么，把4根小棒放進(jìn)_個(gè)杯子里，不管怎么放你有什么發(fā)現(xiàn)?！翱傆小笔鞘裁匆馑?。“至少”是什么意思。師：剛才，同學(xué)們把各種擺放的情況一一列舉出來(lái)，得到了這樣的結(jié)論。那么我們?cè)傧胂耄喊?根小棒放進(jìn)_個(gè)杯子里，你感覺(jué)會(huì)有什么結(jié)果。我的感覺(jué)也和大家的是一樣的。可是我們想的對(duì)不對(duì)呢。那就需要我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證?？墒潜?/p>

12、子和小棒越來(lái)越多了，我們還像剛才一樣把所有的方法都一一列舉出來(lái)嗎。我們能不能想出一種簡(jiǎn)便的方法，直接就能證明這個(gè)結(jié)論是對(duì)的還是不對(duì)的呢。我們來(lái)試試看。小組內(nèi)討論交流。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，你們小組想出什么辦法來(lái)了。學(xué)生思考組內(nèi)交流匯報(bào)師。哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報(bào)一下。組1生。我們發(fā)現(xiàn)如果每個(gè)杯子里放1根小棒，最多放3根，剩下的1根不管放進(jìn)哪一個(gè)杯子里，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎。(學(xué)生操作演示)師：同學(xué)們自己說(shuō)說(shuō)看，同位之間邊演示邊說(shuō)一說(shuō)好嗎。師：這種分法，實(shí)際就是先怎么分的。6生眾：平均分師：_要先平均分呢。(_學(xué)生討論)生1。要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個(gè)盒子里一定至

13、少有2枝”，先平均分，余下1枝，不管放在那個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”。生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個(gè)盒子至少有幾枝筆了。用算式怎么表示呢。剩余的“1”怎么辦呢。(放到任意一個(gè)杯子里)師：同學(xué)們真不簡(jiǎn)單。這么快就找到這樣一種方法來(lái)證明這個(gè)結(jié)論。我們一起再來(lái)看一看這樣分的過(guò)程。電腦演示。強(qiáng)調(diào)。不管怎么分，總有一個(gè)杯子里至少有兩根小棒。師。那么，運(yùn)用這種方法來(lái)判斷，7根小棒放進(jìn)_個(gè)杯子里會(huì)怎么樣。理由是什么。誰(shuí)想再說(shuō)說(shuō)。能說(shuō)說(shuō)_嗎。10根小棒放進(jìn)_個(gè)杯子里呢。100根小棒放進(jìn)_個(gè)杯子里會(huì)有什么結(jié)果呢。師：這么大的數(shù)字同學(xué)們這么快就得出了結(jié)論，你是不是發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律

14、了呢。同桌先說(shuō)說(shuō)，再回答。如果小棒的個(gè)數(shù)比杯子的個(gè)數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有兩根小棒。【設(shè)計(jì)意圖】_“抽屜原理”的最基本原理，物體個(gè)數(shù)必須要多于抽屜個(gè)數(shù)，化繁為簡(jiǎn)，此處確實(shí)有必要提領(lǐng)出來(lái)進(jìn)行教學(xué)。在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，注意引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論：只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1，總有一個(gè)盒里至少放進(jìn)_支。扎實(shí)有效的教學(xué)活動(dòng)，可以讓學(xué)生學(xué)的有興趣，發(fā)展了學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。(二)教學(xué)例2剛才我們研究的都是小棒的個(gè)數(shù)比杯子的個(gè)數(shù)多1，那小棒的個(gè)數(shù)比杯子的個(gè)數(shù)多2、多3、多4的情況下，有會(huì)出現(xiàn)怎樣的結(jié)果呢。來(lái)，試試吧。1、出示。把5根小棒放進(jìn)_個(gè)杯子里會(huì)怎樣。先討論，再擺

15、擺看。把5根小棒放進(jìn)_個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有兩根小棒。7根小棒放進(jìn)_個(gè)杯子里呢。_呢。9根小棒放進(jìn)_個(gè)杯子里呢。15根小棒放進(jìn)_個(gè)杯子里呢。會(huì)有什么樣的結(jié)果呢。討論討論。同學(xué)們，我們研究到這兒了，看看有什么規(guī)律。把你的想法先說(shuō)給別的同學(xué)聽(tīng)。7生：小棒的個(gè)數(shù)杯子的個(gè)數(shù)所得的商+余數(shù)，就得到總有一個(gè)杯子里至少有多少根小棒生：小棒的個(gè)數(shù)杯子的個(gè)數(shù)所得的“商+1”，就得到總有一個(gè)杯子里至少有多少根小棒你同意誰(shuí)的意見(jiàn)呢。能說(shuō)出理由嗎。同學(xué)們，知道嗎。我們今天所研究的這個(gè)原理就是數(shù)學(xué)中有名的“抽屜原理”。我們所用的小棒就看作被分的物體，杯子就看作抽屜。有關(guān)抽屜原理，我們一起來(lái)了解一下。

16、(電腦出示)【設(shè)計(jì)意圖】在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，抓住假設(shè)法最核心的思路就是用“有余數(shù)除法”形式表示出來(lái)，使學(xué)生學(xué)生借助直觀，很好的理解了如果把書(shū)盡量多地“平均分”給各個(gè)抽屜里，看每個(gè)抽屜里能分到多少本書(shū)，余下的書(shū)不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里比平均分得的書(shū)的本數(shù)多_本。特別是對(duì)“某個(gè)抽屜至少有書(shū)的本數(shù)”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余數(shù)”，教師適時(shí)挑出針對(duì)性問(wèn)題進(jìn)行交流、討論，使學(xué)生從本質(zhì)上理解了“抽屜原理”。三、靈活應(yīng)用，解決問(wèn)題運(yùn)用今天我們所研究的抽屜原理，你能解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎。1、出示。_只鴿子飛回_個(gè)鴿籠，至少有_只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，_。根據(jù)抽屜原理，83_22商2+

17、12、_個(gè)蘋果放進(jìn)_個(gè)盤子里，會(huì)怎樣。3、游戲：玩撲克牌4、_個(gè)同學(xué)中，至少有兩個(gè)同學(xué)是同一天的生日。對(duì)嗎。四、回顧總結(jié)，暢談收獲今天你都學(xué)到了什么。有哪些收獲與大家_。1.學(xué)生復(fù)習(xí)“平均分”2.游戲理解“總有”“至少”兩個(gè)詞的意思，能說(shuō)3、2說(shuō)的真好。說(shuō)的既清楚又簡(jiǎn)潔。老師把同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)記錄下來(lái)。那么，依此推想下去，把4根小棒放進(jìn)_個(gè)杯子里，又有什么結(jié)果呢。4、3我們用一一列舉的方法得到了這樣的結(jié)論，想一想，感覺(jué)6、5討論、驗(yàn)證，平均分9、8100、995、3那么，運(yùn)用這種方法來(lái)判斷7、49、4師。同學(xué)們真不簡(jiǎn)單。這么快就找到這樣一種方法來(lái)證明這個(gè)結(jié)論。我們一起再來(lái)看一看這樣分的過(guò)程。選課想

18、法：作為研討課，我覺(jué)得教學(xué)內(nèi)容不重要，重要的是我們?cè)O(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)的理念和教學(xué)時(shí)所采用的教學(xué)方法。風(fēng)險(xiǎn)：9抽屜原理指的是在某些數(shù)學(xué)問(wèn)題中，有一類與“存在性”有關(guān)的問(wèn)題，如任意_名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們?cè)谕惶爝^(guò)生日。在這類問(wèn)題中，只需要確定某個(gè)物體(或某個(gè)人)的存在就可以了，并不需要指出是哪個(gè)物體(或哪個(gè)人)，也不需要說(shuō)明通過(guò)什么方式把這個(gè)存在的物體(或人)找出來(lái)。這類問(wèn)題依據(jù)的理論，我們稱之為“抽屜原理”。本節(jié)課把_個(gè)蘋果放進(jìn)_個(gè)盤子中的操作情境，介紹了一類較簡(jiǎn)單的“抽屜原理”，即把m個(gè)物體任意分放進(jìn)n個(gè)空抽屜里(mn，n是非0自然數(shù))，那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少_個(gè)物體。關(guān)于這類問(wèn)題

19、的“證明”主要涉及的方法是“枚舉法”、“反證法”、“假設(shè)法”等方法，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用一般性的數(shù)學(xué)方法來(lái)思考問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。教材不僅是涉及到最簡(jiǎn)單的“抽屜原理”：把m個(gè)物體任意分放進(jìn)n個(gè)空抽屜里(mn，n是非0自然數(shù))，那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少_個(gè)物體。還涉及了了“抽屜原理”更為一般的形式：教材的例2涉及的就是，把多于kn個(gè)物體任意分放進(jìn)n個(gè)空抽屜里(k是正整數(shù))，那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少(k+1)個(gè)物體。如果問(wèn)題所討論的對(duì)象有無(wú)限多個(gè)，“抽屜原理”還有另一種表述：把無(wú)限多個(gè)物體任意分放進(jìn)n個(gè)空抽屜，那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了無(wú)限多個(gè)物體。抽屜原理是很難的，其中原理也

20、是難理解，本節(jié)課所要解決的問(wèn)題是：2.通過(guò)動(dòng)手操作、畫(huà)圖、推理等活動(dòng)初步讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過(guò)程。3.在學(xué)習(xí)中能發(fā)現(xiàn)一定的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想。把_只蘋果放進(jìn)_個(gè)盤子中的操作情境，介紹了一類較簡(jiǎn)單的“抽屜問(wèn)題”。學(xué)生在操作實(shí)物的過(guò)程中可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：不管怎么放，總有一個(gè)盤子里至少放進(jìn)_只蘋果，從而產(chǎn)生疑問(wèn)，激起尋求答案的欲望。在這里，“_只蘋果”就是“_個(gè)要分放的物體”，“_個(gè)盤子”就是“_個(gè)盤子”，這個(gè)問(wèn)題用“盤子問(wèn)題”的語(yǔ)言來(lái)描述就是：把_個(gè)物體放進(jìn)_個(gè)盤子，總有一個(gè)盤子至少有_個(gè)物體。為了解釋這一現(xiàn)象，本課呈現(xiàn)了兩種思考方法。第一種方法是用操作的方法進(jìn)行枚舉。通過(guò)直觀地?cái)[蘋

21、果，發(fā)現(xiàn)把_只蘋果分配到_個(gè)盤子中一共只有四種情況(在這里，只考慮存在性問(wèn)題，即把_只蘋果不管放進(jìn)哪個(gè)盤子，都視為同一種情況)。在每一種情況中，都一定有一個(gè)盤子中至少有_只蘋果。通過(guò)羅列實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果，就可以解釋前面提出的疑問(wèn)。實(shí)際上，從數(shù)的分解的角度來(lái)說(shuō)，這種方法相當(dāng)于把_分解成三個(gè)數(shù)，共有四種情況，即(4，0，0)，(3，1，0)，(2，2，0)，(2，1，1)，每一種結(jié)果的三個(gè)數(shù)中，至少有一個(gè)數(shù)是不小于2的。第二種方法采用的是“反證法”或“假設(shè)法”的思路，即假設(shè)先在每個(gè)盤子中放_(tái)只蘋果，_個(gè)盤子里就放了_只蘋果。還剩下_只，放入任意一個(gè)盤子，那么這個(gè)盤子中就有_只蘋果了。這種方法比第一種

22、方法更為抽象，更具一般性。例如，如果要回答“_把(n1)只蘋果放進(jìn)n個(gè)盤子，總有一個(gè)盤子里至少放進(jìn)_只蘋果”的問(wèn)題，用枚舉的方法就很難解釋，但用“假設(shè)法”來(lái)說(shuō)明就很容易了。教學(xué)時(shí)應(yīng)有意識(shí)地讓學(xué)生理解“抽屜問(wèn)題”的“一般化模型”。教學(xué)時(shí)，在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，可以引導(dǎo)他們對(duì)教材上提供的兩種方法進(jìn)行比較，思考一下枚舉的方法有什么優(yōu)越性和局限性，假設(shè)的方法有什么優(yōu)點(diǎn)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用一般性的數(shù)學(xué)方法來(lái)思考問(wèn)題。學(xué)生在解決了“_只蘋果放進(jìn)_個(gè)盤子”的問(wèn)題以后，可以讓學(xué)生繼續(xù)思考：把_只蘋果放進(jìn)_個(gè)盤子，總有一個(gè)盤子里至少放進(jìn)_只蘋果，_。如果把_只蘋果放進(jìn)_個(gè)盤子，結(jié)果是否一樣呢。把_只蘋果放進(jìn)_

23、個(gè)盤子呢。把_只蘋果放進(jìn)_個(gè)盤子呢。把_只蘋果放進(jìn)_個(gè)盤子呢。引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論：只要放的蘋果數(shù)比盤子的數(shù)量多1，總有一個(gè)盤子里至少放進(jìn)_只蘋果。接著，可以繼續(xù)提問(wèn)：如果要放的蘋果數(shù)比盤子的數(shù)量_多2，多3，多4呢。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要蘋果數(shù)比盤子的數(shù)量多，這個(gè)結(jié)論都是成立的。通過(guò)這樣的教學(xué)過(guò)程，有助于發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。教學(xué)時(shí)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用多樣化的方法解決問(wèn)題，自行總結(jié)“抽屜原理”。例如，在解決“_個(gè)蘋果放_(tái)個(gè)盤子”的問(wèn)題時(shí)，由于數(shù)據(jù)較小，學(xué)生用動(dòng)手操作或分解數(shù)的方法仍有其直觀、簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，這也是學(xué)生最容易想到的方法。但由于枚舉的方法畢竟受到數(shù)據(jù)大小的限制，隨著書(shū)的

24、本數(shù)的增多，教師應(yīng)該進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。假設(shè)法最核心的思路就是把書(shū)盡量多地“平均分”給各個(gè)盤子，看每個(gè)盤子能分到多少本書(shū)，剩下的書(shū)不管放到哪個(gè)盤子，總有一個(gè)盤子比平均分得的本數(shù)多_本。這個(gè)核心思路是用“有余數(shù)除法”這一數(shù)學(xué)形式表示出來(lái)的，需要學(xué)生借助直觀，逐步理解并掌握。當(dāng)學(xué)生利用有余數(shù)除法解決了本例中的三個(gè)具體問(wèn)題后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納這一類“盤子問(wèn)題”的一般規(guī)律，要把某一數(shù)量(奇數(shù))的蘋果放進(jìn)_個(gè)盤子，只要用這個(gè)數(shù)除以2，總有一個(gè)盤子至少放進(jìn)數(shù)量比商多1的書(shū)。例如，要把_個(gè)蘋果放進(jìn)_個(gè)盤子，409_44，因此，總有一個(gè)盤子至少放進(jìn)_個(gè)蘋果。如果進(jìn)一步一般化的話，就是：要把a(bǔ)個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)盤

25、子，如果an_bc(c0)，那么一定有一個(gè)盤子至少可以放(b1)個(gè)物體。這一結(jié)論與前文提到的“把多于kn個(gè)物體任意分放進(jìn)n個(gè)空盤子(k是正整數(shù))，那么一定有一個(gè)盤子中放進(jìn)了至少(k1)個(gè)物體”意思是完全一致的。通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)使我也認(rèn)識(shí)到。在教學(xué)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生自主思考，先采用自己的方法進(jìn)行“證明”，然后再進(jìn)行交流，只要是合理的，都應(yīng)給予鼓勵(lì)。只有這樣才有助于培養(yǎng)學(xué)生具體情況具體分析的數(shù)學(xué)思維；只有這樣才鼓勵(lì)學(xué)生用多樣化的方法解決問(wèn)題。探究知識(shí)的過(guò)程是學(xué)生在興趣的引導(dǎo)下，積極地動(dòng)腦思考、探究獲得的。同時(shí)也少不了老師的恰到好處的引導(dǎo)。首先讓學(xué)生理解“總有”和“至少”的含義。這對(duì)學(xué)生將自己發(fā)現(xiàn)描述得

26、簡(jiǎn)練準(zhǔn)確有重要意義。之后，通過(guò)多次實(shí)踐與發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)一般規(guī)律。以及應(yīng)用知識(shí)中的找準(zhǔn)“物體數(shù)”與“抽屜數(shù)”。這些都是必不可少的引導(dǎo)，教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)使學(xué)生能茅塞頓開(kāi)。當(dāng)然這引導(dǎo)是有時(shí)機(jī)的，是在學(xué)生獨(dú)立思考后，能夠迸射智慧火花的時(shí)候。教學(xué)永遠(yuǎn)是一門遺憾的藝術(shù)?；仡櫿?jié)課我覺(jué)得在學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程中，老師處理得還是有點(diǎn)粗，特別是在學(xué)生敘述的過(guò)程中，學(xué)生用比較凌亂的語(yǔ)言的進(jìn)行描述，教師指導(dǎo)不夠，因?yàn)閿?shù)學(xué)語(yǔ)言精簡(jiǎn)性直接影響著學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與掌握，也就是沒(méi)有很好地強(qiáng)化理解“總有”“至少”的含義。(教后反思。這個(gè)環(huán)節(jié)我認(rèn)為是最精彩的環(huán)節(jié)，也是我課后調(diào)查學(xué)生印象最深的環(huán)節(jié)。我無(wú)法還原當(dāng)時(shí)學(xué)生們思維活躍的氣氛和當(dāng)時(shí)學(xué)生們表述的具體的語(yǔ)言，這里和教學(xué)設(shè)計(jì)完全不一樣，第一個(gè)學(xué)生的回答是