數(shù)學(xué)建模競賽概論2016

1、數(shù)學(xué)建模競賽概論 -組隊、選題、審題與 論文提交規(guī)范劉保東山東大學(xué)，計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院baodong講座內(nèi)容組隊、注冊選題與審題科技論文寫作規(guī)范建模競賽論文寫作規(guī)范競賽論文寫作注意事項一、組隊、注冊一、競賽組隊組隊：3人一隊，來自同一所學(xué)校，在校大學(xué)生要求：知識、能力相對全面參賽能力要求：建模能力、編程計算或數(shù)學(xué)實驗?zāi)芰?、論文寫作能力建議：學(xué)科、專業(yè)、能力交叉成功的關(guān)鍵：知識全面、能力互補、同心協(xié)力、共同攻關(guān)！組隊成功的關(guān)鍵三人形成合力，有向心力、凝聚力分工+合作=集體攻關(guān)競賽時間節(jié)奏安排恰當(dāng)，有時間和余力進行最后的論文完善和模型檢驗配合默契，相互補缺有完美意識，有進取心組隊中常出現(xiàn)的問題沒

2、有隊長，出了問題無人調(diào)解；缺乏合力、向心力隊長是自動在訓(xùn)練中形成的，不是自薦的各行其是，互不認(rèn)同，導(dǎo)致分裂分工明確，但缺乏合作和配合意識 - 建模是團隊的事，不是某一人的事！臨時組隊，缺乏了解和培訓(xùn)訓(xùn)練參賽報名報名：可以學(xué)生所在學(xué)校負(fù)責(zé)統(tǒng)一報名，也可以由參賽隊自己在網(wǎng)上注冊完成 (截止到9月8日）注冊報名網(wǎng)址: http:/競賽培訓(xùn)建模知識學(xué)習(xí)：選修課強化培訓(xùn)：常用的數(shù)學(xué)建模方法、數(shù)學(xué)軟件或?qū)嶒灧椒ā①愵}剖析或講評、競賽論文寫作、文獻檢索方法等建議：有意識地多研究近年數(shù)學(xué)建模賽題，包括專家點評論文和優(yōu)秀建模論文，從中體會或?qū)W習(xí)建模的技巧、常用建模方法以及論文寫作規(guī)范等，如果可能，可以嘗試獨立嘗

3、試具體試做一個或幾個賽題寬廣的科研視野敏銳的模型結(jié)構(gòu)洞察力歸納、類比、抽象的數(shù)學(xué)概化能力自助學(xué)習(xí)與自主訓(xùn)練能力科技論文檢索與閱讀能力問題求解的編程或?qū)嶒災(zāi)芰萍颊撐膶懽髂芰F隊協(xié)作、集體公關(guān)的能力；參加數(shù)學(xué)建模競賽應(yīng)具備的能力常見數(shù)學(xué)建模方法知識點：基礎(chǔ)：高等數(shù)學(xué),線性代數(shù) 專業(yè)： 1. 多因素綜合評價方法 2. 數(shù)據(jù)分析與建模(方差、回歸、聚類、相關(guān)分析等) 3. 優(yōu)化問題建模方法：線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、0-1規(guī)劃、非線性、多目標(biāo)、動態(tài)、對策論、博弈論等 3. 變化問題建模：差分方程、微分方程 4. 數(shù)值計算方法(插值、擬合、微分方程數(shù)值解) 5. 圖論或數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 6. 現(xiàn)代優(yōu)化算法(計算機智

4、能，機器學(xué)習(xí)等.) 常用數(shù)學(xué)軟件或編程語言綜合數(shù)學(xué)軟件：至少熟練掌握一種數(shù)學(xué)軟件，如MATLAB,Mathematica,Maple等專業(yè)軟件： 運籌與優(yōu)化軟件 Lingo/Lindo 統(tǒng)計軟件：SAS,SPLUS,SPSS,R等計算機編程語言：C 或 Java其它：wordexcel, WPS, Ctex等 -技巧與方法二、賽題選題、審題選題：競賽時間只有3天，時間有限，不宜在賽題選題上浪費太多的時間。 建議：拿到賽題后，小組成員先分別獨立閱讀賽題，以2個小時左右閱讀理解題意，提出選題意向 隊友討論確定，尊重多數(shù)人的意見，或聽取想法比較合理的一方。一旦確定就不再更改。審題技巧與方法-建模成功

5、的關(guān)鍵仔細(xì)閱讀賽題 - 注意把握關(guān)鍵詞，不放過可能引導(dǎo)建模方向與建模目的的一切詞匯，重點理解： 1. 問題的研究背景、研究對象、研究目的或建模目標(biāo)要求 -反復(fù)閱讀，正確理解，吃透題意?？山柚墨I和網(wǎng)絡(luò)-確認(rèn)文獻查閱目標(biāo)、方向 2. 分析與建模目標(biāo)有關(guān)的因素，以及各因素之間的關(guān)系- 建模結(jié)構(gòu)的發(fā)現(xiàn) 3. 問題已具備的研究條件：包括數(shù)據(jù)、文獻等。備注：理解問題的背景對把握建模的方向和正確地建立模型非常重要可以幫助理解問題的途徑 網(wǎng)絡(luò)：百度百科、百度學(xué)術(shù)，專業(yè)詞匯或定義可查閱相關(guān)行業(yè)主管部門的網(wǎng)站； 文獻：專業(yè)圖書資料或期刊、文獻，或電子圖書和文獻 閱讀與理解賽題應(yīng)貫徹整個賽程中。只有真正想明白，才

6、不會出現(xiàn)理解上的偏差。建模目標(biāo)與方向的識別模型結(jié)構(gòu)的發(fā)現(xiàn)：先宏觀，再微觀 1 直觀感覺、經(jīng)驗判定、類比、歸納等 一般建模問題：評價問題？預(yù)測問題？優(yōu)化問題？等等。先宏觀識別，再細(xì)節(jié)處理。 2 不斷選擇 、不斷論證、不斷完善 模型是否正確要反復(fù)論證，確認(rèn)合理（想明白） 3 關(guān)鍵點的逐步清晰化 疑難點、模糊點逐步解決，直至完美無缺 - 文獻查閱要充分，但不宜過多，夠用就夠！ - 忌諱先入為主，不加論證直接套用模型！ （這不是建模，而是套?；蛞＃┠Ｐ捅磉_： 合理的抽象假設(shè)與簡化模型概化與描述-數(shù)學(xué)模型的規(guī)范、精準(zhǔn)表達 - 符號記號，含義，量綱（要規(guī)范） - 依據(jù)的建模方法 - 模型關(guān)系表達-數(shù)學(xué)模

7、型 - 附加的變量或常量解釋（其中.) - 數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵是在“建”的過程！ - 模型的好壞取決于是否直面問題！能恰到好處地解決問題，才是真正的好模型！模型求解方法或算法一般建模競賽問題可借助于數(shù)學(xué)軟件，經(jīng)過適當(dāng)編程直接求解 如：Excel,SPSS,SPLUS,MATLAB等對一些復(fù)雜的問題，需要設(shè)計自己的算法，如儲藥柜問題有約束排序和分類問題，矛盾的雙目標(biāo)問題。如果是自行給出的模型求解算法，應(yīng)在論文中明確給出算法過程的數(shù)學(xué)描述可以是偽代碼，也可以是文字?jǐn)⑹龊陀嬎愎矫枋?不能直接給出代碼（代碼可放在附錄中）。如太陽陰影的識別、儲油罐傾斜的識別與矯正問題、碎紙拼接文體等建模結(jié)果的表達方式 建

8、模結(jié)果是回答問題的，因此模型結(jié)果的表達方式要能清晰地給出問題解決的結(jié)果。 結(jié)果表達可能的方式： 數(shù)字 表格 圖形等驗證-最后和關(guān)鍵的一步假設(shè)合理性：簡化假設(shè)引起的誤差分析模型正確性：誤差分析等結(jié)果的合理性、可行性或可操作性參數(shù)的穩(wěn)定性、靈敏性等如采用統(tǒng)計方法建模，可能需要增加一些統(tǒng)計假設(shè)檢驗，如分布假設(shè)等。三、科技論文寫作規(guī)范-如何撰寫出一篇高質(zhì)量的科研論文一般科研論文寫作規(guī)范構(gòu)成-六個要素論文題目作者及所在單位信息摘要（中英文）關(guān)鍵詞論文正文參考文獻示例論文題目：題目命名：應(yīng)盡量涵蓋論文研究的主要對象或研究內(nèi)容，所采用的主要研究方法等要求：簡短、精煉，一目了然；一般占一行，居中排版如示例：從

9、命名中可以得到的信息是： - 研究對象-月球軟著陸 - 研究內(nèi)容：優(yōu)化方法比較摘要寫作摘要內(nèi)容：簡要介紹研究對象和研究目的，論文主要研究的內(nèi)容和研究方法，研究結(jié)果，以及結(jié)果的分析與驗證，結(jié)論等等摘要是整篇論文研究的濃縮版，要求用簡短、精煉的語言，高度概括論文的研究成果。關(guān)鍵詞的確定一般為3-5個，不宜過多應(yīng)涵蓋：研究對象或研究問題，研究目的，主要研究方法，驗證方法等科技論文正文的結(jié)構(gòu)引言：主要介紹論文的背景、相關(guān)領(lǐng)域的前人研究歷史與現(xiàn)狀（文獻綜述），以及作者的研究目的、擬解決的問題或研究目標(biāo)、擬采取的研究理論、技術(shù)方案的選取等。 - 該部分主要回答研究什么？為什么要研究？ 研究的路線和途徑是什

10、么？即 why？正文：正文是科技論文的核心組成部分，主要描述、分析、介紹和論證論文的觀點、原理、方法及具體達到預(yù)期目標(biāo)的整個過程，研究的結(jié)果。整體應(yīng)突出一個“新”字，以反映論文具有的首創(chuàng)性。 - 主要回答“怎么研究（how）”？結(jié)論：根據(jù)正文中的試驗或考察、論證、分析中得到的現(xiàn)象、數(shù)據(jù)等作為依據(jù)，由此完整、準(zhǔn)確、簡潔地指出： (1) 論文研究結(jié)果所揭示的原理及其普遍性； (2) 研究中可能存在的尚難以解釋和解決的問題； (3) 與已有的（包括他人或著者自己）研究成果的異同； (4) 本論文在理論上與實用上的意義與價值； (5) 對進一步深入研究本問題的建議. 結(jié)論主要回答“研究出什么（what

11、）”？參考文獻參考文獻是現(xiàn)代科技論文的重要組成部分，它是反映文稿的科學(xué)依據(jù)和著者尊重他人研究成果而向讀者提供文中引用有關(guān)資料的出處，或為了節(jié)約篇幅和敘述方便，提供在論文中提及而沒有展開的有關(guān)內(nèi)容的詳盡文本。 被列入的參考文獻應(yīng)該只限于那些著者親自閱讀過和論文中引用過，而且正式發(fā)表的出版物，或其他有關(guān)檔案資料，包括專利等文獻。私人通信、內(nèi)部講義及未發(fā)表的著作，一般不宜作為參考文獻著錄，但可用腳注或文內(nèi)注的方式，以說明引用依據(jù)。附錄附錄是論文的附件，不是必要組成部分。 它在不增加文獻正文部分的篇幅和不影響正文主體內(nèi)容敘述連貫性的前提下，向讀者提供論文中部分內(nèi)容的詳盡推導(dǎo)、演算、證明、儀器、裝備或解

12、釋、說明，以及提供有關(guān)數(shù)據(jù)、曲線、照片或其他輔助資料如計算機的框圖和程序軟件等四、建模競賽論文寫作規(guī)范 -如何撰寫一篇優(yōu)秀建模競賽論文競賽論文寫作規(guī)范競賽論文寫作格式要求（每年隨賽題同時發(fā)布） 如 format2015.doc事先學(xué)習(xí)和訓(xùn)練：負(fù)責(zé)主要撰寫論文的同學(xué)應(yīng)事先了解往年的競賽論文寫作規(guī)范要求，力求了解每一個環(huán)節(jié)，包括論文排版規(guī)范-格式、標(biāo)題、正文、字體、字號、行間距、參考文獻引用等。及時了解和掌握新動向：競賽期間，應(yīng)及時了解當(dāng)年度公布的論文格式規(guī)范要求，及時發(fā)現(xiàn)和掌握新的信息，并力求貫徹在通篇論文寫作環(huán)節(jié)，避免因規(guī)范問題而影響論文成績.競賽論文寫作格式 題目（三號、黑體、居中） 第一頁

13、 摘要（四號、黑體、居中） 摘要內(nèi)容.小四號、宋體 關(guān)鍵字（標(biāo)題：黑體，內(nèi)容-宋體，小四號） 第二頁（正文） 問題重述與分析 基本假設(shè)，主要符號與記號？ 模型建立與求解（問題一、問題二） 結(jié)果分析與假設(shè)檢驗 結(jié)論與建議 參考文獻 附錄一、二 摘要寫作論文題目、摘要、關(guān)鍵詞 獨占一頁；摘要內(nèi)容：應(yīng)簡要敘述研究的對象和研究內(nèi)容、研究目的；依據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)或自行收集了哪些數(shù)據(jù)或信息；對所研究的問題做了哪些機理分析或數(shù)據(jù)觀察，據(jù)此做出了什么樣的關(guān)鍵假設(shè)，采用了何種建模方法，建立了何種數(shù)學(xué)模型，對模型采用了什么樣的方法、算法或軟件求解，主要結(jié)果或結(jié)論是什么，同時對假設(shè)、模型或結(jié)果做了何種驗證或假設(shè)檢驗

14、，結(jié)果如何？等等。 排版軟件MS-Office WORD2007,2010,2013OpenOfficeWPSCtex - 直接生成 PDF 文檔論文排版紙張大小：A4紙紙張方向：縱向頁邊距：自定義-上、下、左、右均為2.5cm字形、字號：全國沒有統(tǒng)一規(guī)定，建議： 論文題目黑體，3號 論文正文： 一級標(biāo)題： 黑體，4號 二級標(biāo)題：黑體，小四號 正文文字：宋體，小四號 行間距：文字部分 - 固定值，20磅 公式、文字混排部分 - 單倍行間距頁碼、頁數(shù)：阿拉伯?dāng)?shù)字，頁腳中央；頁數(shù)=20頁（盡量）備注：山東賽區(qū)采用電子版評審，因此所有論文均從摘要頁開始寫，不得包含“承諾書”頁和“編號專用”頁。公式與

15、符號錄入方式：公式編輯器 Equation Editor3.0獨占一行的公式，居中排版帶編號的公式，編號方式與排版靠右排版盡量避免用外掛的 Mathtype 錄入公式，以免評審時出現(xiàn)亂碼，影響評閱，或者轉(zhuǎn)換文件格式是丟失信息。公式表達與符號記號應(yīng)盡量符合數(shù)學(xué)語言的規(guī)范和數(shù)學(xué)人的認(rèn)知，盡量不要出現(xiàn)文字等符號定義圖形與表格規(guī)范問題所有圖形與表格應(yīng)有標(biāo)題與編號，嚴(yán)謹(jǐn)出現(xiàn)上圖、下圖、上表、下表等問題。圖形應(yīng)以文件存儲，以插入或復(fù)制方式插入文檔，避免屏幕截圖形式-不規(guī)范。圖形標(biāo)題應(yīng)在圖形的下方。表格標(biāo)題列在表格的上方。所有圖形、表格的標(biāo)題建議采用5號字。表格制作最好采用國際通用的流行方式。文獻數(shù)據(jù)引用不

16、要采取截屏形式。參考文獻引用及列表引用范圍：公開的資料(包括圖書、期刊、網(wǎng)上查到的資料、圖形圖片等)：如在論文中引用或參考了他人的研究成果， 必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中均明確列出。正文引用:用方括號標(biāo)示參考文獻的編號，如13等；建模方法引用采用上標(biāo)形式，如由質(zhì)量守恒定律4.參考文獻列表：按正文中的引用次序列出： 圖書類： 編號 作者，書名，出版地：出版社，出版年。 期刊、雜志類： 編號 作者，論文名，雜志名，卷期號：起止頁碼，出版年。 網(wǎng)絡(luò)資源： 編號 作者，資源標(biāo)題，網(wǎng)址，訪問時間（年月日）。五、競賽論文寫作注意事項- 問題及解決策略摘要寫作注意事項競賽論文的摘

17、要寫作因評審的需要，與一般科研論文的摘要寫作不同。競賽論文的摘要獨占一頁，應(yīng)視為詳細(xì)摘要摘要內(nèi)容應(yīng)力求全面、完整地反映論文的研究成果。包括對問題做了哪些分析、假設(shè)如何、建模方法、模型、算法或?qū)嶒?、主要結(jié)果。以及對結(jié)果、假設(shè)、模型、參數(shù)等做了哪些驗證，主要結(jié)論，等等。讓讀者通過閱讀摘要基本可以判定論文的研究水平，并決定是否需要詳細(xì)閱讀正文。摘要評審在整個評審環(huán)節(jié)中占有很重要的權(quán)重。論文寫作注意事項語言規(guī)范，敘述嚴(yán)謹(jǐn)，思路清晰，論述完整整篇論文寫作是一個問題、分析、方法、算法、結(jié)果的論證過程。排版規(guī)范圖形、表格、公式符號規(guī)范參考文獻引用規(guī)范好的論文是一篇敘述清晰、論證充分、讓人信服、無可挑剔的論文

18、學(xué)術(shù)違規(guī)問題及其識別辦法學(xué)術(shù)不端問題的定義故意泄露參賽信息、抄襲、拷貝等參考其他人的成果而不引用嚴(yán)重違規(guī)列出文獻，正文中沒有引用。過多的抄襲文獻中的內(nèi)容，即使有引用，也有可能判定違規(guī)。關(guān)于違規(guī)論文的識別方法與應(yīng)對策略識別違規(guī)論文 1. 知網(wǎng)查重 2. 超星自建庫查重 相似度定義計算 違規(guī)論文的人工識別與處理方法 應(yīng)對策略：用自己的語言，講自己的故事，文獻引用合規(guī)合矩.一篇優(yōu)秀的建模論文應(yīng)具備的幾個條件規(guī)范性：文字?jǐn)⑹觥⑴虐?、文獻引用、公式、圖形、表格等規(guī)范建模假設(shè)的合理性，模型的正確性，結(jié)果的可信性、可操作性建模的創(chuàng)新性（可體現(xiàn)在每一個方面）驗證：假設(shè)的合理性、模型的正確性、結(jié)果的可行性性、參

19、數(shù)的穩(wěn)定性與或靈敏性成績的優(yōu)劣取決于每一個環(huán)節(jié)的完整、合理程度示范表格制作與規(guī)范圖形制作與規(guī)范（線條、標(biāo)題等）公式、符號排版，編號定義文獻引用規(guī)范等六、參賽與論文提交- 方式、方法及其注意事項競賽開始前了解：競賽規(guī)則，競賽章程，論文寫作規(guī)范獲取參賽隊編號 - 注冊時，系統(tǒng)自動生成掌握全國組委會論文提交方式 - 在線論文提交平臺： 掌握山東賽區(qū)論文提交方式 -在線論文提交平臺全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽參賽隊編號及論文編號辦法每一個參賽隊均有唯一的參賽隊號，即由12位半角阿拉伯?dāng)?shù)字組成：第14位為參賽年份（簡稱“年號”，由競賽年份確定）第56位是賽區(qū)編號（簡稱“區(qū)號”，山東賽區(qū)為“15”）第79位是學(xué)

20、校編號（由各賽區(qū)組委會分配）第1012位是校內(nèi)編號（系統(tǒng)自動生成，無需分配）。以山東大學(xué)為例，說明參賽編號生成辦法全國統(tǒng)一參賽編號編碼生成辦法參賽年份：2016賽區(qū)編號：山東賽區(qū)-編號為“15” 故編碼為“15”參賽學(xué)校編號：由賽區(qū)指定： 山東大學(xué)-“10”，即編碼為“010”校內(nèi)編號： 由學(xué)校或系統(tǒng)自動指定，3位數(shù)字，如“005”該參賽隊編號為：201515010005參賽論文編號生成辦法參賽題目+參賽隊編號+三位參賽隊員名字（下劃線分隔）如編號為“201515010005”的參賽隊三位隊員名字為：張三，李四，王五，選作“A”題則其論文編號為： A201515010005_張三_李四_王五論

21、文提交：向全國組委會提交論文1、提交MD5碼：在競賽結(jié)束前，各參賽隊務(wù)必將“參賽論文”和“支撐材料”各自的MD5碼分別通過客戶端上傳到競賽管理系統(tǒng)，過時無效。2. 提交電子文檔：各參賽隊務(wù)必在2016年9月13日24:00前將與MD5碼一致的參賽論文與支撐材料電子文檔通過客戶端上傳至競賽管理系統(tǒng)。3. 按所在賽區(qū)的要求將電子文檔在規(guī)定時間內(nèi)提交給賽區(qū)組委會，以備核查。提交的電子文檔（參賽論文和支撐材料）要求參賽論文：參賽論文的文件名要嚴(yán)格按論文編號要求命名，不能包含承諾書和編號專用頁在內(nèi)。文件格式只能用PDF或Word格式之一（建議用PDF格式），不要壓縮。特別提醒：源程序應(yīng)作為附錄放入?yún)①愓?/p>

22、文之后，并與論文正文一并編輯在同一個文件中。支撐材料：包括用于支撐參賽論文中模型、結(jié)果和結(jié)論的所有必要材料，通常應(yīng)包含所有可運行的源程序、自己查閱并使用的數(shù)據(jù)和難以從公開渠道找到的相關(guān)資料等。使用WinRAR壓縮為一個文件，并以圖3所示的方法命名。特別提醒：源程序除應(yīng)作為附錄放入?yún)①愓撐闹兄猓€應(yīng)放入支撐材料中。（如果確實沒有所需要提供的支撐材料，此項可以空缺，即可以不上傳支撐材料。）準(zhǔn)備并提交論文示例全國 WinRAR 壓縮 1.參賽論文： A201515010005_張三_李四_王五.doc 2.支撐材料：A201515010005_張三_李四_王五_支撐材料.rar支撐材料：附件(目錄

23、)-程序代碼等上傳全國組委會論文：通過客戶端分別上傳向省賽區(qū)組委會提交論文在線上傳參賽報名及競賽論文提交平臺：68/login.aspx按要求在線填寫參賽學(xué)生、指導(dǎo)教師姓名及聯(lián)系方式等說明：省賽區(qū)論文提交與全國相似，但支撐材料文件名命名與全國不同，可直接采用 “支撐材料.rar”命名特別提示：以“支撐材料”命名的壓縮包內(nèi)不得再包含任何與參賽信息相關(guān)的文件名和文檔競賽期間注意事項競賽開始前：計算機軟件安裝、網(wǎng)絡(luò)調(diào)試等應(yīng)在競賽前 準(zhǔn)備完畢;了解競賽規(guī)則，以及論文提交規(guī)范競賽開始后：拿到題目后,應(yīng)獨立進行思考與研究所有程序、計算結(jié)果、所編寫的論文應(yīng) - 注意隨時做好備份,以免丟失;合理分工、通力合作

24、，掌控進程論文寫作應(yīng)盡早開始。鼓勵隊友之間討論，但要避免爭吵，調(diào)控好情緒和心態(tài)。如何檢索文獻如何檢索文獻其它有用的搜索工具百度詞條：百度學(xué)術(shù)： Google學(xué)術(shù)：http/暫時無法鏈接預(yù)祝同學(xué)們在本年度競賽中取得好的成績數(shù)學(xué)建模競賽概論-組隊、選題、審題與論文提交規(guī)范劉保東山東大學(xué)，計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院baodong講座內(nèi)容組隊、注冊選題與審題科技論文寫作規(guī)范建模競賽論文寫作規(guī)范競賽論文寫作注意事項一、組隊、注冊一、競賽組隊組隊：3人一隊，來自同一所學(xué)校，在校大學(xué)生要求：知識、能力相對全面參賽能力要求：建模能力、編程計算或數(shù)學(xué)實驗?zāi)芰Α⒄撐膶懽髂芰ㄗh：學(xué)科、專業(yè)、能力交叉成功的關(guān)鍵：力求3個

25、人組成一個最強的隊,知識全面、能力互補、同心協(xié)力、共同攻關(guān)組隊成功的關(guān)鍵三人形成合力，有向心力、凝聚力分工+合作=集體攻關(guān)競賽時間節(jié)奏安排恰當(dāng)，有時間和余力進行最后的論文完善和模型檢驗配合默契，相互補缺有完美意識，有進取心組隊中常出現(xiàn)的問題沒有隊長，出了問題無人調(diào)解；缺乏合力、向心力隊長是自動在訓(xùn)練中形成的，不是自薦的各行其是，互不認(rèn)同，導(dǎo)致分裂分工明確，但缺乏合作和配合意識 - 建模是團隊的事，不是某一人的事！臨時組隊，缺乏了解和培訓(xùn)訓(xùn)練參賽報名與培訓(xùn)報名：可以學(xué)生所在學(xué)校負(fù)責(zé)統(tǒng)一報名，也可以由參賽隊自己在網(wǎng)上注冊完成(截止到8月31日）注冊報名網(wǎng)址:建模知識學(xué)習(xí)：選修課強化培訓(xùn)：常用的數(shù)學(xué)

26、建模方法、數(shù)學(xué)軟件或?qū)嶒灧椒ā①愵}剖析或講評、競賽論文寫作、文獻檢索方法等建議：有意識地多研究近年數(shù)學(xué)建模賽題，包括專家點評論文和優(yōu)秀建模論文，從中體會或?qū)W習(xí)建模的技巧、常用建模方法以及論文寫作規(guī)范等，如果可能，可以嘗試獨立嘗試具體試做一個或幾個賽題。寬廣的科研視野敏銳的模型結(jié)構(gòu)洞察力歸納、類比、抽象的數(shù)學(xué)概化能力自助學(xué)習(xí)與自主訓(xùn)練能力科技論文檢索與閱讀能力問題求解的編程或?qū)嶒災(zāi)芰萍颊撐膶懽髂芰F隊協(xié)作、集體公關(guān)的能力；參加數(shù)學(xué)建模競賽應(yīng)具備的能力常見數(shù)學(xué)建模方法知識點：基礎(chǔ)：高等數(shù)學(xué),線性代數(shù) 專業(yè)： 1. 多因素綜合評價方法 2. 數(shù)據(jù)分析與建模(方差、回歸、聚類、相關(guān)分析等) 3. 優(yōu)

27、化問題建模方法：線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、0-1規(guī)劃、非線性、多目標(biāo)、動態(tài)、對策論、博弈論等 3. 變化問題建模：差分方程、微分方程 4. 數(shù)值計算方法(插值、擬合、微分方程數(shù)值解) 5. 圖論或數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 6. 現(xiàn)代優(yōu)化算法(計算機智能，機器學(xué)習(xí)等.) 常用數(shù)學(xué)軟件或編程語言綜合數(shù)學(xué)軟件：至少熟練掌握一種數(shù)學(xué)軟件，如MATLAB,Mathematica,Maple等專業(yè)軟件： 運籌與優(yōu)化軟件 Lingo/Lindo 統(tǒng)計軟件：SAS,SPLUS,SPSS,R等計算機編程語言：C 或 Java其它：wordexcel, WPS, Ctex等 -技巧與方法二、賽題選題、審題選題：競賽時間只有3天，時間有

28、限，不宜在賽題選題上浪費太多的時間。 建議：拿到賽題后，小組成員先分別獨立閱讀賽題，以2個小時左右閱讀理解題意，提出選題意向 隊友討論確定，尊重多數(shù)人的意見，或聽取想法比較合理的一方。一旦確定就不再更改。審題技巧與方法-建模成功的關(guān)鍵仔細(xì)閱讀賽題 - 注意把握關(guān)鍵詞，不放過可能引導(dǎo)建模方向與建模目的的一切詞匯，重點理解： 1. 問題的研究背景、研究對象、研究目的或建模目標(biāo)要求 -反復(fù)閱讀，正確理解，吃透題意?？山柚墨I和網(wǎng)絡(luò)-確認(rèn)文獻查閱目標(biāo)、方向 2. 分析與建模目標(biāo)有關(guān)的因素，以及各因素之間的關(guān)系- 建模結(jié)構(gòu)的發(fā)現(xiàn) 3. 問題已具備的研究條件：包括數(shù)據(jù)、文獻等。備注：理解問題的背景對把握建

29、模的方向和正確地建立模型非常重要可以幫助理解問題的途徑 網(wǎng)絡(luò)：百度百科、百度學(xué)術(shù)，專業(yè)詞匯或定義可查閱相關(guān)行業(yè)主管部門的網(wǎng)站； 文獻：專業(yè)圖書資料或期刊、文獻，或電子圖書和文獻 閱讀與理解賽題應(yīng)貫徹整個賽程中。只有真正想明白，才不會出現(xiàn)理解上的偏差。建模目標(biāo)與方向的識別模型結(jié)構(gòu)的發(fā)現(xiàn)：先宏觀，再微觀 1 直觀感覺、經(jīng)驗判定、類比、歸納等 一般建模問題：評價問題？預(yù)測問題？優(yōu)化問題？等等。先宏觀識別，再細(xì)節(jié)處理。 2 不斷選擇 、不斷論證、不斷完善 模型是否正確要反復(fù)論證，確認(rèn)合理（想明白） 3 關(guān)鍵點的逐步清晰化 疑難點、模糊點逐步解決，直至完美無缺 - 文獻查閱要充分，但不宜過多，夠用就夠！

30、 - 忌諱先入為主，不加論證直接套用模型！ （這不是建模，而是套模或引模）模型表達： 合理的抽象假設(shè)與簡化模型概化與描述-數(shù)學(xué)模型的規(guī)范、精準(zhǔn)表達 - 符號記號，含義，量綱（要規(guī)范） - 依據(jù)的建模方法 - 模型關(guān)系表達-數(shù)學(xué)模型 - 附加的變量或常量解釋（其中.) - 數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵是在“建”的過程！ - 模型的好壞取決于是否直面問題！能恰到好處地解決問題，才是真正的好模型！模型求解方法或算法一般建模競賽問題可借助于數(shù)學(xué)軟件，經(jīng)過適當(dāng)編程直接求解 如：Excel,SPSS,SPLUS,MATLAB等對一些復(fù)雜的問題，需要設(shè)計自己的算法，如儲藥柜問題有約束排序和分類問題，矛盾的雙目標(biāo)問題。如果

31、是自行給出的模型求解算法，應(yīng)在論文中明確給出算法過程的數(shù)學(xué)描述可以是偽代碼，也可以是文字?jǐn)⑹龊陀嬎愎矫枋?不能直接給出代碼（代碼可放在附錄中）。如太陽陰影的識別、儲油罐傾斜的識別與矯正問題、碎紙拼接文體等建模結(jié)果的表達方式 建模結(jié)果是回答問題的，因此模型結(jié)果的表達方式要能清晰地給出問題解決的結(jié)果。 結(jié)果表達可能的方式： 數(shù)字 表格 圖形等驗證-最后和關(guān)鍵的一步假設(shè)合理性：簡化假設(shè)引起的誤差分析模型正確性：誤差分析等結(jié)果的合理性、可行性或可操作性參數(shù)的穩(wěn)定性、靈敏性等如采用統(tǒng)計方法建模，可能需要增加一些統(tǒng)計假設(shè)檢驗，如分布假設(shè)等。三、科技論文寫作規(guī)范-如何撰寫出一篇高質(zhì)量的科研論文一般科研論文

32、寫作規(guī)范構(gòu)成論文題目作者及所在單位信息摘要（中英文）關(guān)鍵詞論文正文參考文獻示例論文題目：題目命名：應(yīng)盡量涵蓋論文研究的主要對象或研究內(nèi)容，所采用的主要研究方法等要求：簡短、精煉，一目了然；一般占一行，居中排版如示例：從命名中可以得到的信息是： - 研究對象-月球軟著陸 - 研究內(nèi)容：優(yōu)化方法比較摘要寫作摘要內(nèi)容：簡要介紹研究對象和研究目的，論文主要研究的內(nèi)容和研究方法，研究結(jié)果，以及結(jié)果的分析與驗證，結(jié)論等等摘要是整篇論文研究的濃縮版，要求用簡短、精煉的語言，高度概括論文的研究成果。關(guān)鍵詞的確定一般為3-5個，不宜過多應(yīng)涵蓋：研究對象或研究問題，研究目的，主要研究方法，驗證方法等科技論文正文的

33、結(jié)構(gòu)引言：主要介紹論文的背景、相關(guān)領(lǐng)域的前人研究歷史與現(xiàn)狀（文獻綜述），以及作者的研究目的、擬解決的問題或研究目標(biāo)、擬采取的研究理論、技術(shù)方案的選取等。 - 該部分主要回答研究什么？為什么要研究？ 研究的路線和途徑是什么？即 why？正文：正文是科技論文的核心組成部分，主要描述、分析、介紹和論證論文的觀點、原理、方法及具體達到預(yù)期目標(biāo)的整個過程，研究的結(jié)果。整體應(yīng)突出一個“新”字，以反映論文具有的首創(chuàng)性。 - 主要回答“怎么研究（how）”？結(jié)論：根據(jù)正文中的試驗或考察、論證、分析中得到的現(xiàn)象、數(shù)據(jù)等作為依據(jù)，由此完整、準(zhǔn)確、簡潔地指出： (1) 論文研究結(jié)果所揭示的原理及其普遍性； (2)

34、研究中可能存在的尚難以解釋和解決的問題； (3) 與已有的（包括他人或著者自己）研究成果的異同； (4) 本論文在理論上與實用上的意義與價值； (5) 對進一步深入研究本問題的建議. 結(jié)論主要回答“研究出什么（what）”？參考文獻參考文獻是現(xiàn)代科技論文的重要組成部分，它是反映文稿的科學(xué)依據(jù)和著者尊重他人研究成果而向讀者提供文中引用有關(guān)資料的出處，或為了節(jié)約篇幅和敘述方便，提供在論文中提及而沒有展開的有關(guān)內(nèi)容的詳盡文本。 被列入的參考文獻應(yīng)該只限于那些著者親自閱讀過和論文中引用過，而且正式發(fā)表的出版物，或其他有關(guān)檔案資料，包括專利等文獻。私人通信、內(nèi)部講義及未發(fā)表的著作，一般不宜作為參考文獻著

35、錄，但可用腳注或文內(nèi)注的方式，以說明引用依據(jù)。附錄附錄是論文的附件，不是必要組成部分。 它在不增加文獻正文部分的篇幅和不影響正文主體內(nèi)容敘述連貫性的前提下，向讀者提供論文中部分內(nèi)容的詳盡推導(dǎo)、演算、證明、儀器、裝備或解釋、說明，以及提供有關(guān)數(shù)據(jù)、曲線、照片或其他輔助資料如計算機的框圖和程序軟件等四、建模競賽論文寫作規(guī)范 - 如何撰寫優(yōu)秀建模競賽論文競賽論文寫作規(guī)范競賽論文寫作格式要求（每年隨賽題同時發(fā)布） 如 format2015.doc事先學(xué)習(xí)和訓(xùn)練：負(fù)責(zé)主要撰寫論文的同學(xué)應(yīng)事先了解往年的競賽論文寫作規(guī)范要求，力求了解每一個環(huán)節(jié)，包括論文排版規(guī)范-格式、標(biāo)題、正文、字體、字號、行間距、參考文

36、獻引用等。及時了解和掌握新動向：競賽期間，應(yīng)及時了解當(dāng)年度公布的論文格式規(guī)范要求，及時發(fā)現(xiàn)和掌握新的信息，并力求貫徹在通篇論文寫作環(huán)節(jié)，避免因規(guī)范問題而影響論文成績.競賽論文寫作格式 題目（三號、黑體、居中） 第一頁 摘要（四號、黑體、居中） 摘要內(nèi)容.小四號、宋體 關(guān)鍵字（標(biāo)題：黑體，內(nèi)容-宋體，小四號） 第二頁（正文） 問題重述與分析 基本假設(shè)，主要符號與記號？ 模型建立與求解（問題一、問題二） 結(jié)果分析與假設(shè)檢驗 結(jié)論與建議 參考文獻 附錄一、二 摘要寫作論文題目、摘要、關(guān)鍵詞 獨占一頁；摘要內(nèi)容：應(yīng)簡要敘述研究的對象和研究內(nèi)容、研究目的；依據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)或自行收集了哪些數(shù)據(jù)或信息；對

37、所研究的問題做了哪些機理分析或數(shù)據(jù)觀察，據(jù)此做出了什么樣的關(guān)鍵假設(shè)，采用了何種建模方法，建立了何種數(shù)學(xué)模型，對模型采用了什么樣的方法、算法或軟件求解，主要結(jié)果或結(jié)論是什么，同時對假設(shè)、模型或結(jié)果做了何種驗證或假設(shè)檢驗，結(jié)果如何？等等。 排版軟件MS-Office WORD2007,2010,2013OpenOfficeWPSCtex - 直接生成 PDF 文檔論文排版紙張大?。篈4紙紙張方向：縱向頁邊距：自定義-上、下、左、右均為2.5cm字形、字號：全國沒有統(tǒng)一規(guī)定，建議： 論文題目黑體，3號 論文正文： 一級標(biāo)題： 黑體，4號 二級標(biāo)題：黑體，小四號 正文文字：宋體，小四號 行間距：文字部

38、分 - 固定值，20磅 公式、文字混排部分 - 單倍行間距頁碼、頁數(shù)：阿拉伯?dāng)?shù)字，頁腳中央；頁數(shù)=20頁（盡量）備注：山東賽區(qū)采用電子版評審，因此所有論文均從摘要頁開始寫，不得包含“承諾書”頁和“編號專用”頁。公式與符號錄入方式：公式編輯器 Equation Editor3.0獨占一行的公式，居中排版帶編號的公式，編號方式與排版靠右排版盡量避免用外掛的 Mathtype 錄入公式，以免評審時出現(xiàn)亂碼，影響評閱，或者轉(zhuǎn)換文件格式是丟失信息。公式表達與符號記號應(yīng)盡量符合數(shù)學(xué)語言的規(guī)范和數(shù)學(xué)人的認(rèn)知，盡量不要出現(xiàn)文字等符號定義圖形與表格規(guī)范問題所有圖形與表格應(yīng)有標(biāo)題與編號，嚴(yán)謹(jǐn)出現(xiàn)上圖、下圖、上表、

39、下表等問題。圖形應(yīng)以文件存儲，以插入或復(fù)制方式插入文檔，避免屏幕截圖形式-不規(guī)范。圖形標(biāo)題應(yīng)在圖形的下方。表格標(biāo)題列在表格的上方。所有圖形、表格的標(biāo)題建議采用5號字。表格制作最好采用國際通用的流行方式。文獻數(shù)據(jù)引用不要采取截屏形式。參考文獻引用及列表引用范圍：公開的資料(包括圖書、期刊、網(wǎng)上查到的資料、圖形圖片等)：如在論文中引用或參考了他人的研究成果， 必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中均明確列出。正文引用:用方括號標(biāo)示參考文獻的編號，如13等；建模方法引用采用上標(biāo)形式，如由質(zhì)量守恒定律4.參考文獻列表：按正文中的引用次序列出： 圖書類： 編號 作者，書名，出版地：出版

40、社，出版年。 期刊、雜志類： 編號 作者，論文名，雜志名，卷期號：起止頁碼，出版年。 網(wǎng)絡(luò)資源： 編號 作者，資源標(biāo)題，網(wǎng)址，訪問時間（年月日）。五、競賽論文寫作注意事項- 問題及解決策略摘要寫作注意事項競賽論文的摘要寫作因評審的需要，與一般科研論文的摘要寫作不同。競賽論文的摘要獨占一頁，應(yīng)視為詳細(xì)摘要摘要內(nèi)容應(yīng)力求全面、完整地反映論文的研究成果。包括對問題做了哪些分析、假設(shè)如何、建模方法、模型、算法或?qū)嶒?、主要結(jié)果。以及對結(jié)果、假設(shè)、模型、參數(shù)等做了哪些驗證，主要結(jié)論，等等。讓讀者通過閱讀摘要基本可以判定論文的研究水平，并決定是否需要詳細(xì)閱讀正文。摘要評審在整個評審環(huán)節(jié)中占有很重要的權(quán)重。論

41、文寫作注意事項語言規(guī)范，敘述嚴(yán)謹(jǐn)，思路清晰，論述完整整篇論文寫作是一個問題、分析、方法、算法、結(jié)果的論證過程。排版規(guī)范圖形、表格、公式符號規(guī)范參考文獻引用規(guī)范好的論文是一篇敘述清晰、論證充分、讓人信服、無可挑剔的論文學(xué)術(shù)違規(guī)問題及其識別辦法學(xué)術(shù)不端問題的定義故意泄露參賽信息、抄襲、拷貝等參考其他人的成果而不引用嚴(yán)重違規(guī)列出文獻，正文中沒有引用。過多的抄襲文獻中的內(nèi)容，即使有引用，也有可能判定違規(guī)。關(guān)于違規(guī)論文的識別方法與應(yīng)對策略識別違規(guī)論文 1. 知網(wǎng)查重 2. 超星自建庫查重 相似度定義計算 違規(guī)論文的人工識別與處理方法 應(yīng)對策略：用自己的語言，講自己的故事，文獻引用合規(guī)合矩.一篇優(yōu)秀的建模

42、論文應(yīng)具備的幾個條件規(guī)范性：文字?jǐn)⑹?、排版、文獻引用、公式、圖形、表格等規(guī)范建模假設(shè)的合理性，模型的正確性，結(jié)果的可信性、可操作性建模的創(chuàng)新性（可體現(xiàn)在每一個方面）驗證：假設(shè)的合理性、模型的正確性、結(jié)果的可行性性、參數(shù)的穩(wěn)定性與或靈敏性成績的優(yōu)劣取決于每一個環(huán)節(jié)的完整、合理程度示范表格制作與規(guī)范圖形制作與規(guī)范（線條、標(biāo)題等）公式、符號排版，編號定義文獻引用規(guī)范等六、注冊與參賽- 方式、方法及其注意事項競賽開始前了解：競賽規(guī)則，競賽章程，論文寫作規(guī)范獲取參賽隊編號 - 注冊時，系統(tǒng)自動生成掌握全國組委會論文提交方式 - 在線論文提交平臺 掌握山東賽區(qū)論文提交方式 -在線論文提交平臺全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽參賽隊編