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1、25/11企業(yè)產(chǎn)品銷售量模糊預(yù)測(cè)研究* 國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(79970067)* 喬忠,1957年出生,博士后,教授,博士生導(dǎo)師。要緊研究方向:治理系統(tǒng)的優(yōu)化、操縱與仿真。 Email: qiaozhong_dr喬 忠1* 陳新輝2 劉石球1(1中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)治理工程學(xué)院,北京100083;2北方工業(yè)大學(xué)經(jīng)管學(xué)院,北京100041)摘要 本文在分析了各種產(chǎn)品銷售量預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上,提出了采納模糊預(yù)測(cè)法的建議,剖析了模糊時(shí)刻序列預(yù)測(cè)模型的差不多算法,應(yīng)用實(shí)例驗(yàn)證了模型的有效性。關(guān)鍵詞 銷售量 模糊預(yù)測(cè) 時(shí)刻序列 1 引言 企業(yè)產(chǎn)品銷售量預(yù)測(cè)技術(shù)十分豐富,總體上可分為兩類,定性方法和定量方法;

2、定性方法有銷售人員推斷法、經(jīng)理意見(jiàn)法、德?tīng)柗品ê陀脩粽{(diào)查法等;定量法有移動(dòng)平均法、直線預(yù)測(cè)法、指數(shù)平滑法、回歸法、博克斯詹金斯法、馬爾柯夫鏈預(yù)測(cè)法等。許多學(xué)者對(duì)這些方法從時(shí)刻范圍、資料模式、費(fèi)用、精確度及適用性五個(gè)角度將這些方法進(jìn)行了對(duì)比分析,提出了選擇預(yù)測(cè)方法的差不多判據(jù)1,2。本文建議采納模糊預(yù)測(cè)模型來(lái)進(jìn)行企業(yè)產(chǎn)品銷售量的預(yù)測(cè)。其緣故要緊有以下三個(gè),首先上述定量方法的共同特點(diǎn)是,將預(yù)測(cè)任務(wù)規(guī)定為確定預(yù)測(cè)對(duì)象今后實(shí)際的演化過(guò)程,從中找出一條演化軌線所達(dá)到的狀態(tài),并分析該狀態(tài)的特性3-7。由于企業(yè)產(chǎn)品銷售量受到多種不確定因素(產(chǎn)品因素、營(yíng)銷因素、競(jìng)爭(zhēng)因素、消費(fèi)者心理因素和外部環(huán)境等)的阻礙,僅

3、憑借一條演化軌線來(lái)預(yù)測(cè)企業(yè)產(chǎn)品的銷售量并非能達(dá)到中意的效果,而模糊預(yù)測(cè)的結(jié)果可刻畫一個(gè)曲線簇,并以查找最優(yōu)曲線簇作為其宗旨,因此采納模糊預(yù)測(cè)更能客觀地反映預(yù)測(cè)對(duì)象的演變過(guò)程的復(fù)雜性8,9。其次,企業(yè)產(chǎn)品銷售量預(yù)測(cè)的要緊目的往往是為了打算而不是為了投機(jī),預(yù)測(cè)精度要求相對(duì)較低,而模糊預(yù)測(cè)的精度完全能夠達(dá)到企業(yè)制定打算的要求。再次,由于企業(yè)統(tǒng)計(jì)上的不完備性和目標(biāo)市場(chǎng)劃分的模糊性,引起了歷史銷售數(shù)據(jù)本身的不確定性,如此的數(shù)據(jù)系列也適合用模糊預(yù)預(yù)測(cè)的方法來(lái)進(jìn)行處理10。2 模糊時(shí)刻序列預(yù)測(cè)模型的差不多原理模糊時(shí)刻序列預(yù)測(cè)的一般模型8,9如下: (1)其中, ,,;是模糊數(shù)集合,是隨機(jī)誤差項(xiàng),且其期望值.

4、 此模型與一般時(shí)刻序列模型的不同點(diǎn)要緊有四個(gè)方面,一是預(yù)測(cè)方程的系數(shù)是模糊數(shù);二是時(shí)刻序列是模糊時(shí)刻序列,即是一個(gè)模糊數(shù);三是模型包含兩類不確定性因素即模糊因素和隨機(jī)因素,因此預(yù)測(cè)適用范圍更加寬泛;四是模型有效性評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)與傳統(tǒng)模型不同,傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型有效性評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)確實(shí)是指模型預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性,而模糊時(shí)刻序列模型有效性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是預(yù)測(cè)模糊帶是否包絡(luò)了實(shí)際值變化的曲線。為了方便起見(jiàn),有時(shí)我們將記為.模糊預(yù)測(cè)的計(jì)算過(guò)程分為五個(gè)步驟:原始數(shù)據(jù)模糊化;確定模糊時(shí)刻序列階數(shù);確定預(yù)測(cè)方程模糊系數(shù);計(jì)算季節(jié)性趨勢(shì)演變;預(yù)測(cè)以后模糊時(shí)刻序列。下面以三角模糊數(shù)為例加以詳細(xì)講明。原始數(shù)據(jù)的模糊化:假如獵取的歷史數(shù)

5、據(jù)本身是模糊數(shù),則,能夠直接使用,假如歷史數(shù)據(jù)是一組實(shí)數(shù),則利用這些數(shù)據(jù)構(gòu)造一組模糊數(shù), 以還原原始數(shù)據(jù)的不確定性。設(shè), (), ,,, 定義 (2) 其中: , , 。 確定時(shí)刻序列階數(shù):確定時(shí)刻序列階數(shù)的方法要緊有以下兩種: (1)作出 或(=2,3,T)的散點(diǎn)圖,然后用折線連結(jié),將值取為折線尖點(diǎn)數(shù)加1,作為時(shí)刻序列的階數(shù)。(2)將取為若干個(gè)不同的自然數(shù),相應(yīng)于每個(gè)值求趨勢(shì)方程: (3)其中是的可能值,按下式計(jì)算擬合偏差 (4) 其中(,) 是兩個(gè)模糊數(shù)的距離,選擇其中擬合偏差最小的。確定模糊系數(shù):設(shè)為三角模糊數(shù),為的可能值,則能夠假定為 0, 其 它 (5)接下來(lái)的任務(wù)是以趨勢(shì)方程的模糊

6、性盡可能小為準(zhǔn)則確定()。設(shè)上述個(gè)模糊數(shù)構(gòu)成的趨勢(shì)方程模糊度,其中為權(quán)向量,稱為在下的模糊度4。對(duì)趨勢(shì)方程的模糊度,能夠利用一般線性回歸來(lái)確定。不妨設(shè)原始時(shí)刻序列對(duì)時(shí)刻t的線性回歸方程為:, (6)其中為實(shí)數(shù),再令。關(guān)于和的接近程度,可采納貼近度(,),=1,2,3,T來(lái)計(jì)算8。設(shè)每個(gè)不小于預(yù)先給定h0,在此范圍內(nèi),使趨勢(shì)方程的模糊度最小,如此問(wèn)題能夠轉(zhuǎn)化如下線性規(guī)劃問(wèn)題 min S.t. , (7)因?yàn)椋虼耸?(為參數(shù)的三角模糊數(shù)。進(jìn)而能夠用下式表示: (8)當(dāng)且僅當(dāng) 0,=1,2,3,T (9) 如此我們就能夠得到的可能值,可能的趨勢(shì)方程為 (10)由此可預(yù)測(cè)出,當(dāng)時(shí),趨勢(shì)預(yù)測(cè)值也是一個(gè)

7、三角模糊數(shù),當(dāng)時(shí)刻變動(dòng)時(shí)不是一條曲線,而它的每一個(gè)水平截集差不多上一個(gè)曲線帶,其支集的兩條邊界曲線分不為和,中心線為。 計(jì)算季節(jié)性趨勢(shì)演變:季節(jié)性演變定義為相關(guān)于每個(gè)月產(chǎn)品銷量趨勢(shì)偏差8,假定原來(lái)序列和它的可能值分不為,那個(gè)地點(diǎn)的()和()分不表示年和月,則每個(gè)月趨勢(shì)平均偏差為 ( ), 其中的隸屬函數(shù)定義為= , (11)其中: ; 預(yù)測(cè)以后模糊時(shí)刻序列:將季節(jié)性趨勢(shì)演變值加到下一年度趨勢(shì)預(yù)測(cè)值上,能夠預(yù)測(cè)每個(gè)月的產(chǎn)品的銷量,經(jīng)營(yíng)者依照預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)制定生產(chǎn)打算。3 應(yīng)用實(shí)例本文選取某品牌彩電近三年國(guó)內(nèi)市場(chǎng)銷售數(shù)據(jù)為樣本,見(jiàn)表1,這些銷售數(shù)據(jù)是依據(jù)全國(guó)106家商場(chǎng)銷售結(jié)果統(tǒng)計(jì)而得到的,首先對(duì)這些

8、數(shù)據(jù)利用三角模糊數(shù)對(duì)原始數(shù)據(jù)模糊 表1 9699年某品牌彩電產(chǎn)品每月銷售量數(shù)據(jù)10 單位:臺(tái)日期1月2月3月4月5月6月1996133141540715773155601693614778199717553184051800517808184621676219982134922515200721988421632187141999255372875322311199722265019700日期7月8月9月10月11月12月199616413174561734716917158981581819971921120598201642006419039187031998225362433625796

9、2303121524291601999255112917831536265402252420213化,依照原始數(shù)據(jù)的趨勢(shì)圖的特點(diǎn)選用一階時(shí)刻序列模型 (12)其中,0,1;是模糊數(shù)集合,是隨機(jī)誤差項(xiàng)。為了方便起見(jiàn),有時(shí)我們將記為。設(shè)為三角模糊數(shù),為的可能值,其中0,1;定義上述兩個(gè)模糊數(shù)構(gòu)成的趨勢(shì)方程模糊度,其中W=為一組權(quán)向量。采納一般線性回歸來(lái)確定上述權(quán)系數(shù),一般回歸方程為 (13)由此得,。定義和的貼近度為 (14)其中,這也講明了是關(guān)于參數(shù)()的三角模糊數(shù)。設(shè)每個(gè)不小于預(yù)先給定=0.5,即 , ;如此問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃: (15)通過(guò)調(diào)用EXCEL規(guī)劃程序運(yùn)算,得如下結(jié)果 目標(biāo)函數(shù)的最

10、小值 =2.258。 約束變量的值分不為0,141.12, 14731.83, =222.48即回歸系數(shù)和分不是以(14731.83,0)和(222.48,141.12)為參數(shù)的三角模糊數(shù),模型模糊度為2.258 。如此我們得到了模糊預(yù)測(cè)方程。當(dāng)時(shí)刻變動(dòng)時(shí),不是一條曲線而它的每一個(gè)水平截集差不多上一個(gè)曲線帶,圖1給出了其支集的曲線帶。圖1 彩電銷售量趨勢(shì)曲線圖1中3條曲線自上而下依次是:,和,其中是支集的中心值。依照季節(jié)性偏差的定義,計(jì)算其趨勢(shì)演變,圖2是從可能趨勢(shì)和原始序列導(dǎo)出的季節(jié)性演變圖。圖中上方的曲線為季節(jié)偏差的上限,下方的曲線為季節(jié)偏差的下限。將季節(jié)性 圖2 彩電銷售量的季節(jié)性演變曲

11、線演變加到下一年度的趨勢(shì)預(yù)測(cè)值上,就能夠得到下一年逐月銷售量預(yù)測(cè)值。圖3表示2000年該品牌彩電銷售量的可能值關(guān)于實(shí)際的情況,實(shí)際值變化曲線幾乎被曲線族所包絡(luò),由圖3 彩電2000年銷售量預(yù)測(cè)曲線族和實(shí)際值模糊時(shí)序模型能夠依據(jù)銷售量不同的水平截集的范圍來(lái)預(yù)報(bào)銷售量,因而模糊預(yù)測(cè)是一類特不有效的區(qū)間預(yù)測(cè)方法。進(jìn)一步,可研究與的關(guān)系,運(yùn)算結(jié)果表明它們之間呈正相關(guān)的變化,如表2 表2 與的關(guān)系0.951.151.401.742.263.696.0710.8425.144 結(jié)論 本文通過(guò)某品牌彩電銷售量實(shí)際值和預(yù)測(cè)結(jié)果的比較分析發(fā)覺(jué): (1)這種模糊時(shí)序模型能表示時(shí)刻序列的趨勢(shì)和季節(jié)性變化的可能范圍,

12、能夠成功地給出預(yù)測(cè)的不確定程度。經(jīng)營(yíng)者能夠通過(guò)選擇不同的水平,并在相應(yīng)的范圍內(nèi)進(jìn)行生產(chǎn)打算、庫(kù)存最優(yōu)化設(shè)計(jì)等工作。(2)擬合度標(biāo)準(zhǔn)和系統(tǒng)模糊度是彼此不相容的,給得愈嚴(yán)格(值越大),則模型愈模糊(值越大)。參考文獻(xiàn)1 (美)唐納德.R.萊曼等. 產(chǎn)品治理. 北京大學(xué)出版社,19982 寰譯. 治理預(yù)測(cè). 中國(guó)預(yù)測(cè)研究會(huì)與中國(guó)發(fā)明制造基金會(huì),19843 席酉民. 決策活動(dòng)中預(yù)測(cè)的幾種思想方法. 預(yù)測(cè),1991(5)4 陳玉祥. 記第十一屆國(guó)際預(yù)測(cè)大會(huì). 預(yù)測(cè),1991(5)5 馮文權(quán). 預(yù)測(cè)方法評(píng)價(jià),預(yù)測(cè),1991(2)6 李豐等. 80年代中國(guó)預(yù)測(cè)研究析評(píng). 預(yù)測(cè),1991(2)7 吳翼平. 預(yù)

13、測(cè)任務(wù)和預(yù)測(cè)方法的新探究. 預(yù)測(cè),1995(4)8 韓立巖,汪培莊. 應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)(修訂版).首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)出版社,19969 湯兵勇. 模糊模型辨識(shí)及應(yīng)用.中國(guó)環(huán)境科學(xué)出版社,198910 陳新輝. 企業(yè)產(chǎn)品銷售狀況預(yù)測(cè)與仿真.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文,2001.3The Study of Fuzzy Forecast on Sales Volume of Enterprise ProductQiao Zhong 1, ChenXinhui2, Liu Shiqiu1 (1 College of Management Engineering, China Agricultural University, Beijing 100083)(2 College of Economy and Management, North China University of Technology, Beijing 100041)Abstract Based on the analysis of all existed forecast models on sales volume, the reason of

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