2021-2022學(xué)年湖北省十堰市天寶鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年湖北省十堰市天寶鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)集合M=1，0，1，N=2，1，0，2，則MN=（）A0B1，0C（1，0）D1，0參考答案：D【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】由M與N，求出兩集合的交集即可【解答】解：M=1，0，1，N=2，1，0，2，MN=1，0故選D【點(diǎn)評】此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵2. 設(shè)等比數(shù)列an的前n 項(xiàng)和為Sn，若=3，則= （ ）A2 B. C. D.3參考答案：B3. 已知，則的值為（ ）A B

2、C0 D1參考答案：D略4. 已知，則（ ）A. 1B. C. 1D. 參考答案：D【分析】由已知求得，再利用誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化弦為切即可求解?！驹斀狻坑桑?，即，則故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的化簡求值，誘導(dǎo)公式與同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用。5. 定義集合A、B的運(yùn)算A*Bx|xA，或xB，且x?AB，則(A*B)*A等于()AAB BABCA DB參考答案：D略6. 若實(shí)數(shù)，滿足，則關(guān)于的函數(shù)的圖象形狀大致是（ ）參考答案：B略7. 如果一個函數(shù)滿足：（1）定義域?yàn)镽；（2）任意x1、x2R，若，則；（3）任意xR，若t0。則，則可以是（ ）A、B、C、D、參考答案

3、：A略8. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ）A B C D 參考答案：A9. 函數(shù)f（x）x22（a1）x2在（，4）上是增函數(shù)，則a的范圍是（ ）Aa5 Ba3 Ca3 Da5參考答案：A10. （4分）已知集合M=1，1，則MN=（）A1，1B1C0D1，0參考答案：B考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算 分析：N為指數(shù)型不等式的解集，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解出，再與M求交集求解答：?212x+122?1x+12?2x1，即N=1，0又M=1，1MN=1，故選B點(diǎn)評：本題考查指數(shù)型不等式的解集和集合的交集，屬基本題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某學(xué)校高一第一學(xué)期結(jié)束后，對學(xué)生的興趣愛好

4、進(jìn)行了一次調(diào)查，發(fā)現(xiàn)68的學(xué)生喜歡物理，72的學(xué)生喜歡化學(xué)則該學(xué)校同時喜歡物理、化學(xué)兩門學(xué)科的學(xué)生的比例至少是 40%參考答案：40%12. 設(shè)f(x)=,利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式的方法,可求得f(3)+f(2)+f(0)+f(3)+f(4)的值為_.參考答案：2略13. 等差數(shù)列an的公差為d，其前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)首項(xiàng)和d變化時，是一個定值，則使Sn為定值的n的最小值為_參考答案：13根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知 ，所以得到是定值，從而得到為定值，故答案是13.14. 已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時，則當(dāng)時，=_.參考答案：15. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_參考答案：16. 下列推理錯誤的是_.，

5、 ， ，參考答案：【分析】由平面的性質(zhì)：公理1，可判斷；由平面的性質(zhì)：公理2，可判斷；由線面的位置關(guān)系可判斷【詳解】，即，故對；，故對；，可能與相交，可能有，故不對；，必有故對故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查平面的基本性質(zhì)，以及線面的位置關(guān)系，考查推理能力，屬于基礎(chǔ)題17. 從集合中隨機(jī)選取一個數(shù)記為a，從集合中隨機(jī)選取一個數(shù)記為b，則直線不經(jīng)過第一象限的概率為_參考答案：【分析】首先求出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件的取值所有可能的結(jié)果，滿足條件事件直線不經(jīng)過第一象限，符合條件的有種結(jié)果，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果.【詳解】試驗(yàn)發(fā)生包含的事件，得到的取值所有可能的結(jié)果有：共種結(jié)果，由得，當(dāng) 時，直線不經(jīng)過

6、第一象限，符合條件的有種結(jié)果，所以直線不經(jīng)過第一象限的概率.故答案為：【點(diǎn)睛】本題是一道古典概型題目，考查了古典概型概率公式，解題的關(guān)鍵是求出列舉基本事件，屬于基礎(chǔ)題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若，的值.參考答案： 略19. 某城市出租車，乘客上車后，行駛3km內(nèi)收費(fèi)都是10元，之后每行駛1km收費(fèi)2元，超過15km，每行駛1km收費(fèi)為3元(假設(shè)途中一路順利，沒有停車等候，).若乘客需要行駛20km,求(1) 付費(fèi)總數(shù)y與行駛路程x收費(fèi)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 當(dāng)出租車行駛了15km后,乘客是

7、中途換乘一輛出租車還是繼續(xù)乘坐這輛出租車行駛完余下的5km路程，哪一種方式更便宜？參考答案：解析： (I)所求函數(shù)的關(guān)系式為(II) 當(dāng)繼續(xù)行駛下去時，當(dāng)換乘一輛出租車時，,因此，換乘一輛出租車便宜. 20. 如圖幾何體中，底面ABCD為正方形，PD平面ABCD，且.（1）求證：BE平面PDA；（2）求PA與平面PBD所成角的大小.參考答案：（1）見解析（2）【分析】（1）由，結(jié)合面面平行判定定理可證得平面平面，根據(jù)面面平行的性質(zhì)證得結(jié)論；（2）連接交于點(diǎn)，連接，利用線面垂直的判定定理可證得平面，從而可知所求角為，在中利用正弦求得結(jié)果.【詳解】（1）四邊形為正方形 又平面 平面又，平面 平面平

8、面， 平面平面平面 平面（2）連接交于點(diǎn)，連接平面，平面 又四邊形為正方形 平面， 平面即為與平面所成角且 又 即與平面所成角為：【點(diǎn)睛】本題考查線面平行的證明、直線與平面所成角的求解，涉及到面面平行的判定與性質(zhì)、線面垂直的判定與性質(zhì)的應(yīng)用；求解直線與平面所成角的關(guān)鍵是能夠通過垂直關(guān)系將所求角放入直角三角形中來進(jìn)行求解.21. 已知等差數(shù)列an的前四項(xiàng)和為10，且a2，a3，a7成等比數(shù)列（1）求通項(xiàng)公式an（2）設(shè)，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn參考答案：【考點(diǎn)】8G：等比數(shù)列的性質(zhì)；84：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；8E：數(shù)列的求和【分析】（1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式分別表示出前四項(xiàng)和與a2，a3，a7

9、等比數(shù)列關(guān)系組成方程組求得a1和d，最后根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求得an（2）把（1）中求得的an代入中，可知數(shù)列bn為等比數(shù)列，進(jìn)而根據(jù)等比數(shù)列的求和公式求得答案【解答】解：（1）由題意知所以（2）當(dāng)an=3n5時，數(shù)列bn是首項(xiàng)為、公比為8的等比數(shù)列所以當(dāng)時，所以Sn=n?綜上，所以或Sn=n?22. 已知cosx=，x（0，）（）求cos（x）的值； （）求sin（2x+）的值參考答案：【考點(diǎn)】兩角和與差的正弦函數(shù)；兩角和與差的余弦函數(shù)【分析】（）由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinx的值，利用兩角差的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可計(jì)算得解cos（x）的值 （）由（）利用二倍角公式可得sin2x，cos2x的值，利用兩角