連桿機構設計PPT

1、關于連桿機構設計1第一張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月231 概述32 平面四桿機構的基本類型及其演化33 平面四桿機構有曲柄的條件及幾個基本概念34 平面連桿機構的運動分析35 平面連桿機構的力分析和機械效率36 平面四桿機構設計37 機器人操作機開式鏈機構及其運動分析第二張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月一、連桿機構的組成由若干個剛性桿件通過低副(Lower-pair)連接而組成的機構稱為連桿機構，又稱為低副機構。它可以分為平面連桿機構和空間連桿機構。本章主要討論平面連桿機構，只對空間機構中的機器人機構作簡單介紹。 第三張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月41

2、、平面連桿機構(Planar linkage)：平面連桿機構: 所有構件均在相互平行的平面內運動的連桿機構。第四張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月5所有構件不全在相互平行的平面內運動的連桿機構。2、空間連桿機構(Spatial Linkage)：第五張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月平面連桿機構廣泛地應用于各種（動力、輕工、重型）機械和儀表中，例如?；钊l(fā)動機的曲柄滑塊機構縫紉機中的腳踏板曲柄搖桿機構第六張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月飛機起落架汽車門開閉機構第七張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月8二、連桿機構的特點1、低副機構，運動副為面接觸，壓強小

3、，承載能力大，耐沖擊。2、其運動副元素多為平面或圓柱面，制造比較容易，而靠其本身的幾何封閉來保證構件運動，結構簡單,工作可靠。 3、可以實現不同的運動規(guī)律和特定軌跡要求。如實現特定運動規(guī)律的慣性篩、實現特定軌跡要求的攪拌機和用于受力較大的挖掘機和破碎機等。第八張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月93-1)用于受力較大的挖掘機，破碎機。挖掘機破碎機第九張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月103-2)用于實現各種不同的運動規(guī)律要求。慣性篩第十張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月113-3)可以實現給定軌跡要求的攪拌機機構和步進輸送機構攪拌機機構步進輸送機構第十一張，PPT共

4、二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月但由于平面連桿機構存在一定的缺點，使得它的應用范圍受到一些限制。例如，為了滿足實際生產的要求，需增加構件和運動副，這樣不僅機構復雜，而且積累誤差較大，影響其傳動精度；又如，平面連桿機構慣性力不容易平衡而不適合于高速傳動（高速時易引起較大的振動和動載荷）。再有平面連桿機構的設計方法也較復雜，不易精確地滿足各種運動規(guī)律和運動軌跡的要求。第十二張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月1、從單自由度四桿機構的研究，到注重多自由度多桿機構的分析和綜合。從運動學范圍內的研究，到動力學方面的研究。2、由于計算機的普及，有很多通用性強、使用方便的連桿機構分析和設計的智能化C

5、AD軟件，為平面連桿機構的設計和研究奠定了堅實的基礎，連桿機構的應用前景是很廣泛的。平面連桿機構中結構最簡單、應用最廣的是四桿機構，其他多桿機構都是在它的基礎上擴充而成的，本章重點討論四桿機構及其設計。 連桿機構的研究的研究動態(tài)第十三張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月一、平面四桿機構的基本類型及應用全部運動副為轉動副的四桿機構稱為鉸鏈四桿機構，它是平面四桿機構的最基本型式（如圖3-4a所示）圖3-4a第十四張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月a曲柄： 與機架相聯(lián)并且作整周轉動的構件；b連桿：不與機架相聯(lián)作平面運動的構件；c搖桿：與機架相聯(lián)并且作往復擺動的構件；d機架： a、c

6、連架桿。 第十五張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月16鉸鏈四桿機構可分為以下三種類型 1、曲柄搖桿機構鉸鏈四桿機構的兩連架桿中一個能作整周轉動，另一個只能作往復擺動的機構。第十六張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月172、雙曲柄機構鉸鏈四桿機構的兩連架桿均能作整周轉動的機構。第十七張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月在雙曲柄機構中，若相對兩桿平行相等，稱為平行雙曲柄機構（圖39）。這種機構的特點是其兩曲柄能以相同的角速度同時轉動，而連桿作平行移動。圖310a所示機車車輪聯(lián)動機構和圖310b所示的攝影平臺升降機構均為其應用實例。圖39圖310第十八張，PPT共二百七十頁

7、，創(chuàng)作于2022年6月在圖311a所示雙曲柄機構中，雖然其對應邊長度也相等，但BC桿與AD桿并不平行，兩曲柄AB和CD轉動方向也相反，故稱其為反平行四邊形機構。圖 311b所示的車門開閉機構即為其應用實例，它是利用反平行四邊形機構運動時，兩曲柄轉向相反的特性，達到兩扇車門同時敞開或關閉的目的。 圖 311第十九張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月203、雙搖桿機構雙搖桿機構:鉸鏈四桿機構中的兩連架桿均不能作整周轉動的機構。第二十張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月 如圖312所示鶴式起重機的雙搖桿機構ABCD，它可使懸掛重物作近似水平直線移動，避免不必要的升降而消耗能量。在雙搖

8、桿機構中，若兩搖桿的長度相等稱等腰梯形機構，如圖313中的汽車前輪轉向機構。第二十一張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月22前面介紹的三種鉸鏈四桿機構，還遠遠滿足不了實際工作機械的需要，在實際應用中，常常采用多種不同外形、構造和特性的四桿機構，這些類型的四桿機構可以看作是由鉸鏈四桿機構通過各種方法演化而來的。這些演化機構擴大了平面連桿機構的應用，豐富了其內涵。 二、平面連桿機構的演化第二十二張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月231、改變相對桿長、轉動副演化為移動副在曲柄搖桿機構中，若搖桿的桿長增大至無窮長，則其與連桿相聯(lián)的轉動副轉化成移動副。曲柄滑塊機構第二十三張，PPT共二

9、百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月24曲柄滑塊機構偏心輪機構當曲柄的實際尺寸很短并傳遞較大的動力時，可將曲柄做成幾何中心與回轉中心距離等于曲柄長度的圓盤，常稱此機構為偏心輪機構。第二十四張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月25雙滑塊機構若繼續(xù)改變圖314b中對心曲柄滑塊機構中桿2長度，轉動副C轉化成移動副，又可演化成雙滑塊機構（圖315）。該種機構常應用在儀表和解算裝置中。 第二十五張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月26原理：各構件間的相對運動保持不變（1）變化鉸鏈四桿機構的機架 如圖3-4所示的三種鉸鏈四桿機構，各桿件間的相對運動和長度都不變，但選取不同構件為機架，演化成了具有

10、不同結構型式、不同運動性質和不同用途的以下三種機構。2、選用不同構件為機架圖3-4第二十六張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月27（2）變化單移動副機構的機架若將圖314b所示的對心曲柄滑塊機構，重新選用不同構件為機架，又可演化成以下具有不同運動特性和不同用途的機構。圖314b圖316第二十七張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月若選構件1為機架（圖316a），雖然各構件的形狀和相對運動關系都未改變，但沿塊3將在可轉動（或擺動）的構件4（稱其為導桿）上作相對移動，此時圖314b所示的曲柄滑塊機構就演化成轉動（或擺動）導桿機構（圖316a）；差異？ 轉動導桿機構擺動導桿機構能否回復

11、為曲柄滑塊機構？擺動導桿機構第二十八張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月它可用于回轉式油泵、牛頭刨床及插床等機器中。圖317所示小型刨床和圖318中的牛頭刨床，分別是轉動導桿機構和擺動導桿機構的應用實例。圖317圖318第二十九張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月若選用構件2為機架，滑塊3僅能繞機架上鉸鏈C作擺動，此時演化成曲柄搖塊機構（圖316b）；它廣泛應用于機床、液壓驅動及氣動裝置中，圖319所示為Y54插齒機中驅動插齒刀的機構和圖320所示的自卸卡車的翻斗機構，均是曲柄搖塊機構應用實例。 圖316b第三十張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月圖319圖320第三十

12、一張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月若選用曲柄滑塊機構中滑塊3作機架（圖3-16c），即演化成移動導桿機構（或稱定塊機構）。它應用于手搖卿筒（圖321）和雙作用式水泵等機械中。 圖3-16c圖321第三十二張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月33（3）變化雙移動副機構的機架在圖3-15和圖3-22a所示的具有兩個移動副的四桿機構中，是選擇滑塊4作為機架的，稱之為正弦機構，這種機構在印刷機械、紡織機械、機床中均得到廣泛地應用，例如機床變速箱操縱機構、縫紉機中針桿機構（圖322d）； 圖322圖3-15第三十三張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月若選取構件1為機架（圖32

13、2b），則演化成雙轉塊機構，它常應用作兩距離很小的平行軸的聯(lián)軸器，圖3-22e所示的十字滑塊聯(lián)軸節(jié)為其應用實例； 圖322b圖3-22e第三十四張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月當選取構件3為機架（圖322c）時，演化成雙滑塊機構，常應用它作橢圓儀（圖322f）。 圖322第三十五張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月總結：平面連桿機構的演化第三十六張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月37第三十七張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月一、鉸鏈四桿機構有曲柄的條件在圖324所示的餃鏈四桿機構中，設構件1、2、3、4的桿長分別為a、b、c、d，并且ad。由前面曲柄定義

14、可知，若桿1為曲柄，它必能繞鉸鏈A相對機架作整周轉動，這就必須使鉸鏈B能轉過B2點（距離D點最遠）和B1點（距離D點最近）兩個特殊位置，此時，桿1和桿4共線。圖324第三十八張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月由B2C2D，可得: adbc（3l）由B1C1D，可得: b（da）c 或 c（da）b 即 abdc （32） acdb （33）將（3-1）、（32）和（33）式分別兩兩相加，則又可得: a c （34） a b （35） a d （36）即AB桿為最短桿。第三十九張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月綜合分析式（3l）式（36）及圖324，可得出鉸鏈四桿機構有曲柄（

15、有整轉副）的條件：l）最短桿和最長桿長度之和小于或等于其他兩桿長度之和；2）最短桿是連架桿或機架。第四十張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月41鉸鏈四桿機構有曲柄的條件另一種證明方法本章作業(yè)第四十一張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月當最短桿為連架桿時，該鉸鏈四桿機構成為曲柄搖桿機構（圖325a、b）。此時，在最短桿AB整周轉動過程中，它與連桿BC的相對轉動也是整周（即360）， 圖325a、b第四十二張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月以最短桿的對邊為機架，則得雙搖桿機構以最短桿為機架，則得雙曲柄機構第四十三張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月44二、基本概念

16、：壓力角與傳動角1、壓力角從動件的速度方向與力方向所夾的銳角稱為壓力角圖326在圖326所示的鉸鏈四桿機構中，如果不考慮構件的慣性力和鉸鏈中的摩擦力，則原動件AB通過連桿BC作用到從動件CD上的力F將沿BC方向，該力的作用線與力作用點C點絕對速度vc所夾的銳角稱為壓力角。 第四十四張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月由力的分解可以看出，沿著速度方向的有效分力FtFcos，垂直 Ft的分力 FnFsin，力 Fn只能使鉸鏈 C、D產生壓軸力，希望它能越小越好，也就是Ft愈大愈好，這樣可使其傳動靈活效率高。總而言之，是希望壓力角越小越好。圖326第四十五張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于202

17、2年6月462、傳動角圖3-26中壓力角的余角定義為傳動角。由上面分析可知，傳動角愈大(愈小)對傳動愈有利。所以為了保證所設計的機構具有良好的傳動性能，通常應使最小傳動角min400，在傳遞力矩較大的情況下，應使min500。在具體設計鉸鏈四桿機構時，一定要校驗最小傳動角min是否滿足要求。 第四十六張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月由圖3-26可見，當連桿2和搖桿3的夾角為銳角時，；若為鈍角時，1800-。由圖326還可以看出,角是隨曲柄轉角的變化而改變的。機構在任意位置時，由圖326中兩個三角形ABD和BCD可得以下關系式第四十七張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月由以上

18、二式，可得 (3-7)分析公式（37）可知,角是隨各桿長和原動件轉角變化而變化的。由于(銳角)；或1800-（為鈍角），所以在曲柄轉動一周過程中（03600），只有為min或max時，才會出現最小傳動角 。 第四十八張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月從圖可知，此時正是0和1800位置，所對應的為min和max，從而得： （38）第四十九張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月由公式（38）可求得可能出現最小傳動角的兩個位置比較以上兩式，找出其中較小的角度。具體計算程序參照1032。（3-9）第五十張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月51三、急回運動和行程速比系數1極位夾角

19、在圖327所示的曲柄搖桿機構中，當曲柄AB逆時針轉過一周時，搖桿最大擺角對應其兩個極限位置C1D和C2D，此時正是曲柄和連桿處于兩次共線位置，通常把曲柄這兩個位置所夾的銳角稱為極位夾角。圖327第五十一張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月522急回運動如圖所示，當曲柄以1等速逆時針轉過1角（AB1AB2）時，搖桿則逆時針擺過角（C1DC2D），設所用時間為t1。當曲柄繼續(xù)轉過2角（AB2AB1），搖桿順時針擺回同樣大小的角（C2DC1D），設所用時間為t2。常稱1為推程運動角，2為回程運動角。由圖中可見第五十二張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月則搖桿往復擺動的平均角速度分別為

20、 和 。 可見：在曲柄等速回轉情況下，通常把搖桿往復擺動速度快慢不同的運動稱為急回運動。 第五十三張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月54 問題討論：曲柄搖桿機構極位夾角0的條件第五十四張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月553、行程速比系數四桿機構從動件空回行程平均速度與工作行程平均速度的比值稱為行程速比系數，用K表示(K1)行程速比系數K與極位夾角間的關系為:第五十五張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月由公式（310）可知，行程速比系數K隨極位夾角增大而增大，換句話說，值愈大，急回運動特性愈明顯。用同樣方法進行分析可以看出偏置曲柄滑塊機構和導桿機構均有急回作用（參見

21、圖328中的角）。在很多機器中利用機構的急回特性節(jié)省空行程的時間，從而節(jié)省動力并提高了生產率。如牛頭刨床中采用的導桿機構就起到了這種作用。 圖328第五十六張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月57牛頭刨床用導桿機構的急回過程模擬 第五十七張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月58四、機構的死點位置1、死點位置與返回位置死點位置指從動件的傳動角等于零時機構所處的位置。在圖3-29中，當主動件搖桿CD位于兩個極限位置時，從動件曲柄AB的傳動角為零，機構此時處于死點位置。若以曲柄AB為主動件，此時搖桿兩極限位置稱返回點位置圖3-29第五十八張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月5

22、92、死點位置在機構中的作用對于傳動機構在死點位置時，驅動從動件的有效回轉力矩為零，可見機構出現死點對于傳動是很不利的。在實際設計中，應該采取措施使其能順利地通過死點位置。例如，對于連續(xù)運轉的機器，可采用慣性大的飛輪，1、單缸四沖程內燃機借助飛輪的慣性通過死點位置；2、縫紉機借助于帶輪的慣性通過死點。第五十九張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月也可以采用機構死點位置錯位排列的辦法，如圖330所示的蒸汽機車車輪聯(lián)動機構，左右車輪兩組曲柄滑塊機構中，曲柄AB與AB位置錯開900。雙搖桿機構也有死點位置，在實際設計中常采取限制擺桿的角度來避免死點位置。圖330第六十張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)

23、作于2022年6月在雙曲柄機構中，從動件連續(xù)轉動沒有極限位置，則無死點位置。但需注意，在平行雙曲柄機構中，當兩曲柄與機架（較長桿）共線時（圖331），從動曲柄CD可能向正、反兩個方向轉動，機構運動出現不確定，即平行雙曲柄機構可能變成反向雙曲柄機構。為了消除這種可能性，實際設計中常在從動曲柄上附加質量，利用其慣性導向，或在平行雙曲柄機構ABCD上裝上輔助曲柄EF（圖330）。圖331圖330第六十一張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月機構中死點位置并非總是起消極作用。在工程實際中，也常利用死點位置來實現一定工作要求。例如飛機的起落架機構（圖332），飛機著陸時機構處于死點位置，從而便于承

24、受著陸沖擊。又如鉆床夾具（圖333）就是利用死點位置夾緊工件的，此時無論工件反力多大，都能保證鉆削時工件不松脫。圖332圖333第六十二張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月一、研究機構運動分析的目的和方法所謂機構的運動分析，就是對機構的位移、速度和加速度進行分析。本節(jié)所研究的內容是不考慮機構的外力及構件的彈性變形等影響，僅僅研究在已知原動件的運動規(guī)律的條件下，分析機構中其余構件上各點的位移、軌跡、速度和加速度，以及這些構件的角位移、角速度和角加速度。第六十三張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月通過對速度分析，可以確定機構中從動件的速度變化是否滿足工作要求。例如牛頭刨床，要求刨刀

25、在刨削工件的工作行程中的速度接近等速，從而提高加工質量和刀具壽命，而刨刀空行程時，又希望快速返回，提高生產效率，節(jié)省能耗。同時速度分析也是機構的加速度分析和受力分析的基礎。第六十四張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月對機構加速度分析，是計算慣性力不可缺少的前提條件在高速機械中，要對其動強度、振動等動力學性能進行計算，這些都與動載荷或慣性力的大小和變化有關。因此，對高速機械，加速度分析不能忽略。第六十五張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月平面連桿機構運動分析的方法很多，主要有圖解法、解析法和實驗法三種。圖解法的特點是形象直觀，對構件少的簡單的平面機構，一般情況下用圖解法也比較簡單

26、。但其缺點是精度不高，而且當對機構一系列位置進行運動分析時，需要反復作圖，真正進行起來也很繁瑣。圖解法包括速度瞬心法和相對運動速度圖解法。而解析法的特點是直接用機構已知參數和應求的未知量建立的數學模型進行求解，從而可獲得精確的計算結果。隨著計算機的發(fā)展，解析法應用前景更加廣闊。第六十六張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月67二、用速度瞬心法對平面機構作速度分析速度瞬心法用于對構件數目少的機構（凸輪機構、齒輪機構、平面四桿機構等）進行速度分析，既直觀又簡便。第六十七張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月68一、速度瞬心及其求法如圖所示，任一剛體2相對剛體1作平面運動時，在任一瞬時，

27、其相對運動可看作是繞某一重合點的轉動，該重合點稱為速度瞬心或瞬時回轉中心，簡稱瞬心。因此瞬心是該兩剛體上瞬時相對速度為零的重合點，也是瞬時絕對速度相同的重合點（或簡稱同速點） 第六十八張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月69絕對速度為零的瞬心稱為絕對瞬心。絕對速度不等于零的瞬心稱為相對瞬心。用符號Pij表示構件i與構件j的瞬心。 絕對瞬心與相對瞬心第六十九張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月70機構中速度瞬心的數目K可以用下式計算式中m為機構中構件（含機架）數。問：平面四桿機構中有多少個速度瞬心？其中幾個絕對瞬心？幾個相對瞬心？（312）機構中瞬心的數目第七十張，PPT共二百七

28、十頁，創(chuàng)作于2022年6月712機構中瞬心位置的確定（1）當兩構件直接相連構成轉動副時（圖335a）， 轉動中心即為該兩構件瞬心P12。（2）當兩構件構成移動副時（圖335b）， 構件1上各點相對于構件2的速度均平行于移動副導路，故瞬心P12必在垂直導路方向上的無窮遠處。圖335第七十一張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月（3）當兩構件以高副相聯(lián)時，當兩構件作純滾動（圖3一35C），接觸點相對速度為零，該接觸點M即為瞬心P12；若兩構件在接觸的高副處既作相對滑動又作滾動（圖335d），由于相對速度V12存在，并且其方向沿切線方向，則瞬心P12必位于過接觸點的公法線（切線的垂線）nn上，

29、具體在法線上哪一點，尚需根據其他條件再作具體分析確定。圖335第七十二張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月73（4）當兩構件不以運動副直接相聯(lián)時采用三心定理求速度瞬心三心定理：三個作平面運動的構件共有三個速度瞬心，并且這三個瞬心必在同一條直線上。證明：反證法第七十三張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月74(1) 平面四桿機構如圖所示的曲柄搖桿機構中，若已知四桿件長度和原動件（曲柄）1以角速度1順時針方向回轉。求圖示位置從動件（搖桿）3的角速度3， 3速度瞬心在平面機構速度分析中的應用舉例第七十四張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月75 問題討論：曲柄搖桿機構極位夾角0的

30、條件第七十五張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月76（2）凸輪機構如圖339所示的凸輪機構中，若已知各構件的尺寸和原動件凸輪以角速度1作逆時針回轉，求從動件2的移動速度。 nn123OV2=Vp12=1*P13P12 第七十六張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月77曲柄滑塊機構如圖338所示的曲柄滑塊機構中，已知各構件尺寸及原動件曲柄以角速度1逆時針轉動，可用瞬心法求圖示位置滑塊3的移動速度。 412V3P34n3V3=VP13=1*P14P13 第七十七張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月78三、用解析法對平面連桿作速度和加速度分析隨著現代數學工具日益完善和計算機的飛

31、速發(fā)展，快速、精確的解析法已占據了主導地位，并具有廣闊的應用前景。目前正在應用的運動分析解析法，由于所用的數學工具不同，其方法名稱也不同，加復數矢量法、矩陣法、矢量方程法等。這些方法只是使用不同數學工具而并未涉及機構運動分析方法的本質，按機構運動分析的本質不同可分為以下三類： 第七十八張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月79基本方法（1）針對不同機構建立適合該種機構的具體數學模型。此種方法編程簡單，但每種機構都要都要重新編程，通用性差。（2）把機構視為一個質點系，對各運動副間以桿長為約束建立非線性方程組，進行位置求解，而后再求解速度和加速度，該方法通用性很強，但計算程序復雜。（3）根據

32、第二章機構組成原理，機構可由級機構+基本桿組組成，當給定級機構的運動規(guī)律后，機構中各基本桿組的運動是確定的、可解的。因此，機構的運動分析可以從級機構開始，通過逐次求解各基本桿組來完成。第七十九張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月80桿組法1、把I級機構和各類基本桿組看成各自獨立的單元，分別建立其運動分析的數學模型，2、編制各基本桿組的通用子程序，對其位置、速度、加速度及角速度、角加速度等運動參數進行求解。3、當對具體機構進行運動分析時，通過調用原動件和機構中所需的基本桿組的通用子程序來解決，這樣，可快速求解出各桿件及其上各點的運動參數。這種方法稱為桿組法。對各種不同類型的平面連桿機構都

33、適用。 第八十張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月81本書只討論級機構運動分析問題在生產實際中，應用最多的是級機構，級和級機構應用較少。級機構是由級機構級桿組組成的。級基本桿組只有表23中的五種類型，本章介紹單一構件（級機構）和RRR、RRP級桿組運動分析的數學模型，其余幾種常用級組在附錄中給予介紹，關于這些級桿組運動分析的具體子程序參見文獻10中第一章。第八十一張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月822桿組法運動分析的數學模型（）同一構件上點的運動分析 同一構件上點的運動分析，是指已知該構件上一點的運動參數（位置、速度和加速度）和構件的角位置、角速度和角加速度以及已知點到所求

34、點的距離，求同一構件上任意點的位置、速度和加速度。 第八十二張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月 如圖所示的構件AB，若已知運動副A的位置，速度、加速度、和構件的角位置、角速度、角加速度，以及A 至B的距離。求B點的位置、速度、加速度。這種運動分析常用于求解原動件（I級機構）、連桿和搖桿上點的運動。第八十三張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月841）位置分析：由圖可得所求點B的矢量方程在x、y軸上的投影坐標方程為(3-13)第八十四張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月852）速度分析將公式（313）對時間t求導，即可得出速度方程(3-14)第八十五張，PPT共二百七十頁

35、，創(chuàng)作于2022年6月863）加速度分析再將（314）式對時間t求導，即可得出加速度方程(3-15)分別是構件的角速度和角加速度。 上兩式中：第八十六張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月87若點A為固定轉動副（與機架相固聯(lián)），即xA、yA為常數，則該點的速度和加速度均為零，此時構件AB和機架組成級機構。若0 3600，B點相當于搖桿上的點；若 3600（AB整周回轉），B點相當曲柄上的點。若A點不固定時，構件AB就相當于作平面運動的連桿。上述結果的應用范圍第八十七張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月88（2）RRR 級桿組的運動分析已知兩桿長和兩個外運動副B、D的位置、速度和加

36、速度。求內運動副C的位置、速度、加速度以及兩桿的角位置、角速度和角加速度。第八十八張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月891）位置方程：內副C的矢量方程為：由其在x,y軸上投影、可得內副C的位置方程：(3-16)為求解式(3-16),應先求出 或角 ，將上式移項后分別平方相加，消去 第八十九張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月推導過程如下：1、將(3-16)移項 ：2、上式兩邊平方后相加 ：3、整理、得： 第九十張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月（316） 為保證機構的裝配，必須同時滿足和解三角方程（316）可求得 ：（3-17）所以：第九十一張，PPT共二百七十頁，

37、創(chuàng)作于2022年6月公式（317）中，“”表示B、C、D三運動副為順時針排列（圖中的實線位置），“”表示B、C、D為逆時針排列（虛線位置）。它表示已知兩外副B、D的位置和桿長后，該桿組可有兩種位置。 代入式(316)可求得Xc、Yc而后即可按下式求得（318）第九十二張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月93將(3-16)對時間求導求出 2）速度方程(3-16)求導對而言，上式為二元一次方程，采用代入消元法第九十三張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月由（1）得代入（2）得令第九十四張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月因此可得第九十五張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年

38、6月（3-19）內運動副C點速度VCx、VCy為：（3-20）令：則有：第九十六張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月97將(3-16)對時間二次求導 (3-16)3）加速度方程令ci、cj、si、sj=第九十七張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月對而言，上式為二元一次方程，采用代入消元法求解由(1)得：代入(2)移項、合并第九十八張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月兩桿角加速度 、 為：內運動副C的加速度 、 為：（322）（321）第九十九張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月100已知兩桿長和外運動副B的位置、速度和加速度，滑塊導路方向角和計算位移時的參考點K

39、的位置，若導路運動，還必須給出K點和導路的運動參數。 求內運動副C的運動參數。（3）RRP級桿組運動分析第一百張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月101 l）位置方程內回轉副C的位置方程（323）（4）（3）得：為消去s，將(3-23)得未知量第一百零一張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月式中:所以：移項、合并：(3-23)第一百零二張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月求得后，可按式(3-23)求得xC、yC，而后即可求得滑塊的位移s(3-25)(3-24)滑塊D點的位置方程第一百零三張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月104外移動副D的速度：對（325）求導2

40、）速度方程(3-26)(3-27)內回轉副C的速度：對（323）求導(3-28)(3-29)li桿的角速度i和滑塊D沿導路的移動速度vD對位移方程323求導第一百零四張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月1053）加速度方程li桿的角加速度i和滑塊沿導路移動加速度(3-30) 內回轉副C點加速度(3-31)滑塊上 D點的加速度(3-32)第一百零五張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月106運動分析舉例。在圖示的六桿機構中，已知各桿的長度及H和 的數值，曲柄的角速度，求滑塊F的位移、速度和角速度第一百零六張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月 解：1劃分基本桿組：該六桿機構是

41、由級機構AB、RRR級基本組BCD和RRP級基本組EF組成。 2求解步驟1）調用 I級機構AB子程序，即已知構件上 A點運動參數，求同一構件上點 B（回轉副）的運動參數。2）在RRR級桿組BCD中已知B、D兩點運動參數后，調用RRR基本組子程序來解內運動副C點運動參數和桿件2、3的角運動參數。第一百零七張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月3）E點相當BC桿（同一構件）上的點，在已知C點（或B點）的運動參數情況下，調用求同一構件上點的運動分析子程序，求出E點的運動參數。4）再調用RRP級基本組EF子程序求出滑塊F的位移、速度和加速度。第一百零八張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月

42、綜合以上分析，可見，只要是由前面介紹的I級機構和級基本桿組組成的各種平面機構，均能通過計算機很靈活的調用各桿組子程序，并快速得到機構運動分析結果（畫出運動線圖）。其計算結果如表3l所示。 第一百零九張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月一、力分析的基本知識在機械設計中，不僅要進行運動分析，而且還要對其機構的力學性能進行分析，作用在機械上的力，不僅影響機械的運動和動力性能，而且還是機械設計中強度計算、效率計算的基礎和對運動副中的摩擦與潤滑研究的前提條件。第一百一十張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月1111作用在機械上的力在機械工作的過程中，運動的機構中每個構件都受到各種力的作用，

43、如原動力、生產阻力、重力、介質阻力、慣性力以及在運動副中引起的反力等，但就其力對運動的影響，通常將作用在機械上的力分為驅動力和阻力兩大類。第一百一十一張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月112驅動力：凡是驅使機械運動的力，統(tǒng)稱為驅動力（如原動機推動機構運動的原動力）。該力與其作用點的速度方向相同或夾角為銳角，常稱驅動力為輸入力，所作的功（正值）為輸入功。第一百一十二張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月113阻力：凡是阻礙機械運動的力，統(tǒng)稱為阻力。該力與其作用點速度方向相反或成鈍角，所做的功為負值。阻力又可分為有益阻力和有害阻力。有益阻力是為了完成有益工作而必須克服的生產阻力，還

44、稱為有效阻力，例如金屬切削機床的切削阻力、起重機提起重物的重力等?？朔行ё枇λ龅墓ΨQ為有效功或輸出功。有害阻力是指機械在運轉過程中所受到的非生產性無用阻力，如有害摩擦力、介質阻力等。該力所做的功稱為損耗功。 第一百一十三張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月114兩種特殊的力：摩擦力和重力既可作為做正功的驅動力，有時又可作為做負功的阻力。如在摩擦傳動和帶傳動中，摩擦力就是驅動力；在齒輪機構和凸輪機構中，摩擦力就是做負功的阻力。又如在鍛壓機和沖壓機中，鍛錘和沖頭的重力在工作行程中（質心下降）是驅動力，空回行程中（質心上升）就是阻力。對于機械運動中的慣性力，可以虛擬地把它看成作用在機構上

45、的外力，當構件作減速運動時，該力是做正功的驅動力，反之，是阻力。在機構一個運動循環(huán)過程中，重力和慣性力做功之和等于零。 第一百一十四張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月115約束反力由于外力作用，在機構運動副中將產生約束反力；對于整部機器而言運動副的反力是內力，對一個構件，其約束反力就是外力了。第一百一十五張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月1162機構力分析的目的研究機構力分析有以下兩個目的：一是確定機構運動副中的約束反力。因為這些力的大小和性質決定各零件的強度以及機構運動副的摩擦、磨損和機械效率。二是為保證原動件按給定運動規(guī)律運動時需加在機械上的平衡力（或平衡力矩）。平衡力

46、是指與作用在機械上的已知外力及慣性力相平衡的未知外力。這對確定機器工作時所需要的最小驅動功率或所能承受的最大生產載荷都是必不可少的。第一百一十六張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月117對于低速輕型的機械，慣性力影響不大，可在不計慣性力的條件下對機械進行力分析，稱之為靜力分析。但對高速及重型機械，慣性力的影響很大，不允許忽略。力分析時，可根據理論力學中的達朗貝爾原理將各構件在運動過程中所產生的慣性力（或力矩）視為一般外力域力矩）加于產生慣性力的各構件上，然后仍按靜力分析方法對機構進行力分析計算，這種力分析方法稱之為動態(tài)靜力分析法。動態(tài)靜力分析法第一百一十七張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于

47、2022年6月1183動態(tài)靜力分析機構動態(tài)靜力分析可按以下四個步驟進行：l）已知機構結構及各構件的尺寸、質量、轉動慣量以及質心的位置。2）根據運動分析求出運動副和質心等點的位置、速度和加速度以及各構件的角速度和角加速度。第一百一十八張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月3）計算出各構件的慣性力和運動副約束反力。若計摩擦時，還應分析計算出各運動副中考慮摩擦時的約束反力。4）根據機構或構件的力系平衡原理，在已知以上各種力的基礎上，可求出機構所需的平衡力（或力矩）。平衡力（或力矩）若作用在原動件上就是驅動力（或驅動力矩），若作用在從動件上就是阻力（或阻力矩）。第一百一十九張，PPT共二百七十頁

48、，創(chuàng)作于2022年6月120平面低副約束反力的特點平面連桿機構中的運動副都是平面低副，在不計摩擦時，每個平面低副中的約束反力均有兩個未知要素， 回轉副中約束反力的大小和方向未知，反力作用點為已知（通過回轉中心）；移動副的約束反力的大小和作用點為未知，反力作用方向為已知（垂直移動副導路）。 第一百二十張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月若一個桿組有PL個低副，則約束反力的未知要素有2PL個，而每個平面構件受力平衡時，可列出三個平衡方程式（Fx0，Fy0，M0）若桿組中有n個活動構件，則可列出3n個平衡方程，桿組受力靜定條件是未知力數應和方程數相等，即：3n = 2PL上式與結構分析中基本

49、桿組定義（F 3n2PL = 0）完全相符，從而可得出結論：基本桿組受力是靜定的，因此平面機構受力分析，可以按基本桿組為單元求解。第一百二十一張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月受力分析的順序應是從已知外力的基本桿組開始。為了與運動分析一節(jié)相配合，本書將按桿組分析法對平面連桿機構進行動態(tài)靜力分析。下面給出常見級桿組力分析數學模型。第一百二十二張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月123二、拆桿組法對平面連桿機構進行動態(tài)靜力分析的數學模型1、RRR 極組的力分析圖341為 RRR級桿組，為進行受力分析，將其內運動副C拆開，受力情況參見圖344。 圖341圖344第一百二十三張，PP

50、T共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月 已知：構件長度，運動副B、C、D和兩桿件質心的位置和運動參數；構件的質量及轉動慣量；作用在構件質心上的外力（可將作用于任意位置的外力轉換到質心處）、外力矩。求：各運動副的反力第一百二十四張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月解：（1）計算構件上已知外力（力矩）首先按給定的各構件質量m和轉動慣量J，求出慣性力和慣性力矩，再將它們與已知外力（令所有的已知外力均作用于構件的質心處）合并，則可得出作用在二桿上的合外力，合外力矩（圖344），即:第一百二十五張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月（2）求解各運動副中的約束反力、分別以二構件、為平衡對象，可

51、得以下力平衡方程, （336）（335）第一百二十六張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月解方程（3-36）可得(3-37) 將(3-37)式代入公式(3-35）中，得：(3-38) 第一百二十七張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月（3）三副構件上已知外力的計算 （339）在實際機構中經常有一個構件上有三個運動副的情況，如圖345中構件3（DE桿代號j）按力分析規(guī)定，將作用在各構件上的已知外力均作用于該構件質心處，這就必須將三副桿上E點的已知外力折算到質心處，利用公式（333）可得構件j的已知外力求解方程： 第一百二十八張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月1292RRP級

52、組的力分析圖342所示RRP級桿組，為對其進行受力分析，將其在運動副C處拆開，受力情況如圖346所示。已知：兩構件長度、質心位置、位移參考點K、構件質量及轉動慣量，作用在構件質心上的外力、外力矩。求：各運動副的反力。圖342圖346第一百二十九張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月 解：l）應用式（3-33）、（3-34）求出作用在兩構件質心處的合外力、及力矩。 2）求各運動副的反力：分別以構件 i和j為平衡對象，得以下力平衡方程：（3-40）（3-41）第一百三十張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月上述六個方程求解6個未知數，聯(lián)立求解得：（3-42）式中：（3-43）（3-44

53、）第一百三十一張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月1323單一構件的力分析（3-45）圖3-47對于圖示的I級機構（通常為原動件）已知：B點的作用力和質心的作用力和力矩。求：A點的作用力和力矩Ty.參見圖3-47，可列出如下力和力矩平衡方程：第一百三十二張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月從而得 ：（346） 第一百三十三張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月1344級機構力分析舉例例3-2 如圖3-48所示的擺式輸送機中，已知機構中各構件尺寸；各構件的質心位置，各構件質量；各構件繞其質心的轉動慣量；滑塊6在水平方向上的工作阻力；曲柄角速度。求在一個運動循環(huán)中，各運動副中

54、的反力以及需要加在曲柄AB上的平衡力矩。第一百三十四張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月求各構件和運動副各點的運動參數，具體步驟：1、先調用I級機構子程序求B點，2、再調用RRR基本組程序求得C點及構件2（BC）和構件3（DC）的運動參數；3、再利用級機構子程序求 E點；4、最后調用 RRP桿組程序求桿件 5（EF）和滑塊6的運動參數。5、質心S2、S5運動參數由I級機構子程序求得。 解（1）運動分析第一百三十五張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月（2）靜力分析受力分析一定先從包含給定外力的構件（此例已知滑塊6上的工作阻力）的桿組開始。具體步驟如下：1）調用RRP級桿組力分析子

55、程序，求出移動副F和回轉副E的約束反力；2）調用RRR級桿組力分析子程序求出三個轉動副B、C、D的約束反力；3）調用單一構件子程序求得回轉副 A和曲柄（AB）的平衡力矩。第一百三十六張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月計算結果如表 3-2所示。第一百三十七張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月138三、運動副中的摩擦及計及摩擦時機構的力分析摩擦的定義：相互接觸的兩個物體發(fā)生相對運動或具有相對運動趨勢時，總會受到運動阻力，這個阻力與運動方向相平行。古典摩擦三定律： 1、摩擦力與兩接觸物體間的表觀接觸面積無關； 2、摩擦力與兩物體間的法向載荷成正比； 3、動摩擦力幾乎與滑動速度無關。

56、 第一百三十八張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月139摩擦的兩重性：1、機械運轉時，運動副中所產生的摩擦力，一般情況下，是機械中最主要的有害阻力，這種情況下必須設法減小摩擦力。2、但有些機械是利用摩擦力來工作的，例如帶傳動、摩擦離合器和制動器等等，這種場合，應增大摩擦力。綜合以上分析，對運動副中存在摩擦力的實際情況，一定要揚長避短，所以必須對運動副中的摩擦進行研究。第一百三十九張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月1401移動副的摩擦和自鎖 圖349所示的平面移動副中為滑塊j在驅動力F的作用下沿水平導路i以速度vji作移動的情況。圖349第一百四十張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于

57、2022年6月根據庫倫定律可知： f：摩擦系數-摩擦力與正壓力的比值。摩擦角：總反力 FRij（即Ffij和FNij的合力）與導路法線方向成角，稱之為摩擦角。摩擦角的性質： 注意： 導路 i對于滑塊j的摩擦力 Ffij總與滑塊j對導路的移動 速度 vji的方向相反； 總反力FRij與速度方向的夾角為鈍角：即900+。第一百四十一張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月根據平衡條件，Fn=FNij（方向相反）；當FtFfij時參見圖349a，滑塊沿導路向右（和Ft方向一致）加速移動，此時角；當Ft=Ffij (=)時，滑塊向右等速運動或將開始運動；當FtFfij (）時，滑塊靜止不動，在圖3

58、49中，若將驅動力F沿導路及法線方向分解為Ft和Fn，即(3-50)圖349第一百四十二張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月自鎖條件：當時，無論驅動力F增加到多大（甚至無窮大）都不會使滑塊運動的現象稱之為自鎖。把以導路法線為中線的角2構成的區(qū)域（圖349陰影區(qū)）稱為自鎖區(qū)。由以上分析可得出結論：1）只要驅動力作用在摩擦角之外（）時，滑塊不能被推動的唯一原因是驅動力不夠大，不能克服工作阻力，而不是自鎖；2）而當驅動力F作用在摩擦角之內（）時，無論驅動力F有多么大，都不能推動滑塊運動，產生自鎖，稱為移動副的自鎖條件。 第一百四十三張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月當量摩擦系數與當

59、量摩擦角構成運動副兩構件材料選定以后，摩擦系數是定值，摩擦力大小取決于摩擦面上的法向反力FNij，而在外載荷一定情況下，法向反力的大小又與運動副的幾何形狀有關。對于平面移動副，摩擦力為Ffij = fFNij = fG第一百四十四張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月而在圖350b所示的槽形移動副中 fv稱為當量摩擦系數。第一百四十五張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月由上述分析可見，槽面摩擦系數比平面摩擦系數大，所以在機械傳動中常采用V型帶等增大摩擦力。當量摩擦角第一百四十六張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月1472轉動副軸頸的摩擦和自鎖軸頸：軸伸入軸承內的部分。當軸

60、頸在軸承內轉動時，由于受到徑向載荷的作用，所以接觸面必產生摩擦力阻止回轉。G與Mr的合力使G偏移第一百四十七張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月如圖所示，設半徑為 r的軸頸j在徑向載荷G和驅動力矩M作用下以ji等速相對軸承i回轉，此時j、i之間必存在運動副反力。取j為力平衡體，根據力平衡條件，軸承對軸頸的總反力FRij。：FRijG并且FRij與G應形成一阻止軸頸轉動的力偶，其力矩與驅動力矩M相平衡。設FRij與G間距離為，則FRijM第一百四十八張，PPT共二百七十頁，創(chuàng)作于2022年6月總反力FRij可分解為正壓力FNij和阻止軸頸轉動的摩擦力Ffij。由公式(347)和圖351a