說課稿-14.1.2冪的乘方

1、14.1.2 冪的乘方說課稿武安市西苑中學(xué)王麗萍各位領(lǐng)導(dǎo), 老師們：大家好 !今天我說課的題目是冪的乘方。下面，我將從教材分析，學(xué)情分析，教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)重難點(diǎn)、教法與學(xué)法分析、教學(xué)過程分析和教學(xué)反思等六個(gè)方面對(duì)本課的設(shè)計(jì)進(jìn)行說明。一、教材分析整式乘法與因式分解這一章與七年級(jí)有理數(shù)的運(yùn)算中冪的乘方，有理數(shù)乘法的運(yùn)算律和代數(shù)式的內(nèi)容聯(lián)系緊密，是這兩章內(nèi)容的拓展和延續(xù)。而冪的乘方是該章第二節(jié)的內(nèi)容，它是繼同底數(shù)冪乘法的又一種冪的運(yùn)算。從“數(shù)”的相應(yīng)運(yùn)算入手，類比過渡到“式”的運(yùn)算，從中探索、歸納“式”的運(yùn)算法則， 使新的運(yùn)算規(guī)律自然而然地同化到原有的知識(shí)之中，使原有的知識(shí)得到擴(kuò)充、發(fā)展。在這里，用同

2、底數(shù)冪乘法的知識(shí)探索發(fā)現(xiàn)冪乘方運(yùn)算的規(guī)律，冪乘方運(yùn)算的規(guī)律又是下一個(gè)新規(guī)律探索的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)層次得到不斷提高。二、學(xué)情分析：學(xué)生是在學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪乘法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)冪的乘方，為此進(jìn)行本節(jié)課教學(xué)時(shí)，充分利用這些知識(shí)經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：一切為了學(xué)生的發(fā)展。就是要求教師通過科學(xué)的教育教學(xué)方式，使每一個(gè)學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上得到長(zhǎng)足的發(fā)展。教學(xué)中充分利用具體數(shù)字的相應(yīng)運(yùn)算，再到一般字母，通過觀察、類比、自主探索規(guī)律，通過合作交流、小組討論探索規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和邏輯思維能力。要求他們學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)交流，在合作探索中養(yǎng)成爭(zhēng)鳴、勇于創(chuàng)新的科學(xué)態(tài)度，使各類學(xué)生都有所收獲、提高和發(fā)展。三、教

3、學(xué)目標(biāo)，重難點(diǎn)新課標(biāo)要求以培養(yǎng)學(xué)生能力，培養(yǎng)學(xué)生興趣為根本目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生的年齡特征和對(duì)教材的分析，確立如下教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：通過觀察、類比、歸納、猜想、證明，經(jīng)歷探索冪的乘方法則的發(fā)生過程；掌握冪乘方法則；會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察探究能力，合作交流能力，解決問題的能力和對(duì)學(xué)習(xí)的反思能力；體會(huì)具體到抽象再到具體、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。情感、 態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。通過老師的及時(shí)表揚(yáng)、鼓勵(lì)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的樂趣。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行冪的乘方的計(jì)算。難點(diǎn)：區(qū)別冪的乘方運(yùn)算與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算及合并同類項(xiàng)的混合運(yùn)算。

4、四、教法與學(xué)法教法：鑒于初二學(xué)生已具有一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)能力和經(jīng)驗(yàn)型的抽象邏輯能力，以“學(xué)生為本”的思想為指導(dǎo)，主要采用引導(dǎo)探究法。讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再與同伴交流各自的發(fā)現(xiàn)，然后歸納其中的規(guī)律，獲得新的認(rèn)識(shí)，同時(shí)體驗(yàn)規(guī)律的探索過程。 “ 361”教學(xué)模式特征，三學(xué)（自學(xué)、互學(xué)、展學(xué)）六步一互助，師友互助貫穿整個(gè)學(xué)習(xí)過程。學(xué)法： 自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)，目的使學(xué)生在探究的過程中體驗(yàn)過程，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的能力。自主探索和合作交流是學(xué)好本節(jié)課的重要方法。教學(xué)手段：采用多媒體輔助教學(xué)。五、教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入知識(shí)回顧：乘方的意義，口述同底數(shù)冪的乘法法則：am an=

5、 a m+n（ m、 n 都是正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。3、 （ a2） 3 和（am） 3 都表示一種什么運(yùn)算？（乘方運(yùn)算，而且是冪的乘方運(yùn)算）2、根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空:（32）3=323232=36（a2）3= a 2a 2 a2= a 6（ am） 3= a ma ma m = a 3m （m 是正整數(shù)）看看計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律？通過上面的練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘）那么對(duì)于任意底數(shù)a 與任意正整數(shù)m、 n，猜想（am） n=?設(shè)計(jì)意圖：第（1） （2） （3） 小題既是舊知識(shí)的鞏固復(fù)習(xí)，也讓學(xué)生體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 緊接著提出問題當(dāng)

6、指數(shù)很大時(shí)，讓學(xué)生感受尋找冪的乘方運(yùn)算規(guī)律的必要性，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。這3 個(gè)小題從數(shù)字到字母，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生的從具體到一般的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)也為導(dǎo)出冪的乘方的法則做好鋪墊。在探索過程中，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力、語言概括能力。（二）自主學(xué)習(xí)認(rèn)真看課本P96-97, （注意圈點(diǎn)勾畫）要求：1、理解冪的乘方法則的推導(dǎo)過程并熟記法則。注意例 2 的解題格式和步驟，思考第一步中運(yùn)用冪的乘方法則時(shí)底數(shù)變不變，指數(shù)如何變？溫馨提示：能仿照例題格式和步驟嘗試解題設(shè)計(jì)意圖： “數(shù)學(xué)教學(xué)過程是學(xué)生對(duì)有關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行探索與思考的過程，學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。 ”現(xiàn)在的中考題目

7、越來重視學(xué)生的閱讀及理解能力，很多學(xué)生因?yàn)樽x不懂題意而無法解決問題。因此我們從平時(shí)注重對(duì)學(xué)生這種能力的培養(yǎng)。 得出新知：冪的乘方的運(yùn)算法則數(shù)學(xué)語言：（ am） n = a mn （m 、 n 是正整數(shù)）文字語言：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。（ 三 ） 互助探究互助探究一仿照例 2 格式和步驟，獨(dú)立完成下列各題：3333321 ） 103 =（ 2） x333） bn2- x2（ 5）-5（比誰做的又對(duì)又快，先做完的舉手示意）教師點(diǎn)撥：注意負(fù)號(hào)的位置。設(shè)計(jì)意圖：華羅庚說過：學(xué)數(shù)學(xué)而不練，猶如入寶山而空返。此設(shè)計(jì)讓學(xué)生新鮮體驗(yàn)，鞏固新知，使充分展示自我，體驗(yàn)成功，同時(shí)檢驗(yàn)學(xué)生的自學(xué)效果，加深對(duì)負(fù)

8、號(hào)的理解。快速口答53（ 1 ） x2（ 5） 103 TOC o 1-5 h z 3n3m2 a36 - y310a 2a27 ma35424682互助探究二計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示232 x2232 x24 a2a4a3 22353 a2 a5（ 溫馨提示：可以和你的同伴一起探究喲）教師點(diǎn)撥：1. 公式中的底數(shù)和指數(shù)可以是一個(gè)數(shù)、字母或一個(gè)式子；2. 對(duì)于冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的混合運(yùn)算，先算乘方，再算同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與加減混合運(yùn)算時(shí)，先乘方，后加減，注意合并同類項(xiàng)。設(shè)計(jì)意圖：（ 1） 題讓學(xué)生理解a 可以是一個(gè)數(shù)、一個(gè)字母，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式體會(huì)整體思想；（ 2）題讓學(xué)

9、生加深對(duì)法則的運(yùn)用；（3） （4）題是冪的乘方與同底數(shù)冪乘法及合并同類項(xiàng)的混合運(yùn)算，不僅要弄清計(jì)算順序, 而且更要清楚什么樣的運(yùn)算用什么樣的法則，加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，拓展思維。使不同層次學(xué)生的思維得到不同的發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生從模仿走向成熟。新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”必須是開放多樣的，適當(dāng)增加練習(xí)的難度，可以使學(xué)生的思路更廣闊、更靈活?；鹧劢鹁ο旅嬗?jì)算是否正確？如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正。3331 3331 x x 2x2243x x x4372 a4 a732 34104 a2 a4a103232242 b3 b2 b4設(shè)計(jì)意圖：加深同底數(shù)冪乘法、冪的乘方及合并同類項(xiàng)的區(qū)別。學(xué)生有了形象

10、的感知后，重新疏理知識(shí)，內(nèi)化為理性認(rèn)識(shí)，從而突破難點(diǎn)。（ 四 ） 拓展提高逆向思維思考：a3m=（） 3若 mx 2,my 3, 則 mx ymx 2y設(shè)計(jì)意圖：與上節(jié)課知識(shí)相聯(lián)系，體會(huì)逆向思維，多角度解決問題，同時(shí)為后面 學(xué)習(xí)因式分解做好鋪墊，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)本章知識(shí)的思想方法。（ 五 ） 檢測(cè)提升1填空：72 3 =3m a=2. 計(jì)算（注意格式和步驟）1 a3 2 a3選做題：已知am 3,a（ 六 ） 總結(jié)評(píng)價(jià)2,求 a2m 3n 的值。這節(jié)課我學(xué)會(huì)了。這節(jié)課我想對(duì)師傅（學(xué)友）說。教師總結(jié)：注意與同底數(shù)冪的乘法法則相區(qū)別”、 “注意冪的乘方法則可以逆用”等設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生暢所欲言，在“以生

11、為本”的民主氛圍中培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力和語言表達(dá)能力，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思探究過程，幫助學(xué)生肯定自我，欣賞他人。作業(yè)必做題：1. 教科書P104，習(xí)題14.1 第 1 題（3） （ 4），第 2題（ 1）選做題：1.已知a2n 1 5, 求 a6n 3的值。2、比較大?。?33和322設(shè)計(jì)意圖：分層次作業(yè)使不同層次的學(xué)生得到了不同的發(fā)展，又為后續(xù)學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。板書設(shè)計(jì)冪的乘方同底冪的乘法法則冪的乘方法則范例板書 學(xué)生練習(xí)范例板書 學(xué)生練習(xí)設(shè)計(jì)意圖：展示知識(shí)結(jié)構(gòu)，突出重難點(diǎn)，加強(qiáng)理解記憶。六、教學(xué)反思1、以學(xué)生為本。每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，都注重以學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)， 面向全體學(xué)生，讓學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)中來，允許不同學(xué)生提出不同的想法，使不同學(xué)生在思維上得到不同的發(fā)展。2、注重反思。數(shù)學(xué)家波利亞強(qiáng)調(diào)問題解決有四個(gè)步驟，其中第四步就是“回顧反思” 。只有把培養(yǎng)反思能力與培養(yǎng)觀察探究能力、合作交流能力和解決實(shí)際問題等能力有機(jī)結(jié)合起來，才能使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，才能真正實(shí)現(xiàn)