滾動(dòng)軸承零件的圓度和波紋度

1、滾動(dòng)軸承零件的圓度和波紋度 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)研究鐘小濱馬潤(rùn)梅【摘要】本文對(duì)JB/T6642-1993滾動(dòng)軸承零件圓度誤差測(cè)量及評(píng)定方法的修訂提出了理論依據(jù)和修訂方法。闡述了圓輪廓波紋度的定義和圓度波紋度與軸承振動(dòng)的關(guān)系，提出了圓度波紋度 測(cè)量數(shù)據(jù)處理的研究方向?！娟P(guān)鍵詞】圓度；波紋度；振動(dòng)Investigate for measurement standard of roundness and waviness of rolling bearing parts1993年國(guó)家公布了中華人民共和國(guó)機(jī)械行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)滾動(dòng)軸承零件圓度誤差測(cè)量及評(píng)定方法JB/T6642-1993。在這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)中定義了 215upr或2

2、50upr的頻率響應(yīng) 范圍的圓度測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，沒(méi)有圓輪廓的波紋度定義，而且僅規(guī)定了圓度的峰谷值計(jì)算方 法，換句話說(shuō)，僅包含了輪廓的基本信息。隨著我國(guó)軸承事業(yè)的迅猛發(fā)展，精密軸承、 低噪聲軸承的產(chǎn)量越來(lái)越大，僅有圓度的定義已不能滿足軸承檢測(cè)的需要。軸承生產(chǎn) 廠家和用戶需要知道比圓度波數(shù)更高的波對(duì)軸承振動(dòng)有何影響，同樣的圓度值不同的 波形對(duì)軸承振動(dòng)的影響如何。因此有必要對(duì)JB/T6642-1993進(jìn)行修訂和補(bǔ)充，以適應(yīng)精密軸承和低噪音軸承檢測(cè)的需要。在補(bǔ)充修訂新的標(biāo)準(zhǔn)中應(yīng)遵循哪些原則，筆者認(rèn)為下述兩個(gè)原則最為重要。首先，大力開(kāi)發(fā)低噪音、高品質(zhì)的軸承，是我國(guó)軸承工業(yè)目前的戰(zhàn)略目標(biāo)之一， 軸承降噪技術(shù)是其

3、中的重點(diǎn)。軸承的內(nèi)外圈和鋼球的圓度波紋度是影響軸承噪聲主要 因素之一?？刂戚S承的內(nèi)外圈和鋼球的圓度波紋度以及其中所有波數(shù)的幅值，是控制 軸承噪聲的一個(gè)重要手段。因此，有必要根據(jù)圓度波紋度與振動(dòng)的關(guān)系制定圓度波紋 度標(biāo)準(zhǔn)。以往用模擬式電氣系統(tǒng)計(jì)算圓度，僅能給出圓度輪廓的峰谷值。無(wú)法對(duì)其中波成 分進(jìn)行分析。這樣，不利于分析圓度不好的工藝成因。而近年來(lái)興起的計(jì)算機(jī)處理技 術(shù)，可以很好的解決這個(gè)問(wèn)題。通過(guò)計(jì)算可將圓度輪廓頻譜展開(kāi)，給出每一個(gè)波成分 的幅值。以便技術(shù)人員進(jìn)行工藝分析，改善加工工藝。通過(guò)對(duì)一些廠家調(diào)研證明，這 是一條可行之路。此外，從長(zhǎng)遠(yuǎn)的角度看，計(jì)算機(jī)應(yīng)用于測(cè)量?jī)x器，可以實(shí)現(xiàn)許多其它儀器

4、不易實(shí) 現(xiàn)的計(jì)算及輔助分析功能，是發(fā)展趨勢(shì)，其技術(shù)優(yōu)勢(shì)是明顯的。有必要在技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)中 確立其地位。根據(jù)上述原則，筆者認(rèn)為需要首先對(duì)圓輪廓的波紋度給出一個(gè)定義。根據(jù)國(guó)家標(biāo) 準(zhǔn)，在平面測(cè)量中隨機(jī)或周期性偏離理想曲線的表面不平度，且高于粗糙度的部分即為波紋度。筆者認(rèn)為：在平面測(cè)量中，沒(méi)有封閉曲線測(cè)量中波數(shù)的概念，不用考慮封 閉曲線中的角度，旋轉(zhuǎn)等特性，其定義是廣泛的。但在軸承零件測(cè)量中，已經(jīng)將 2 15upr或250upr定義為圓度，其定義范圍相當(dāng)于平面測(cè)量中形狀誤差，其后到粗糙 度之前的一段波范圍沒(méi)有明確的定義，只有一個(gè)15500upr的密波的概念，但圓度之后的一段頻率更高的波的確會(huì)對(duì)軸承的振動(dòng)特性

5、產(chǎn)生影響，因此有必要對(duì)這一段波給出一個(gè)明確地定義，以便更全面的測(cè)量和評(píng)價(jià)被測(cè)工件輪廓的品質(zhì)。相對(duì)應(yīng)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，筆者提出將這一段波的所有波的集合定義為滾動(dòng)軸承內(nèi)（滾）溝、外（滾）溝和鋼球（滾子）的波紋度。有了基本定義，接下來(lái)的問(wèn)題就是如何劃分波紋度的波數(shù)范圍。以往許多圓度儀均有15500upr這一圓度密波的波段，一些技術(shù)人員認(rèn)為這就是波紋度。 編者通過(guò)計(jì) 算分析后認(rèn)為，如果用這一概念定義波紋度，相對(duì)于滾動(dòng)軸承來(lái)說(shuō)，過(guò)于寬泛。根據(jù)前述第一條編制原則，筆者應(yīng)用下述公式計(jì)算圓度波紋度中波數(shù)與軸承振動(dòng)頻率的關(guān)系，用以確定測(cè)振儀高、中、低波段對(duì)應(yīng)內(nèi)外圈和鋼球波數(shù)。Fit=ZTP +Fit=ZTP +T zt

6、21 -F = nTD cosa*JD cos aDDm )D cos a2 JDmDw其中：Fit、Fet、Fwt分別為內(nèi)溝、外溝、鋼球的引起的軸承振動(dòng)頻率Z為鋼球數(shù)T為圓度波紋度波數(shù)n為軸承工作頻率，本文設(shè)定內(nèi)徑 65mm及以下的軸承為25Hz （ 1500rpm），65mm以上的為 16.67Hz （ 1000rpm）。分別與中小型及大型軸承測(cè)振儀的轉(zhuǎn)速一致。Dw為鋼球直徑Dm為鋼球中心徑a為軸承接觸角編者根據(jù)上述公式分別計(jì)算了100、200、300. 400系列深溝球軸承的振動(dòng)頻率與 內(nèi)溝、外溝、鋼球波數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。表 1、2、3分別列出200系列的振動(dòng)頻率與內(nèi)溝、外溝、鋼球波數(shù)的計(jì)算

7、圖譜表1內(nèi)溝圓度波數(shù)與軸承振動(dòng)頻率的關(guān)系表1內(nèi)溝圓度波數(shù)與軸承振動(dòng)頻率的關(guān)系由圖表可以看出以下幾個(gè)特點(diǎn)：1、軸承振動(dòng)頻率與圓度波數(shù)成正比關(guān)系。2、同一軸承相同波數(shù)的內(nèi)溝、外溝、鋼球引起的軸承振動(dòng)的頻率是不同的，其中，內(nèi)溝最高，鋼球其次，但相差不大，外溝最低，相差較大。3、不同的軸承的相同波數(shù)的內(nèi)溝、 外溝、鋼球引起的軸承振動(dòng)的頻率也是不同的。4、過(guò)高的波數(shù)引起的軸承振動(dòng)的頻率將超出測(cè)振儀的10kHz測(cè)量上限。對(duì)軸承振動(dòng)測(cè)量影響不大。對(duì)比國(guó)家圓度標(biāo)準(zhǔn)GB/T 7234 1987、GB/T 7235 1987對(duì)圓度波數(shù)的定義，可以 發(fā)現(xiàn)軸承測(cè)振儀的低頻段(50300Hz )，中頻段(3001800

8、Hz )，高頻段(180010kHz ) 與圓度215, 250個(gè)波沒(méi)有對(duì)應(yīng)關(guān)系。換句話說(shuō)，相同波數(shù)的不同軸承的振動(dòng)頻率 是不同的。用相同的波數(shù)范圍定義不同的軸承的圓度波紋度不能很好地反映軸承的振 動(dòng)頻率特性?？紤]到目前廠家使用的各種圓度儀、測(cè)振儀均不具備針對(duì)不同軸承進(jìn)行波數(shù)一頻率分析功能，以及許多廠家仍使用模擬計(jì)算型圓度儀，沒(méi)有數(shù)據(jù)分析能力，筆者認(rèn)為 可以沿用GB/T 7234 1987、GB/T 7235 1987的圓度標(biāo)準(zhǔn)。并將波數(shù)范圍擴(kuò)展，其擴(kuò) 展的波數(shù)范圍，定義為圓輪廓波紋度。其最大波數(shù)的確定應(yīng)以引起軸承10KHz振動(dòng)頻率為上限。依據(jù)這個(gè)原則，可以定義了兩種波紋度的波數(shù)范圍， 即15

9、150upr，15250upr。 是考慮到對(duì)于鋼球和內(nèi)溝測(cè)量來(lái)講， 150個(gè)波可覆蓋絕大多數(shù)標(biāo)準(zhǔn)球軸承測(cè)振 10kHz 上限頻率，而對(duì)外溝來(lái)講，則需要 250個(gè)波。圓度及波紋度頻率范圍參見(jiàn)圖 1。圖1圓度及波紋度頻率范圍按原標(biāo)準(zhǔn)擴(kuò)展出波紋度標(biāo)準(zhǔn)，使得用戶可以在已有的圓度儀基礎(chǔ)上作很小的改動(dòng)， 即可實(shí)現(xiàn)波紋度測(cè)量。如果用戶使用的圓度儀為計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)型的，可在15 500upr的密波段增加兩個(gè)兩階-3dB的巴特沃斯(Butterworth)數(shù)字低通濾波器子程 序，僅升級(jí)程序即可；如果用戶使用的圓度儀為模擬型的，可在15500的密波段增加兩個(gè)硬件型的兩階-3dB的巴特沃斯模擬低通濾波器，即可實(shí)現(xiàn)波

10、紋度測(cè)量。這樣做 可以使用戶升級(jí)的成本較為低廉。為新標(biāo)準(zhǔn)的推廣應(yīng)用打下一個(gè)良好的基礎(chǔ)。根據(jù)第二條編制原則，新標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)增加對(duì)計(jì)算機(jī)計(jì)算圓度波紋度。根據(jù)國(guó)內(nèi)使用中 的數(shù)字化圓度儀的數(shù)據(jù)處理狀況。筆者認(rèn)為應(yīng)增加一些條款以規(guī)范化計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理 特性。第一是規(guī)定數(shù)字處理時(shí)的采樣頻率和數(shù)字濾波特性。筆者認(rèn)為每周采樣點(diǎn)數(shù)應(yīng)大 于1000點(diǎn)，之所以這樣規(guī)定，是因?yàn)閳A度儀測(cè)量的全波檔為2500upr，根據(jù)魁奈斯特(Nyquist)采樣定理，采樣點(diǎn)數(shù)應(yīng)大于最高波數(shù)的2倍，才能復(fù)現(xiàn)原曲線，即有500X2=1000。編者推薦每圈采樣1024點(diǎn)。需要說(shuō)明的是，雖然計(jì)算機(jī)可以完成更高的采 樣頻率，但對(duì)于圓度波紋度測(cè)量來(lái)說(shuō)，

11、沒(méi)有實(shí)際意義。第二是規(guī)定數(shù)字濾波特性。數(shù)字濾波器應(yīng)仿真模擬濾波器的特性，以達(dá)到 GB/T 7234 1987、GB/T 7235 1987規(guī)定的兩階巴特沃斯一3dB濾波器特性。這里有一點(diǎn)需 要說(shuō)明，雖然高于兩階的濾波器性能更佳，特別是對(duì)于215upr的濾波特性有較大改 善，但考慮到國(guó)際國(guó)內(nèi)圓度測(cè)量均采用兩階巴特沃斯一3dB濾波器，為統(tǒng)一測(cè)量數(shù)值，新標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)規(guī)定計(jì)算機(jī)數(shù)字濾波特性應(yīng)符合GB/T 7234 1987、GB/T 7235 1987之規(guī)定。第三是規(guī)定應(yīng)具有頻譜分析能力。理論可以證明：同樣圓度而不同波型的軸承， 引起的振動(dòng)是不同的。某一波數(shù)占主導(dǎo)時(shí)，其振動(dòng)值就會(huì)較大。而且，任一波型的幅 值

12、大小均與加工工藝有關(guān)。例如，3次或4次諧波的幅值大小與車(chē)加工時(shí)三爪卡盤(pán)的 加緊力有關(guān)；無(wú)心磨加工中，支點(diǎn)的位置、工件轉(zhuǎn)速、砂輪轉(zhuǎn)速、砂輪平衡的好壞均 會(huì)影響圓度波型等。因此，在圓度測(cè)量中，有必要給出定量的波譜數(shù)值，便于技術(shù)人 員分析各加工工藝的影響。而且新標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)規(guī)定至少顯示其中的五個(gè)最大幅值的波，是基于以下兩點(diǎn)考慮：1、前幾個(gè)最大幅值的波的振動(dòng)影響量最大，實(shí)測(cè)表明，五個(gè)以后的波的幅值相對(duì) 很小，在軸承振動(dòng)成因方面影響不大；2、顯示范圍過(guò)寬，波數(shù)過(guò)多，將使得計(jì)算機(jī)屏幕顯示困難，筆者希望在一屏范圍 內(nèi)顯示包括圓度輪廓、圓度波紋度數(shù)值、頻譜參數(shù)在內(nèi)的所有參數(shù)，以減少用戶的操作步驟，提高測(cè)量效率?？紤]

13、到頻響范圍為250upr的圓度測(cè)量波段跨越了圓度和波紋度兩個(gè)測(cè)量概念 范圍，也不能覆蓋振動(dòng)儀要求的測(cè)量波數(shù)，且各軸承生產(chǎn)廠家多用疏波215upr，密波15500upr和全波2500upr，極少用250upr這一波段，故筆者亦不提倡使用 這一波段。相應(yīng)的，新標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)推薦使用215upr作為圓度測(cè)量的頻率響應(yīng)范圍。上述關(guān)于JB/T6642-1993標(biāo)準(zhǔn)的補(bǔ)充修訂研究是基于目前軸承圓度測(cè)量?jī)x發(fā)展的 現(xiàn)狀提出的，只能說(shuō)比原標(biāo)準(zhǔn)有所進(jìn)步。通過(guò)對(duì)圓輪廓曲線的深入研究和廠家圓度測(cè) 量調(diào)研，筆者認(rèn)為，有以下幾方面值得重視和研究：1、內(nèi)溝、外溝和鋼球的圓度波紋度是引起軸承振動(dòng)的基本因素之一，有必要將圓 度波紋度與

14、振動(dòng)聯(lián)系在一起，研究其運(yùn)動(dòng)規(guī)律。很遺憾，我國(guó)尚缺乏這方面的有說(shuō)服 力的研究成果；2、無(wú)論是圓度儀或是振動(dòng)儀，均以波段范圍的最大最小值或平均值的形式給出結(jié) 果，在計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)日益普及的今天，此種表達(dá)方式顯然不夠清晰全面，所含輪廓 特性信息量太少，特別是對(duì)工藝分析作用不大。因此有必要大力推廣波譜分析技術(shù)， 應(yīng)用于圓度波紋度及振動(dòng)測(cè)量。這樣，一方面有利于將圓度波紋度與振動(dòng)聯(lián)系在一起， 研究其規(guī)律；另一方面有利于分析加工工藝過(guò)程，改進(jìn)工藝，提高產(chǎn)品質(zhì)量。例如， 國(guó)外某些圓度儀和測(cè)振儀就增加了專(zhuān)家測(cè)量分析軟件，具有波譜分析能力，為判斷軸 承缺陷的性質(zhì)提供了基礎(chǔ)測(cè)量平臺(tái)；3、前面提到，根據(jù)圖表分析，相同波數(shù)的不同軸承的振動(dòng)頻率是不同的。用相同 的波數(shù)范圍定義不同的軸承的圓度波紋度不能很好地反映各類(lèi)軸承的振動(dòng)頻率范圍。 編者認(rèn)為：根據(jù)前述公式確定不同軸承各自波數(shù)控制范圍比較恰當(dāng)。但怎樣在計(jì)算機(jī) 上方便的表達(dá)是個(gè)值得研究的問(wèn)題；4、前述表明，同樣圓度而不同波型的同類(lèi)軸承，引起的振動(dòng)是不同的。如圖2所示，同樣的圓度值，左邊的圓度曲線比右邊的圓滑，引起的軸承振動(dòng)就會(huì)比右邊的小。有必要考慮在頻譜分析的基礎(chǔ)上，增加一個(gè)或幾個(gè)波幅值分布特性參數(shù)，用以評(píng)價(jià)因同樣圓度而不同波型的圓度波紋度引起振動(dòng)的水平。這