數(shù)據(jù)及函數(shù)的可視化公開(kāi)課一等獎(jiǎng)優(yōu)質(zhì)課大賽微課獲獎(jiǎng)?wù)n件

1、第三章 數(shù)據(jù)及函數(shù)可視化本章主要內(nèi)容以下：3.1 可視化基本步驟3.2 二維曲線(xiàn)繪圖3.3 三維曲線(xiàn)繪圖3.4 圖形窗功效介紹 數(shù)據(jù)可視化是數(shù)據(jù)分析、系統(tǒng)分析一個(gè)主要方法。MATLAB含有豐富且易于了解和使用繪圖指令，數(shù)據(jù)和函數(shù)可視化是MATLAB主要組成部分。第1頁(yè)第2頁(yè)3.1 可視化基本步驟1. 曲線(xiàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)備（以二維圖形為例）：選取一個(gè)參變量采樣向量計(jì)算各坐標(biāo)數(shù)據(jù)向量2. 選定圖形窗及子圖位置；3. 調(diào)用曲線(xiàn)繪圖指令；4. 設(shè)置軸范圍5. 圖形注釋?zhuān)▓D名、坐標(biāo)名、圖例、文字說(shuō)明）。第3頁(yè)例用圖形表示 y=sin(t)sin(9t).t=(0:100)/100*pi; y=sin(t).*s

2、in(9*t);subplot(2,1,1),plot(t,y,r.),axis(0,pi,-1,1),title(子圖1)subplot(2,1,2),plot(t,y),axis(0,pi,-1,1),title(子圖2)%產(chǎn)生參變量采樣向量%產(chǎn)生數(shù)據(jù)向量%確定子圖、線(xiàn)%型、注釋等第4頁(yè)3.2 二維曲線(xiàn)繪圖3.2.1 plot基本調(diào)用格式plot(X,s)X為實(shí)向量時(shí)，以該向量元素下標(biāo)為橫坐標(biāo)，元素值為縱坐標(biāo)畫(huà)一條連續(xù)曲線(xiàn)。X為實(shí)矩陣時(shí)，則按列繪制每列元素值相對(duì)其下標(biāo)曲線(xiàn)，圖中曲線(xiàn)數(shù)等于X陣列數(shù)。X為復(fù)數(shù)矩陣時(shí)，則按列繪制每列以元素實(shí)部和虛部為橫、縱坐標(biāo)繪制多條曲線(xiàn)。用來(lái)指定線(xiàn)型、色彩等，

3、缺省時(shí)為MATLAB默認(rèn)設(shè)置。第5頁(yè)【例3-1】二維曲線(xiàn)繪圖基本指令演示一。 t=(0:pi/50:2*pi);k=0.4:0.1:1;Y=cos(t)*k;plot(Y)%生成(101*1)時(shí)間采樣列向量%生成(1*7)行向量%生成(101*7)矩陣第6頁(yè)3.2 二維曲線(xiàn)繪圖3.2.1 plot基本調(diào)用格式plot(X,Y,s)X、Y是同維向量時(shí)，繪制X、Y元素為橫、縱坐標(biāo)曲線(xiàn)。X是列向量，Y是與X等行矩陣時(shí)，以X為橫坐標(biāo)，按Y列數(shù)繪制多條曲線(xiàn)。X是矩陣，Y是向量時(shí)，以Y為縱坐標(biāo)按X列數(shù)繪制多條曲線(xiàn)。X、Y是同維矩陣時(shí)，以X，Y對(duì)應(yīng)列元素為橫、縱坐標(biāo)分別繪制曲線(xiàn)，曲線(xiàn)條數(shù)等于矩陣列數(shù)s意義與

4、其在plot(X，s)中相同。第7頁(yè)【例3-2】二維曲線(xiàn)繪圖基本指令演示二：plot(t,Y)、plot(Y, s) 所繪圖形比較。 t=(0:pi/50:2*pi);k=0.4:0.1:1;Y=cos(t)*k;plot(t,y)%生成(101*7)矩陣%生成(1*7)行向量%生成(101*1)列向量第8頁(yè)3.2 二維曲線(xiàn)繪圖3.2.2 曲線(xiàn)色彩、線(xiàn)型和數(shù)據(jù)點(diǎn)形色彩和線(xiàn)型線(xiàn)型符號(hào)-：-.-含義實(shí)線(xiàn)虛線(xiàn)點(diǎn)劃線(xiàn)雙劃線(xiàn)色彩符號(hào)bgrcmykw含義藍(lán)綠紅青品紅黃黑白 【說(shuō)明】當(dāng)s缺省時(shí)，默認(rèn)設(shè)置為 曲線(xiàn)一律用“實(shí)線(xiàn)”線(xiàn)型。 不一樣曲線(xiàn)按表中所給前七種顏色次序著色,依次為藍(lán)、綠、紅等.第9頁(yè)【例3-3

5、】二維曲線(xiàn)繪圖基本指令演示三：色彩和線(xiàn)型。用圖形表示連續(xù)調(diào)制波形 及其包絡(luò)線(xiàn)。 t=(0:pi/100:pi);y1=sin(t)*1,-1;y2=sin(t).*sin(9*t);plot(t,y1,r:,t,y2,b)axis(0,pi,-1,1)%生成（101*1）時(shí)間采樣列向量%生成（101*2）矩陣（包絡(luò)線(xiàn)函數(shù)值）%生成（101*1）調(diào)制波列向量%用紅虛線(xiàn)繪y1，用藍(lán)實(shí)線(xiàn)繪y2第10頁(yè)3.2 二維曲線(xiàn)繪圖3.2.2 曲線(xiàn)色彩、線(xiàn)型和數(shù)據(jù)點(diǎn)形數(shù)據(jù)點(diǎn)形數(shù)據(jù)點(diǎn)形用來(lái)標(biāo)志數(shù)據(jù)點(diǎn)，既可單獨(dú)使用也可與色彩、線(xiàn)型組合使用。符 號(hào)含 義符 號(hào)含 義.實(shí)心黑點(diǎn)d菱形符+十字符h六角星符朝上三角符o空心

6、圓符朝右三角符s方塊符v朝下三角符x叉字符第11頁(yè)【例3-4】二維曲線(xiàn)繪圖基本指令演示四：數(shù)據(jù)點(diǎn)形(函數(shù)與例3-3相同)。 t=(0:pi/100:pi);y2=sin(t).*sin(9*t);t1=pi*(0:9)/9;y3=sin(t1).*sin(9*t1);plot(t,y2,b,t1,y3,bp)axis(0,pi,-1,1)%用藍(lán)實(shí)線(xiàn)繪y2,用對(duì)y3進(jìn)行標(biāo)志%生成（1*10）數(shù)據(jù)標(biāo)志點(diǎn)采樣向量%生成（1*10）數(shù)據(jù)標(biāo)志點(diǎn)數(shù)據(jù)第12頁(yè)3.2 二維曲線(xiàn)繪圖3.2.3 圖形控制在普通繪圖時(shí)可采取MATLAB缺省設(shè)置，也能得到滿(mǎn)意畫(huà)面，但用戶(hù)也可依據(jù)需要改變?nèi)笔≡O(shè)置。坐標(biāo)控制指 令含 義

7、指 令含 義axis auto使用缺省設(shè)置axis equal縱、橫軸為等長(zhǎng)刻度axis ij矩陣式坐標(biāo)axis normal缺省矩形坐標(biāo)系axis xy普通直角坐標(biāo)axis square正方形坐標(biāo)系axis(V)V=x1,x2,y1,y2V=x1,x2,y1,y2,z1,z2人工設(shè)定坐標(biāo)范圍。設(shè)定值：二維，4個(gè)；三維，6個(gè).axis tight坐標(biāo)范圍為數(shù)據(jù)范圍axis image縱、橫軸為等長(zhǎng)刻度,且坐標(biāo)框緊貼數(shù)據(jù)范圍第13頁(yè)3.2.3 圖形控制分格線(xiàn)和坐標(biāo)框grid on 畫(huà)出分格線(xiàn)grid off 不畫(huà)分格線(xiàn)box on 使當(dāng)前坐標(biāo)呈封閉形式box off 使當(dāng)前坐標(biāo)呈開(kāi)啟形式【說(shuō)明】

8、缺省時(shí)，不畫(huà)分格線(xiàn)；坐標(biāo)呈封閉形式。第14頁(yè)3.2.3 圖形控制圖形標(biāo)識(shí)title(S) 書(shū)寫(xiě)圖名xlable(S) 橫坐標(biāo)軸名ylable(S) 縱坐標(biāo)軸名text(xt,yt,S)在(xt,yt) 處寫(xiě)字符注釋legend(s1,s2,) 在圖右上角建立圖例【說(shuō)明】S為帶單引號(hào)英文或漢字字符串。x=0:0.1:1; y=x.*exp(-x); plot(x,y);xlabel(x),ylabel(y) %圖形標(biāo)識(shí)title(y=x*exp(-x) %圖形標(biāo)識(shí)【例3-6】二維曲線(xiàn)繪圖基本指令演示： 圖形標(biāo)識(shí)第15頁(yè)3.2 二維曲線(xiàn)繪圖 利用精細(xì)指令能夠?qū)D形進(jìn)行精細(xì)控制，比如在圖形指定位置顯

9、示各種字符，公式等。3.2.3 圖形控制圖形標(biāo)識(shí)精細(xì)指令形式第16頁(yè)3.2 二維曲線(xiàn)繪圖3.2.3 圖形控制圖形標(biāo)識(shí)精細(xì)指令形式指 令字符指 令字符指 令含義arg取值舉例alphaomegaarg上標(biāo)任何正當(dāng)字符ite-alphatbetaOmega_arg下標(biāo)任何正當(dāng)字符rmt_sxineqarg格調(diào)bf(黑體)it(斜體)rm(正體)inttimesfontsizearg大小正整數(shù)(缺省值為10)fontsize12sin示例結(jié)果:(1) ;(2)ts ;(3)sin第17頁(yè)t=pi*(0:1/100:1);beta=asin(1);y=1-exp(-2*t).*sin(5*t+beta

10、);plot(t,y)text(3.0,1.14,bfalpha = 2)text(3.0,1.10,rmomega = 5)xlabel(fontsize14bft)ylabel(fontsize14y)title(rm y=1-e-alphatsin(omegat+beta)例3-6 精細(xì)指令示例第18頁(yè)3.2.3 圖形控制雙縱坐標(biāo)圖 把同一自變量?jī)蓚€(gè)不一樣量綱、不一樣數(shù)量級(jí)函數(shù)繪制在同一張圖上，即為雙縱坐標(biāo)圖。plotyy(X1,Y1,X2,Y2) 以左右不一樣縱軸繪制X1-Y1,X2-Y2兩條曲線(xiàn)。plotyy(X1,Y1,X2,Y2,FUN) 以左右不一樣縱軸把X1-Y1,X2-Y2

11、繪制成FUN指定形式兩條曲線(xiàn)。plotyy(X1,Y1,X2,Y2,FUN1,FUN2) 以左右不一樣縱軸把X1-Y1,X2-Y2繪制成FUN1,FUN2指定不一樣形式兩條曲線(xiàn)?！菊f(shuō)明】 軸范圍、刻度自動(dòng)產(chǎn)生。 FUN,FUN1,FUN2為MATLAB中全部接收X-Y數(shù)據(jù)正確二維繪圖指令.第19頁(yè)【例3-7】已知系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)和單位脈沖響應(yīng)分別為t=0:0.02:3;xi=0.5;wn=5;sxi=sqrt(1-xi2);sita=atan(sxi/xi);wd=wn*sxi;y1=1-exp(-xi*wn*t).*sin(wd*t+sita)/sxi;y2=wn*exp(-xi*wn*t)

12、.*sin(wd*t)/sxi;plotyy(t,y1,t,y2)其中, . 用雙縱坐標(biāo)圖畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)在區(qū)間0,4上曲線(xiàn). 第20頁(yè)3.2 二維曲線(xiàn)繪圖3.2.3 圖形控制多子圖 MATLAB允許用戶(hù)在同一個(gè)圖形窗里布置幾幅獨(dú)立子圖。subplot(m,n,k) 使(mn)幅子圖中第k幅成為當(dāng)前圖.subplot(position,left bottom widt hight) 在指定位置開(kāi)辟子圖，并成為當(dāng)前圖.【說(shuō)明】subplot(m,n,k)表示圖形窗有(mn)幅子圖,k是子圖編號(hào)。序號(hào)編排標(biāo)準(zhǔn)是:左上方為第一幅,向右向下依次排號(hào)。subplot(position,left botto

13、m widt hight) 產(chǎn)生子圖位置由人工指定，指定位置四元組采取歸一化標(biāo)稱(chēng)單位，即認(rèn)為圖形窗高、寬取值范圍都是0，1。第21頁(yè)【例3-8】二維曲線(xiàn)繪圖基本指令演示：多子圖t=(pi*(0:1000)/1000);y1=sin(t);y2=sin(10*t);y12=sin(t).*sin(10*t);subplot(2,2,1),plot(t,y1);axis(0,pi,-1,1)subplot(2,2,2),plot(t,y2);axis(0,pi,-1,1)subplot(position,0.2,0.05,0.6,0.45)plot(t,y12,b-,t,y1,-y1,r:);ax

14、is(0,pi,-1,1) 子圖一子圖二子圖三第22頁(yè)3.3 三維曲線(xiàn)繪圖3.3.1 plot3基本調(diào)用格式plot3在三維曲線(xiàn)繪圖指令中是最易了解，其使用格式與plot十分相同。詳細(xì)以下：plot3(X,Y,Z,s)plot3(X1,Y1,Z1,s1,X2,Y2,Z2,s2,)【說(shuō)明】X,Y,Z為同維向量時(shí),繪制以X,Y,Z元素為x,y,z坐標(biāo)三維曲線(xiàn)。X,Y,Z為同維矩陣時(shí)，以X,Y,Z對(duì)應(yīng)列元素為x,y,z坐標(biāo)分別繪制曲線(xiàn)，曲線(xiàn)條數(shù)等于矩陣列數(shù)。s,s1,s2意義與二維情況完全相同，能夠缺省。(X1,Y1,Z1,s1),(X2,Y2,Z2,s2)結(jié)構(gòu)和作用與(X,Y,Z,s)相同。第23

15、頁(yè)【例3-13】三維曲線(xiàn)繪圖基本指令演示一：plot3t=(0:0.02:2)*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=cos(2*t);plot3(x,y,z,b-,x,y,z,bd)box onlegend(鏈,寶石) 三維曲線(xiàn)繪圖（藍(lán)實(shí)線(xiàn)和藍(lán)菱形）在右上角建立圖例第24頁(yè)3.3 三維曲線(xiàn)繪圖3.3.2 三維網(wǎng)線(xiàn)圖和曲面圖plot3只能繪制單參數(shù)三維曲線(xiàn)圖，而三維網(wǎng)線(xiàn)圖和曲面圖則比較復(fù)雜，主要表現(xiàn)于繪圖數(shù)據(jù)準(zhǔn)備，圖形色彩、明暗、光照和視點(diǎn)處理。數(shù)據(jù)準(zhǔn)備 畫(huà)函數(shù) z=f(x,y) 所代表三維空間曲面，需要做以下數(shù)據(jù)準(zhǔn)備：確定自變量x,y取值范圍和取值間隔。 x=x1:dx:x2; y=

16、y1:dy:y2第25頁(yè)3.3.2 三維網(wǎng)線(xiàn)圖和曲面圖數(shù)據(jù)準(zhǔn)備組成xy平面上自變量“格點(diǎn)”陣 。 X,Y=meshgrid(x,y)計(jì)算在自變量采樣“格點(diǎn)”上函數(shù)值，即 Z=f(X,Y)【說(shuō)明】X由x按行復(fù)制而成，其行數(shù)為y元素個(gè)數(shù)；Y由y按列復(fù)制而成，其列數(shù)為x元素個(gè)數(shù)。x=-4:4y=0:4第26頁(yè)3.3 三維曲線(xiàn)繪圖3.3.2 三維網(wǎng)線(xiàn)圖和曲面圖網(wǎng)線(xiàn)、曲面圖基本指令格式網(wǎng)線(xiàn)圖mesh(Z) 以Z矩陣列、行下標(biāo)為x，y軸自變量，畫(huà)網(wǎng)線(xiàn)圖.mesh(X,Y,Z) 最慣用網(wǎng)線(xiàn)圖調(diào)用格式。mesh(X,Y,Z,C) 最完整調(diào)用格式，畫(huà)由C指定用色網(wǎng)線(xiàn)圖?！菊f(shuō)明】 在最完整調(diào)用格式中，四個(gè)輸入宗量

17、都是維數(shù)相同矩陣。X、Y是自變量“格點(diǎn)”矩陣，Z是格點(diǎn)上函數(shù)矩陣；C是指定各點(diǎn)用色矩陣。C缺省時(shí)，默認(rèn)用色矩陣為Z。單輸入宗量格式時(shí)，Z矩陣列下標(biāo)為x軸“自變量”；Z行下標(biāo)為y軸“自變量”。第27頁(yè)【例3-14a】三維網(wǎng)線(xiàn)繪圖指令演示：meshclf,x=-4:4;y=x;X,Y=meshgrid(x,y)Z=X.2+Y.2;mesh(X,Y,Z);colormap(cool)xlabel(X),ylabel(y),zlabel(z) 將mesh(X,Y,Z)改為mesh(Z)，其網(wǎng)線(xiàn)圖如左圖所表示（注意X、Y）坐標(biāo)改變。第28頁(yè)3.3.2 三維網(wǎng)線(xiàn)圖和曲面圖網(wǎng)線(xiàn)、曲面圖基本指令格式曲面圖 s

18、urf(Z)以Z矩陣列、行下標(biāo)為x,y軸自變量，畫(huà)曲面圖。surf(X,Y,Z)最慣用曲面圖調(diào)用格式。surf(X,Y,Z,C)最完整調(diào)用格式，畫(huà)由C指定用色曲面圖。相關(guān)調(diào)用說(shuō)明同mesh指令?！纠?-14b】三維曲面繪圖指令演示：surfx=-4:4;y=x;X,Y=meshgrid(x,y);Z=X.2+Y.2;surf(X,Y,Z);畫(huà)三維曲面圖第29頁(yè)x=-4:4;y=x;X,Y=meshgrid(x,y);Z=X.2+Y.2; subplot(1,3,1),surf(X,Y,Z);subplot(1,3,2),mesh(X,Y,Z);subplot(1,3,3),plot3(x,y,

19、x.2+y.2),box on繪曲面圖繪網(wǎng)線(xiàn)圖繪曲線(xiàn)圖【例3-14】網(wǎng)線(xiàn)、曲面、曲線(xiàn)圖比較:第30頁(yè)3.3 三維曲線(xiàn)繪圖3.3.2 三維網(wǎng)線(xiàn)圖和曲面圖圖形透視曲面圖MATLAB在采取缺省設(shè)置畫(huà)mesh圖形時(shí)，對(duì)疊壓在后面圖形采取了消隱辦法。采取以下指令可控制消隱：透視被疊壓圖形hidden onhidden off消隱被疊壓圖形%【例3-15】透視演示clf,x,y=meshgrid(-3:0.1:3,-2:0.1:2);z=(x.2+2*x).*exp(-x.2-y.2-x.*y);subplot(1,2,1),mesh(x,y,z),axis(-3,3,-2,2,-0.5,1.0) hidden offsubplot(1,2,2),mesh(x,y,z)hidden onaxis(-3,3,-2,2