初中數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)上冊第14章全等三角形-課題：全等三角形判定方法的綜合運(yùn)用

1、課題：全等三角形判定方法的綜合運(yùn)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1綜合運(yùn)用全等三角形各種判定方法解決問題；2理解兩次全等證明的一般方法【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】根據(jù)題目條件，靈活運(yùn)用各種判定方法【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】兩次全等的思考方法行為提示：創(chuàng)設(shè)情境，幫助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么行為提示：教會(huì)學(xué)生看書，自學(xué)時(shí)對于書中的問題一定要認(rèn)真探究，書寫答案教會(huì)學(xué)生落實(shí)重點(diǎn)方法指導(dǎo)：指導(dǎo)學(xué)生兩次全等題型即所要證結(jié)論不能一次全等證明一般條件不夠，需要先證明其他三角形全等后補(bǔ)充條件，再證明情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：1三角形全等的判定方法一共有哪幾種？答：SAS，ASA，AAS，SSS，(HL)共五種2.如圖，CEAB，DFAB，垂足分別為E、F，(1)

2、若ACDB，且ACDB，則ACEBDF，根據(jù)AAS；(2)若ACDB，AEBF，則ACEBDF，根據(jù)ASA；(3)若AEBF，且CEDF，則ACEBDF，根據(jù)SAS；(4)若ACBD，AEBF，CEDF，則ACEBDF，根據(jù)SSS；(5)若ACBD，CEDF(或AEBF)，則ACEBDF，根據(jù)HL自學(xué)互研生成能力eq avs4al(知識(shí)模塊一運(yùn)用兩次全等證明邊或角相等)閱讀教材P109P110的內(nèi)容，回答下列問題：運(yùn)用兩次全等證明邊或角相等應(yīng)注意什么問題？答：所要證明的邊或角所在的兩個(gè)三角形不能直接證明全等，需要先根據(jù)條件證明另外兩個(gè)三角形全等后，得出條件再證它們?nèi)鹊淅涸贏BC中，ABAC

3、，AE交BC于點(diǎn)E，D是AE上一點(diǎn)，BDCD.求證：AEBC.證明：在ABD和ACD中，eq blc(avs4alco1(ABAC，,BDCD，,ADAD，)ABDACD(SSS)，BADCAD.在ABE和ACE中，eq blc(avs4alco1(ABAC,BAECAE,AEAE)，ABEACE(SAS)，AEBAEC，AEBAEC180，AEB90，AEBC.仿例1：已知：如圖，12，34，求證：ABEADE.證明：在DEC和BEC中，eq blc(avs4alco1(34，,ECEC，,12，)DECBEC(ASA)，DEBE.34，18031804，即AEDAEB.在AED和AEB中，

4、eq blc(avs4alco1(AEAE，,AEDAEB，,DEBE，)AEDAEB(SAS)仿例2：如圖，已知ABCD，OAOD，AEDF，點(diǎn)E、A、O、D、F在同一條直線上，求證：EBCF.證明：因?yàn)锳BCD(已知)，所以34.在DCO和ABO中，eq blc(avs4alco1(34，,ODOA，,12，)DCOABO(ASA)，OCOB.又AEDF，ODDFOAAE，即OFOE，在COF和BOE中，eq blc(avs4alco1(OCOB，,12，,OFOE，)COFBOE(SAS)，F(xiàn)E，EBCF.方法指導(dǎo)：給學(xué)生指明旋轉(zhuǎn)90型三角形全等的證明方法，觀察所證三角形呈旋轉(zhuǎn)90，根據(jù)

5、條件，分析證明提示：先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后在組長帶領(lǐng)下小組交流行為提示：找出自己不明白的問題，先對學(xué)，再群學(xué)充分在小組內(nèi)展示自己，對照答案，提出疑惑，小組內(nèi)討論解決小組解決不了的問題，寫在各小組展示的黑板上，在小組展示的時(shí)候解決積極發(fā)表自己的不同看法和解法，大膽質(zhì)疑，認(rèn)真傾聽做每一步運(yùn)算時(shí)都要自覺地注意有理有據(jù)知識(shí)模塊二旋轉(zhuǎn)90型三角形全等的證明典例1：ABC和EAD都是等腰直角三角形，且B、C、D在同一直線上求證：ECBD.證明：ABC和EAD為等腰直角三角形，ABAC，ADAE，BACDAE90，BACCADDAECAD，即BADCAE，BADCAE(SAS)，AECADB，又AHECHD

6、，EAHHCD90，ECBD.典例2：ABC為等腰直角三角形，CDAB于點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別在AC、BC上，若DEDF，求證：AECF.分析：由圖觀察，ADE與CDF為旋轉(zhuǎn)90關(guān)系證明：ACB為等腰直角三角形，CACB，AB45.又CDAB，ADC90，AACD45，DADC.DEDF，EDF90，EDCCDF90.又ADEEDC90，ADECDF，在ADE和CDF中，eq blc(avs4alco1(ADCF45，,DADC，,ADECDF，,)ADECDF(ASA)AECF.交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自學(xué)互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流