初中數(shù)學(xué)魯教版(五四制)六年級上冊第三章整式及其加減-提技能·題組訓(xùn)練322

1、提技能題組訓(xùn)練列代數(shù)式1.如圖,表示陰影部分面積的代數(shù)式是()+bc+c(b-d)(b-d)+d(a-c)【變式訓(xùn)練】如圖,陰影部分的面積為.2.一個兩位數(shù),十位數(shù)字是x,個位數(shù)字是y,如果把它們的位置交換,得到的數(shù)是()+x+x+y【互動探究】如果已知a是兩位數(shù),b是一位數(shù),把a接寫在b的后面,就成為一個三位數(shù).這個三位數(shù)可表示成.3.一次數(shù)學(xué)測驗中,小亮、小杰、小麗三人的平均分為a分,小亮、小杰的平均分為b分,小杰、小麗的平均分為c分.那么:(1)小麗得幾分?(2)小亮得幾分?(3)小杰得幾分?4.惠民新村分給小慧家一套價格為12萬元的住房.按要求,需首期(第一年)付房款3萬元,從第二年起

2、,每年應(yīng)付房款是萬元與上一年剩余房款的利息的和.假設(shè)剩余房款年利率為%,小慧列表推算如下:第一年第二年第三年應(yīng)還款(萬元)3+9%+%剩余房款(萬元)98若第n年小慧家仍需還款,則第n年應(yīng)還款多少萬元(n1)?求代數(shù)式的值1.已知m=1,n=0,則代數(shù)式m+n的值為()B.12.當(dāng)x=-1時,代數(shù)式x2-2x+7的值是()B.83.如果a+b=2,那么代數(shù)式3a+3b的值是()B.5【變式訓(xùn)練】若m,n互為相反數(shù),則5m+5n-5的值為()B.04.當(dāng)x=10,y=9時,代數(shù)式x2-y2的值是.5.如圖,某長方形廣場的四個角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的草地,若圓形的半徑為rm,長方形長為a

3、m,寬為bm.(1)用代數(shù)式表示空地的面積.(2)若長方形長為300m,寬為200m,圓形的半徑為10m,求廣場空地的面積(取,計算結(jié)果保留到整數(shù)).6.當(dāng)x=0,y=-1時,求代數(shù)式-5x2y+4x-y的值.7.求代數(shù)式的值:4x2+3xy-x2-9,其中x=2,y=-3.【錯在哪？】作業(yè)錯例 課堂實拍當(dāng)m=5,n=-2時,計算代數(shù)式(m+n)2的值.(1)找錯:從第_步開始出現(xiàn)錯誤.(2)糾錯:_提技能題組訓(xùn)練列代數(shù)式1.如圖,表示陰影部分面積的代數(shù)式是()+bc+c(b-d)(b-d)+d(a-c)【解析】選B.如圖,陰影部分的面積是ad+c(b-d).【變式訓(xùn)練】如圖,陰影部分的面積為

4、.【解析】長方形的面積為ab,14圓的面積為14b2,12圓的面積為1所以陰影部分的面積為ab-14b2-12答案:ab-14b2-122.一個兩位數(shù),十位數(shù)字是x,個位數(shù)字是y,如果把它們的位置交換,得到的數(shù)是()+x+x+y【解析】選C.因為十位數(shù)字是x,個位數(shù)字是y,所以交換后的數(shù)個位數(shù)字是x,十位數(shù)字是y,所以得到的數(shù)為10y+x.【知識歸納】用代數(shù)式表示多位整數(shù)的方法(1)先用它的各個數(shù)位上的數(shù)字乘以數(shù)字所在數(shù)位上的單位.(2)再把所得的積相加.【互動探究】如果已知a是兩位數(shù),b是一位數(shù),把a接寫在b的后面,就成為一個三位數(shù).這個三位數(shù)可表示成.【解析】因為a是兩位數(shù),b是一位數(shù),所

5、以b擴大了100倍,所以這個三位數(shù)可表示成100b+a.答案:100b+a3.一次數(shù)學(xué)測驗中,小亮、小杰、小麗三人的平均分為a分,小亮、小杰的平均分為b分,小杰、小麗的平均分為c分.那么:(1)小麗得幾分?(2)小亮得幾分?(3)小杰得幾分?【解析】(1)小麗得(3a-2b)分.(2)小亮得(3a-2c(3)小杰得3a-(3a-2b)-(3a-2c)分.4.惠民新村分給小慧家一套價格為12萬元的住房.按要求,需首期(第一年)付房款3萬元,從第二年起,每年應(yīng)付房款是萬元與上一年剩余房款的利息的和.假設(shè)剩余房款年利率為%,小慧列表推算如下:第一年第二年第三年應(yīng)還款(萬元)3+9%+%剩余房款(萬元

6、)98若第n年小慧家仍需還款,則第n年應(yīng)還款多少萬元(n1)?【解析】由第二、三年應(yīng)還款可知,應(yīng)還款由兩部分組成,即萬元的房款及上年剩余房款的利息.第(n-1)年剩余房款為9-(n-2)萬元.利息可表示為9-(n-2)%=所以第n年應(yīng)還款+萬元.答:第n年應(yīng)還款萬元.求代數(shù)式的值1.已知m=1,n=0,則代數(shù)式m+n的值為()B.1【解析】選B.當(dāng)m=1,n=0時,m+n=1+0=1.2.當(dāng)x=-1時,代數(shù)式x2-2x+7的值是()B.8【解析】選=-1時,x2-2x+7=(-1)2-2(-1)+7=1+2+7=10.【易錯提醒】如果代入的值是負數(shù),要注意加上括號,以免在符號上出錯.如本題代入

7、后等于1+2+7而不是-1-2+7.3.如果a+b=2,那么代數(shù)式3a+3b的值是()B.5【解析】選A.因為a+b=2,所以3(a+b)=32=6.【變式訓(xùn)練】若m,n互為相反數(shù),則5m+5n-5的值為()B.0【解析】選A.由題意得m+n=0,所以5m+5n-5=5(m+n)-5=50-5=-5.4.當(dāng)x=10,y=9時,代數(shù)式x2-y2的值是.【解析】把x=10,y=9代入代數(shù)式x2-y2=102-92=100-81=19.答案:195.如圖,某長方形廣場的四個角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的草地,若圓形的半徑為rm,長方形長為am,寬為bm.(1)用代數(shù)式表示空地的面積.(2)若長方形長為300m,寬為200m,圓形的半徑為10m,求廣場空地的面積(取,計算結(jié)果保留到整數(shù)).【解析】(1)廣場的面積為abm2,草地的面積為半徑為r的圓的面積,即r2m所以空地的面積為(ab-r2)m2.(2)當(dāng)a=300,b=200,r=10時,ab-r2=300200-102=60000-100=60000-314=59686(m2).6.當(dāng)x=0,y=-1時,求代數(shù)式-5x2y+4x-y的值.【解析】把x=0,y=-1代入得,原式=-502(-1)+40-(-1)=1.7.求代數(shù)式的值:4x2+3xy-x2-9,其中x=2,y=-3.【解析】當(dāng)x=2,y=-3時,原式=422+32(