帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(4)講稿

1、關(guān)于帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動 (4)第一張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月判斷下圖中帶電粒子（電量q，重力不計）所受洛倫茲力的大小和方向：F1、勻速直線運(yùn)動。2、勻速圓周運(yùn)動。第二張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力就是它做圓周運(yùn)動的向心力請你推導(dǎo)半徑和周期表達(dá)式。第三張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動 帶電粒子在磁場中運(yùn)動會受到洛倫茲力的作用；那么當(dāng)粒子受到洛倫茲力作用后，將會做什么運(yùn)動呢？1、當(dāng)vB時，粒子做勻速圓周運(yùn)動根據(jù)牛頓第二定律得：如圖，質(zhì)量為m，電量為q，速度為v的粒子在勻強(qiáng)磁場B中

2、做勻速圓周運(yùn)動，求粒子圓周運(yùn)動的半徑r和周期T。半徑r：周期T：第四張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月A.磁場B越強(qiáng)，r和T均越小。因B越大，粒子偏轉(zhuǎn)越明顯，軌道半徑變小，周長短，故轉(zhuǎn)動一周所需時間也越短。B.比荷q/m越小， r和T均越大。因q/m小，說明粒子q小m大。q小則F小，m大則慣性大，運(yùn)動狀態(tài)不易改變，故在此兩因素的共同影響下，粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)便不明顯，轉(zhuǎn)動一周所需時間也長。C.只要比荷q/m相同，以不同的v垂直進(jìn)入同一磁場，它們的r就不同，但T卻是相同的。第五張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 通過格雷塞爾氣泡室顯示的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動徑跡第六張，PPT共

3、三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月vabI練習(xí)1：如圖，水平導(dǎo)線中有電流I通過，導(dǎo)線正下方的電子初速度方向與電流I方向相同，則電子將( ) A. 沿路徑a運(yùn)動，軌跡是圓B. 沿路徑a運(yùn)動，軌跡半徑越來越大C. 沿路徑a運(yùn)動，軌跡半徑越來越小D. 沿路徑b運(yùn)動，軌跡半徑越來越小第七張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月ab練習(xí)2：一個帶電粒子沿垂直于磁場的方向射入一勻強(qiáng)磁場，粒子的一段徑跡如圖所示，徑跡上的每一小段都可近似看成圓弧，由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減?。姾刹蛔儯瑥膱D中可以確定（ ）A. 粒子從a到b，帶正電B. 粒子從b到a，帶正電C. 粒子從a到b，帶負(fù)電D.

4、粒子從b到a，帶負(fù)電第八張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 3、v與B既不平行也不垂直時， 粒子做等距螺線運(yùn)動。當(dāng)v與B成任一夾角時，可將v分解為 v和v兩個分量，粒子的運(yùn)動可看作 是v 方向的勻速圓周運(yùn)動與v方向 的勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動。 故其運(yùn)動軌跡為一條等距螺線。 2、vB（=0或）時， 粒子做勻速直線運(yùn)動。當(dāng)vB時，F(xiàn)=qvBsin0=0，粒子不受力，故作勻速直向運(yùn)動。vBvB第九張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月二、帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動例1：如圖所示，一束電子以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的勻強(qiáng)磁場，穿透磁場時的速度與電子原來入射方向的夾角為30。求:

5、（1）電子的質(zhì)量m（2）電子在磁場中的運(yùn)動時間tdBev1.圓心在哪里？怎樣確定？2.軌跡半徑是多少？4.穿透磁場的時間如何求？3.圓心角多少？注意：畫軌跡時一定要用圓規(guī)畫第十張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月dBev解：電子垂直進(jìn)入磁場時，洛倫茲力提供向心力，運(yùn)動軌跡如圖。根據(jù)牛頓第二定律得：由圖知：由得：勻速圓周運(yùn)動的周期：電子在磁場中運(yùn)動的時間：即求半徑時，要完整地寫出洛倫茲力提供向心力的表達(dá)式第十一張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月圓心的確定A、如果知道入射方向和出射方向：B、如果知道入射方向和出射點的位置：基本思路：圓心一定在與速度方向垂直的直線上，通常有兩種方法：兩

6、個速度方向垂直線的交點即為圓心 速度方向的垂直線和弦中垂線的交點即為圓心 B vae半徑的確定利用幾何知識解直角三角形或相似三角形即可得第十二張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月vvoR運(yùn)動時間的確定確定圓心角結(jié)合周期T即可得速度偏向角弦切角它們之間的關(guān)系：圓心角定圓心、找半徑、畫軌跡解題關(guān)鍵：緊緊抓住粒子一定做圓周運(yùn)動的特點，確定圓心，找出半徑，畫出軌跡（一段圓?。?，尋找角與角之間的關(guān)系第十三張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的對稱規(guī)律： 從同一直線邊界射入的粒子， 從 同一邊界射出時，速度與邊界的夾角相等。1、兩個對稱規(guī)律：第十四張，PPT共三十九頁，創(chuàng)

7、作于2022年6月入射角300時第十五張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第十六張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月入射角1500時第十七張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第十八張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月從一邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速度與邊界的夾角（弦切角）相等.帶電粒子沿徑向射入圓形磁場區(qū)域內(nèi)，必從徑向射出.特別提示第十九張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月v0abcd練習(xí)3：如圖，正方形容器處在勻強(qiáng)磁場中，一束電子從孔a垂直于磁場沿ab方向射入容器中，其中一部分從c孔射出，一部分從d孔射出，容器處在真空中，下列說法正確的是( ) A. 從

8、兩孔射出的電子速率之比是vc:vd=2:1B. 從兩孔射出的電子在容器中 運(yùn)動所用的時間之比是tc:td=1:2C. 從兩孔射出的電子在容器中 運(yùn)動的加速度之比是ac:ad=2:1D. 從兩孔射出的電子在容器中 運(yùn)動的加速度之比是ac:ad=2:1第二十張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)4：如圖所示，在y0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙面向里，磁感強(qiáng)度為B.一帶負(fù)電的粒子（質(zhì)量為m、電荷量為q）以速度v0從O點射入磁場，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角=30.求：（1）該粒子射出磁場的位置（2）該粒子在磁場中運(yùn)動的時間.（粒子所受重力不計）Ov第二十一張

9、，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月abPvO練習(xí)5：如圖所示，一帶正電粒子質(zhì)量為m，帶電量為q，從隔板ab上一個小孔P處與隔板成45角垂直于磁感線射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)，粒子初速度大小為v，則（1）粒子經(jīng)過多長時間再次到達(dá)隔板？（2）到達(dá)點與P點相距多遠(yuǎn)？(不計粒子的重力)v第二十二張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)6： 如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。正、負(fù)電子同時從同一點O以與MN成30角的同樣速度v 射入磁場（電子質(zhì)量為m，電荷為e），它們從磁場中射出時相距多遠(yuǎn)？射出磁場的時間差是多少？30MNBvOrr600rrO600第二十三張，PPT共三十九頁

10、，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)7：圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的半徑為R的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為B，現(xiàn)有一電量為q、質(zhì)量為m的負(fù)粒子從a點沿圓形區(qū)域的直徑射入，設(shè)正離子射出磁場區(qū)域的方向與入射方向的夾角為60，求此離子在磁場區(qū)域內(nèi)飛行的時間。 OAv0Bv0Or第二十四張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)8：長為L的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，磁場強(qiáng)度為B，板間距離也為L，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶負(fù)電粒子（不計重力），從左邊極板間中點處垂直磁場以速度v平行極板射入磁場，欲使粒子不打在極板上，則粒子入射速度v應(yīng)滿足什么條件？Bv-qmLLvOR1思考：如果欲使粒子沿

11、直線飛出，該怎么辦？第二十五張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月三、與磁場有關(guān)的科學(xué)儀器1、速度選擇器例2：如圖所示為一速度選擇器的原理圖，K為電子槍，由槍中沿水平方向射出的電子，速率大小不一。當(dāng)電子通過方向互相垂直的均勻電場和磁場后，只有一定速率的電子能沿直線前進(jìn)，并通過小孔S，設(shè)產(chǎn)生勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為E，垂直紙面的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，問：速度為多大的電子才能通過小孔S？qEqvB第二十六張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月（1）正電荷以v0運(yùn)動能否通過小孔S？（2）假如電子以速度v0從右側(cè)飛入速度選擇器還能勻速通過它嗎？（3）電場反向呢？（4）電場、磁場都反向呢？（5）當(dāng)進(jìn)

12、入速度選擇器的帶電粒子的速度大于v0，及小于v0，會如何？ 思考能與粒子的電性和電荷量無關(guān)不能有確定的入口和出口不能能電場和磁場的方向要搭配好v v0= E/Bv qE當(dāng)： qv0B=qE=qU/dU=Ed=Bv0d以后進(jìn)入的正、負(fù)粒子將不打到極板，勻速通過兩極板間達(dá)到穩(wěn)定電場兩極板間達(dá)到穩(wěn)定電壓qv0B_第三十張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月+-+_+燃燒室發(fā)電通道燃料和氧化劑等離子體2、磁流體發(fā)電機(jī)第三十一張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月3、質(zhì)譜儀（1）基本構(gòu)造：由電離室、加速電場、偏轉(zhuǎn)磁場、顯 示器等部件組成。（2）工作原理：加速電場：qU=mv2/2 ； 偏轉(zhuǎn)磁場：

13、qvB=mv2/r測量帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要儀器第三十二張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)11：質(zhì)譜儀構(gòu)造原理如圖所示，離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束（速度可看為零），經(jīng)加速電場加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場，到達(dá)記錄它的照相底片P上，設(shè)離子在P上的位置到入口處S1的距離為X，可以判斷 ( )A若離子束是同位素，則X越大，離子質(zhì)量越大 B若離子束是同位素，則X越大，離子質(zhì)量越小C只要X相同，則離子質(zhì)量一定相同 D. 只要X相同，則離子的荷質(zhì)比一定相同第三十三張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月四、帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動例3：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第象限存在沿y軸負(fù)方

14、向的勻強(qiáng)電場，第象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點以速度v0垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上的N點與x軸正方向成 60角射入磁場，最后從y軸負(fù)半軸上的P點垂直于y軸射出磁場，如圖所示。不計粒子重力，求：（1）M、N兩點間的電勢差UMN；（2）粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑r；（3）粒子從M點運(yùn)動到P點的總時間t。 v0vyO第三十四張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月解：（1）粒子從M到N做類平拋運(yùn)動，N點速度分解如圖由幾何關(guān)系知：根據(jù)動能定理得：解得：（2）粒子進(jìn)入磁場時，洛倫茲力提供向心力，運(yùn)動軌跡如圖。根據(jù)牛頓第二定律得：即v0vyO第三十五張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月（3）由圖知粒子在電場中運(yùn)動的時間：粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的時間：粒子從M點運(yùn)動到P點的總時間v0vyO第三十六張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月作業(yè)：如圖所示，在y0的空間存在勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)沿y軸的負(fù)方向；在y0的空間，存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)應(yīng)強(qiáng)度垂直于紙面向外。一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動粒子，經(jīng)過y軸上y=h處的P1點時速率為v0，方向沿x軸的正方向；然后經(jīng)過x軸上x=2h處的P2點進(jìn)入磁場，并經(jīng)過