彈塑性理論概論

1、彈塑性理論概論第1頁，共20頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)32分，星期三 第一章緒論 1-1 彈塑性力學(xué)的研究對(duì)象、方法和基本任務(wù) 一切工程結(jié)構(gòu)物皆有一定的固體材料按某種形式組合而成。在結(jié)構(gòu)的使用過程中，其中每一物體（構(gòu)件）都將受到外力的作用或外界因素（如溫度的變化等）的影響。例如，礦山的洞室、巷道和建筑物的基礎(chǔ)等地下結(jié)構(gòu)由巖石和混凝土的砌襯組成，它們受到地壓或其他物體的作用等等。毫無疑問，他們?cè)谕饬ψ饔孟聦?huì)產(chǎn)生變形，且在其體內(nèi)產(chǎn)生應(yīng)力。工程建設(shè)的實(shí)踐表明，掌握結(jié)構(gòu)中各部分的應(yīng)力和變形的規(guī)律，具有極為重要的意義。這不僅涉及到結(jié)構(gòu)物的安全可靠性，而且影響到經(jīng)濟(jì)性問題。第2頁，共20頁，202

2、2年，5月20日，9點(diǎn)32分，星期三 彈塑性力學(xué)：是研究可變性固體（以下簡稱固體）受到外力作用或溫度變化的影響而產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變和位移及其分布變化規(guī)律的一門科學(xué)。 它是固體力學(xué)的一個(gè)分支學(xué)科。 第3頁，共20頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)32分，星期三可變形固體在受載過程中產(chǎn)生的彈性變形階段和塑性變形階段是整個(gè)變形過程中的不同而又連續(xù)的兩個(gè)階段。彈塑性力學(xué)則是研究這兩個(gè)密切相連變形階段的力學(xué)問題的一門科學(xué)。第4頁，共20頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)32分，星期三彈塑性力學(xué)作為固體力學(xué)的一個(gè)獨(dú)立分支學(xué)科已有一百多年的歷史，它有一套較完善的經(jīng)典理論和方法，推理嚴(yán)禁，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確，是分析和解決

3、許多工程技術(shù)問題的基礎(chǔ)和依據(jù)，在工程技術(shù)的許多領(lǐng)域中都得到了廣泛的應(yīng)用。目前隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展和現(xiàn)代工程技術(shù)的需要，彈塑性力學(xué)仍然是一門富有生命力的學(xué)科。第5頁，共20頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)32分，星期三彈塑性力學(xué)在研究對(duì)象和研究方法上同材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)是有區(qū)別的，一般來說，彈塑性力學(xué)的研究對(duì)象盡管也是可變形固體，但它不受幾何尺寸和形狀的限制，能適應(yīng)各種工程技術(shù)問題的需要，彈塑性力學(xué)與材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)同屬固體力學(xué)范疇，就其求解問題的根本思路基本上是相同的，但為什么彈塑性力學(xué)的研究對(duì)象比材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)更廣泛呢？其根本原因就在于他們的基本研究方法的不同，在材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)

4、力學(xué)中主要是采用簡化的初等理論可以描述的數(shù)學(xué)模型。而在彈塑性力學(xué)中則將采用較精確的數(shù)學(xué)模型。 第6頁，共20頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)32分，星期三材料力學(xué)是以平面截面假設(shè)為前提，經(jīng)簡化計(jì)算得出工程桿件產(chǎn)生幾種基本變形或組合變形時(shí)的實(shí)用但較為近似的解答。彈塑性力學(xué)則是從各種受力固體內(nèi)一點(diǎn)處的單元體（無限小微分體）的應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)變狀態(tài)入手，通過分析建立起普通適用的基本方程和理論，并考慮和滿足具體問題第7頁，共20頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)32分，星期三彈塑性力學(xué)的任務(wù)1。建立并給出用材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)方法無法求解的問題的理論和方法2。給出初等理論可靠性與精確度的度量第8頁，共20頁，

5、2022年，5月20日，9點(diǎn)32分，星期三目的1。確定一般工程結(jié)構(gòu)在外力作用下的彈性變形與內(nèi)力的分布規(guī)律2。確定一般工程結(jié)構(gòu)的承載能力3。為進(jìn)一步研究工程結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性力學(xué)問題打下必要的理論基礎(chǔ)第9頁，共20頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)32分，星期三參考資料：應(yīng)用彈塑性力學(xué) 徐秉業(yè)彈性力學(xué)（上、下冊(cè)） 徐芝倫彈性力學(xué) 楊桂通彈塑性力學(xué) 李同林塑性力學(xué) 夏志皋第10頁，共20頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)32分，星期三 1.2 基本假定1）固體材料是連續(xù)介質(zhì)2）物體為均勻的各向同性的3）物體的變形屬于小變形4）物體原來是處于一種無應(yīng)力的自然狀態(tài)第11頁，共20頁，2022年，5月

6、20日，9點(diǎn)32分，星期三1.3 彈性與塑性低碳鋼試件拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖 第12頁，共20頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)32分，星期三# 低碳鋼試件拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線圖O屈服極限：強(qiáng)度極限：比例極限和彈性極限線彈性階段屈服階段強(qiáng)化階段頸縮階段冷作硬化低碳鋼屈服階段應(yīng)變?yōu)樽畲髲椥詰?yīng)變的1015倍第13頁，共20頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)32分，星期三31 拉伸與壓縮時(shí)的應(yīng)力 - 應(yīng)變曲線一、低碳鋼拉伸時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線osePA0l0PABCDEOB：彈性階段spsesssbBC：屈服階段CD：強(qiáng)化階段DE：局部變形階段塑性階段Cssss第14頁，共20頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)3

7、2分，星期三對(duì)于不同的材料，不同的應(yīng)用領(lǐng)域，可以采用不同的變形體模型。確定力學(xué)模型時(shí)，要特別注意便所選取的力學(xué)模型必須符合材料的實(shí)際情況。因?yàn)檫@樣才能使計(jì)算結(jié)果反映結(jié)構(gòu)或構(gòu)件中的真實(shí)應(yīng)力及應(yīng)力狀態(tài)。另一方面力學(xué)模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式應(yīng)足夠簡單，以便在求解具體問題時(shí)，不出現(xiàn)過大的數(shù)學(xué)上的困難。彈塑性力學(xué)中常用的簡化力學(xué)模型第15頁，共20頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)32分，星期三彈塑性力學(xué)中常用的簡化力學(xué)模型（1）理想的彈塑性力學(xué)模型材料具有明顯的屈服流動(dòng)階段，而強(qiáng)化程度較小。OA線段 表示材料處于彈性階段，AB線段表示材料處于塑性階段AB0第16頁，共20頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)32分，星期三（2）理想的線性強(qiáng)化彈塑性力學(xué)模型材料有顯著強(qiáng)化率，而屈服流動(dòng)不明顯。解析表達(dá)式為AB0第17頁，共20頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)32分，星期三（3）理想剛塑性模型第18頁，共20頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)32分，星期三（4）理想線性強(qiáng)化塑性力學(xué)模型第19頁，共20頁，20