歷年高考數(shù)學(xué)真題精選34 直線與方程35 圓與方程

1、歷年高考數(shù)學(xué)真題精選(按考試點分類）專題4 直線與方程（學(xué)生版）一選擇題(共5小題)（018北京）在平面直角坐標(biāo)系中,記為點到直線的距離.當(dāng)、變化時,的最大值為未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A。1B2C。3。4（20四川）設(shè),過定點的動直線和過定點的直線交于點,則的取值范圍是未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A.，C,。，3.(2013全國）斜率為的直線沿軸的正方向平移5個單位，平移后的直線與原直線之間的距離為4,則 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載AB.CD.4.(213湖南）在等腰直角三角形中，點是邊邊上異于的一點,光線從點出發(fā),經(jīng)，反射后又回到點（如圖)，若光線經(jīng)過的重心,則等于 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A2B1CD.5（203新課標(biāo)

2、）已知點，直線將分割為面積相等的兩部分，則的取值范圍是未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載.。D二填空題（共小題)。(2020上海）已知直線,，若，則與的距離為 。（201全國）點關(guān)于直線的對稱點為 .。（01四川）設(shè)，過定點的動直線和過定點的動直線交于點則的最大值是 .未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載9。（213四川）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，到點,，,的距離之和最小的點的坐標(biāo)是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載0(2013江蘇)在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)定點，是函數(shù)圖象上一動點，若點，之間的最短距離為,則滿足條件的實數(shù)的所有值為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載11（013湖南)在平面直角坐標(biāo)系中，若直線為參數(shù)）和直線為參數(shù)）平行，則常數(shù)的值為 未經(jīng)許可 請

3、勿轉(zhuǎn)載歷年高考數(shù)學(xué)真題精選（按考試點分類)專題34 直線與方程(教師版)一.選擇題（共5小題）1（1北京）在平面直角坐標(biāo)系中，記為點到直線的距離.當(dāng)、變化時，的最大值為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載12CD4【答案：】【解析】由題意，當(dāng)時，.的最大值為32.(20四川）設(shè),過定點的動直線和過定點的直線交于點，則的取值范圍是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載.，B,，D,【答案:】B【解析】由題意可知,動直線經(jīng)過定點,動直線即，經(jīng)過點定點,動直線和動直線的斜率之積為,始終垂直，又是兩條直線的交點,。設(shè)，則,，由且，可得，,，,，,，3.（201全國)斜率為的直線沿軸的正方向平移個單位，平移后的直線與原直線之間的距離為4

4、，則 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A.C.D【答案：】B【解析】設(shè)斜率為的直線為，把它沿軸的正方向平移5個單位,得到直線，根據(jù)平移后的直線與原直線之間的距離為，可得,求得(03湖南）在等腰直角三角形中，點是邊邊上異于的一點，光線從點出發(fā),經(jīng),反射后又回到點(如圖），若光線經(jīng)過的重心,則等于 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載2B1.D.【答案：】【解析】建立如圖所示的坐標(biāo)系:可得,，故直線的方程為，的重心為，,設(shè),其中,則點關(guān)于直線的對稱點，滿足，解得，即，易得關(guān)于軸的對稱點，由光的反射原理可知，,，四點共線,直線的斜率為，故直線的方程為，由于直線過的重心,，代入化簡可得,解得，或(舍去)，故，故。（201新課標(biāo))已知

5、點,，,直線將分割為面積相等的兩部分,則的取值范圍是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載AB。D?！敬鸢福骸緽【解析】當(dāng)時，直線平行于邊,由題意根據(jù)三角形相似且面積比等于相似比的平方可得,，趨于最小。由于，當(dāng)逐漸變大時，也逐漸變大，當(dāng)時,直線經(jīng)過點，再根據(jù)直線平分的面積，故不存在,故.綜上可得，二.填空題(共小題)6(200上海）已知直線，若,則與的距離為【答案:】【解析】直線，,當(dāng)時，解得；當(dāng)時與重合，不滿足題意;當(dāng)時，此時，；則與的距離為.7（05全國）點關(guān)于直線的對稱點為.【答案：】【解析】設(shè)點關(guān)于直線的對稱點為,則,解得，點關(guān)于直線的對稱點為8.（204四川)設(shè)，過定點的動直線和過定點的動直線交于點。

6、則的最大值是 。未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【答案：】5【解析】由題意可知,動直線經(jīng)過定點,動直線即,經(jīng)過點定點,注意到動直線和動直線始終垂直，又是兩條直線的交點,則有，。故（當(dāng)且僅當(dāng)時取“” 故答案：為:9(013四川)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),到點，,的距離之和最小的點的坐標(biāo)是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【答案：】【解析】如圖，設(shè)平面直角坐標(biāo)系中任一點，到點，,的距離之和為:，故四邊形對角線的交點即為所求距離之和最小的點，,的方程分別為：,，即，解方程組得故答案：為:0（201江蘇)在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)定點,是函數(shù)圖象上一動點,若點,之間的最短距離為，則滿足條件的實數(shù)的所有值為.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【答案:】或【

7、解析】設(shè)點，則，令，,令，當(dāng)時，時取得最小值（2），解得；當(dāng)時，在區(qū)間，上單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增,，取得最小值(a),，解得綜上可知:或1（013湖南)在平面直角坐標(biāo)系中，若直線為參數(shù)）和直線為參數(shù))平行，則常數(shù)的值為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【答案:】【解析】直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),消去得普通方程為,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），消去得普通方程為,的斜率為，的斜率，解得：歷年高考數(shù)學(xué)真題精選（按考試點分類）專題5 圓與方程(學(xué)生版）一選擇題（共1小題）1(2019全國）若直線與圓相切,則 A3B。D。（201上海）以，,，為圓心的兩圓均過，與軸正半軸分別交于,，且滿足，則點的軌跡是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載

8、A。直線B。圓橢圓D雙曲線.(2018新課標(biāo)）直線分別與軸，軸交于，兩點,點在圓上，則面積的取值范圍是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A。，B。,D.,4（216山東）已知圓截直線所得線段的長度是，則圓與圓的位置關(guān)系是 A.內(nèi)切.相交C.外切.相離5。（016北京）圓的圓心到直線的距離為A.1B。C。6(2016新課標(biāo))圓的圓心到直線的距離為1，則 ABC。D27（01重慶)已知直線是圓的對稱軸,過點作圓的一條切線，切點為，則 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載2B.C。D8（2015新課標(biāo)）已知三點,，則外接圓的圓心到原點的距離為B.(205山東)一條光線從點射出,經(jīng)軸反射后與圓相切,則反射光線所在直線的斜率為 未經(jīng)許

9、可 請勿轉(zhuǎn)載?；蚧蚧?或10（214新課標(biāo))設(shè)點，若在圓上存在點，使得,則的取值范圍是 A.,B,C，二.填空題（共10小題）(2019浙江）已知圓的圓心坐標(biāo)是,半徑長是.若直線與圓相切于點,則 ，未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載12(01天津）已知圓的圓心為，直線,為參數(shù))與該圓相交于,兩點,則的面積為 .未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載1（201新課標(biāo))直線與圓交于,兩點，則 .14。(207天津）設(shè)拋物線的焦點為,準(zhǔn)線為已知點在上，以為圓心的圓與軸的正半軸相切于點若,則圓的方程為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載5（2016上海）在平面直角坐標(biāo)系中，點，是圓上的兩個動點，且滿足，則的最小值為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載16.（6天津）已

10、知圓的圓心在軸正半軸上，點在圓上，且圓心到直線的距離為，則圓的方程為未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載17（26新課標(biāo)）已知直線與圓交于,兩點,過，分別作的垂線與軸交于,兩點，若,則 .未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載18.(2016新課標(biāo)）設(shè)直線與圓相交于,兩點，若,則圓的面積為.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載1(2015江蘇)在平面直角坐標(biāo)系中，以點為圓心且與直線相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載0.（214新課標(biāo))設(shè)點，,若在圓上存在點，使得，則的取值范圍是 .未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載三解答題(共小題)21.(21新課標(biāo)）已知過點且斜率為的直線與圓交于點、兩點（1）求的取值范圍；（2)若，其中為坐標(biāo)原點，求.

11、2（014新課標(biāo))已知點,圓,過點的動直線與圓交于，兩點,線段的中點為，為坐標(biāo)原點未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載（1)求的軌跡方程;(2)當(dāng)時，求的方程及的面積。歷年高考數(shù)學(xué)真題精選（按考試點分類)專題35 圓與方程（學(xué)生版）一.選擇題（共1小題）1。(209全國）若直線與圓相切,則 A。13B5C.D?！敬鸢?】B【解析】根據(jù)題意，圓即,其圓心為,半徑，若直線與圓相切，則圓的半徑，則有，解可得：2（2019上海）以,，,為圓心的兩圓均過,與軸正半軸分別交于，且滿足，則點的軌跡是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A。直線B.圓C橢圓D。雙曲線【答案:】A【解析】因為，則，同理可得，又因為,所以,則，即,則，設(shè)，則為直線

12、,故選：.（01新課標(biāo))直線分別與軸,軸交于，兩點，點在圓上,則面積的取值范圍是未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A,，C。，D.，【答案：】A【解析】直線分別與軸,軸交于，兩點,令,得，令,得，點在圓上,設(shè)，點到直線的距離:，,，面積的取值范圍是：，.4(201山東)已知圓截直線所得線段的長度是,則圓與圓的位置關(guān)系是.內(nèi)切。相交。外切D相離【答案：】B【解析】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則圓心為，半徑，圓心到直線的距離，圓截直線所得線段的長度是，即,即，,則圓心為,半徑，圓的圓心為,半徑,則，,即兩個圓相交5。（21北京)圓的圓心到直線的距離為 1B2CD【答案：】C【解析】圓的圓心為，圓的圓心到直線的距離為6(216

13、新課標(biāo))圓的圓心到直線的距離為,則A.B。D2【答案：】A【解析】圓的圓心坐標(biāo)為:，故圓心到直線的距離，解得：，故選.（2015重慶）已知直線是圓的對稱軸,過點作圓的一條切線，切點為，則 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載2B6C.【答案:】B【解析】圓，即,表示以為圓心、半徑等于2的圓由題意可得，直線經(jīng)過圓的圓心，故有，點.，切線的長8。（201新課標(biāo))已知三點，則外接圓的圓心到原點的距離為 .BC.【答案:】B【解析】：因為外接圓的圓心在直線垂直平分線上，即直線上，可設(shè)圓心，由得,得圓心坐標(biāo)為，所以圓心到原點的距離,故選：9（205山東）一條光線從點射出,經(jīng)軸反射后與圓相切，則反射光線所在直線的斜率為 未

14、經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A或B.或C或.或【答案：】D【解析】點關(guān)于軸的對稱點為,故可設(shè)反射光線所在直線的方程為：,化為.反射光線與圓相切，圓心到直線的距離,化為，或1（24新課標(biāo)）設(shè)點,，若在圓上存在點，使得，則的取值范圍是 A,B。，C,D，【答案:】A【解析】由題意畫出圖形如圖：點，,要使圓上存在點，使得,則的最大值大于或等于時一定存在點,使得,未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載而當(dāng)與圓相切時取得最大值，此時，圖中只有到之間的區(qū)域滿足，的取值范圍是,。未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載二填空題（共0小題）11。(20浙江）已知圓的圓心坐標(biāo)是，半徑長是若直線與圓相切于點,則 , 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【答案:】,【解析】由圓心與切點

15、的連線與切線垂直,得,解得.圓心為,則半徑1（208天津)已知圓的圓心為，直線,為參數(shù))與該圓相交于,兩點，則的面積為。未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【答案:】【解析】圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程是，圓心為，半徑；直線化為普通方程是,則圓心到該直線的距離為，弦長，的面積為.3.（208新課標(biāo))直線與圓交于，兩點,則 【答案：】【解析】圓的圓心,半徑為：2,圓心到直線的距離為:,所以14。(7天津)設(shè)拋物線的焦點為,準(zhǔn)線為已知點在上,以為圓心的圓與軸的正半軸相切于點.若，則圓的方程為 .未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【答案:】【解析】設(shè)拋物線的焦點為,準(zhǔn)線，點在上,以為圓心的圓與軸的正半軸相切與點,未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載，,如圖所示:，

16、圓的半徑為,故要求的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,故答案：為:。1（20上海）在平面直角坐標(biāo)系中，點，是圓上的兩個動點，且滿足，則的最小值為 .未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【答案:】【解析】設(shè)，中點,，,圓，圓心，半徑。點,在圓上，即點在以為圓心，半徑的圓上.。，的最小值為4.16（201天津)已知圓的圓心在軸正半軸上,點在圓上,且圓心到直線的距離為，則圓的方程為.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【答案:】【解析】由題意設(shè)圓的方程為,由點在圓上，且圓心到直線的距離為，得，解得，.圓的方程為:。17。(206新課標(biāo))已知直線與圓交于,兩點，過,分別作的垂線與軸交于,兩點，若，則未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【答案：】4【解析】由題意，,圓心到直

17、線的距離,直線的傾斜角為，過,分別作的垂線與軸交于，兩點，。18.(2016新課標(biāo)）設(shè)直線與圓相交于，兩點,若，則圓的面積為 。未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【答案:】【解析】圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為，直線與圓相交于，兩點,且,圓心到直線的距離，即，解得：，故圓的半徑。故圓的面積,19(05江蘇)在平面直角坐標(biāo)系中，以點為圓心且與直線相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【答案：】【解析】圓心到直線的距離,時，圓的半徑最大為,所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為20。(014新課標(biāo)）設(shè)點，,若在圓上存在點，使得,則的取值范圍是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【答案：】，.【解析】由題意畫出圖形如圖：點,，要使圓上存在點，使得,則的最大值大于或等于時一定存在點，使得,而當(dāng)與圓相切時取得最大值,此時，圖中只有到之間的區(qū)域滿足,的取值范圍是,。三。解答題(共2小題）21(01新課標(biāo)）已知過點且斜率為的直線與圓交于點、兩點（1)求的取值范圍；(2）若，其中為坐標(biāo)原點,求.解：(1）由題意可得，直線的斜率存在,設(shè)過點的直線方程：，即：由已知可得圓的圓心的坐標(biāo),半徑故由，故當(dāng)，過點的直線與