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一、線性相關(guān)與線性無關(guān) 二、線性組合的概念 4.2 向量組的線性相關(guān)性三、向量組等價(jià)1一、線性相關(guān)與線性無關(guān) 注意定義4則稱向量組 是線性相關(guān)的，否則稱它線性無關(guān)23命題 向量組 （當(dāng) 時(shí)）線性相關(guān)的充分必要條件是 中至少有一個(gè)向量可由其余 個(gè)向量線性表示證明充分性 設(shè) 中有一個(gè)向量（比如 ）能由其余向量線性表示.即有線性相關(guān)性的判定方法4故因 這 個(gè)數(shù)不全為0，故 線性相關(guān).必要性設(shè) 線性相關(guān)，則有不全為0的數(shù)使 5因 中至少有一個(gè)不為0，不妨設(shè)則有即 能由其余向量線性表示.證畢.67定理48解例9解例分析1011證1213定理51415證明說明16說明1718. 向量、向量組與矩陣之間的聯(lián)系，線性方程組的向量表示；線性組合與線性表示的概念；. 線性相關(guān)與線性無關(guān)的概念；線性相關(guān)性在線性方程組中的應(yīng)用；（重點(diǎn)）. 線性相關(guān)與線性無關(guān)的判定方法：定義，兩個(gè)定理（難點(diǎn)）四、小結(jié)19思考題20證明（）、（）略（）充分性必要性思考題解答21

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