八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 直角三角形第1課時(shí)設(shè)計(jì)樣例

1、義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)書面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例單元名稱第一章三角形的證明課題直角三角形節(jié)次第1課時(shí)作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖、題源、答案學(xué)業(yè)質(zhì)量必備知識(shí)關(guān)鍵能力質(zhì)量水平solo難度基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1如圖1，一棵樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中，從離地面5m處折斷，倒下的部分與地面成30角，如圖所示，這棵樹在折斷前的高度是（）圖1A5m圖1B10mC15mD20m設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)求實(shí)際問(wèn)題線段長(zhǎng)度，鞏固30直角三角形三邊關(guān)系題源：新編答案：C30直角三角形三邊關(guān)系邏輯推理能力B1L1U容易2在ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，下列條件中，不能判斷ABC是直角三角形的是（）Aa3，b4，c5Bab，C45CA：B：C1

2、：2：3Da，b，c2設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)判斷構(gòu)成直角三角形，鞏固直角三角形的判定定理題源：新編答案：C直角三角形判定定理直觀想象能力、邏輯推理能力B1L1U容易3下列語(yǔ)句：“等腰三角形兩底角相等”的逆命題是真命題；有兩條邊相等的兩個(gè)直角三角形全等是假命題；三角形的任一外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和；等腰三角形的兩腰上的中線相等是真命題其中正確的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)命題判斷，鞏固真、假命題，逆命題概念題源：新編答案：B真、假命題概念、三角形性質(zhì)邏輯推理能力B1ML2中等4一塊直角三角板放在兩平行直線上，如圖2，1+2度圖圖2設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)解決平行線與三角板構(gòu)成的圖形的角度關(guān)系

3、問(wèn)題，鞏固直角三角形的銳角和90.題源：新編答案：90直角三角形銳角和90、對(duì)頂角相等邏輯推理能力B1L1U容易5如圖3，已知釣魚竿AC的長(zhǎng)為10m，露在水面上的魚線BC長(zhǎng)為6m，某釣魚者想看看魚鉤上的情況，把魚竿AC轉(zhuǎn)動(dòng)到AC的位置，此時(shí)露在水面上的魚線BC為8m，則BB的長(zhǎng)為_(kāi)m圖圖3設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)斜邊不變條件下求實(shí)際問(wèn)題中線段長(zhǎng)度，鞏固勾股定理的應(yīng)用.題源：新編答案：2勾股定理數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理能力B1L1U容易圖46如圖4，一塊鐵皮（圖中陰影部分），測(cè)得AB3，BC4，CD12，AD13，B90圖4設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)求不規(guī)則的陰影部分圖形面積，鞏固勾股定理及其逆定理題源：新編答案：詳見(jiàn)參考

4、答案勾股定理、勾股逆定理、三角形面積公式邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力B2L2M中等7如圖5，在ABC中，ABAC，ABC的高BH，CM交于點(diǎn)P（1）求證：PBPC（2）若PB5，PH3，求AB設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)證明線段相等、求線段長(zhǎng)度，鞏固等腰三角形的判定定理、勾股定理題源：新編答案：詳見(jiàn)參考答案勾股定理、等腰三角形的判定定理邏輯推理能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力B2L2M中等拓展性作業(yè)（選做）1如圖6，在RtABC中，B90，分別以AB、AC為斜邊向外作等腰直角三角形，它們的面積分別記作S1與S2，若S116，S225，則BC的長(zhǎng)為_(kāi) .設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)類似勾股樹問(wèn)題中求直角三角形的邊長(zhǎng)，鞏固勾股定理、等腰直角三角

5、形面積公式題源：選編答案：6勾股定理、等腰直角三角形面積公式數(shù)學(xué)直觀能力、邏輯推理能力B2ML2中等2將一副直角三角板按如圖7所示的位置擺放，使點(diǎn)A、B、D在同一直線上，且EFAD，CABEDF90，C45，E60，如果DE2，則BD_圖圖7設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)求直角三角板組合形成的線段長(zhǎng)度，鞏固特殊直角三角形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，培養(yǎng)復(fù)雜圖形中的圖形分析能力題源：新編答案：3特殊直角三角形三邊關(guān)系、勾股定理邏輯推理能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力B4L2E中等3（1）（操作發(fā)現(xiàn)）如圖8-1，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上請(qǐng)按要求畫圖：將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，連接BB，則ABB（2）（問(wèn)題解決）如圖8-2，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA2，PB，PC1，求BPC的度數(shù)和等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)；圖圖8-2圖8-1設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)圖形的旋轉(zhuǎn)條件下求角度、線段長(zhǎng)，鞏固直