黑龍江省望奎縣2023學年中考考前最后一卷數學試卷含答案解析

1、黑龍江省望奎縣2023學年中考考前最后一卷數學試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2測試卷所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列解方程去分母正確的是( )A由x3B由x-22C由y3D由y+122下面運算結果為的是ABCD3已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函數ykx(k0)圖象上的兩個點，當x1x20時，y1y2A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4如圖，實數3、x、3、

2、y在數軸上的對應點分別為M、N、P、Q，這四個數中絕對值最小的數對應的點是（）A點MB點NC點PD點Q5如圖，點P是菱形ABCD邊上的一動點，它從點A出發(fā)沿在ABCD路徑勻速運動到點D，設PAD的面積為y，P點的運動時間為x，則y關于x的函數圖象大致為（）A B C D6下列運算正確的是 （ ）A2+a=3B =CD=7填在下面各正方形中的四個數之間都有相同的規(guī)律，根據這種規(guī)律，m的值應是（）A110B158C168D1788兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液，在一個瓶子中酒精與水的容積之比是1：p，而在另一個瓶子中是1：q，若把兩瓶溶液混合在一起，混合液中的酒精與水的容積之比是（）ABCD9如圖，在

3、ABC中，B46，C54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，則CDE的大小是（）A40B43C46D5410如圖是二次函數yax2bxc的圖象，其對稱軸為x1，下列結論：abc0；2ab0；4a2bc0；若(32，y1)，(103，y2)是拋物線上兩點，則y1yABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖是測量河寬的示意圖，AE與BC相交于點D，B=C=90，測得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河寬AB=_m12如圖，已知反比例函數y=kx13關于x的不等式組有2個整數解，則a的取值范圍是_.14據國家旅游局數據中心綜合測算，2018年春

4、節(jié)全國共接待游客3.86億人次，將“3.86億”用科學計數法表示，可記為_15如圖，將ABC放在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A，點B，點C均落在格點上（1）計算ABC的周長等于_（2）點P、點Q（不與ABC的頂點重合）分別為邊AB、BC上的動點，4PB=5QC，連接AQ、PC當AQPC時，請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出線段AQ、PC，并簡要說明點P、Q的位置是如何找到的（不要求證明）_16如圖，一束光線從點A(3，3)出發(fā)，經過y軸上點C反射后經過點B(1，0)，則光線從點A到點B經過的路徑長為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，點O為RtABC斜邊AB上的一點

5、，以OA為半徑的O與BC切于點D，與AC交于點E，連接AD.求證：AD平分BAC；若BAC=60，OA=4，求陰影部分的面積(結果保留).18（8分）如圖，A，B，C 三個糧倉的位置如圖所示，A 糧倉在 B 糧倉北偏東26，180 千米處；C 糧倉在 B 糧倉的正東方，A 糧倉的正南方已知 A，B兩個糧倉原有存糧共 450 噸，根據災情需要，現從 A 糧倉運出該糧倉存糧的支援 C 糧倉，從 B 糧倉運出該糧倉存糧的支援 C 糧倉，這時 A，B 兩處糧倉的存糧噸數相等（tan260.44，cos260.90，tan260.49）（1）A，B 兩處糧倉原有存糧各多少噸？（2）C 糧倉至少需要支援

6、200 噸糧食，問此調撥計劃能滿足 C 糧倉的需求嗎？（3）由于氣象條件惡劣，從 B 處出發(fā)到 C 處的車隊來回都限速以每小時 35 公里的速度勻速行駛，而司機小王的汽車油箱的油量最多可行駛 4 小時，那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到 B 地？請你說明理由19（8分）如圖，在平面直角坐標中，點O是坐標原點，一次函數y1=kx+b與反比例函數y2=的圖象交于A（1，m）、B（n，1）兩點（1）求直線AB的解析式；（2）根據圖象寫出當y1y2時，x的取值范圍；（3）若點P在y軸上，求PA+PB的最小值20（8分）計算：22+|14sin60|21（8分）如圖，已知，求證 22（10分）已知

7、：如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC和CD上，AE = AF求證：BE = DF；連接AC交EF于點O，延長OC至點M，使OM = OA，連接EM、FM判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結論23（12分）如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，ABDE，ACDF，BECF，求證：ABDE24如圖，平面直角坐標系中，直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點，與反比例函數的圖象交于點求反比例函數的表達式；若點C在反比例函數的圖象上，點D在x軸上，當四邊形ABCD是平行四邊形時，求點D的坐標2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D

8、【答案解析】根據等式的性質2，A方程的兩邊都乘以6，B方程的兩邊都乘以4，C方程的兩邊都乘以15，D方程的兩邊都乘以6，去分母后判斷即可【題目詳解】A由x3-1=1-x2，得：2B由x-22-x4=-1C由y3-1=y5，得：5D由y+12=y3+1故選D【答案點睛】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號2、B【答案解析】根據合并同類項法則、同底數冪的除法、同底數冪的乘法及冪的乘方逐一計算即可判斷【題目詳解】. ，此選項不符合題意；.，此選項符合題意；.，此選項不符合題意；.，此選項

9、不符合題意；故選：【答案點睛】本題考查了整式的運算，解題的關鍵是掌握合并同類項法則、同底數冪的除法、同底數冪的乘法及冪的乘方3、B【答案解析】測試卷分析：當x1x20時，y1y2，可判定k0，所以k0，即可判定一次函數y=kxk的圖象經過第一、三、四象限，所以不經過第二象限，故答案選B考點：反比例函數圖象上點的坐標特征；一次函數圖象與系數的關系4、D【答案解析】實數-3，x，3，y在數軸上的對應點分別為M、N、P、Q，原點在點M與N之間，這四個數中絕對值最大的數對應的點是點Q故選D5、B【答案解析】【分析】設菱形的高為h，即是一個定值，再分點P在AB上，在BC上和在CD上三種情況，利用三角形的

10、面積公式列式求出相應的函數關系式，然后選擇答案即可【題目詳解】分三種情況：當P在AB邊上時，如圖1，設菱形的高為h，y=12AP隨x的增大而增大，h不變，y隨x的增大而增大，故選項C不正確；當P在邊BC上時，如圖2，y=12AD和h都不變，在這個過程中，y不變，故選項A不正確；當P在邊CD上時，如圖3，y=12PD隨x的增大而減小，h不變，y隨x的增大而減小，P點從點A出發(fā)沿ABCD路徑勻速運動到點D，P在三條線段上運動的時間相同，故選項D不正確，故選B【答案點睛】本題考查了動點問題的函數圖象，菱形的性質，根據點P的位置的不同，運用分類討論思想，分三段求出PAD的面積的表達式是解題的關鍵6、D

11、【答案解析】根據整式的混合運算計算得到結果，即可作出判斷【題目詳解】A、2與a 不是同類項，不能合并，不符合題意；B、 =，不符合題意；C、原式=，不符合題意；D、=，符合題意，故選D【答案點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵7、B【答案解析】根據排列規(guī)律，10下面的數是12，10右面的數是14，8=240，22=462，44=684，m=121410=158.故選C.8、C【答案解析】混合液中的酒精與水的容積之比為兩瓶中的純酒精與兩瓶中的水之比，分別算出純酒精和水的體積即可得答案【題目詳解】設瓶子的容積即酒精與水的和是1，則純酒精之和為：1+1+， 水之和為：+，混

12、合液中的酒精與水的容積之比為：(+)(+)，故選C【答案點睛】本題主要考查分式的混合運算，找到相應的等量關系是解決本題的關鍵9、C【答案解析】根據DEAB可求得CDEB解答即可【題目詳解】解：DEAB，CDEB46，故選：C【答案點睛】本題主要考查平行線的性質：兩直線平行，同位角相等快速解題的關鍵是牢記平行線的性質10、C【答案解析】測試卷分析：根據題意可得：a0，c0，則abc0，即4a+2b+c0，則錯誤；對于開口向下的函數，離對稱軸越近則函數值越大，則點睛：本題主要考查的就是二次函數的性質，屬于中等題.如果開口向上，則a0，如果開口向下，則a0；如果對稱軸在y軸左邊，則b的符號與a相同，

13、如果對稱軸在y軸右邊，則b的符號與a相反；如果題目中出現2a+b和2a-b的時候，我們要看對稱軸與1或者-1的大小關系再進行判定；如果出現a+b+c，則看x=1時y的值；如果出現a-b+c，則看x=-1時y的值；如果出現4a+2b+c，則看x=2時y的值，以此類推；對于開口向上的函數，離對稱軸越遠則函數值越大，對于開口向下的函數，離對稱軸越近則函數值越大.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【答案解析】由兩角對應相等可得BADCED，利用對應邊成比例即可得兩岸間的大致距離AB的長【題目詳解】解：ADB=EDC，ABC=ECD=90，ABDECD，即 ，解得：AB= =1

14、（米）故答案為1【答案點睛】本題主要考查了相似三角形的應用，用到的知識點為：兩角對應相等的兩三角形相似；相似三角形的對應邊成比例12、34【答案解析】由點B的坐標為（2，3），而點C為OB的中點,則C點坐標為（1，1.5），利用待定系數法可得到k=1.5，然后利用k的幾何意義即可得到OAD的面積.【題目詳解】點B的坐標為（2，3），點C為OB的中點，C點坐標為（1，1.5），k=11.5=1.5，即反比例函數解析式為y=1.5xSOAD=121.5=3故答案為：34【答案點睛】本題考查了反比例函數的幾何意義，一般的，從反比例函數y=kx（k為常數，k0）圖像上任一點P，向x軸和y軸作垂線你，以

15、點P及點P的兩個垂足和坐標原點為頂點的矩形的面積等于常數k，以點P及點P的一個垂足和坐標原點為頂點的三角形的面積等于13、8a1，得：x2，解不等式5xa12,得：x ，不等式組有2個整數解，其整數解為3和4，則45，解得：8a13，故答案為：8a13【答案點睛】此題考查一元一次不等式組的整數解，掌握運算法則是解題關鍵14、3.86108【答案解析】根據科學記數法的表示（a10n，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是非負數；當原數的絕對值1時，n是負數）形式可得：3.86億=386000000=3

16、.86108.故答案是：3.86108.15、12 連接DE與BC與交于點Q，連接DF與BC交于點M，連接GH與格線交于點N，連接MN與AB交于P 【答案解析】(1)利用勾股定理求出AB，從而得到ABC的周長；(2) 取格點D，E，F，G，H，連接DE與BC交于點Q；連接DF與BC交于點M；連接GH與格線交于點N；連接MN與AB交于點P；連接AP，CQ即為所求.【題目詳解】解：(1)AC=3，BC=4，C=90，根據勾股定理得AB=5，ABC的周長=5+4+3=12.(2)取格點D，E，F，G，H，連接DE與BC交于點Q；連接DF與BC交于點M；連接GH與格線交于點N；連接MN與AB交于點P；

17、連接AQ，CP即為所求。故答案為：(1)12；(2)連接DE與BC與交于點Q，連接DF與BC交于點M，連接GH與格線交于點N，連接MN與AB交于P.【答案點睛】本題涉及的知識點有：勾股定理，三角形中位線定理，軸對稱之線路最短問題.16、2【答案解析】延長AC交x軸于B根據光的反射原理，點B、B關于y軸對稱，CB=CB路徑長就是AB的長度結合A點坐標，運用勾股定理求解【題目詳解】解：如圖所示，延長AC交x軸于B則點B、B關于y軸對稱，CB=CB作ADx軸于D點則AD=3，DB=3+1=1由勾股定理AB=2AC+CB = AC+CB= AB=2即光線從點A到點B經過的路徑長為2考點：解直角三角形的

18、應用點評：本題考查了直角三角形的有關知識，同時滲透光學中反射原理，構造直角三角形是解決本題關鍵三、解答題（共8題，共72分）17、（1）見解析；（2）【答案解析】測試卷分析：（1）連接OD，則由已知易證ODAC，從而可得CAD=ODA，結合ODA=OAD，即可得到CAD=OAD，從而得到AD平分BAC；（2）連接OE、DE，由已知易證AOE是等邊三角形，由此可得ADE=AOE=30，由AD平分BAC可得OAD=30，從而可得ADE=OAD，由此可得DEAO，從而可得S陰影=S扇形ODE，這樣只需根據已知條件求出扇形ODE的面積即可.測試卷解析：（1）連接OD.BC是O的切線，D為切點，ODBC

19、. 又ACBC，ODAC，ADO=CAD.又OD=OA，ADO=OAD，CAD=OAD，即AD平分BAC. （2）連接OE，ED.BAC=60，OE=OA，OAE為等邊三角形，AOE=60，ADE=30. 又，ADE=OAD，EDAO， SAEDSOED，陰影部分的面積 = S扇形ODE = .18、（1）A、B 兩處糧倉原有存糧分別是 270，1 噸；（2）此次調撥能滿足 C 糧倉需求；（3）小王途中須加油才能安全回到 B 地【答案解析】（1）由題意可知要求A，B兩處糧倉原有存糧各多少噸需找等量關系，即A處存糧+B處存糧=450噸，A處存糧的五分之二=B處存糧的五分之三，據等量關系列方程組求

20、解即可；（2）分別求出A處和B處支援C處的糧食，將其加起來與200噸比較即可；（3）由題意可知由已知可得ABC中A=26ACB=90且AB=1Km，sinBAC=，要求BC的長，可以運用三角函數解直角三角形【題目詳解】（1）設A，B兩處糧倉原有存糧x，y噸根據題意得： 解得：x=270，y=1答：A，B兩處糧倉原有存糧分別是270，1噸（2）A糧倉支援C糧倉的糧食是270=162（噸），B糧倉支援C糧倉的糧食是1=72（噸），A，B兩糧倉合計共支援C糧倉糧食為162+72=234（噸）234200，此次調撥能滿足C糧倉需求（3）如圖，根據題意知：A=26，AB=1千米，ACB=90在RtABC

21、中，sinBAC=，BC=ABsinBAC=10.44=79.2此車最多可行駛435=140（千米）279.2，小王途中須加油才能安全回到B地【答案點睛】求三角形的邊或高的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線19、（1）y=x+4；（2）1x1；（1）2【答案解析】（1）依據反比例函數y2= (x0)的圖象交于A（1，m）、B（n，1）兩點，即可得到A（1，1）、B（1，1），代入一次函數y1=kx+b，可得直線AB的解析式；（2）當1x1時，正比例函數圖象在反比例函數圖象的上方，即可得到當y1y2時，x的取值范圍是1x1；（1）作點A關于y軸的對稱點C，連接BC交y軸于

22、點P，則PA+PB的最小值等于BC的長，利用勾股定理即可得到BC的長【題目詳解】（1）A（1，m）、B（n，1）兩點坐標分別代入反比例函數y2= (x0)，可得m=1，n=1，A（1，1）、B（1，1），把A（1，1）、B（1，1）代入一次函數y1=kx+b，可得，解得，直線AB的解析式為y=-x+4；（2）觀察函數圖象，發(fā)現：當1x1時，正比例函數圖象在反比例函數圖象的上方，當y1y2時，x的取值范圍是1x1（1）如圖，作點A關于y軸的對稱點C，連接BC交y軸于點P，則PA+PB的最小值等于BC的長，過C作y軸的平行線，過B作x軸的平行線，交于點D，則RtBCD中，BC=，PA+PB的最小值

23、為2【答案點睛】本題考查的是反比例函數與一次函數的交點問題，根據函數圖象的上下位置關系結合交點的橫坐標，得出不等式的取值范圍是解答此題的關鍵20、-1【答案解析】直接利用二次根式的性質以及特殊角的三角函數值、絕對值的性質分別化簡得出答案【題目詳解】解：原式1【答案點睛】此題主要考查了實數運算以及特殊角的三角函數值，正確化簡各數是解題關鍵21、見解析【答案解析】根據ABD=DCA，ACB=DBC，求證ABC=DCB，然后利用AAS可證明ABCDCB，即可證明結論【題目詳解】證明：ABD=DCA，DBC=ACBABD+DBC=DCA+ACB即ABC=DCB在ABC和DCB中 ABCDCB（ASA）

24、AB=DC【答案點睛】本題主要考查學生對全等三角形的判定與性質的理解和掌握，證明此題的關鍵是求證ABCDCB難度不大，屬于基礎題22、（1）證明見解析；（2）四邊形AEMF是菱形，證明見解析.【答案解析】（1）求簡單的線段相等，可證線段所在的三角形全等，即證ABEADF；（2）由于四邊形ABCD是正方形，易得ECO=FCO=45，BC=CD；聯立（1）的結論，可證得EC=CF，根據等腰三角形三線合一的性質可證得OC（即AM）垂直平分EF；已知OA=OM，則EF、AM互相平分，再根據一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，即可判定四邊形AEMF是菱形【題目詳解】（1）證明：四邊形ABCD是正方形，AB=AD，B=D=90，在RtABE和RtADF中，RtADFRtABE（HL）BE=DF；（2）