北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)《期中檢測卷》

1、 6 2 3 年大年 6 2 3一、選題 (題 3 分共 分) 下列運(yùn)算正確的是( )a 4 a a5 10 a某種分子的質(zhì)量大約是 0 千，用科學(xué)記數(shù)法表示( ) .2.4 2.4 下列事件中，屬于必然事件的( ) 深明天會下大暴雨 打電視機(jī)，正好在播足球比賽 人中，一定有兩個(gè)人在同月出生 小明這次數(shù)學(xué)期末考試得分是 80 分若 2ax 是個(gè)完全平方式，則 a 等于( )A2B.4C.D. 下列說法中，不正確的( ) 對角相等 平于同一直線的兩直線互相平行 三形具有穩(wěn)定性 垂直于同一直線的兩直線互相平行均勻地向一個(gè)容器注水，最后將容器注滿( )個(gè)容器的形狀可能是.在注水過程中，水的高度 時(shí)間

2、 t的變化規(guī)律如圖所示，這A. B. C. D.如圖，不能判定 AB 條是 . +180 1 4 B5假如小貓?jiān)谌鐖D所示的地板上自由地走來走隨意停留在某塊方磚上最停留在黑色方磚上的概 率是( )AC.已知a，b，則 x2 a )一角的補(bǔ)角是 124則它的余角是) 56 C. D. 36已某三角形的邊長分別為 ，且周長是偶數(shù)，則第三邊的長度可能( ) D. 如ACB90ACBCCE 于 ECE 于 D出列論=45BE CADBCE； AD 么其中正確的有 ) 個(gè) 個(gè)C. 4 個(gè) 個(gè)二、填題 (題 3 分共 分)若 mn6， mn3則 n 于_某店進(jìn)了一批記本，每本 4 元，出售時(shí)加價(jià) %，銷售

3、x 本，應(yīng)收錢款為 y 元那么 y x 的系先簡，再求值 ( x先簡，再求值 ( x y) x )(3 x ) x )如，把長方形 ABCD 沿 對，若=，則DEF 的度數(shù)等于_如，在 eq oac(,Rt)ABC 中=8，AC=，=， 是 AB 的點(diǎn)，Q 分是 ， 上動點(diǎn)，則 AQ 的小值是三、解題 ( ) 計(jì)：(1) 0 )(2)用乘法公式計(jì)算： 99100 (3)a2 a )(4)( x y 1)( ，其中 ，y 填完成推理過：如圖，AD 于 D，BC 于 AD 平BA 求證： 證明： AD 點(diǎn) ， 于 ，已)ADC=EGC=90，(垂直的定義ADEG， )，( )E=3，兩線平行，同位

4、角相) AD 平BAC(已知2=3，( )1(量代)如， 是ABC邊 AB 上的一點(diǎn) AC 的點(diǎn)，過點(diǎn) C 作 的行線交 DE 的長線于點(diǎn) F(1)求證：ADECFE；的(2)若 =，F(xiàn)C8cm，求 BD 的長在透明箱里放紅、白、黃、藍(lán)四種顏色球共 ，除顏色外都相同，其中白球 5 個(gè)黃球 4 個(gè)(1)小軍和小穎為爭一個(gè)競賽的名額，決定用摸球方式來確定，從不透明箱里隨機(jī)摸出1 個(gè)，是白球就 小軍去，是黃球，就小穎去請問這個(gè)規(guī)則是否公平？并通過計(jì)算概率說明理由(2)現(xiàn)每次從箱中任意摸出一個(gè)球記下顏色，再放箱中，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到藍(lán)球的頻率 穩(wěn)定在 %，那么箱大約有多少個(gè)紅球？如 一個(gè)

5、長為 4a寬為 長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方 形拼成的一個(gè)“回形”正方形如圖 )(1)觀察圖 ，長方形的周長是 ，面積是 ；(2)觀察圖 ，大正方形的邊長是 ，正方形的邊長是 ，(3)觀察圖 ，請你寫出ab2)、ab 之的等量關(guān)系是 ；(4)根()中的結(jié)論，若 +y=5，=4求 xy 的值已 eq oac(,Rt)OAB eq oac(,Rt) 的角頂點(diǎn) O 重，=COD=90，且 OA=OB，=(1)如圖 1 D 分在 OB 時(shí) 與 BD 的量關(guān)系是 ACBD填“”“=AC與 BD 位置關(guān)系是 AC BD(填“”或“；(2)將 eq oac(,Rt)OCD

6、繞 O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) D OA 上，如 ，連接 AC，BD求證ACBD；(3)現(xiàn)將 eq oac(,Rt) 繞 順針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)圖 連 ACBD想 AC 與 BD 的量關(guān)系和位置關(guān)系， 并給出證明答案與解一、選題 (題 3 分共 分) 下列運(yùn)算正確的是( )a 4 a a ) 10 623【答案】【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘除法法則對各項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算后再判斷即可【詳解】A. 不同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； a 1+3a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. a ) a10，正確； a 2 6 4 ，此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵某

7、種分子的質(zhì)量大約是 0 千，用科學(xué)記數(shù)法表示( )A. 2.4 B. C. D. 2.4 【答案】【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法對數(shù)值進(jìn)行表示即可【詳解】解：0 ，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式是解題關(guān)鍵 下列事件中，屬于必然事件的( )A. 深明天會下大暴雨B. 打電視機(jī)，正好在播足球比賽C. 在 13 個(gè)人中，一定有兩個(gè)人在同月出生D. 小這次數(shù)學(xué)期末考試得分是 【答案】【解析】【分析】根據(jù)事件的分類判斷，必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可解決【詳解】A、深圳明天會下大暴雨，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B打開電視機(jī)，正好在播足球比賽，是隨機(jī)事件，

8、故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 13 個(gè)中，一定有兩個(gè)人在同月出生，是必然事件，故本選項(xiàng)正確；D、明次數(shù)學(xué)期末考試得分是 80 分，是機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是隨機(jī)事件，事件分為確定事件和不確定事(隨機(jī)事件，確定事件又分為必然事件 和不可能事件，其中，必然事件發(fā)生的概率為 ，即 P(必然事件)；不可能事件發(fā)生的概率為 ，即 P(不可能事件)=0；如果 A 為不定事隨機(jī)事件，那么 ()若 2ax 是個(gè)完全平方式，則 a 等于( )A.2B.4C.D. 【答案】【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)特征求解即可【詳解】解： 2 ax 是一完全平方式，a ，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式

9、，熟知完全平方式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵 下列說法中，不正確的( )A. 對角相等C. 平于同一直線的兩直線互相平行B. 三形具有穩(wěn)定性D. 垂于同一直線的兩直線互相平行【答案】【解析】【分析】直接判斷每個(gè)結(jié)論的正確性即【詳解】、對頂角相等，正確B、三角形具有穩(wěn)定性，正確；C、根據(jù)平行公理，平行于同一線的兩直線互相平行；D、垂直于同一直線 兩直線有可能互相平行、有可能互相垂直，所以不正.所以答案選D.的【點(diǎn)睛】此題考查命題或說法的準(zhǔn)確性，根據(jù)對頂角、三角形、平行線等性質(zhì)運(yùn)用即可，屬于礎(chǔ)題.均勻地向一個(gè)容器注水，最后將容器注滿( )個(gè)容器的形狀可能是.在注水過程中，水的高度 時(shí)間 t的變化規(guī)律如圖

10、所示，這 【答案】【解析】【分析】根據(jù)每一段函數(shù)圖象的傾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再觀察容器的粗細(xì)，作出判斷可 【詳解】注水量一定，從圖中可以看出OA 上較快 升較慢BC 上最快，由此可知這個(gè)容器下面容積較大，中間容積最大，上面容積最小，故選 D【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖，正確理解函數(shù)的圖象所表示的意義是解題的關(guān)鍵，注意容器粗和水面 高度變化的關(guān)系如圖，不能判定 AB 條件是 +180 1 4 B5【答案】【解析】【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行分別對個(gè)選項(xiàng)進(jìn) 行判斷，即可得到答案【詳解】A、BCD=180， (同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平

11、)；所以 A 選不符；B1=2則 (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直平)，所以 選符合；C、3=4則 AB(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，以 C 選不符；D、，則 AB(同位角相等，兩直線平行)，以 D 選不符故選：【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定，解題關(guān)鍵在于掌握同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平 行；同位角相等，兩直線平行假如小貓?jiān)谌鐖D所示的地板上自由地走來走隨意停留在某塊方磚上最停留在黑色方磚上的概 率是( )A.B.C.D.【答案】【解析】【分析】先求出陰影的面積在整個(gè)地面中所占的比值，再根據(jù)其比值即可得出結(jié)論【詳解】觀察這個(gè)圖可知：黑色區(qū)(4 塊的面積占總面(16 ) ，故其概率為 a 故選 Ba

12、 【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何概率，用到的知識點(diǎn)為：幾何概相應(yīng)的面積與總面積之比已知 ， x b ，則 x2 a )A. B. C.D.【答案】【解析】【分析】先根據(jù)冪的乘方求出 x值，再根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可【詳解】a，x2a， b ， x2 x2ax=故選 D【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵冪的乘方，底數(shù)不變，數(shù)相乘； 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減一角的補(bǔ)角是 124則它的余角是 A. B. )C. 34D. 【答案】【解析】【分析】先通過補(bǔ)角為 124求出這個(gè)角的度數(shù)，再求其角即可【詳解】解：這個(gè)角的度數(shù)為 180-124=56其余角為 90-56=3

13、4故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查一個(gè)角的余角和補(bǔ)角的求法，注意計(jì)算不要出錯(cuò)即可已某三角形的邊長分別為 ，且周長是偶數(shù)，則第三邊的長度可能( )A. B. C. 6cmD. 【答案】【解析】【分析】可先求出第三邊的取值范圍再根據(jù) 5+2 為數(shù)，周長為偶數(shù)，可知第三邊為奇數(shù)，從而找出取值范圍中 的奇數(shù)，即為第三邊的長【詳解】解：設(shè)第三邊為 ，據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得即：7，由于周長是偶數(shù)5+2=7 為數(shù)，所以第三邊的長為奇數(shù)，則 可為 5cm故選：【點(diǎn)睛】本題從邊方面考查三角形形成的條件，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，還要注意：偶數(shù)加偶數(shù)為偶數(shù)，偶數(shù)加奇數(shù)為奇數(shù)

14、的如ACB90ACBCCE 于 ECE 于 D出列論=45BE CADBCE； AD 么其中正確的有 )A. B. C. 4 個(gè) D. 個(gè)【答案】【解析】【分析】根據(jù) 是腰角三角形可判斷正確；根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可判斷正確；利用等腰 三角形的性質(zhì)及其它條件，證 CEB，則其他結(jié)論易求【詳解】解：ACB=90，ABC 是腰直角三角形，ABC，故正確；BECEADCEADBE，故正確；ACD=90ACD+CAD=90，正確；又ADC=90，AC=BCADC，故正確CE=AD DE AD ，正確因此，正確的結(jié)論有 5 個(gè)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形全等的判定；要充分利用全等三角形的

15、性質(zhì)來找到結(jié)論，利相線段的等 量代換是正確解答本題的關(guān)鍵；二、填題 (題 3 分共 分)若 mn6， mn3則 n 于_【答案】【解析】【分析】【詳解】2n2，+，()(+)=6， n 2【點(diǎn)睛】某店進(jìn)了一批記本，每本 4 元，出售時(shí)加價(jià) %，銷售 x 本，應(yīng)收錢款為 y 元那么 y x 的系 式為_【答案】y x【解析】【分析】根據(jù)銷售總=數(shù)售價(jià)列式即可【詳解】解：根據(jù)題意得 y=4(1+25%x，即 ，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù) 應(yīng)用，理解題意，找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵如，把長方形 ABCD 沿 對，若=，則DEF 的度數(shù)等于_【答案】65【解析】【分析】1 BFE (1802 【

16、詳解】解：ABCD 501 (180 2AD /BC 65故答案為：【點(diǎn)睛】如，在 eq oac(,Rt)ABC 中=8，AC=，=， 是 AB 的點(diǎn)，Q 分是 ， 上動點(diǎn)，則 AQ 的小值是【答案】.8【解析】【分析】過點(diǎn) A 作 BC 交 BC 于 E，據(jù)兩點(diǎn)之間線段短，這時(shí) AQ+PQ 最小值，即 AE 的度，再運(yùn)用=1 1AE ABAC，得出 AE 的， 的小值 2 2【詳解】解：如圖，過點(diǎn) A 作 交 BC 于 ，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，這時(shí) AQ+PQ 有小值，即 AE 的長度， AC=6BC=8AB=10，ACB=90，S=1 1AE ABAC， 2 2AE AB 24 4.8 故

17、答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對最短問題，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)之間線段最短 三、解題 ( )計(jì)：(1)3.14)0 )(2)用乘法公式計(jì)算： 99100 a a a )(3)( x y 1)( (4)【答案】() )；(3 2 ；()x2 xy y 2【解析】【分析】(1)將零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對值計(jì)算出來再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計(jì)算即可；(2)將 99 2 100 變?yōu)?92 ，再利用平方差公式計(jì)算即可；(3)先根據(jù)平方差公式計(jì)算第二項(xiàng)，再計(jì)算即可；(4)先利用平方差公式得到 ，再根據(jù)完全平方公式得到最終結(jié)果【詳解】解：(1)3.14)0 ) (2) 99100 2 9922先簡，再求

18、值先簡，再求值 ( x y) x )(3 x ) x ) (3)a2 a )2；(4)( x y 1)( xy y 2 【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算、乘法公式等內(nèi)容，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵 ，其中 ，y 【答案】x ；5【解析】【分析】利用完全平方公式和多項(xiàng)式的乘法法則先計(jì)算括號內(nèi)的，再按照多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行算，最后 再代入求值即可【詳解】解： y) 22(2+2xy-3 xy ) x 2 (-3y)=-3xy+6y2(-3y)=()(x-2y)(-3y=x-2y，把 ，y=-2 代入 ， =1-2(-2)=5.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)化簡求值，熟練掌握運(yùn)算則是解題的關(guān)鍵 填完成

19、推理過：如圖，AD 于 D，BC 于 AD 平BA 求證： 證明： AD 點(diǎn) ， 于 ，已)ADC=EGC=90，(垂直的定義ADEG， )，( )E=3，兩線平行，同位角相) AD 平BAC(已知2=3，( )1(量代)【答案】同位角相等，兩直線平行； ；直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線的定義【解析】【分析】本題根據(jù)平行線的判定推出 AD，根據(jù)平行線性質(zhì)得出1=2E，據(jù)角平分線定義，推 3，利用等量代換推出 即可【詳解】解：AD 于 D 點(diǎn) G(知)ADC=EGC=90，(垂直的定義ADEG，同位角相等，兩直線平)1=2，(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相)E=3，兩線平行，同位角相)AD 平BAC(已知

20、3，(角平分線的定義1(量代)【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力如， 是ABC 邊 AB 上一 是 AC 的點(diǎn)，過點(diǎn) 作 AB 的行線交 DE 的長線于點(diǎn) F (1)求證：ADECFE；(2)若 =，F(xiàn)C8cm，求 BD 的長【答案】()見解析 (2【解析】【分析】(1)已知 E 是 AC 中可得出 CE ，根據(jù) / ，內(nèi)錯(cuò)角相等可角角邊證明三角形全等 (2) BD=AB AD ，過等量代換求出 即求解【詳解】 是中點(diǎn) CE根據(jù)題意可得： /CF ADE ， DAE 在 ADE 和CFE中 CFE FCE ( AAS (2)由)可得： CFE FC =AB 的長為

21、 0cm【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，通過平行線的性質(zhì)找出判三角形全 等的條件是解題的關(guān)鍵在透明箱里放紅、白、黃、藍(lán)四種顏色球共 ，除顏色外都相同，其中白球 5 個(gè)黃球 4 個(gè)(1)小軍和小穎為爭一個(gè)競賽的名額，決定用摸球方式來確定，從不透明箱里隨機(jī)摸出1 個(gè)，是白球就 小軍去，是黃球，就小穎去請問這個(gè)規(guī)則是否公平？并通過計(jì)算概率說明理由(2)現(xiàn)每次從箱中任意摸出一個(gè)球記下顏色，再放箱中，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到藍(lán)球的頻率 穩(wěn)定在 %，那么箱大約有多少個(gè)紅球？【答案】()不公平；P(白球= ， (黃球)= 16(23 個(gè)【解析】【分析】(1)分別求出摸到白

22、球和黃球的概率，比較概率的小即可得到結(jié)論； (2)用頻率估計(jì)概率，求出摸到紅球的概率即可得結(jié)論【詳解】()有白球 5 ，黃球 4 個(gè)，總球數(shù)共 ，摸到白球和黃球的概率分別為P(白)= ，(黃球) ， 16 ， 16這個(gè)規(guī)則不公平；(2)16( 3- ) =3個(gè))， 16故箱里大約有 3 個(gè)球【點(diǎn)睛】本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件 A 的率 ()=事 A 可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù) 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)如 一個(gè)長為 4a寬為 長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方 形拼成的一個(gè)“回形”正方形如圖 )(1)觀察圖 ，長方形的周長是 ，面積是 ；(2)觀察圖 ，大正方形的邊長是 ，正方形的邊長是 ，(3)觀察圖 ，請你寫出ab2)、ab 之的等量關(guān)系是 ；(4)根()中的結(jié)論，若 +y=5，=4求 xy 的值【答案】()8a2b (2a； b (3 (a )2 a ) ab(4【解析】【分析】(1)直接根據(jù)長方形的周長和面積公式求解即可；(2)直接根據(jù)圖形求解即可；(3)根據(jù)大正方形的面小正方形的面積+4 個(gè)形的面積即可求解； (4)根()中結(jié)論變形可答案【詳解】解：(1)方形的周長是 ，面積是 ； (2)大正方形的邊長是 ，小正方形邊長是 ；(3)大正方形