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文檔簡介

1、1解定態(tài)薛定諤方程的基本步驟(當V(x)是分段常數(shù)時)：1. 列出定態(tài)薛定諤方程2. 寫出薛定諤方程在不同區(qū)域的通解23. 寫出邊界條件 不管(x)是否連續(xù)， (x)總是連續(xù)的a034. 由以上邊界條件得出能量量子化5. 如可能的話，由以上邊界條件和波函數(shù)歸一化條件 定出波函數(shù)系數(shù)c1, c2, c3 和c4要求給定已知波函數(shù)，可以給出歸一化系數(shù)4567對B也一樣8因為B2=1，所以其本征值為1，-19升降算符的對易關系10例2. 設Hamilton量的矩陣形式為：（1）設c 1，應用微擾論求H本征值到二級近似； （2）求H 的精確本征值； （3）在怎樣條件下，上面二結果一致。11解：（1）c

2、 1，可取 0 級和微擾 Hamilton 量分別為：H0 是對角矩陣，是Hamilton H0在自身表象中的形式。所以能量的 0 級近似為：E1(0) = 1 E2(0) = 3 E3(0) = - 2由非簡并微擾公式得能量一級修正：能量二級修正為：12準確到二級近似的能量本征值為：設 H 的本征值是 E，由久期方程可解得：解得：(3) 將準確解按 c (a時，V(r ）可略去不計。散射只在ra的范圍內發(fā)生。當r很小時, jl(kr) 隨 kr很快趨于零。l愈大，趨于零愈快如果jl(kr)的第一極大值在a之外勢場作用范圍ra內 jl(kr)很小, 則第l分波受到勢場的影響很小. 則散射所產生的相移l很小。相移l只要從l=0算到lka就足夠了。球面貝塞爾函數(shù)jl(kr)的第一極大值位置在勢明顯的地方，波函數(shù)小，波函數(shù)明顯的地方，勢很小20第九章 量子躍遷輻射躍遷的一些考慮：波長比原子尺度大得多，偏振，非單頻費米黃金規(guī)則能量時間測不準關系中，t的含義21第十章 全同粒子量子全同粒子和經典全同粒子的區(qū)別玻色子和費米子的區(qū)別（波函數(shù)交換對稱性，自旋，態(tài)的占據：泡利不相容原理）掌握將兩個全同粒子的態(tài)對稱化和反對稱化的方法第八章 散射了解 分波法和Bor

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