2023-2023年最新人教版八年級數(shù)學上冊第十一章三角形單元測試卷及答案-【實用性強】

1、外裝外裝訂線請不要在裝訂線內答題內裝訂線2023-2023年最新人教版八年級數(shù)學上冊三角形單元測試 班級： 姓名： 分數(shù)：一、單項選擇題共10題；共30分1、如圖，小正方形邊長為1，連結小正方形的三個頂點，可得ABC，那么AC邊上的高是 A、 B、C、D、2、等腰三角形的兩邊分別為5cm、4cm，那么它的周長是 A、14cmB、13cmC、16cm或9cmD、13cm或14cm3、假設一個多邊形有14條對角線，那么這個多邊形的邊數(shù)是 A、10 B、7 C、14 D、64、在四邊形的內角中，直角最多可以有 A、1個 B、2個 C、3個 D、4個5、一個多邊形的內角和是720，那么這個多邊形的邊數(shù)

2、為 A、4 B、5 C、6 D、76、以下圖形中有穩(wěn)定性的是 A、正方形 B、直角三角形 C、長方形 D、平行四邊形7、八邊形的對角線共有 A、8條 B、16條 C、18條 D、20條8、多邊形的每個內角都等于150，那么從此多邊形的一個頂點出發(fā)可作的對角線共有 A、8條 B、9條 C、10條 D、11條9、假設一個多邊形的外角和與它的內角和相等，那么這個多邊形是 A、三角形 B、五邊形 C、四邊形 D、六邊形10、如圖，在證明“ABC內角和等于180時，延長BC至D，過點C作CEAB，得到ABC=ECD，BAC=ACE，由于BCD=180，可得到ABC+ACB+BAC=180，這個證明方法表

3、達的數(shù)學思想是 A、數(shù)形結合 B、特殊到一般 C、一般到特殊 D、轉化二、填空題共8題；共27分11、一個等腰三角形的兩邊長分別為5厘米、9厘米，那么這個三角形的周長為_.12、超重機的底座、輸電線路的支架、自行車的斜支架等，都是采用三角形結構，這樣做的數(shù)學道理是利用了_ 13、假設一個多邊形從一個頂點可以引8條對角線，那么這個多邊形的邊數(shù)是_ ，這個多邊形所有對角線的條數(shù)是_ 14、現(xiàn)要用兩種不同的正多邊形地磚鋪地板，假設已選用正三角形，那么還可以選用正_ 邊形與它搭配鋪成無空隙且不重疊的地面只需要寫出一種即可15、如果等腰三角形一個角是45，那么另外兩個角的度數(shù)為_16、一個多邊形的內角和

4、是1620，那么這個多邊形是_邊形17、在格點圖中，橫排或豎排相鄰兩格點問的距離都為1，假設格點多邊形邊界上有200個格點，面積為199，那么這個格點多邊形內有_個格點 18、一個多邊形的每一個內角都是108，你們這個多邊形的邊數(shù)是_ 三、解答題共5題；共32分19、如圖，l1l2 ， C1在l1上，并且C1Al2 ， A為垂足，C2 ， C3是l1上任意兩點，點B在l2上設ABC1的面積為S1 ， ABC2的面積為S2 ， ABC3的面積為S3 ， 小穎認為S1=S2=S3 ， 請幫小穎說明理由 20、如圖，五邊形ABCDE的內角都相等，且1=2，3=4，求x的值 21、如圖，在ABC中，B

5、=40，C=62，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分線求EAD的度數(shù) 22、如圖，ABC的中線AD、BE相交于點FABF與四邊形CEFD的面積有怎樣的數(shù)量關系？為什么？ 如圖，在78的方格紙中，圖中每個小正方形的邊長都為1，求圖中陰影局部的面積 四、綜合題共1題；共11分24、點P為EAF平分線上一點，PBAE于B，PCAF于C，點M，N分別是射線AE，AF上的點，且PM=PN(1)如圖1，當點M在線段AB上，點N在線段AC的延長線上時，求證：BM=CN；(2)在1的條件下，直接寫出線段AM，AN與AC之間的數(shù)量關系_；(3)如圖2，當點M在線段AB的延長線上，點N在線段AC上時，假設AC

6、：PC=2：1，且PC=4，求四邊形ANPM的面積答案解析一、單項選擇題1、【答案】 C【考點】三角形的面積，勾股定理【解析】【分析】以AC、AB、BC為斜邊的三個直角三角形的面積分別為1、1、，因此ABC的面積為；用勾股定理計算AC的長為，因此AC邊上的高為【解答】三角形的面積等于小正方形的面積減去三個直角三角形的面積，即SABC=4-12-11-12=，AC邊上的高=，應選C【點評】此題首先根據(jù)大正方形的面積減去三個直角三角形的面積計算，再根據(jù)勾股定理求得AC的長，最后根據(jù)三角形的面積公式計算2、【答案】 D【考點】三角形三邊關系，等腰三角形的性質【解析】【分析】因為等腰三角形的兩邊分別為

7、5cm和4cm，但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論【解答】當4為底時，其它兩邊都為5，4、5、5可以構成三角形，周長為14cm；當4為腰時，其它兩邊為4和5，4、4、5可以構成三角形，周長為13cm應選D3、【答案】 B【考點】多邊形的對角線【解析】【分析】根據(jù)多邊形的對角線與邊的關系，n邊形的對角線條數(shù)為：n3，且n為整數(shù))?！窘獯稹慷噙呅斡衝條邊，根據(jù)題意有=14，解得n=-4不合題意舍去)或n=7，所以此圖形為7邊形。應選B.【點評】解答此題的關鍵是熟記n邊形的對角線條數(shù)為：n3，且n為整數(shù))，根據(jù)條件列方程求解，熟練運用因式分解法解方程。4、【答案】 D【考點】多

8、邊形內角與外角【解析】【分析】先根據(jù)多邊形的內角和公式求出四邊形的內角和，即可判斷。四邊形的內角和等于，直角最多可以有4個，應選D.【點評】解答此題的關鍵是熟練掌握多邊形的內角和公式：5、【答案】 C【考點】多邊形內角與外角【解析】【分析】利用多邊形的內角和公式即可求解?！窘獯稹恳驗槎噙呅蔚膬冉呛凸綖閚2)180，所以n2)180=720，解得n=6，所以這個多邊形的邊數(shù)是6應選C【點評】此題考查了多邊形的內角和公式及利用內角和公式列方程解決相關問題。內角和公式可能局部學生會忘記，但是這并不是重點，如果我們在學習這個知識的時候能真正理解，在考試時即使忘記了公式，推導一下這個公式也不會花多少時

9、間，所以，學習數(shù)學，理解比記憶更重要。6、【答案】 B【考點】三角形的穩(wěn)定性【解析】【解答】直角三角形有穩(wěn)定性，應選：B【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可得答案7、【答案】 D【考點】多邊形的對角線【解析】【解答】八邊形的對角線=20應選：D【分析】多邊形的對角線條數(shù)=8、【答案】 B【考點】多邊形的對角線【解析】【解答】多邊形的每個內角都等于150，多邊形的每個外角都等于180150=30，邊數(shù)n=36030=12，對角線條數(shù)=123=9應選B【分析】先求出多邊形的外角度數(shù)，然后即可求出邊數(shù)，再利用公式n3代入數(shù)據(jù)計算即可9、【答案】 C【考點】多邊形內角與外角【解析】【解答】解：設多邊形的邊數(shù)

10、為n根據(jù)題意得：n2180=360，解得：n=4應選：C【分析】任意多邊形的外角和為360，然后利用多邊形的內角和公式計算即可10、【答案】 D【考點】平行線的判定，三角形內角和定理【解析】【解答】證明：ABC=ECD，BAC=ACE，BCD=BCA+ACE+ECD=180， BCA+BAC+ABC=180此方法中用到了替換，表達了轉化的思想應選D【分析】根據(jù)三角形內角和定理的證明過程，可尋找到轉化的解題思想，此題得解二、填空題11、【答案】 19厘米或23厘米【考點】三角形三邊關系【解析】【解答】該三角形是等腰三角形，當腰長為5厘米時，三邊長為5厘米,5厘米,9厘米，此時5+59，那么這三邊

11、能組成三角形，其周長為19厘米；當腰長為9厘米時，三邊長為5厘米,9厘米,9厘米，此時5+99，那么這三邊能組成三角形，其周長為23厘米.綜上，答案為19厘米或23厘米.【分析】運用分類討論的思想和三角形三邊關系的知識去解題.題中沒有給出有腰長為6還是12，所以要分兩種情況去討論，特別要注意的是要判斷三邊是否能組成三角形.12、【答案】 三角形的穩(wěn)定性【考點】三角形的穩(wěn)定性【解析】【解答】解：超重機的底座、輸電線路的支架、自行車的斜支架等，都是采用三角形結構，這樣做的數(shù)學道理是利用了三角形的穩(wěn)定性故答案為：三角形的穩(wěn)定性【分析】根據(jù)三角形的三邊一旦確定，那么形狀大小完全確定，即三角形的穩(wěn)定性作

12、答13、【答案】 11；44【考點】多邊形的對角線【解析】【解答】解：設這個多邊形的邊數(shù)是n，由題意，得n3=8，解得n=11，所以這個多邊形共有對角線：=44故答案為11，44【分析】先由n邊形從一個頂點出發(fā)可引出n3條對角線，求出n的值，再根據(jù)n邊形對角線的總條數(shù)為即可求出這個多邊形所有對角線的條數(shù)14、【答案】 方【考點】平面鑲嵌密鋪【解析】【解答】解：根據(jù)正方形的每個內角是90，902+603=360，能密鋪；正六邊形每個內角是120，120+604=360，能密鋪；可以選用正方形正六邊形等答案不唯一與它搭配鋪成無空隙且不重疊的地面故答案為：方【分析】根據(jù)密鋪的條件得，兩多邊形內角和必

13、須湊出360，進而判斷即可15、【答案】 45和90或67.5和67.5【考點】三角形內角和定理，等腰三角形的性質【解析】【解答】分情況討論：1假設等腰三角形的頂角為45時，另外兩個內角=180-452= 67.5；2假設等腰三角形的底角為45時，它的另外一個底角為45，頂角為180-45-45=90故填45和90或67.5和67.5【分析】由等腰三角形的一個角是45度，沒有明確是頂角還是底角，所以要進行分類討論，分類后還需用三角形內角和定理去驗證每種情況是不是都成立可以分為假設45的角是頂角與假設45的角是底角去分析求解16、【答案】 11【考點】多邊形內角與外角【解析】【解答】解：設所求多

14、邊形的邊數(shù)是x， 那么n2180=1620，解得n=11【分析】多邊形的內角和可以表示成n2180，一個多邊形的內角和是1620，根據(jù)題意列方程求解17、【答案】100 【考點】三角形的面積 【解析】【解答】解：由皮克公式可得， a=Sb+1=199200+1=199100+1=100故這個格點多邊形內有100個格點故答案為：100【分析】點陣中多邊形面積的公式：S=a+ b1，其中a表示多邊形內部的點數(shù)，b表示多邊形邊界上的點數(shù)，S表示多邊形的面積依此即可求解 18、【答案】5 【考點】多邊形內角與外角 【解析】【解答】解：180108=72， 多邊形的邊數(shù)是：36072=5那么這個多邊形是

15、五邊形故答案為：5【分析】一個多邊形的每一個內角都等于108，根據(jù)內角與相鄰的外角互補，因而每個外角是72度根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出多邊形的邊數(shù) 三、解答題19、【答案】 解：直線l1l2 ， ABC1 ， ABC2 ， ABC3的底邊AB上的高相等，ABC1 ， ABC2 ， ABC3這3個三角形同底，等高，ABC1 ， ABC2 ， ABC3這些三角形的面積相等即S1=S2=S3 【考點】平行線之間的距離，三角形的面積【解析】【分析】根據(jù)兩平行線間的距離相等，即可解答20、【答案】解：因為五邊形的內角和是540， 那么每個內角為5405=108

16、，E=C=108，又1=2，3=4，由三角形內角和定理可知，1=2=3=4=1801082=36，x=EDC13=1083636=36 【考點】三角形內角和定理，多邊形內角與外角 【解析】【分析】由五邊形ABCDE的內角都相等，先求出五邊形的每個內角度數(shù)，再求出1=2=3=4=36，從而求出x=10872=36度 21、【答案】解：B=40，C=62， BAC=1806240=78，AE為BAC角平分線，BAE=782=39，AD為ABC的高，ADB=90，DAC=90C=9062=28，EAD=EACDAC=3928=11，即EAD的度數(shù)是11 【考點】三角形內角和定理 【解析】【分析】首先

17、根據(jù)三角形的內角和定理，求出BAC的度數(shù)是多少；然后根據(jù)AE為角平分線，求出BAE的度數(shù)是多少；最后在RtDAC中，求出DAC的度數(shù)，即可求出EAD的度數(shù)是多少 22、【答案】解：AD、BE是ABC的中線， SABE=SACD= SABC ， SABF=SABESAEF ， S四邊形CEFD=SACDSAEF ， SABF=S四邊形CEFD ， 即，ABF與四邊形CEFD的面積相等 【考點】三角形的面積 【解析】【分析】根據(jù)等底等高的三角形的面積相等可知三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形，然后表示出SABE=SACD= SABC ， 再表示出SABF與S四邊形CEFD ， 即可得解

18、23、【答案】解：陰影局部的面積=62+8443122411131344 =12+3261418=4423=21 【考點】三角形的面積 【解析】【分析】下面的陰影局部用長方形的面積公式求解，上面的兩個三角形用長方形陰影上面的長方形的面積減去空白局部的面積列式計算即可得解 四、綜合題24、【答案】 1解：如圖1，點P為EAF平分線上一點，PBAE，PCAF，PB=PC，PBM=PCN=90，在RtPBM和RtPCN中，PBM=PCN=90， ，RtPBMRtPCNHL，BM=CN2AM+AN=2AC3解：如圖2，點P為EAF平分線上一點，PBAE，PCAF，PB=PC，PBM=PCN=90，在RtPBM和RtPCN中，PBM=PCN=90， ，RtPBMRtPCNHL，BM=CN，SPBM=SPCNAC：PC=2：1，PC=4，AC=8，由2可得，AB=AC=8，PB=PC=4，S四邊形ANPM=SAPN+SAPB+SPBM=SAPN+SAPB+SPCN=SAPC+SAPB= ACPC+ ABPB= 84+ 84=32【考點】三角形的面積，全等三角形的判定與性質，角平分線的性質【解析】【解答】解：2AM+AN=2ACAPB=90PAB，APC=90PAC，點P為EAF平分線上一點，AP