振動與波及光學(xué)

1、振動與波及光學(xué)簡諧振動一、受力： F = kx d 2 x微分萬程： = 2xdt 2 rk一維諧振子： 2 =-m運動方程：x = A cos（ s t +甲）v = 一A sin（t + 甲）a = s 2 A cos（ st + 中）（單擺運動方程：0=0 cos（st +甲）m（1）解析法求初相位和振幅2 = g:l ）由初始條件，t = 0= Acos中 一 arccos金A=-sA sin平初相位的正負由初速度的正負來決定. V2A = , x 2 +00 s 2由旋轉(zhuǎn)矢量法求解初相位及一系列問題（必須會，不會請問）二、簡諧振動的能量（不考慮摩擦、空氣阻力等耗散）E = mv 2

2、=上 ms 2 A 2 sin 2（st + 中）=上 kA 2 sin（st +中）k 222E = kx2 =kA2 cos2 （st + 中） p 22E = E + E = 2 kA 2振動的動能與勢能變化的步調(diào)相反，能量變化的頻率是振動頻率的2倍三、兩個同方向、同頻率的簡諧振動的疊加合振動仍是簡諧振動，合振動的頻率與分振動的頻率相同1、合振動的振幅：A = 1：A2 + A2 + 2A1 a2 cos（p2 一也）土 2k兀A = A + A中=中一中=4土（2k +1）兀A=1 A A I k=0,1,2，其它情況合振幅居1間22、合振動的初相:tan 甲=A sin 甲 + A

3、sin 甲1122-A cos 甲 + A cos 甲波動一、波的參數(shù)及幾個概念P45, P471、波線、波面、波前2、波長4同一波線上，相位差為2兀的兩點間的距離，波在一個周期內(nèi)前進的距離3、波的周期T、頻率v同波源的周期和頻率4、波速u由介質(zhì)決定u = t 、V二、平面簡諧波的波函數(shù)已知波源或原點處質(zhì)點的振動：y = A cos(t +中)1、3、X、 一波沿x軸正方向傳播y(尤,t) = Acos(t 一 一)+中 uy (x, t) = A cos2兀(彳-X-) + 中波沿x軸負向傳播 y(-, t) = Acosw (t + -) u。根據(jù)建立的波的方程寫出波線上任一點的振動方程2

4、兀,、b波線上兩點的相位差中=- (-2 -氣)c變換坐標原點再寫出波的方程三、波的能量1、一體積元為dV的介質(zhì)，其動能與勢能相等：d氣=dEp = 2 pdVA22 sin2(t -)2、能量密度： gpA22sin2(t -) u1 .平均能量密度： = -pA223、平均能流P = uS,P 14、平均能流密度、波的強度I = = u =-pA22u(W - m-2)S2四、1、惠更斯原理2、波的衍射3、波的干涉。、相干波的條件頻率相同、振動方向平行、相位差恒定b、合成波的波幅A =、A + A + 2A A cos中121 2抑*2一手(丁甲則： 甲= 2k兀，k = 0,1,2,.

5、A =氣 + 氣場二 (2k +1)兀,k = 0,1,2,. A . =1 A1 - A2 I若：中2 =中1則上 波程差8=七-r1 = k人,k = 0,1,2,. A= A2 + A1一人8 = r 一 r = (2k +1) , k = 0,1,2,. A =I A 一 A I212min 21c、駐波_振幅相等、相向傳播的兩列相干波，相遇形成駐波2兀駐波萬程：y = 2 A cos?- X cost 人波動光學(xué)光的干涉一、相干光1、普通光源的發(fā)光2、相干光的條件：與相干波的條件相同，但對普通光源還必須是同一點、同一時間發(fā)的 光3、獲得相干光的方法二、光程、光程差1、光程A = nr

6、_光經(jīng)過路徑處介質(zhì)的折射率,_光在此介質(zhì)中通過的幾何路徑2、光程差A(yù) = n r 一 n r TOC o 1-5 h z 2 21 12兀/、3、 光程差與相位差的關(guān)系A(chǔ) = f- (n r n r )人 2 21 1三、楊氏雙縫干涉見P98頁圖11-61、光程差 Ar = r - r 澆 d sin 02、 當Ar = dsin0 = k入 屏上對應(yīng)明紋位置x = kd人，k = 0,1,2,.d人人3、 當 Ar = d sin0 = (2k +1),對應(yīng)暗紋位置 x = (2k +1), k = 0,1,2,.2d 2 d4、 相鄰明紋或相鄰暗紋的間距Ax =人d5、插入介質(zhì)片的光程差：

7、A = r + (n - 1)t - r + (n - 1)t = r - r + (n - 1)t - (n - 1)t2221112122116、光譜重疊四、薄膜干涉P1041、光程差及干涉條件 人 k人, k = 1,2,.力口強 =2以2一 12血“萬(2 k+ 1) 1, k = 0,1,2,.減弱 I2A = 2nd + ?垂直入射的光程差12、劈尖：相鄰條紋對應(yīng)膜的厚度差A(yù)d =2n，人 ，、“、十71相鄰條紋的間距：b =-2nU3、牛頓環(huán)暗環(huán)半徑r = kRk4、邁克爾遜干涉儀五、單縫衍射1、夫瑯和費單縫衍射基本裝置、原理圖、衍射圖樣2、光程差A(yù) = b sin 91X2暗紋3、 半波帶法及明暗紋條件b sin 9 = k= (k = 0,1,2,)(2k +1) 明紋2X4、明暗紋位置：sin9q tan9=5、中央明紋 A = bsin9 = 0中央明紋線寬度=兩側(cè)第一級暗紋中心間距 TOC o 1-5 h z A c21fAx = 2 x =0。1b中央明紋角寬度=兩側(cè)第一級暗紋衍射角之和A9 = 29016、圓孔衍射、分辨率六、