學(xué)校教科研管理制度

1、20066高等學(xué)學(xué)校全國國統(tǒng)一考考試數(shù)學(xué)學(xué)理試題題（遼寧理理）一. 選選擇題設(shè)集合,則滿足足的集合合B的個個數(shù)是(A)11 (BB)3 (C)4 (DD)8(2) 設(shè)是RR上的任任意函數(shù)數(shù),則下下列敘述述正確的的是(A)是是奇函數(shù)數(shù) (BB)是奇奇函數(shù) (C) 是偶函函數(shù) (D)是偶函函數(shù)(3) 給出下下列四個個命題: = 1 * GB3 垂直于于同一直直線的兩兩條直線線互相平平行. = 2 * GB3 垂直于于同一平平面的兩兩個平面面互相平平行.； = 3 * GB3 若直線線與同一一平面所所成的角角相等,則互相相平行. = 4 * GB3 若直線線是異面面直線,則與都都相交的的兩條直直線是

2、異異面直線線.其中中假命題的的個數(shù)是是(A)11 (BB)2 (C)3 (DD)4(4) 雙曲線線的兩條條漸近線線與直線線圍成一一個三角角形區(qū)域域,表示示該區(qū)域域的不等等式組是是(A) (B) (C) (D)(5) 設(shè)eq oac(,+)是R上上的一個個運算,A是RR的非空空子集,若對任任意有eq oac(,+),則稱稱A對運運算eq oac(,+)封閉,下列數(shù)數(shù)集對加加法、減減法、乘乘法和除除法(除除數(shù)不等等于零)四則運運算都封封閉的是是(A)自自然數(shù)集集 (B)整數(shù)集集 (CC)有理理數(shù)集 (D)無無理數(shù)集集(6)的的三內(nèi)角角所對邊邊的長分分別為設(shè)設(shè)向量,若,則則角的大大小為(A) (B)

3、 (CC) (DD)(7) 與方程程的曲線線關(guān)于直直線對稱稱的曲線線的方程程為(A) (B) (CC) (D)(8) 曲線與與曲線的的(A)焦焦距相等等 (BB) 離離心率相相等 (C)焦焦點相同同 (D)準線相相同(9) 在等比比數(shù)列中中,前前項和為為,若數(shù)數(shù)列也是是等比數(shù)數(shù)列,則則等于(A) (B) (CC) (DD)(10) 直線線與曲線線的公共共點的個個數(shù)為(A)11 (BB)2 (C)3 (DD)4(11)已知函函數(shù),則則的值域域是(A) (B) (CC) (DD)(12) 設(shè),點是線線段上的的一個動動點,若,則則實數(shù)的的取值范范圍是(A) (B) (CC) (DD)二. 填填空題(

4、13) 設(shè)則則_(14) _(15) 5名名乒乓球球隊員中中,有22名老隊隊員和33名新隊隊員.現(xiàn)現(xiàn)從中選選出3名名隊員排排成1、2、33號參加加團體比比賽,則則入選的的3名隊隊員中至至少有一一名老隊隊員,且且1、2號號中至少少有1名名新隊員員的排法法有_種種.(以以數(shù)作答答)(16) 若一一條直線線與一個個正四棱棱柱各個個面所成成的角都都為,則則=_三 解解答題(17) (本本小題滿滿分122分)已知函數(shù)數(shù)，.求:( = 1 * ROMAN I) 函數(shù)的的最大值值及取得得最大值值的自變變量的集集合；( = 2 * ROMAN II) 函數(shù)數(shù)的單調(diào)調(diào)增區(qū)間間.(18) (本本小題滿滿分122分

5、)已知正方方形.、分別是是、的中點點,將沿沿折起,如圖所所示,記記二面角角的大小小為.( = 1 * ROMAN I) 證明平平面;( = 2 * ROMAN II)若為正正三角形形,試判判斷點在在平面內(nèi)內(nèi)的射影影是否在在直線上上,證明明你的結(jié)結(jié)論,并并求角的的余弦值值.AACBDEFBCDEF(19) (本本小題滿滿分122分)現(xiàn)有甲、乙兩個個項目，對甲項項目每投投資十萬萬元，一一年后利利潤是11.2萬萬元、11.188萬元、1.117萬元元的概率率分別為為、;已知知乙項目目的利潤潤與產(chǎn)品品價格的的調(diào)整有有關(guān),在在每次調(diào)調(diào)整中價價格下降降的概率率都是,設(shè)乙項項目產(chǎn)品品價格在在一年內(nèi)內(nèi)進行22

6、次獨立立的調(diào)整整,記乙乙項目產(chǎn)產(chǎn)品價格格在一年年內(nèi)的下下降次數(shù)數(shù)為,對對乙項目目每投資資十萬元元,取00、1、2時, 一年年后相應(yīng)應(yīng)利潤是是1.33萬元、1.225萬元元、0.2萬元元.隨機機變量、分別表表示對甲甲、乙兩兩項目各各投資十十萬元一一年后的的利潤.( = 1 * ROMAN I) 求、的概率率分布和和數(shù)學(xué)期期望、;( = 2 * ROMAN II) 當當時,求求的取值值范圍.(20) (本本小題滿滿分144分)已知點,是拋物物線上的的兩個動動點,是是坐標原原點,向向量,滿足.設(shè)設(shè)圓的方方程為( = 1 * ROMAN I) 證明線線段是圓圓的直徑徑;( = 2 * ROMAN II

7、)當圓CC的圓心心到直線線X-22Y=00的距離離的最小小值為時時，求PP的值。21（本小題題滿分112分）已知函數(shù)數(shù)f(xx)=,其中aa , b , c是是以d為為公差的的等差數(shù)數(shù)列，且a0,dd0.設(shè)11-上上，在在，將點點A， B， C( = 1 * ROMAN I)求求( = 2 * ROMAN II)若ABCC有一邊邊平行于于x軸，且面積積為，求求a ,d的值值22（本小題題滿分112分） 已知知,其中中,設(shè),.( = 1 * ROMAN I) 寫出;( = 2 * ROMAN II) 證明明:對任任意的,恒有.20077年（遼遼寧卷）數(shù)學(xué)（供文文科考生生使用）一、選擇擇題：本本大

8、題共共12小小題，每每小題55分，共共60分分，在每每小題給給出的四四個選項項中，只只有一項項是符合合題目要要求的1若集集合，則（ ）ABCD2若函函數(shù)的反函數(shù)數(shù)圖象過過點，則則函數(shù)的的圖象必必過點（ ）ABCD3雙曲曲線的焦焦點坐標標為（ ）A，B，C，D，4若向向量與不共線線，且且，則向向量與的夾角角為（ ）A0BCD5設(shè)等等差數(shù)列列的前項和和為，若若，則（ ）A633B455C336D2276若是是兩條不不同的直直線，是是三個不不同的平平面，則則下列命命題中的的真命題題是（ ）A若，則B若若，則C若，則D若，則7若函函數(shù)的圖圖象按向向量平移移后，得得到函數(shù)數(shù)的圖象象，則向向量（ ）ABC

9、D8已知知變量滿滿足約束束條件則則的取值值范圍是是（ ）AB CCD9函數(shù)數(shù)的單調(diào)調(diào)增區(qū)間間為（ ）ABCD10一一個壇子子里有編編號為11，2，122的122個大小小相同的的球，其其中1到到6號球球是紅球球，其余余的是黑黑球若若從中任任取兩個個球，則則取到的的都是紅紅球，且且至少有有1個球球的號碼碼是偶數(shù)數(shù)的概率率為（ ）ABCD11設(shè)設(shè)是兩個個命題：，則是的（ ）A充分分而不必必要條件件B必必要而不不充分條條件C充分分必要條條件D既既不充分分也不必必要條件件12將將數(shù)字11，2，3，44，5，6拼成成一列，記第個個數(shù)為，若，則不不同的排排列方法法種數(shù)為為（ ）A188B300C336D44

10、8二、填空空題：本本大題共共4小題題，每小小題4分分，共116分13已已知函數(shù)數(shù)為奇函函數(shù)，若若，則14展展開式中中含的整整數(shù)次冪冪的項的的系數(shù)之之和為（用數(shù)字字作答）15若若一個底底面邊長長為，棱棱長為的的正六棱棱柱的所所有頂點點都在一一個球的的面上，則此球球的體積積為16設(shè)設(shè)橢圓上上一點到到左準線線的距離離為100，是該該橢圓的的左焦點點，若點點滿足，則則三、解答答題：本本大題共共6小題題，共774分解答應(yīng)應(yīng)寫出文文字說明明，證明明過程或或演算步步驟17某某公司在在過去幾幾年內(nèi)使使用某種種型號的的燈管110000支，該該公司對對這些燈燈管的使使用壽命命（單位位：小時時）進行行了統(tǒng)計計，統(tǒng)計

11、計結(jié)果如如下表所所示：分組5000，9000)9000，11100)11000，113000)13000，115000)15000，117000)17000，119000)19000，)頻數(shù)4812120822319316542頻率（I）將將各組的的頻率填填入表中中；（II）根據(jù)上上述統(tǒng)計計結(jié)果，計算燈燈管使用用壽命不不足15500小小時的頻頻率；（IIII）該公公司某辦辦公室新新安裝了了這種型型號的燈燈管3支支，若將將上述頻頻率作為為概率，試求至至少有22支燈管管的使用用壽命不不足15500小小時的概概率（本小題題滿分112分）18如如圖，在在直三棱棱柱中，分別為為棱的中中點，為為棱上的的點

12、，二二面角為為（I）證證明：；（II）求的長長，并求求點到平平面的距距離（本小題題滿分112分）19（本小題題滿分112分）已知函數(shù)數(shù)（其中中）（I）求求函數(shù)的的值域； （II）若函數(shù)數(shù)的圖象象與直線線的兩個個相鄰交交點間的的距離為為，求函函數(shù)的單單調(diào)增區(qū)區(qū)間20已已知數(shù)列列，滿足，且（）（I）令令，求數(shù)數(shù)列的通通項公式式；（II）求數(shù)列列的通項項公式及及前項和和公式（本小小題滿分分12分分）21已已知正三三角形的的三個頂頂點都在在拋物線線上，其其中為坐坐標原點點，設(shè)圓圓是的內(nèi)接接圓（點點為圓心心）（I）求求圓的方方程；（II）設(shè)圓的的方程為為，過圓圓上任意意一點分分別作圓圓的兩條條切線，切點

13、為為，求的最最大值和和最小值值（本本小題滿滿分144分）22已已知函數(shù)數(shù)，且對對任意的的實數(shù)均均有，（I）求求函數(shù)的的解析式式；（II）若對任任意的，恒有，求的取取值范圍圍（本本小題滿滿分122分）20077年（遼遼寧卷）數(shù)文試題題答案與與評分參參考1C 2A 3CC 44D 5B 6BB 77C 8A 9DD 110DD 111AA 112BB1311 144722 155 1162217本本小題主主要考查查頻率、概率、總體分分布的估估計、獨獨立重復(fù)復(fù)試驗等等基礎(chǔ)知知識，考考查使用用統(tǒng)計的的有關(guān)知知識解決決實際問問題的能能力滿滿分122分（I）解解：分組5000，9000)9000，1110

14、0)11000，113000)13000，115000)15000，117000)17000，119000)19000，)頻數(shù)4812120822319316542頻率0.04480.12210.20080.22230.19930.16650.0442 4分（II）解：由由（I）可得，所以燈燈管使用用壽命不不足15500小小時的頻頻率為00.68分（IIII）解：由（III）知知，1支支燈管使使用壽命命不足115000小時的的概率，根據(jù)在在次獨立立重復(fù)試試驗中事事件恰好好發(fā)生次次的概率率公式可可得所以至少少有2支支燈管的的使用壽壽命不足足15000小時時的概率率是0.648812分分18本本小

15、題主主要考查查空間中中的線面面關(guān)系，解三角角形等基基礎(chǔ)知識識，考查查空間想想象能力力與思維維能力滿分112分（I）證證明：連連結(jié)，三三棱柱是是直三棱棱柱，平面，為為在平面面內(nèi)的射射影中，為為中點，（II）解法一一：過點點作的平行行線，交的延長長線于，連結(jié)分別為的的中點，又，平面，為為在平面面內(nèi)的射射影為二面面角的平平面角，在中，作，垂足足為，平面面，平面平面面，平面在中，即到平平面的距距離為，平面，到平面的的距離與與到平面面的距離離相等，為解法二：過點作作的平行行線，交交的延長長線于，連接分別為的的中點，又，平面，是在平面面內(nèi)的射射影，為二面角角的平面面角，在中，8分分設(shè)到平面面的距離離為，即

16、到平平面的距距離為12分分19本本小題主主要考查查三角函函數(shù)公式式，三角角函數(shù)圖圖象和性性質(zhì)等基基礎(chǔ)知識識，考查查綜合運運用三角角函數(shù)有有關(guān)知識識的能力力滿分分12分分（I）解解：5分分由，得，可知函數(shù)數(shù)的值域域為7分（II）解：由由題設(shè)條條件及三三角函數(shù)數(shù)圖象和和性質(zhì)可可知，的的周期為為，又由由，得，即即得9分于是有，再由，解得所以的單單調(diào)增區(qū)區(qū)間為12分分20本本小題主主要考查查等差數(shù)數(shù)列，等等比數(shù)列列等基礎(chǔ)礎(chǔ)知識，考查基基本運算算能力滿分112分（）解解：由題題設(shè)得，即（）易知是首首項為，公差為為的等等差數(shù)列列，通項項公式為為4分分（II）解：由由題設(shè)得得，令，則則易知是首首項為，公比為

17、為的等比比數(shù)列，通項公公式為8分分由解得，100分求和得12分分21本本小題主主要考查查平面向向量，圓圓與拋物物線的方方程及幾幾何性質(zhì)質(zhì)等基本本知識，考查綜綜合運用用解析幾幾何知識識解決問問題的能能力滿滿分144分（I）解解法一：設(shè)兩點點坐標分分別為，由題題設(shè)知解得，所以，或或，設(shè)圓心的的坐標為為，則，所所以圓的的方程為為4分分解法二：設(shè)兩點點坐標分分別為，由題題設(shè)知又因為，可得得即由，可可知，故故兩點關(guān)關(guān)于軸對對稱，所所以圓心心在軸上設(shè)點的坐坐標為，則點坐坐標為，于是有有，解得得，所以以圓的方方程為4分（II）解：設(shè)設(shè)，則8分分在中，由圓的的幾何性性質(zhì)得，所以，由由此可得得則的最大大值為，最

18、小值值為22.本本題考查查函數(shù)的的性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的的應(yīng)用、不等式式的解法法等知識識，考查查數(shù)形結(jié)結(jié)合能力力以及綜綜合應(yīng)用用數(shù)學(xué)基基礎(chǔ)關(guān)系系解決問問題的能能力。（1）解解法一、由題設(shè)設(shè)得：解法二：由題設(shè)設(shè)得（ii）解：由由題設(shè)知知，對任任意的20088年普通通高等學(xué)學(xué)校招生生全國統(tǒng)統(tǒng)一考試試（遼寧寧卷）數(shù) 學(xué)學(xué)（供文文科考生生使用）第卷（選擇題題共60分）本試卷分分第卷(選擇題題)和第卷(非選擇擇題)兩部分分。第卷1至2頁，第第卷3至4頁?？荚嚱Y(jié)束束后，將將本試卷卷和答題題卡一并并交回。參考公式式：如果事件件A、B互斥，那么球球的表面面積公式式P(A+B)=P(AA)+PP(B) S=4R2如果事件

19、件A、B相互獨獨立，那那么其中中R表示球球的半徑徑P(AB)=P(AA) P(BB) 球球的體積積公式如果事件件A在一次次試驗中中發(fā)生的的概率是是P，那么么 VV=R3n次獨立立重復(fù)試試驗中事事件A恰好發(fā)發(fā)生k次的概概率其中中R表示球球的半徑徑Pn(kk)=CknPk(1-p)n-kk(k=0,1,22,n)其中表示示球的半半徑一、選擇擇題：本本大題共共12小題題，每小小題5分，共共60分，在每小小題給出出的四個個選項中中，只有有一項是是符合題題目要求求的 HYPERLINK 1已知知集合，則（）ABCD2若函函數(shù)為偶偶函數(shù)，則a=（）ABCD HYPERLINK 3圓與與直線沒沒有公共共點的

20、充充要條件件是（）ABCD4已知知，則（）ABCD HYPERLINK 5已知知四邊形形的三個個頂點，且，則則頂點的的坐標為為（）ABCD6設(shè)PP為曲線線C：上的點點，且曲曲線C在點P處切線線傾斜角角的取值值范圍為為，則點點P橫坐標標的取值值范圍為為（）ABCD HYPERLINK 74張張卡片上上分別寫寫有數(shù)字字1，2，3，4，從這這4張卡片片中隨機機抽取22張，則則取出的的2張卡片片上的數(shù)數(shù)字之和和為奇數(shù)數(shù)的概率率為（）ABCD8將函函數(shù)的圖圖象按向向量平移移得到函函數(shù)的圖圖象，則則（）ABCD HYPERLINK 9已知知變量滿滿足約束束條件則則的最大大值為（）ABCD10一一生產(chǎn)過過程

21、有44道工序序，每道道工序需需要安排排一人照照看現(xiàn)現(xiàn)從甲、乙、丙丙等6名工人人中安排排4人分別別照看一一道工序序，第一一道工序序只能從從甲、乙乙兩工人人中安排排1人，第第四道工工序只能能從甲、丙兩工工人中安安排1人，則則不同的的安排方方案共有有（）A244種B36種C48種D72種 HYPERLINK 11已已知雙曲曲線的一一個頂點點到它的的一條漸漸近線的的距離為為，則（）A1B2C3D412在在正方體體中，分別別為棱，的中點點，則在在空間中中與三條條直線，都相交交的直線線（）A不存存在B有且且只有兩兩條C有且且只有三三條D有無無數(shù)條第卷（非選擇擇題共990分）二、填空空題：本本大題共共4小題

22、，每小題題4分，共共16分 HYPERLINK 13 HYPERLINK 函函數(shù)的反反函數(shù)是是14在在體積為為的球的的表面上上有A、B，C三點，AB=11，BC=，A，C兩點的的球面距距離為，則球心心到平面面ABCC的距離離為_ HYPERLINK 15展展開式中中的常數(shù)數(shù)項為16設(shè)設(shè)，則函函數(shù)的最最小值為為三、解答答題：本本大題共共6小題，共744分解解答應(yīng)寫寫出文字字說明，證明過過程或演演算步驟驟 HYPERLINK 17（本小題題滿分112分）在中，內(nèi)內(nèi)角對邊邊的邊長長分別是是，已知知，（）若若的面積積等于，求；（）若若，求的面面積18（本小題題滿分112分）某批發(fā)市市場對某某種商品品的

23、周銷銷售量（單位：噸）進進行統(tǒng)計計，最近近1000周的統(tǒng)統(tǒng)計結(jié)果果如下表表所示：周銷售量量234頻數(shù)205030（）根根據(jù)上面面統(tǒng)計結(jié)結(jié)果，求求周銷售售量分別別為2噸，3噸和4噸的頻頻率；（）若若以上述述頻率作作為概率率，且各各周的銷銷售量相相互獨立立，求（）44周中該該種商品品至少有有一周的的銷售量量為4噸的概概率；（）該該種商品品4周的銷銷售量總總和至少少為155噸的概概率 HYPERLINK 19（本小題題滿分112分）ABCDEFPQHG如圖，在在棱長為為1的正方方體中，AP=BQ=b（0b1），截面PPQEFF，截面面PQGGH（）證證明：平平面PQQEF和和平面PPQGHH互相垂垂

24、直；（）證證明：截截面PQQEF和和截面PPQGHH面積之之和是定定值，并求出這這個值；（）若若，求與平平面PQQEF所所成角的的正弦值值20（本小題題滿分112分）在數(shù)列，是各項項均為正正數(shù)的等等比數(shù)列列，設(shè)（）數(shù)數(shù)列是否否為等比比數(shù)列？證明你你的結(jié)論論；（）設(shè)設(shè)數(shù)列，的前項和和分別為為，若，求數(shù)數(shù)列的前前項和 HYPERLINK 21（本小題題滿分112分）在平面直直角坐標標系中，點P到兩點點，的距離離之和等等于4，設(shè)點點P的軌跡跡為（）寫寫出C的方程程；（）設(shè)設(shè)直線與與C交于A，B兩點k為何值時時？此時時的值是是多少？22（本小題題滿分114分）設(shè)函數(shù)在在，處取得得極值，且（）若若，求的

25、值值，并求求的單調(diào)調(diào)區(qū)間；（）若若，求的取取值范圍圍20088年普通通高等學(xué)學(xué)校招生生全國統(tǒng)統(tǒng)一考試試（遼寧寧卷）數(shù)學(xué)（供供文科考考生使用用）試題題參考答案案和評分分參考一、選擇擇題：本本題考查查基本知知識和基基本運算算每小小題5分，共共60分1D2C3B4C5A6A7C8A9B10B11D12D二、填空空題：本本題考查查基本知知識和基基本運算算每小小題4分，滿滿分166分13141516三、解答答題17本本小題主主要考查查三角形形的邊角角關(guān)系等等基礎(chǔ)知知識，考考查綜合合計算能能力滿滿分122分解：（）由余余弦定理理得，又因為的的面積等等于，所所以，得得4分聯(lián)立方程程組解得得，6分（）由由正弦

26、定定理，已已知條件件化為，8分聯(lián)立方程程組解得得，所以的面面積12分18本本小題主主要考查查頻率、概率等等基礎(chǔ)知知識，考考查運用用概率知知識解決決實際問問題的能能力滿滿分122分解：（）周銷銷售量為為2噸，3噸和4噸的頻頻率分別別為0.2，0.55和0.334分（）由由題意知知一周的的銷售量量為2噸，3噸和4噸的頻頻率分別別為0.2，0.55和0.33，故所所求的概概率為（）8分（）12分19本本小題主主要考查查空間中中的線面面關(guān)系和和面面關(guān)關(guān)系，解解三角形形等基礎(chǔ)礎(chǔ)知識，考查空空間想象象能力與與邏輯思思維能力力滿分分12分解法一：（）證證明：在在正方體體中，又由由已知可可得，所以，所以平面面

27、所以平面面和平面面互相垂垂直4分（）證證明：由由（）知，又截面面PQEEF和截截面PQQGH都都是矩形形，且PPQ=11，所以以截面PPQEFF和截面面PQGGH面積積之和是是，是定值值8分（）解解：設(shè)交交于點，連連結(jié)，ABCDEFPQHGN因為平面面，所以為與與平面所所成的角角因為，所所以分別別為，的中點點可知，所以12分解法二：以D為原原點，射射線DAA，DC，DD分別為為x，y，z軸的正正半軸建建立如圖圖的空間間直角坐坐標系DDxyzz由已已知得，故ABCDEFPQHyxzG，（）證證明：在在所建立立的坐標標系中，可得，因為，所所以是平平面PQQEF的的法向量量因為，所所以是平平面PQQ

28、GH的的法向量量因為，所所以，所以平面面PQEEF和平平面PQQGH互互相垂直直4分（）證證明：因因為，所所以，又又，所以以PQEEF為矩矩形，同同理PQQGH為為矩形在所建立立的坐標標系中可可求得，所以，又又，所以截面面PQEEF和截截面PQQGH面面積之和和為，是是定值8分（）解解：由（）知是平平面的法法向量由為中點點可知，分別為為，的中點點所以，因此與與平面所所成角的的正弦值值等于122分20本本小題主主要考查查等差數(shù)數(shù)列，等等比數(shù)列列，對數(shù)數(shù)等基礎(chǔ)礎(chǔ)知識，考查綜綜合運用用數(shù)學(xué)知知識解決決問題的的能力滿分112分解：（）是等比比數(shù)列2分證明：設(shè)設(shè)的公比比為，的公比比為，則則，故為等等比數(shù)

29、列列5分（）數(shù)數(shù)列和分別是是公差為為和的等差差數(shù)列由條件得得，即7分分故對，于是將代入得得，10分從而有所以數(shù)列列的前項和和為122分21本本小題主主要考查查平面向向量，橢橢圓的定定義、標標準方程程及直線線與橢圓圓位置關(guān)關(guān)系等基基礎(chǔ)知識識，考查查綜合運運用解析析幾何知知識解決決問題的的能力滿分112分解：（）設(shè)設(shè)P（x，y），由由橢圓定定義可知知，點PP的軌跡跡C是以為焦焦點，長長半軸為為2的橢圓圓它的的短半軸軸，故曲線CC的方程程為4分（）設(shè)設(shè)，其坐坐標滿足足消去y并并整理得得，故66分，即而，于是所以時，故8分當時，而，所以12分22本本小題主主要考查查函數(shù)的的導(dǎo)數(shù)，單調(diào)性性、極值值，最值

30、值等基礎(chǔ)礎(chǔ)知識，考查綜綜合利用用導(dǎo)數(shù)研研究函數(shù)數(shù)的有關(guān)關(guān)性質(zhì)的的能力滿分114分解：2分（）當當時，；由題意知知為方程程的兩根根，所以以由，得4分從而，當時，；當時，故在單調(diào)調(diào)遞減，在，單調(diào)遞遞增6分（）由由式及題題意知為為方程的的兩根，所以從而，由上式及及題設(shè)知知8分考慮，100分故在單調(diào)調(diào)遞增，在單調(diào)調(diào)遞減，從而在在的極大大值為又在上只只有一個個極值，所以為為在上的最最大值，且最小小值為所以，即即的取值值范圍為為14分20099年普通通高等學(xué)學(xué)校招生生全國統(tǒng)統(tǒng)一考試試（遼寧寧卷）數(shù)學(xué)（理理工農(nóng)醫(yī)醫(yī)類）選擇題（每小題題5分，共600分）（1）已已知集合合M=x|-3xx5,N=x|-5xx5

31、,則MMN=(A) x|-5x55 (B) xx|-33x5(C) x|-5x5 (D) xx|-330,V=SS-T (B) AA0, V=S+TT（D）AA0, V=S+TT（11）正六棱棱錐P-ABCCDEFF中，GG為PBB的中點點，則三三棱錐DD-GAAC與三三棱錐PP-GAAC體積積之比為為（A）11：1 (B) 1：2 (C)22：1 (D)3：2（12）若滿足足2x+=5,滿足22x+22(x-1)=5,+=（A） (B)33 (C) (D)4（13）某企業(yè)業(yè)有3個個分廠生生產(chǎn)同一一種電子子產(chǎn)品，第一、二、三三分廠的的產(chǎn)量之之比為11：2：1，用用分層抽抽樣方法法（每個個分廠的

32、的產(chǎn)品為為一層）從3個個分廠生生產(chǎn)的電電子產(chǎn)品品中共取取1000件作使使用壽命命的測試試，由所所得的測測試結(jié)果果算得從從第一、二、三三分廠取取出的產(chǎn)產(chǎn)品的使使用壽命命的平均均值分別別為9880h，10220h，10332h，則抽取取的1000件產(chǎn)產(chǎn)品的使使用壽命命的平均均值為h.（14）等差數(shù)數(shù)列的前前項和為為，且則（15）設(shè)某幾幾何體的的三視圖圖如下（尺寸的的長度單單位為mm）。 則則該幾何何體的體體積為 （16）以知FF是雙曲曲線的左左焦點，是雙曲曲線右支支上的動動點，則則的最小小值為。（17）（本小小題滿分分12分分）如圖，AA,B,C,DD都在同同一個與與水平面面垂直的的平面內(nèi)內(nèi)，B，

33、D為兩兩島上的的兩座燈燈塔的塔塔頂。測測量船于于水面AA處測得得B點和和D點的的仰角分分別為，于水水面C處處測得BB點和DD點的仰仰角均為為，ACC=0.1kmm。試探探究圖中中B，DD間距離離與另外外哪兩點點間距離離相等，然后求求B，DD的距離離（計算算結(jié)果精精確到00.011km，1.4414，2.4449）（18）（本小小題滿分分12分分）如圖，已已知兩個個正方行行ABCCD 和和DCEEF不在在同一平平面內(nèi)，M，NN分別為為AB，DF的的中點 。（I）若若平面AABCDD 平面DDCEFF，求直直線MNN與平面面DCEEF所成成角的正正值弦；（II）用反證證法證明明：直線線ME 與 B

34、BN 是是兩條異異面直線線。（19）（本小小題滿分分12分分）某人向一一目射擊擊4次，每次擊擊中目標標的概率率為。該該目標分分為3個個不同的的部分，第一、二、三三部分面面積之比比為1：3：66。擊中中目標時時，擊中中任何一一部分的的概率與與其面積積成正比比。（）設(shè)設(shè)X表示示目標被被擊中的的次數(shù)，求X的的分布列列；（）若若目標被被擊中22次，AA表示事事件“第一部部分至少少被擊中中1次或或第二部部分被擊擊中2次次”，求P（A）（20）（本小小題滿分分12分分）已知，橢橢圓C過過點A，兩個焦焦點為（-1，0），（1，0）。求橢圓CC的方程程；E,F是是橢圓CC上的兩兩個動點點，如果果直線AAE的斜

35、斜率與AAF的斜斜率互為為相反數(shù)數(shù)，證明明直線EEF的斜斜率為定定值，并并求出這這個定值值。（21）（本小小題滿分分12分分）已知函數(shù)數(shù)f(xx)=xx-axx+(aa-1)，。（1）討討論函數(shù)數(shù)的單調(diào)調(diào)性；（2）證證明：若若，則對對任意xx，x，xxx，有。請考生在在第（222）、（233）、（24）三題中中任選一一題做答答，如果果多做，則按所所做的第第一題記記分。做做答時用用2B鉛鉛筆在答答題卡上上把所選選題目的的題號涂涂黑。（22）（本小小題滿分分10分分）選修修4-11：幾何何證明講講已知 AABC 中中，ABB=ACC, D是 ABBC外接接圓劣弧弧上的點點（不與與點A,C重合合），

36、延延長BDD至E。求證：AAD的延延長線平平分CDDE；若BACC=300，ABBC中BBC邊上上的高為為2+，求ABBC外接接圓的面面積。（23）（本小小題滿分分10分分）選修修4-44 ：坐坐標系與與參數(shù)方方程在直直角坐標標系xOOy中，以O(shè)為為極點，x正半半軸為極極軸建立立極坐標標系，曲曲線C的的極坐標標方程為為coss（）=1，MM,N分分別為CC與x軸軸，y軸軸的交點點。（1）寫寫出C的的直角坐坐標方程程，并求求M,NN的極坐坐標；（2）設(shè)設(shè)MN的的中點為為P，求求直線OOP的極極坐標方方程。（24）（本小小題滿分分10分分）選修修4-55：不等等式選講講設(shè)函數(shù)。若解不等等式；（2）

37、如如果,求 的的取值范范圍。參考答案案(1) B (22) DD (3) B (4)B (5)A (6)B (7)D (8) C (99) AA(10) C (111)CC (12)C (133)10013 (114) (115) 4 (166)9(17)解:在ABBC中，DACC=300, ADCC=600DACC=300,所以CDD=ACC=0.1 又又BCDD=18806060=600，故CB是是CADD底邊AAD的中中垂線，所以BBD=BBA， 55分在ABBC中，即AB=因此，BBD=故B，DD的距離離約為00.333km。 12分分（18）（I）解法一一：取CD的的中點GG，連接接MG，NG。設(shè)正方形形ABCCD，DDCEFF的邊長長為2， 則MGCD，MG=2，NNG=.因為平面面ABCCD平面DDCEDD，所以MGG平面DDCEFF，可得MMNG是是MN與與平面DDCEFF所成的的角。因因為MNN=，所所以siinMNGG=為MMN與平平面DCCEF所所成角的的正弦值值 6分分解法二： 設(shè)正正方形AABCDD，DCCEF的的邊長為為2，以以D為坐坐標原點點，分別別以射線線