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文檔簡介

1、學案物理選修 3-4 第二章第二節(jié)2 波速與波長、頻率的關(guān)系一、學習目標1掌握波長、頻率、波速的物理意義2理解波長、頻率和波速之間的關(guān)系3應(yīng)用波長、頻率與波速之間的關(guān)系進行計算和分析問題二、預習與梳理(一)波長定義 : 沿波的傳播方向,兩個相鄰的 的質(zhì)點之間的距離, 常用 表示橫波中兩個相鄰的波峰或波谷之間的距離就是波長;縱波中兩個相鄰的密部或疏部之 間的距離就是縱波的波長(二)振幅定義:在波動中,各質(zhì)點離開其平衡位置的最大 ,即其振動的振幅,也稱波的振 幅波的振幅的大小是波所傳播 的直接量度( 三 ) 頻率定義:波在傳播過程中,介質(zhì)中質(zhì)點振動的頻率都 ,這個頻率被稱為波的頻率, 與振源的振動

2、頻率相同1頻率和周期的關(guān)系:周期和頻率互為,f T.頻率和波長的關(guān)系:波的頻率也等于在單位時間內(nèi)通過某點的“ ”的數(shù) 目( 四 ) 波速定義機械波在介質(zhì)中 的速度波速等于 和 的比值定義式vT ,它又等于和 的乘積,公式為 .決定因素機械波在介質(zhì)中的傳播速度由 的性質(zhì)決定,在不同的介質(zhì)中,波速 一般 三、名師解疑(一 )波速、波長、頻率的決定因素1. 波的頻率是介質(zhì)中各質(zhì)點的振動頻率,質(zhì)點的振動是一種受迫振動,驅(qū)動力來源于 波源,所以波的頻率由波源決定,是波源的頻率學案物理選修 3-4 第二章第二節(jié)2.波速是介質(zhì)對波的傳播速度 介質(zhì)能傳播波是因為介質(zhì)中各質(zhì)點間有彈力的作用, 力越大,相互對運動

3、的反應(yīng)越靈敏,則對波的傳播速度越大通常情況下,固體對機械 波的傳播速度較大,氣體對機械波的傳播速度較小對縱波和橫波,質(zhì)點間的相互作用 的性質(zhì)有區(qū)別,那么同一物質(zhì)對縱波和對橫波的傳播速度不相同所以,介質(zhì)對波的傳 播速度由介質(zhì)決定,與振動頻率無關(guān)波長是質(zhì)點完成一次全振動所傳播的距離, 所以波長的長度與波速 v 和周期 T有關(guān)即 波長由波源和介質(zhì)共同決定由以上分析知,波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì),頻率不會發(fā)生變化,速度和波長將發(fā) 生改變(二 )波的傳播方向上各質(zhì)點振動的分析 振源的振動在介質(zhì)中由近及遠傳播,離振源較遠些的質(zhì)點的振動要滯后一些,這樣 各質(zhì)點的振動雖然頻率相同,但步調(diào)不一致,離振源越遠越滯

4、后沿波的傳播方向上, 離波源一個波長的質(zhì)點的振動要滯后一個周期,相距一個波長的兩質(zhì)點振動步調(diào)是一致 的反之,相距 12個波長的兩質(zhì)點振動步調(diào)是相反的所以與波源相距波長的整數(shù)倍的質(zhì) 1點與波源的振動同步 ( 同相振動 );與波源相距為 12波長的奇數(shù)倍的質(zhì)點與波源的振動步調(diào) 相反 (反相振動 )(三 )波在傳播過程中的周期性和雙向性 由于振動具有周期性,物體會在不同的時刻多次到達同一位置,故容易出現(xiàn)多解問 題而對波動,波形的周期性是波動問題出現(xiàn)多解的最主要因素,主要包括三種情況: 1.空間周期性:沿波的傳播方向上相隔n(n 為自然數(shù) )個波長的質(zhì)點振動步調(diào)是一致的2.時間周期性:機械波在一個周期

5、內(nèi)不同時刻波形是不同的但在相隔時間為周期的 整數(shù)倍的不同時刻,波形是完全相同的波的空間周期性與時間周期性統(tǒng)稱為波的周期性當題目中沒有給定波傳播的時間 t 與周期 T 的關(guān)系或沒有給定波的傳播距離x與波長 的關(guān)系時,機械波的這種時間周期性和空間周期性必然導致波的傳播時間、速度和距離 等物理量有多個值與之對應(yīng),即產(chǎn)生多解這三個物理量的關(guān)系可分別表示為: 傳播距離的周期性: xn x, 傳播時間的周期性: tnT t,傳播速度的多種可能性: v xt nnTxt T xt ,以上各式中 n 0,1,2,3,波在傳播過程中可能沿 x軸正向傳播, 也可能沿 x 軸負向傳播, 這就是波傳播的雙向 性四、典

6、型例題精講學案物理選修 3-4 第二章第二節(jié)例 1 、同一音叉發(fā)出的聲波同時在水和空氣中傳播, 法正確的是 ( )A聲波在水中波長較大, b 是水中聲波的波形曲線 B聲波在空氣中波長較大, b 是空氣中聲波的波形曲 線C水中質(zhì)點振動頻率較高, a 是水中聲波的波形曲線 D空氣中質(zhì)點振動頻率較高, a 是空氣中聲波的波形變式訓練 1 簡諧波在給定的介質(zhì)中傳播時,下列說法正確的是( )A振幅越大,則波傳播的速度越快B振幅越大,則波傳播的速度越慢 C在一個周期內(nèi),振動質(zhì)點走過的路程等于一個波長 D振動的頻率越高,則波傳播一個波長的距離所用的時間越短例 2: 在均勻介質(zhì)中選取平衡位置在同一直線上的 9

7、 個質(zhì)點,相鄰兩質(zhì)點的距離均為 L,如圖 (a)所示,一列橫波沿該直線向右 傳播, t 0 時到達質(zhì)點 1,質(zhì)點 1 開始 向下運動,經(jīng)過時間 t 第一次出現(xiàn)如 圖(b)所示的波形則該波:波長為多少?質(zhì)點振動的周期為多少?波速為多少?變式 2: (2011 北京高考 )介質(zhì)中有一列簡諧機械波傳播,對于其中某個振動質(zhì)點()A它的振動速度等于波的傳播速度學案物理選修 3-4 第二章第二節(jié)B它的振動方向一定垂直于波的傳播方向C它在一個周期內(nèi)走過的路程等于一個波長D它的振動頻率等于波源的振動頻率例 3: 如圖所示,一根張緊的水平彈性長繩上的a、 b兩點,相距 14.0 m,b 點在 a點的右方當一列簡

8、諧橫波沿此長繩向右傳播時, 若 a點的位移達到正向最大時, b點的位移 恰為零,且向下運動;經(jīng)過 t 1.00 s后, a點的位移為零,且向下運動,而 b 點的位移 恰達到負向最大 則這列簡諧橫波的波速可能等于 ()A 4.67 m/s B6 m/s C10 m/s D14 m/s變式 3:如圖所示,一列沿 x 軸正方向傳播的簡諧橫波,振幅為2 cm,波速為 2 m/s ,在波的傳播方向上兩質(zhì)點 a、b的平衡位置相距 0.4 m(小于一個波長 ),當質(zhì)點 a 在波峰位置時, 質(zhì)點 b 在 x 軸下方與 x 軸相距 1 cm 的位置,則() A此波的周期一定不是 0.6 sB此波的周期可能為 1

9、.2 sC從此時刻起經(jīng)過 0.5 s, b 點一定在波谷位置D從此時刻起經(jīng)過 0.5 s,b 點可能在波峰位置五、隨堂練習1關(guān)于公式 v ,f正確的說法是 () 學案物理選修 3-4 第二章第二節(jié)A v f適用于一切波B由 vf知, f增大,則波速 v 也增大Cv、f 三個量中,對同一列波來說,在不同介質(zhì)中傳播時保持不變的只有D由 vf知,波長是 2 m 的聲音比波長是 4 m的聲音傳播速度小 2如圖所示,一根柔軟的彈性繩子右端固定,左端自由,A、 B、C、D為繩上等距離間隔的點,相鄰點間隔為 50 cm,現(xiàn)用手拉著繩子的端點 A 使其上下振動,若 A 點開始向上運動, 經(jīng) 0.1 秒第一次達

10、到最大位移 (最 大位移為 20 cm),C 點恰好開始振動,則繩子形成的向右傳播的橫波速度為多大?從 A開始振動,經(jīng)多長時間 J 點第一次向下 達到最大位移?3一列橫波向右傳播,在沿波的傳播方向上有相距2.4 m 的 P、Q 兩質(zhì)點,某一時刻它們都處在平衡位置,如圖所示,此時, P、Q 之間只有一個波峰, 則此波的波長可能為多少?六、課后作業(yè)班級 小組 姓名學案物理選修 3-4 第二章第二節(jié)A卷1關(guān)于波長,下列說法中正確的是()A在一個周期內(nèi),沿著波的傳播方向,振動在介質(zhì)中傳播的距離是一個波長B兩個相鄰的、在振動過程中運動方向總是相同的質(zhì)點間的距離是一個波長C一個周期內(nèi)介質(zhì)質(zhì)點通過的路程是一

11、個波長D兩個相鄰的波峰間的距離是一個波長 2下列對波速的理解正確的是()A 波速表示振動在介質(zhì)中傳播的快慢B波速表示介質(zhì)質(zhì)點振動的快慢C波速表示介質(zhì)質(zhì)點遷移的快慢D波速跟波源振動的快慢無關(guān)3某地區(qū)地震波中的橫波和縱波傳播速率分別約為4 km/s和 9 km/s.一種簡易地震儀由豎直彈簧振子 P 和水平彈簧振子 H 組成 (如圖所示 )在一次地震中,震源在地震儀下方,觀察到兩振子相差 5 s 開始振動,則 ()AP 先開始振動,震源距地震儀約 36 kmBP 先開始振動,震源距地震儀約 25 kmCH 先開始振動,震源距地震儀約 36 kmD H 先開始振動,震源距地震儀約 25 km 4在介質(zhì)

12、中有一沿水平方向傳播的簡諧橫波一質(zhì)點由平衡位置 豎直向上運動,經(jīng) 0.1 s 到達最大位移處,在這段時間內(nèi)波傳播了 0.5 m,則這列波 ()A周期是 0.2 sB波長是 0.5 mC波速是 2 m/sD經(jīng) 1.6 s傳播了 8 m5(2012 浙江理綜 )用手握住較長軟繩的一端連續(xù)上下抖動,形成一列簡諧橫波某一時 刻的波形如圖所示,繩上 a、b 兩質(zhì)點均處于波峰位置下列說法正確的是()Aa、b兩點之間的距離為半個波長Ba、b 兩點振動開始時刻相差半個周期C b 點完成全振動次數(shù)比 a 點多一次 Db 點完成全振動次數(shù)比 a 點少一次 6 (2013 綿陽市高二檢測 )如圖所示,位于介質(zhì)和分界

13、面 上的波源 S,產(chǎn)生兩列分別沿 x 軸負方向與正方向傳播的機械波若在兩種介質(zhì)中波的頻率及傳播速度分別為f1、f2和 v1、 v2,則 ()A f12f2,v1v2Cf1f2, v12v2Bf1 f2,v10.5v2D f1 0.5f2, v1 v27在 O 點有一波源, 成向右傳播的一列橫波t0 時刻開始向上振動,形t14 s時,距離 O 點為 3m 的 A點第一次達到波峰; t27 s時,距離 O點為 4 m 的 B 點第一次達到波谷則以下 說法正確的是 () A該橫波的波長為 2 mB該橫波的周期為 4 sC該橫波的波速為 1 m/sD距離 O 點為 5 m 的質(zhì)點第一次開始向上振動的時

14、刻為6 s末8如圖所示,沿波的傳播方向上有間距均為1 m 的六個質(zhì)點 a、b、c、d、e、f 均靜止在各自平衡位置上,一列橫波以 1 m/s 的速度水平向右傳播, t0 時波到達質(zhì)點 a,質(zhì)點 a學案物理選修 3-4 第二章第二節(jié)開始由平衡位置向上運動, t1 s 時,質(zhì)點 a 第一次到達最高點, 則在 4 st5 s 這段時 間內(nèi) () A 質(zhì)點 c 的加速度逐漸增大B 質(zhì)點 a 的速度逐漸增大D質(zhì)點 f 保持靜止C質(zhì)點 c 向下運動9有一小木塊落入水中,形成以落點為圓心的圓形波紋沿水面向外傳播,當?shù)谝粋€波峰 的半徑擴展為 6 m 時,第十個波峰恰在圓心形成, 如果第一個波峰傳到 5 m 遠

15、處需要 40 s, 則此波的波長為 m,波速大小為 m/s ,周期為 s.10一列橫波沿繩傳播, M、 N 是繩上相距 2.5 m 的兩點,當?shù)谝粋€波峰到達 M 點時開 始計時,在 14 s末時第八個波峰恰好到達 M 點,這時第三個波峰到達 N點,求該波的 波長11一列橫波在 t時刻的波形如圖所示,振幅為 1 cm,已知質(zhì)點 M 開始振動的時間比質(zhì) 點 N遲 0.1 s,兩質(zhì)點的平衡位置相距 2 cm.此時刻質(zhì)點 N的 運動方向如何?質(zhì)點 M 從此時刻起經(jīng) 0.6 s 相對平衡位置的位移多大?在 0. 6 s 時間內(nèi)波向前傳播的距離是多少?12中國四川消息: 2013 年 4 月 20 日 8

16、 時 02 分,四川雅安地區(qū)發(fā)生了 7.0 級大地震, 造成人員傷亡和房屋倒塌等嚴重損失已知地震波分為三種:縱波(P 波 ),速度 vP 9.9km/s;橫波 (S波),速度 vS4.5 km/s;面波 (L 波),速度 vLvS,在淺源地震中破壞力最 大位于震源上方的雅安地區(qū)某中學實驗室內(nèi)有水平擺A 與豎直擺 B,如圖 (A) 所示,地震發(fā)生時最先劇烈振動的是哪個擺?成都市地震觀測臺記錄到的地震曲線假若如圖(B) 所示,則由圖可知 a、 b、c 三處波形各對應(yīng)于哪種地震波?若在曲線圖上測得P 波與 S波的時間差為 12.6 s,則地震臺距震源多遠?假若地震 P 波沿直線傳播到成都市時, 當?shù)?/p>

17、地表某標志物振動方向沿如圖 (C)中 ZT 方 向,測得某時刻該標志物的水平分位移x 23.1 mm,豎直分位移 y0.4 mm,試由此估算震源深度 h.學案物理選修 3-4 第二章第二節(jié)B卷13有一種示波器可以同時顯示兩列波形對于這兩列波,顯示屏上橫向每格代表的時 間間隔相同利用此種示波器可以測量液體中的聲速,實驗裝置的一部分如圖甲所示: 管內(nèi)盛滿液體,音頻信號發(fā)生器所產(chǎn)生的脈沖信號由置于液體內(nèi)的發(fā)射器發(fā)出,被接收器所接收圖乙所示為示波器的顯示屏屏上所 顯示的上、 下兩列波形分別為發(fā)射信號與接收乙 信號若已知發(fā)射的脈沖信號頻率為f 2 000Hz,發(fā)射器與接收器的距離為 x 1.30 m,求

18、管 內(nèi)液體中的聲速 (已知所測聲速應(yīng)在 1 300 1600 m/s 之間,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字 )學案物理選修 3-4 第二章第二節(jié)典型例題參考答案例 1:A 解析 波的頻率取決于波源的振動頻率,與介質(zhì)無關(guān),故同一音叉發(fā)出的聲波 在水中傳播與在空氣中傳播時頻率相同。機械波在介質(zhì)中傳播的速度只取決于介質(zhì)的性 質(zhì),與波的頻率無關(guān),聲波在水中的傳播速度大于在空氣中的傳播速度,再由vf 知,聲波在水中的波長較大,對應(yīng)于題圖中波形曲線b,故 A 正確。變式 1:D 解析 由公式 vT可知,波速與振幅沒有直接的因果關(guān)系,所以A、B 錯誤;質(zhì)點在一個周期內(nèi)的運動路程只與振幅有關(guān),與波速無關(guān),并不一定等于波

19、長,故 C 錯1誤;質(zhì)點振動頻率與波的頻率相同,又f T,故 D 正確。例 2:解析 (1)由圖像可知:質(zhì)點 1、9 是兩個相鄰的且振動情況總是相同的兩個質(zhì)點, 它們的平衡位置之間的距離即為一個波長,即 8L.(2)t 0 時,波剛傳到質(zhì)點 1,且質(zhì)點 1 起振方向向下,說明波中各質(zhì)點的起振方向均向 下,在 t 后由圖像可知質(zhì)點 9 的振動方向為向上, 說明它已經(jīng)振動了 2T,因此 t T2T, 2即 T 3t. 8L 12L波速 v T2 t .T 32 t t變式 2:D 解析 簡諧機械波介質(zhì)中的各質(zhì)點都做簡諧運動, 其速度按照正弦或余弦規(guī)律 變化,與波的傳播速度是兩碼事, A 錯誤;橫波

20、中質(zhì)點的振動方向垂直于波的傳播方向, 而縱波中質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在一條直線上, B 錯誤;簡諧機械波介質(zhì)中的 各質(zhì)點一個周期內(nèi)走過的路程等于四個振幅, 而波一個周期內(nèi)傳播的距離等于一個波長, C 錯誤; 機械波介質(zhì)中的各質(zhì)點做簡諧運動的頻率相等, 都等于波源的振動頻率, 所以 D 正確后的最簡波形如圖 (b) 所示根據(jù)波的周期性,的例 3:AC 解析 根據(jù)題目所述的情況, 這列簡諧橫波原來的最簡波形如圖 (a)所示,經(jīng) 1 s 可知 a、 b 兩質(zhì)點間的距離 s 應(yīng)為該波波長n4 倍,即 3(n0,1,2,3, ) n341題目所給的時間 t 為該波周期的 (k 41)倍,tT 1(

21、k 0,1,2,3,) k14學案物理選修 3-4 第二章第二節(jié)所以這列波的波速為vT3 n4 t14k4k 1 14.0 m/s. 上式中對應(yīng)每一個4n3n 的確定值, k可取 0,1,2, 一系列的值,反之亦然當 nk0 時,1v 3 14.0 m/s 4.67 m/s;34 1當 nk 1 時, v14.0 m/s 10 m/s.43由速度 v 的通式不能得到 6 m/s 和 14 m/s,所以選項 A、C 正確變式 3: D 解析 意在考查考生靈活應(yīng)用簡諧運動、 機械波的有關(guān)知識綜合解決波動圖像 問題的能力根據(jù)波的傳播方向和質(zhì)點的振動方向的關(guān)系可知:t0 時刻,b質(zhì)點在 1 cm處,既

22、可以沿 y 軸正方向運動也可能沿 y 軸負方向運動;該波的波長 滿足: 40.4,即 1.6 m,T0.4 m,T0.2 s,所以 A、B 均錯;同理可知 D對、C錯隨堂練習參考答案AC 解析 因波速公式具有普遍意義,故 A 對;波的頻率由波源決定,故 C對x解析 (1)傳播速度 vt10 m/s.(2)波由波源傳到 J 所需時間 t1xvAJ0.45 s波剛傳到 J 點時, J 向上運動,到負的最大位移還需時3t24 T 0.3 s所以總時間為 t t1 t20.75 s解析 根據(jù)題意畫出滿足條件的質(zhì)點所在位置如圖所示1PQ分別位于 1、2 位置時: 22.4 m,4.8 m ; PQ分別位

23、于 1、33位置時: 2.4 m;PQ分別位于 2、5位置時: 2 2.4 m,1.6 m.課后作業(yè)參考答案1 ABD. 解析 由波長的定義可知, A 、 B 、D 正確2. AD 解析 機械振動在介質(zhì)中傳播的快慢用波速表示,它的大小由介質(zhì)本身的性質(zhì)決 定,與介質(zhì)質(zhì)點的振動速度是兩個不同的概念,與波源振動快慢無關(guān),故A 、 D 正確;波速不表示質(zhì)點振動的快慢,介質(zhì)質(zhì)點也不隨波遷移,因此B、C 錯誤t,則橫波傳到3. A 解析 由兩種波的傳播速率可知,縱波先傳到地震儀,設(shè)所需時間為10學案物理選修 3-4 第二章第二節(jié)地震儀的時間為 (t5)s.由位移關(guān)系可得 4(t5)9t,t4 s,距離 l

24、vt36 km,故 A 正 確11 2.0D 解析 T 0.1 s,T 0.4 s; 0.5 m, 2.0 m;v m/s5 m/s,t 1.6 s44T 0.4時,xvt8.0 m,D 正確, A、B、C均錯D 解析 相鄰的兩個波峰之間的距離為一個波長, A 錯誤波在一個周期內(nèi)向前傳播 的距離為一個波長, a 點比 b點早振動一個周期, 完成全振動的次數(shù)也比 b 點多一次, 故 B、 C 錯誤, D 正確3C 解析 波的頻率與波源的振動頻率相同, 與介質(zhì)無關(guān), 所以 f1f2,由圖知 21L,32 L,得 1 22 ,由 v ,f得 v1 2v 2,故選項 C 正確BC 解析 設(shè)波速為 v,

25、周期為 T,由題意得:3 T 4 3t1 4 s t2 T 7 sv 4 v 4由以上兩式得: v1 m/s,T4 s,B、C 均正確,該波波長為 vT4 m,A 項錯誤; s波傳播 5 m 所用時間為 t 5 s,所以 t5 s時,距離 O 點為 5 m 的質(zhì)點開始振動且振v動方向向上, D 項錯誤ACD 解析 由 t1 s質(zhì)點 a 第一次到達最高點知周期 T4 s,再由波速 v1 m/s知波 長 vT4 m,又知各質(zhì)點相距 1 m,故 a 與 e相距一個波長,是振動步調(diào)完全相同的 質(zhì)點在 4 st5 s這段時間內(nèi), a又離開平衡位置向最高點運動, 受的回復力越來越大, 因而加速度逐漸增大,但速度越來越??; c質(zhì)點與 a 質(zhì)點振動步調(diào)相反,正從平衡位置向最低點運動,因而加速度逐漸增大,但速 度越來越小 在 4 st5 s這段時間內(nèi), 波傳播的距離是 4 mx5 m,波還沒有傳到質(zhì) 點 f ,f 仍靜止不動如果能畫出波形,由波形圖判斷就更形象直觀(如圖所示 )圖中實線表示 t4 s 時的波形圖,虛線表示 4 st5 s時的波形圖答案 32 0.125 136解析 當?shù)谝粋€波峰到達 M 點時開始計時, 第八個波峰傳到 M 點時, M 點已發(fā)生了 7

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