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1、一填空題（每小題 4 分lim f (x) 1（）定義ln(1x2) 收斂則實數(shù) 的取值范圍是 1 ppxn(1一填空題（每小題 4 分lim f (x) 1（）定義ln(1x2) 收斂則實數(shù) 的取值范圍是 1 ppxn(1, 13級數(shù) nxn 的收斂域 。2 4f (x) 1 x在區(qū)間0,上的正弦展開為bn sin nxS(x數(shù)，則S(0)S(1) 52 1nkn n n二選擇題（每小題 4 分 n1 n3 n B. p 2C. pD. pp7f (x) xx為有理數(shù) x為無理數(shù)A. 在0,1f(x| f(x|B在0,1f(x) | f(x|C在0,1f(x與| f (x|D.在0,1f(x

2、與| f (x|8設(shè)liman ADA若對于充分大的n恒有an 0AB若對于充分大的n恒有an 0A對于充分大的n，有an C對于C在0,1f(x與| f (x|D.在0,1f(x與| f (x|8設(shè)liman ADA若對于充分大的n恒有an 0AB若對于充分大的n恒有an 0A對于充分大的n，有an C對于任意正數(shù) 0 ，an 中除了有限項外都滿足A19設(shè)a sin(nnnan an2 an an2 Ban an2 an an2 C10若an(x1)n 的收斂半徑為2BanC1 展開為(x2)x 11x解x221 x2(1)n(x2)2 1 1 (1)n (x2)0 x 200（nS(x)

3、n 當(dāng) x時 ， S(x0 x時n(n x S1(x)xn(nnn ln(1 x)，S1(0) 0 xxS (x) S (t)dt ln(1t)dt xx)ln(1x)1101 1S (x) 1(1 1 x S1(x)xn(nnn ln(1 x)，S1(0) 0 xxS (x) S (t)dt ln(1t)dt xx)ln(1x)1101 1S (x) 1(1 1)ln(1當(dāng)x 0，S(x) xn(n1xS(1)321n1 n(n1)2（證明函數(shù)級數(shù)x2enx在區(qū)間0, ) 上一致收斂證明，得x 2,x0nx 2nnn244 x2enx( )2e 而un ，n2 n1 n2法，級數(shù)x2enx在區(qū)間0, ) 上是一致收斂的。115（10）lim 1nn1n1p lim 則當(dāng)n充分大時， 1(1 pq1，nnqq2n11n1nx x 16（ nn（1）設(shè)f(x) xx.令(a (n )2,b (n )2.則當(dāng)xa 0nnn22f(xxbn 0f (xf(xxbn 0f (x.由零點定理推出存在n (a

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