25.6相似三角形的應(yīng)用第一課時(shí)-冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件(共22張PPT)

1、2525新課引入學(xué)校里高高聳立的旗桿上懸掛著五星紅旗，你一定想知道旗桿的高度，怎樣測(cè)量和計(jì)算旗桿的高度呢？新課引入學(xué)校里高高聳立的旗桿上懸掛著五星紅旗，你一定想知道旗新課學(xué)習(xí)探究一：測(cè)量旗桿的高度工具：2米的標(biāo)桿、鏡子、卷尺要求：1.選擇合適的工具，不必都選； 2.畫(huà)出示意圖，說(shuō)出方案.新課學(xué)習(xí)探究一：測(cè)量旗桿的高度工具：2米的標(biāo)桿、鏡子、卷尺要新課學(xué)習(xí)小芳的方案：使用工具:卷尺 在陽(yáng)光下的某一時(shí)刻，測(cè)量身高為1.6米的小麗的影長(zhǎng)為2米，同時(shí)測(cè)得旗桿的影長(zhǎng)為15米，依據(jù)“同一時(shí)刻物長(zhǎng)與影長(zhǎng)成比例”，計(jì)算出旗桿的高度.解得，旗桿的高度為12米.本質(zhì)是“相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例”O(jiān)ACBED太陽(yáng)光

2、線分析：CEDABO新課學(xué)習(xí)小芳的方案：使用工具:卷尺解得，旗桿的高度為12米新課學(xué)習(xí)小明的方案：使用工具:2米的標(biāo)桿、卷尺 在陽(yáng)光下的某一時(shí)刻，將一根標(biāo)桿CD豎立在旗桿的影子上，使標(biāo)桿的影子BD落在旗桿的影子BO上，且它們影子的頂端重合。測(cè)量BD的長(zhǎng)度是2.5米，OD的長(zhǎng)度12.5米.可求出旗桿AO的長(zhǎng).OADCB把小明的方案轉(zhuǎn)化為我們熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題已知:如圖，CDBO于點(diǎn)D,AOBO于點(diǎn)O,CD=2米，BD=2.5米，OD=12.5米.求AO的長(zhǎng).新課學(xué)習(xí)小明的方案：使用工具:2米的標(biāo)桿、卷尺OADCB把新課學(xué)習(xí)OADCB已知:如圖，CDBO于點(diǎn)D,AOBO于點(diǎn)O,CD=2米，BD=2.5

3、米，OD=12.5米.求AO的長(zhǎng).解:CDBO,AOBOCBDABO解得 AO=12旗桿的高度為12米.構(gòu)造基本型A型，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求線段的長(zhǎng)度新課學(xué)習(xí)OADCB已知:如圖，CDBO于點(diǎn)D,AOBO于新課學(xué)習(xí)思考： 1.小明的方案有什么局限性？2.可以不用標(biāo)桿CD嗎？對(duì)天氣有要求，有陽(yáng)光才能實(shí)施可以，將標(biāo)桿CD換做一個(gè)同學(xué).新課學(xué)習(xí)思考：2.可以不用標(biāo)桿CD嗎？對(duì)天氣有要求，有陽(yáng)光才新課學(xué)習(xí)小紅的方案：使用工具:2米的標(biāo)桿、卷尺 讓小明站在點(diǎn)B處，在小明和旗桿之間豎立一根長(zhǎng)2米的標(biāo)桿CD,讓小明的眼睛E、標(biāo)桿的頂端C、旗桿的頂端A在同一條直線上，測(cè)量小明的眼睛E距地面1.6米，

4、小明距標(biāo)桿1米，標(biāo)桿距旗桿25米.利用相似的知識(shí)可求出旗桿AO的高.BOADCE把小紅的方案轉(zhuǎn)化為我們熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題已知:如圖，CDBO于點(diǎn)D,AOBO于點(diǎn)O,BEBO于點(diǎn)B，BE=1.6米，CD=2米，BD=1米，OD=25米.求AO的長(zhǎng).A新課學(xué)習(xí)小紅的方案：使用工具:2米的標(biāo)桿、卷尺BOADCE新課學(xué)習(xí)BOADCE已知:如圖，CDBO于點(diǎn)D,AOBO于點(diǎn)O,BEBO于點(diǎn)B，BE=1.6米，CD=2米，BD=1米，OD=25米.求AO的長(zhǎng).思考：圖中沒(méi)有三角形，如果想用相似三角形的知識(shí)解決問(wèn)題，我們需要怎么做？添加合適的輔助線FM如：過(guò)點(diǎn)E作EFAO于點(diǎn)F,EF交CD于點(diǎn)M圖中出現(xiàn)一個(gè)基本

5、型A型.OADCEN或延長(zhǎng)AE、OB相交于點(diǎn)N則圖形中出現(xiàn)了兩個(gè)A型B新課學(xué)習(xí)BOADCE已知:如圖，CDBO于點(diǎn)D,AOBO新課學(xué)習(xí)OADCEFMB解：過(guò)點(diǎn)E作EFAO于點(diǎn)F,EF于CD相交于點(diǎn)M由題意可得，CMAFCENMAEF解得 AF=10.4AO=AF+OF=10.4+1.6=12旗桿的高度為12米.構(gòu)造基本型A型，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求線段的長(zhǎng)度新課學(xué)習(xí)OADCEFMB解：過(guò)點(diǎn)E作EFAO于點(diǎn)F,EF于新課學(xué)習(xí)思考： 1.小明的方案有什么優(yōu)越性？不受天氣的限制，不管什么天氣都可以實(shí)施.2.可以不用標(biāo)桿CD嗎？可以.如：把標(biāo)桿CD換做一個(gè)站著的同學(xué) BE處是一個(gè)蹲著的同學(xué)新課

6、學(xué)習(xí)思考：不受天氣的限制，不管什么天氣都可以實(shí)施.2.可新課學(xué)習(xí)AOBED小華的方案：使用工具:鏡子、卷尺 讓小麗站在點(diǎn)B處，在小麗和旗桿之間放一個(gè)平面鏡,小麗適當(dāng)調(diào)整自己的位置，以保證可以在鏡子里看到旗桿的頂端，測(cè)量小麗的身高為1.6米，小麗距鏡子2米，旗桿距鏡子15米.利用相似的知識(shí)可求出旗桿AO的高.把小紅的方案轉(zhuǎn)化為我們熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題已知:如圖，BEBO于B,AOBO于點(diǎn)O,BE=1.6米，BD=2米，OD=15米.求AO的長(zhǎng).新課學(xué)習(xí)AOBED小華的方案：使用工具:鏡子、卷尺把小紅新課學(xué)習(xí)AOBED解:CDBO,AOBOEBD=AOD=90由平面鏡知識(shí)，可得EDB=AODEBOAOD

7、解得 AO=12旗桿的高度為12米.我們還可以用什么來(lái)替代平面鏡？如：下雨后的小水洼新課學(xué)習(xí)AOBED解:CDBO,AOBO解得 AO=新課學(xué)習(xí)探究一給我們的啟示： 有的物體的高度，沒(méi)有辦法直接測(cè)量，則可利用已有的或構(gòu)造的相似三角形，根據(jù)“相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例”，求出物體的高度新課學(xué)習(xí)探究一給我們的啟示：新課引入探究二：測(cè)量空心圓柱的內(nèi)徑（內(nèi)徑：內(nèi)部的直徑）有些空心圓柱型的機(jī)械零件或容器的內(nèi)徑是不能直接測(cè)量的，往往用交叉卡鉗進(jìn)行測(cè)量.ABDCO將這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題如圖所示是一個(gè)容器，它的外徑為a,內(nèi)徑AB未知?，F(xiàn)用卡鉗去測(cè)量，若OC:OA=1：m,CD=b,求這個(gè)零件的內(nèi)徑為多

8、少？新課引入探究二：測(cè)量空心圓柱的內(nèi)徑（內(nèi)徑：內(nèi)部的直徑）有些空新課引入ABDCO已知：在AOB和COD中，OC:OA=OD:OB=1：m,CD=b,求AB的長(zhǎng)。COD=AOBCODAOB解得，AB=mb.這個(gè)容器的內(nèi)徑是mb.新課引入ABDCO已知：在AOB和COD中，OC:OA=新課學(xué)習(xí)AABB探究三：如圖，是“小孔成像”試驗(yàn)示意圖.已知蠟燭與光屏之間的距離為 ，具有“小孔”的紙板放在什么位置時(shí)，蠟燭火焰的高度AB是它的像AB的高度的一半？O將這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題CDAB與AB的關(guān)系是平行AB與AB的之間的距離是從題中提取關(guān)鍵信息AB是AB的一半新課學(xué)習(xí)AABB探究三：如圖，是“

9、小孔成像”試驗(yàn)示意圖.新課學(xué)習(xí)AABBOCD解：過(guò)點(diǎn)O作OCAB于點(diǎn)C,延長(zhǎng)CO交AB于點(diǎn)D 則CD=ABABOABOAB已知：ABAB，AA與BB相交與點(diǎn)O,AB與AB之間的距離是 ， ，求O到AB的距離.（相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于相似比）新課學(xué)習(xí)AABBOCD解：過(guò)點(diǎn)O作OCAB于點(diǎn)C,延長(zhǎng)鞏固練習(xí)1.如圖，小明用自制的直角三角板DEF測(cè)量樹(shù)的高度AB,他調(diào)整自己的位置，使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一條直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=40cm,EF=20cm,測(cè)得邊DF離地面的高度AC=1.5米，CD=8米.則樹(shù)高AB=_.BACDEF5.5米鞏固練習(xí)1.如圖，小明用自制的直角三角板DEF測(cè)量樹(shù)的高度A鞏固練習(xí)2.如圖，一位同學(xué)想利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高AB,他在某一時(shí)刻測(cè)得高為1米的竹竿影長(zhǎng)0.9米，但當(dāng)他馬上測(cè)量樹(shù)影時(shí)，因樹(shù)靠近一幢建筑物，影子不全留在地面上，有一部分影子在墻上CD處，他先測(cè)得留在墻上的影高CD為1.2米，又測(cè)得地面部分的影長(zhǎng)BC為2.7米.則樹(shù)高AB=_.BADC4.2米鞏