高一數的函數定義域值域和單調性奇偶性練習題整理

1、- 高一數學函 數練習題 一, 求函數的定義域 1, 求以下函數的定義域： y x2 2x 15 y 1 x12 1 y 1 1 2 x 1 04 x 2 ； x 3 3 1 x 2,設函數 的定義域為 , ,就函數 2 的定義域為 _x 1 2 的定義域為 _；函數 f x 3,如函數 f x 1 0 1 f x 1的定義域是 f x 的定義域為 2, 3 ,就函數 f 2 x 二,求函數的值域 4,求以下函數的值域： y x 2 2x 3 x R y x 2 y 2x 3 x 1,2 5y x 3 x 1 x2 4x 1 第 1 頁,共 7 頁- - 三,求函數的解析式系 已知函數 f x

2、 1 x2 4x ,求函數 f x , f 2 x 1的解析式； 已知 f x 是二次函數,且 f x 1 f x 1 2 x24x ,求 f x 的解析式； 已知函數 f x 中意 2 f x f x 3x 4 ,就 f x = ； 設 f x 與 g x 的定義域是 x | x R, 且 x 1 , f x 是偶函數, g x 是奇函數,且 f x g x 1 ,求 x 1 f x 與 g x 的解析表達式 2 第 2 頁,共 7 頁- - 四,求函數的單調區(qū)間 6,求以下函數的單調區(qū)間： y x2 2 x 3 f 1 x2 y x2 2x 3 y x2 6 x 17,函數 f x 在 0

3、, 上是單調遞減函數,就 的單調遞增區(qū)間是 五,綜合題 9,判定以下各組中的兩個函數是同一函數的為 （ ） ； x 3 x 5 y1 x 3 , y2 x 5 ； y1 x 1 x 1 , y2 x 1 x 1 ； , g x x2 B , ； x , gx 3x 3 ； f1 D , x 2x 5 2, f 2 x 2x 5 f x x f x A , , C, , x 4 10 ,如函數 f x = mx 24mx 3 的定義域為 R ,就實數 m 的取值范疇是 （ ） A , ,+ B ,0, 3 C, 3 ,+ D, 0, 3 4 4 4 11 ,如函數 f x mx2mx 1 的定義

4、域為 R ,就實數 m 的取值范疇是（ ） A 0 m 4 B 0 m 4 C m 4 D 0 m 4 12 ,對于 1 a 1,不等式 x2 a 2x 1 a 0 恒成立的 x 的取值范疇是（ ） 3 第 3 頁,共 7 頁- - A 0 x 2 B x 0 或 x 2 C x 1 或 x 3 D 1 x 1 13,函數 f x 4 x2 1 x x2 4 的定義域是（ ） A. 2,2 B. 2,2 C. , 2 2, D. 2,2 14 ,函數 f x x 0 是（ ） A ,奇函數,且在 0 , 1 上是增函數 B ,奇函數,且在 0 , 1 上是減函 數 x ； C,偶函數,且在 0

5、 , 1 上是增函數 D,偶函數,且在 0 , 1 上是減函數 x 2 x 1 15 ,函數 f x x2 1 x 2 ,如 f x 3 ,就 x = 2x x 2 16 ,已知函數 f x 的定義域是 0, 1 ,就 g x fxafxa 1 a0 的定義域為 17 ,已知函數 y mx x2 n 的最大值為 4,最小值為 1 ,就 m = 2 = , n 1 18 ,把函數 y 1 的圖象沿 x 軸向左平移一個單位后,得到圖象 C,就 C關于原點對稱的圖象的解析式為 x 1 19 ,求函數 f x x2 2ax 1 在區(qū)間 0 , 2 上的最值 gt ,求函數 gt 當 t -3,-2 時

6、的最值； 20 ,如函數 f x x2 2x 2,當 x t,t 1時的最小值為 21 ,已知 a R ,爭辯關于 x 的方程 x2 6 x 8 a 0的根的情形； 4 第 4 頁,共 7 頁- - 22 ,已知 1 a 1 , 如 f x a2x 2 x 1 在 區(qū) 間 1 , 3 上 的 最 大 值 為 M a , 最 小 值 為 N a , 令 3 g a M a N a ；（ 1）求函數 ga 的表達式；（ 2）判定函數 ga 的單調性,并求 g a 的最小值； 23 ,定義在 R 上的函數 y f x, 且 f 0 0 ,當 x 0 時, f x 1 ,且對任意 a, b R , f

7、 a b f a f b ； 求 f 0 ； 求證： 對任意 x R, 有 f x 0 ；求證： f x 在 R 上是增函數； 如 f x f 2 x x2 1 , 求 x 的取值范疇； 5 第 5 頁,共 7 頁- - 設 f x 是一次函數,且 f f x 4x 3 ,求 f x 已知 f x 1 x 2 1 x 0 ,求 f x 的解析式 x x2 已知 f x 1 x 2 x ,求 f x 1 設 f x 中意 f x 2 f 1 x, 求 f x x 設 f x 為偶函數, g x 為奇函數,又 f x g x 1 , 試求 f x 和 g x 的解析式 x 1 已知： f 0 1

8、,對于任意實數 x, y,等式 f x y f x y 2x y 1 恒成立,求 f x 6 第 6 頁,共 7 頁- - 函數練習題答案 一,函數定義域： 1,（ 1） x | x 5 或 x 3 或 x 6 （ 2） x | x 0 （ 3） x | 2 x 2 且 x 0, x 1 , x 1 3, 0, 5 ; , 1 1 , 4, 1 2 2, 1,1 ； 4,9 m 1 二,函數值域： 2 3 2 （ 4 ） y 7 ,3 3 5,（ 1） y | y 4 （ 2） y 0,5 （ 3） y | y 3 （ 5 ） y 3,2 （ 6） y | y 5 且 y 1 2 （ 7 ）

9、y | y 4 （ 8 ） y R （ 9 ） y 0,3 （ 10 ） y 1,4 （ 11 ） y | y 1 6, a 2, b 2 2 三,函數解析式： 1, f x 2 2x 3 ； f 2x 1 2 4 2, f x x 2 2x 1 gx 3, f x 3x 4 x 4x 3 3 x x 5, f x 1 1 x ； f x x1 0 4, f x x1 3x 3 x x 0 x 2 x2 1 x1 四,單調區(qū)間： 6,（ 1）增區(qū)間： 1, 減區(qū)間： , 1 （ 2 ）增區(qū)間： 1,1 減區(qū)間： 1,3 3 17 , y 1 （ 3 ）增區(qū)間： 3,0,3, 減區(qū)間： 0,3, , 3 7, 0,1 8, , 2, 2, 2,2 15 , a, a 1 16 , m 4 n 8, 綜合題： CDB B DB 14 , 3 x 2 18 ,解：對稱軸為 x a （ 1） a 0 時 , f x min f 0 1 , f x max f 2 3 4a （ 2） 0 a 1 時 , , f x min f a a2 1 , f x max f 2 3 4a f xmin f 2 （ 3） a 2 時 , 2 , （ 4） 2 , f x min f a a 1 f xmax f 0 1 a 時 3 4