初中數(shù)學(xué)九上 應(yīng)用一元二次方程一-教學(xué)設(shè)計

1、 課 堂 教 學(xué) 設(shè) 計 表學(xué)段及科目九年級數(shù)學(xué)授課教師趙星時間課題及課時2.6應(yīng)用一元二次方程1教材版本北師大版工作單位翠園教育集團(tuán)文錦中學(xué)授課地點目標(biāo)分析知識技能根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界某些問題的一個有效的數(shù)學(xué)模型，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的基本方法的掌握；并總結(jié)運用方程解決實際問題的一般過程。21世紀(jì)教育網(wǎng)過程方法 經(jīng)歷分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系、建立方程模型并解決問題的過程，進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效的數(shù)學(xué)模型，從中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義。情感態(tài)度通過用一元二次解決實際問題，體會數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會做數(shù)學(xué)的快

2、樂，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識經(jīng)歷一定的合作交流活動，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力。疑難預(yù)設(shè)重點掌握運用方程解決實際問題的方法難點發(fā)現(xiàn)問題中的等量關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實際問題。技術(shù)資源媒體教具電腦、多媒體展示臺（播放視頻及 PPT）教學(xué)策略設(shè)計教學(xué)方法1、問題導(dǎo)學(xué)法；2、任務(wù)驅(qū)動法；3、“735”教學(xué)策略學(xué)習(xí)方式小組合作、自主學(xué)習(xí)、互助學(xué)習(xí)、學(xué)案導(dǎo)學(xué)課 堂 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計 思 路教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)活動設(shè)計（教師）導(dǎo)學(xué)策略設(shè)計（學(xué)生）設(shè)計意圖課前準(zhǔn)備知識梳理列方程解應(yīng)用題的一般步驟老師ppt展示一般步驟，師生共同歸納.歸納應(yīng)用一元二次方程解決實際問題的一般步驟.新課導(dǎo)入回憶鞏固，情境導(dǎo)入提出問題

3、：還記得本章開始時梯子下滑的問題嗎？將問題設(shè)計到我們的實際應(yīng)用，通過回答問題，體會一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用.新課學(xué)習(xí)一書本上例1學(xué)生先思考問題，找出題中的相等關(guān)系，然后班內(nèi)討論，并完成解答過程后聽老師的講評.探索一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用.學(xué)以致用一一個同類應(yīng)用問題檢測學(xué)生掌握情況學(xué)生先做在核對答案了解學(xué)生對這類問題的的掌握情況新課學(xué)習(xí)二補充一個有關(guān)利潤問題例題學(xué)生先做小組討論交流上臺展演并講解思路提高學(xué)生應(yīng)用一元二次方程解決實際問題的能力.學(xué)以致用二 一個同類應(yīng)用問題檢測學(xué)生掌握情況學(xué)生先做，在評講。了解學(xué)生對這類問題的的掌握情況課堂檢測課堂小結(jié)解題步驟思維的培養(yǎng)作業(yè)布置2.6 應(yīng)

4、用一元二次方程（1） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，并總結(jié)運用方程解決實際問題的一般過程.2.2經(jīng)歷分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系、建立方程模型并解決問題的過程.3.通過用一元二次解決實際問題，經(jīng)歷一定的合作交流活動，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力。【課前準(zhǔn)備】列方程解應(yīng)用題的一般步驟：要做一個高是8cm，底面的長比寬多5cm，體積是528cm3的長方體木箱，問底面的長和寬各是多少？（1）“審”，即審題，分清題意，明確題目要求，弄清已知數(shù)、未知數(shù)以及它們之間的關(guān)系；（2）“設(shè)”，即設(shè) _，設(shè)未知數(shù)的方法有直接設(shè)未知數(shù)和間接設(shè)未知數(shù)兩種；（3）“列”，即根據(jù)題中的_關(guān)系列

5、方程；（4）“解”，即求出所列方程的解；（5）“檢驗”，即驗證是否符合題意；（6）“答”，即回答題目中要解決的問題.【新課導(dǎo)入】問題：還記得本章開始時梯子下滑的問題嗎？如圖,一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動多少米？（1）在這個問題中,梯子頂端下滑 1 m 時，梯子底端滑動的距離大于 1 m，那么梯子頂端下滑幾米時，梯子底端滑動的距離和它相等呢？（2）如果梯子的長度是 13 m，梯子頂端與地面的垂直距離為 12 m，那么梯子頂端下滑的距離與梯子的底端滑動的距離可能相等嗎？如果相等，那么這個距離是多少？【例題欣賞】例1：如圖

6、2-8,某海軍基地位于點A處,在其正南方向200海里處有一重要目標(biāo)B,在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C.小島D位于AC的中點,島上有一補給碼頭;小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向.一艘軍艦從A出發(fā),經(jīng)B到C勻速巡航,一艘補給船同時從D出發(fā),沿南偏西方向勻速直線航行,欲將一批物品送達(dá)軍艦.(1) 小島D和小島F相距多少海里?(2) 已知軍艦的速度是補給船的2倍,軍艦在由B到C的途中與補給船相遇于E處,那么相遇時補給船航行了多少海里?(結(jié)果精確到0.1海里,其中 )【應(yīng)用一】如圖，一艘巡洋艦從點A出發(fā)，沿正南方向航行了半小時到達(dá)點B，再沿南偏西60方向航行了半小時到達(dá)點C，此時測得

7、碼頭D在C的正東方向，該巡洋艦的速度為80海里/時21教育網(wǎng)（1）求點B、D之間的距離；（2）試判斷CD與AC的數(shù)量關(guān)系.【例題欣賞】例2、新華商場銷售某種冰箱,每臺進(jìn)價為2500元.市場調(diào)研表明:當(dāng)銷售價為2900元時,平均每天能售出8臺;而當(dāng)銷價每降低50元時,平均每天能多售4臺.商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5000元,每臺冰箱的定價應(yīng)為多少元? 【應(yīng)用二】1利群商場銷售某種洗衣機，每臺進(jìn)價為2500元，市場調(diào)研表明，當(dāng)售價為2900元時，平均每天能售出16臺，而當(dāng)售價每降低50元時，平均每天就能多售出8臺，商場要想使這種洗衣機的銷售利潤平均每天達(dá)到10000元，每臺洗衣機的定

8、價應(yīng)為多少元？ 2九章算術(shù)“勾股”章有一題：“今有二人同所立甲行率七，乙行率三乙東行，甲南行十步而斜東北與乙會問甲乙行各幾何”大意是說：已知甲、乙二人同時從同一地點出發(fā)，甲的速度為7，乙的速度為3乙一直向東走，甲先向南走10步，后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇那么相遇時，甲、乙各走了多遠(yuǎn)？【課堂檢測】1.如圖，在寬為20米，長為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地，若耕地面積需要551平方米，則修建的路寬應(yīng)為()A1米B1.5米C2米D2.5米2.如圖是由三個邊長分別為6，9和x的正方形所組成的圖形，若直線AB將它分成面積相等的兩部分，則x的值是()A1或9B3或5C4

9、或6D3或63.某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時平均每株盈利4元若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植x株，則可以列出的方程是（ ）A（3+x）（40.5x）=15 B（x+3）（4+0.5x）=15C（x+4）（30.5x）=15D（x+1）（40.5x）=154.某省加快新舊動能轉(zhuǎn)換，促進(jìn)企業(yè)創(chuàng)新發(fā)展某企業(yè)一月份的營業(yè)額是1000萬元，月平均增長率相同，第一季度的總營業(yè)額是3990萬元若設(shè)月平均增長率是x，那么可列出的方程是（）A1000（1+x）2=3990 B1000+1000（1+x）+1000（1+x）2=3990C1000（1+2x）=3990 D1000+1000（1+x）+1000（1+2x）=39905.某種品牌的手機經(jīng)過四、五月份連續(xù)兩次降價，每部售價由3600元降到了2500元設(shè)平均每月降價的百分率為x，根據(jù)題意列出的方程是_.6.在一塊長為35m，寬為26m的矩形綠地上有寬度相同的兩條路，如圖所示，其中綠地面積為850m2，求小路的寬7.如圖，在 RtACB 中， C = 90，點 P，Q 同時由 A，B 兩點出發(fā)分別沿 AC，BC 方向向點 C 勻速移動（到點 C 為止），它們的速度都是 1 m/s經(jīng)過幾秒 PCQ 的面積為 RtACB 面積的一半？8.有這樣一