遼寧省撫順市望花區(qū)達標名校2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含答案解析

1、遼寧省撫順市望花區(qū)達標名校2023年中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬測試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2測試卷所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，已知是的角平分線，是的垂直平分線，則的長為（ ）A6B5C4D2若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）Ax0Bx0Cx0D任意實數(shù)3在平面直角坐標系中，位于第二象限的點是（）A（1，0）B（2，3）C（2，1）D（3，1）4的絕對值是（）ABCD5如下圖

2、所示，該幾何體的俯視圖是 （ ）ABCD6有若干個完全相同的小正方體堆成一個如圖所示幾何體，若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加小正方體的個數(shù)為（）A2B3C4D57已知ab=1，則a3a2b+b22ab的值為（）A2B1C1D28如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“愛”字一面相對面上的字是（）A美B麗C泗D陽9如圖，直線ab，直線c與直線a、b分別交于點A、點B，ACAB于點A，交直線b于點C如果1=34，那么2的度數(shù)為（ ）A34B56C66D14610某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計如圖所示，那么在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是（）A8B1

3、0C21D22二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11請寫出一個比2大且比4小的無理數(shù)：_.12如圖，在ABC中，DEBC，BF平分ABC，交DE的延長線于點F，若AD=1，BD=2，BC=4，則EF=_13對于任意實數(shù)m、n，定義一種運算mn=mnmn+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運算，例如：35=3535+3=1請根據(jù)上述定義解決問題：若a2x7，且解集中有兩個整數(shù)解，則a的取值范圍是_14 “五一勞動節(jié)”，王老師將全班分成六個小組開展社會實踐活動，活動結(jié)束后，隨機抽取一個小組進行匯報展示第五組被抽到的概率是_15如圖，在ABC中，A60，若剪去A得到四邊形BCDE，則

4、12_16如圖，AB是O的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點H，過CD延長線上一點E作O的切線，切點為F若ACF=65，則E= 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）已知關(guān)于的一元二次方程 (為實數(shù)且)求證：此方程總有兩個實數(shù)根；如果此方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)的值18（8分）在大城市，很多上班族選擇“低碳出行”，電動車和共享單車成為他們的代步工具某人去距離家8千米的單位上班，騎共享單車雖然比騎電動車多用20分鐘，但卻能強身健體，已知他騎電動車的速度是騎共享單車的1.5倍，求騎共享單車從家到單位上班花費的時間19（8分）先化簡，再求值：，其中滿足.20（8分）先化簡，再求代數(shù)式（）的值，其中

5、x=sin60，y=tan3021（8分）如圖（1），AB=CD，AD=BC，O為AC中點，過O點的直線分別與AD、BC相交于點M、N，那么1與2有什么關(guān)系？請說明理由；若過O點的直線旋轉(zhuǎn)至圖（2）、（3）的情況，其余條件不變，那么圖（1）中的1與2的關(guān)系成立嗎？請說明理由22（10分）小晗家客廳裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著A(樓梯)、B(客廳)、C(走廊)三盞電燈，在正常情況下，小晗按下任意一個開關(guān)均可打開對應(yīng)的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開，也可分別單盞開因剛搬進新房不久，不熟悉情況若小晗任意按下一個開關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是多少？若任意按下一個開關(guān)后，再按下另兩個開關(guān)中的一個，則正好客

6、廳燈和走廊燈同時亮的概率是多少？請用樹狀圖或列表法加以說明23（12分）如圖，AB是O的直徑，CD切O于點D，且BDOC，連接AC（1）求證：AC是O的切線；（2）若AB=OC=4，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號和）24如圖1，在矩形ABCD中，AD=4，AB=2，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)（090）得到矩形AEFG延長CB與EF交于點H （1）求證：BH=EH；（2）如圖2，當(dāng)點G落在線段BC上時，求點B經(jīng)過的路徑長2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【答案解析】根據(jù)ED是BC的垂直平分線、BD是角平分線以及A=90可求得C

7、=DBC=ABD=30，從而可得CD=BD=2AD=6，然后利用三角函數(shù)的知識進行解答即可得.【題目詳解】ED是BC的垂直平分線，DB=DC，C=DBC，BD是ABC的角平分線，ABD=DBC，A=90，C+ABD+DBC=90，C=DBC=ABD=30，BD=2AD=6，CD=6，CE =3，故選D【答案點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，余弦等，結(jié)合圖形熟練應(yīng)用相關(guān)的性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵.2、C【答案解析】根據(jù)分式和二次根式有意義的條件進行解答【題目詳解】 解：依題意得：x21且x1解得x1故選C【答案點睛】考查了分式有意義的條件和二次根

8、式有意義的條件解題時，注意分母不等于零且被開方數(shù)是非負數(shù)3、D【答案解析】點在第二象限的條件是：橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，直接得出答案即可【題目詳解】根據(jù)第二象限的點的坐標的特征：橫坐標符號為負，縱坐標符號為正，各選項中只有C（3，1）符合，故選：D【答案點睛】本題考查點的坐標的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握點的坐標的性質(zhì).4、C【答案解析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案【題目詳解】-=，A錯誤；-=，B錯誤；=，D錯誤；=，故選C.【答案點睛】本題考查了絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的概念進行解題.5、B【答案解析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形解答即可.【題目詳解】從上面看是三個長方形，故

9、B是該幾何體的俯視圖.故選B.【答案點睛】本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線.6、C【答案解析】若要保持俯視圖和左視圖不變，可以往第2排右側(cè)正方體上添加1個，往第3排中間正方體上添加2個、右側(cè)兩個正方體上再添加1個，即一共添加4個小正方體，故選C7、C【答案解析】先將前兩項提公因式，然后把ab=1代入，化簡后再與后兩項結(jié)合進行分解因式，最后再代入計算【題目詳解】a3a2b+b22ab=a2（ab）+b22ab=a2+b22ab=（ab）2=1故選C【答

10、案點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，四項不能整體分解，關(guān)鍵是利用所給式子的值，將前兩項先分解化簡后，再與后兩項結(jié)合8、D【答案解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【題目詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“愛”字一面相對面上的字是“陽”；故本題答案為：D.【答案點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形是解題的關(guān)鍵9、B【答案解析】分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出2+BAD=180，再根據(jù)垂直的定義求出2的度數(shù)詳解：直線ab，2+BAD=180 ACAB于點A，1=34，2=1809034=56 故選B點睛：本題

11、主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，此題難度不大10、D【答案解析】分析：根據(jù)條形統(tǒng)計圖得到各數(shù)據(jù)的權(quán)，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解詳解：一共30個數(shù)據(jù)，第15個數(shù)和第16個數(shù)都是22，所以中位數(shù)是22.故選D.點睛：考查中位數(shù)的定義，看懂條形統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、（或）【答案解析】利用完全平方數(shù)和算術(shù)平方根對無理數(shù)的大小進行估算，然后找出無理數(shù)即可【題目詳解】設(shè)無理數(shù)為，所以x的取值在416之間都可，故可填【答案點睛】本題考查估算無理數(shù)的大小，能夠判斷出中間數(shù)的取值范圍是解題關(guān)鍵12、【答案解析】由DEBC可得

12、出ADEABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)解答即可【題目詳解】DEBC，F(xiàn)=FBC，BF平分ABC，DBF=FBC，F(xiàn)=DBF，DB=DF，DEBC，ADEABC， ，即 ，解得：DE= ，DF=DB=2，EF=DF-DE=2- = ，故答案為.【答案點睛】此題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是由DEBC可得出ADEABC13、【答案解析】解：根據(jù)題意得：2x=2x2x+3=x+1，ax+17，即a1x6解集中有兩個整數(shù)解，a的范圍為，故答案為【答案點睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，準確理解題意正確計算是本題的解題關(guān)鍵14、【答案解析】根據(jù)概率是所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，可得答案

13、【題目詳解】因為共有六個小組，所以第五組被抽到的概率是，故答案為：【答案點睛】本題考查了概率的知識用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15、240.【答案解析】測試卷分析：1+2=180+60=240考點：1.三角形的外角性質(zhì)；2.三角形內(nèi)角和定理16、50【答案解析】解：連接DF，連接AF交CE于G，EF為O的切線，OFE=90，AB為直徑，H為CD的中點ABCD，即BHE=90，ACF=65，AOF=130，E=360-BHE-OFE-AOF=50，故答案為：50.三、解答題（共8題，共72分）17、 (1)證明見解析；(2)或 【答案解析】（1）求出的值，再判斷出其符號即可；（

14、2）先求出x的值，再由方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，且m是正整數(shù)求出m的值即可【題目詳解】(1)依題意，得 ， ，方程總有兩個實數(shù)根 (2)， ， 方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，且是正整數(shù)，或或【答案點睛】本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵18、騎共享單車從家到單位上班花費的時間是1分鐘【答案解析】測試卷分析：設(shè)騎共享單車從家到單位上班花費x分鐘，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，求解即可.測試卷解析：設(shè)騎共享單車從家到單位上班花費x分鐘，依題意得： 解得x=1經(jīng)檢驗，x=1是原方程的解，且符合題意答：騎共享單車從家到單位上班花

15、費的時間是1分鐘19、1【答案解析】測試卷分析：原式第一項括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分后，兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果，已知方程變形后代入計算即可求出值測試卷解析：原式= x2x1=0，x2=x+1，則原式=1.20、【答案解析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再計算x和y的值并代入進行計算即可【題目詳解】原式 原式【答案點睛】考查分式的混合運算，掌握運算順序是解題的關(guān)鍵.21、詳見解析.【答案解析】（1）根據(jù)全等三角形判定中的“SSS”可得出ADCCBA，由全等的性質(zhì)得DAC=BCA，可證ADBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出

16、1=1；（1）（3）和（1）的證法完全一樣先證ADCCBA得到DAC=BCA，則DABC，從而1=1【題目詳解】證明：1與1相等在ADC與CBA中，ADCCBA（SSS）DAC=BCADABC1=1圖形同理可證，ADCCBA得到DAC=BCA，則DABC，1=122、（1）；（2）.【答案解析】測試卷分析：(1)、3個等只有一個控制樓梯，則概率就是13；(2)、根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率的計算法則得出概率.測試卷解析：(1)、小晗任意按下一個開關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是：(2)、畫樹狀圖得：結(jié)果：（A，B）、（A，C）、（B，A）、（B，C）、（C，A）、（C，B）共有6種等可能的結(jié)果，正

17、好客廳燈和走廊燈同時亮的有2種情況，正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是=.考點：概率的計算.23、（1）證明見解析；（2）；【答案解析】（1）連接OD，先根據(jù)切線的性質(zhì)得到CDO=90，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到AOC=OBD，COD=ODB，又因為OB=OD，所以O(shè)BD=ODB，即AOC=COD，再根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)得到CAO=CDO=90，根據(jù)切線的判定即可得證；（2）因為AB=OC=4，OB=OD，RtODC與RtOAC是含30的直角三角形，從而得到DOB=60，即BOD為等邊三角形，再用扇形的面積減去BOD的面積即可.【題目詳解】（1）證明：連接OD，CD與圓O相切，ODCD，CDO

18、=90，BDOC，AOC=OBD，COD=ODB，OB=OD，OBD=ODB，AOC=COD，在AOC和DOC中，AOCEOC（SAS），CAO=CDO=90，則AC與圓O相切；（2）AB=OC=4，OB=OD，RtODC與RtOAC是含30的直角三角形，DOC=COA=60，DOB=60，BOD為等邊三角形，圖中陰影部分的面積=扇形DOB的面積DOB的面積,=【答案點睛】本題主要考查切線的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，含30角的直角三角形的性質(zhì)，扇形的面積公式等，難度中等，屬于綜合題，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.24、（1）見解析；（2）B點經(jīng)過的路徑長為【答案解析】(1)、連接AH，根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)得出AB=AE，ABH=AEH=90，根據(jù)