2023學(xué)年湖南省郴州市達標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含答案解析

1、2023年湖南省郴州市達標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬測試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、測試卷卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1在ABC中，C90，那么B的度數(shù)為（ ）A60B45C30D30或6

2、02如圖，在中，點是的中點，連結(jié)，過點作，分別交于點，與過點且垂直于的直線相交于點，連結(jié)給出以下四個結(jié)論：；點是的中點；，其中正確的個數(shù)是( )A4B3C2D13若a是一元二次方程x2x1=0的一個根，則求代數(shù)式a32a+1的值時需用到的數(shù)學(xué)方法是（）A待定系數(shù)法 B配方 C降次 D消元43月22日，美國宣布將對約600億美元進口自中國的商品加征關(guān)稅，中國商務(wù)部隨即公布擬對約30億美元自美進口商品加征關(guān)稅，并表示，中國不希望打貿(mào)易戰(zhàn)，但絕不懼怕貿(mào)易戰(zhàn)，有信心，有能力應(yīng)對任何挑戰(zhàn)將數(shù)據(jù)30億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3109B3108C30108D0.310105如圖所示的四個圖案是四國冬季奧林匹

3、克運動會會徽圖案上的一部分圖形，其中為軸對稱圖形的是()ABCD6如圖,把一個矩形紙片ABCD沿EF折疊后,點D、C分別落在D、C的位置,若EFB=65,則AED為（ ）。A70B65C50D257計算6m3(3m2)的結(jié)果是()A3mB2mC2mD3m8如果兩圓只有兩條公切線,那么這兩圓的位置關(guān)系是( )A內(nèi)切B外切C相交D外離9計算4（9）的結(jié)果等于A32B32C36D3610據(jù)統(tǒng)計，2018年全國春節(jié)運輸人數(shù)約為3 000 000 000人，將3 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.31010 B3109 C30108 D30010711如圖，由矩形和三角形組合而成的廣告牌

4、緊貼在墻面上，重疊部分（陰影）的面積是4m2，廣告牌所占的面積是 30m2（厚度忽略不計），除重疊部分外，矩形剩余部分的面積比三角形剩余部分的面積多2m2，設(shè)矩形面積是xm2，三角形面積是ym2，則根據(jù)題意，可列出二元一次方程組為（）ABCD12一組數(shù)據(jù)是4，x，5，10，11共五個數(shù)，其平均數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A4B5C10D11二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖,點A在雙曲線上，ABx軸于B，且AOB的面積SAOB=2，則k=_14如圖，小量角器的零度線在大量角器的零度線上，且小量角器的中心在大量角器的外緣邊上如果它們外緣邊上的公共點P在小量角器上對應(yīng)

5、的度數(shù)為65，那么在大量角器上對應(yīng)的度數(shù)為_度（只需寫出090的角度）15分解因式：x3y2x2y+xy=_16在ABCD中，按以下步驟作圖：以點B為圓心，以BA長為半徑作弧，交BC于點E；分別以A，E為圓心，大于AE的長為半徑作弧，兩弧交于點F；連接BF，延長線交AD于點G. 若AGB=30，則C=_.17如圖，BD是矩形ABCD的一條對角線，點E，F(xiàn)分別是BD，DC的中點若AB4，BC3，則AE+EF的長為_18如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E是線段BO上的一個動點，點F為射線DC上一點，若ABC=60，AEF=120，AB=4，則EF可能的整數(shù)值是_三、解答題：（

6、本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）計算：（2）0+4cos30|20（6分）在“優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進校園”活動中，學(xué)校計劃每周二下午第三節(jié)課時間開展此項活動，擬開展活動項目為：剪紙，武術(shù)，書法，器樂，要求七年級學(xué)生人人參加，并且每人只能參加其中一項活動教務(wù)處在該校七年級學(xué)生中隨機抽取了100名學(xué)生進行調(diào)查，并對此進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）請解答下列問題：請補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；在參加“剪紙”活動項目的學(xué)生中，男生所占的百分比是多少？若該校七年級學(xué)生共有500人，請估計其中參加“書法”項目活動的有多少人？學(xué)校教務(wù)處要從

7、這些被調(diào)查的女生中，隨機抽取一人了解具體情況，那么正好抽到參加“器樂”活動項目的女生的概率是多少？21（6分）某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時間情況，隨機調(diào)查了部分學(xué)生，對學(xué)生每周的課外閱讀時間x（單位：小時）進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分別直方圖和扇形統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）補全頻數(shù)分布直方圖（2）求扇形統(tǒng)計圖中m的值和E組對應(yīng)的圓心角度數(shù)（3）請估計該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)22（8分）鮮豐水果店計劃用元/盒的進價購進一款水果禮盒以備銷售.據(jù)調(diào)查，當(dāng)該種水果禮盒的售價為元/盒時，月銷量為盒，每盒售價每增長元，月銷量就相應(yīng)減

8、少盒，若使水果禮盒的月銷量不低于盒，每盒售價應(yīng)不高于多少元?在實際銷售時，由于天氣和運輸?shù)脑?，每盒水果禮盒的進價提高了，而每盒水果禮盒的售價比(1)中最高售價減少了，月銷量比(1)中最低月銷量盒增加了，結(jié)果該月水果店銷售該水果禮盒的利潤達到了元，求的值.23（8分）今年義烏市準(zhǔn)備爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市，某小區(qū)積極響應(yīng)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍（1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元？（2）該小區(qū)至少需要安放48個垃圾箱，如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個，且費用不超過10000元，請你列舉出

9、所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？24（10分）某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關(guān)系：y=2x+1設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為W元（1）該農(nóng)戶想要每天獲得150元得銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克多少元？（2）如果物價部門規(guī)定這種農(nóng)產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元，銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？25（10分）如圖，在ABC中，C = 90，E是BC上一點，EDAB，垂足為D求證：ABCEBD26（12分）計算：（2）3+（3）（4）2+2（3）2（

10、2）27（12分）某商場服裝部分為了解服裝的銷售情況，統(tǒng)計了每位營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），并根據(jù)統(tǒng)計的這組銷售額的數(shù)據(jù)，繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）該商場服裝營業(yè)員的人數(shù)為 ，圖中m的值為 ；（2）求統(tǒng)計的這組銷售額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【答案解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可知A=60，再根據(jù)直角三角形中兩銳角互余求出B的值即可.【題目詳解】解：，A=60.C90，B=90-60=30.點睛：本題考

11、查了特殊角的三角函數(shù)值和直角三角形中兩銳角互余的性質(zhì)，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解答本題的突破點.2、C【答案解析】用特殊值法，設(shè)出等腰直角三角形直角邊的長，證明CDBBDE，求出相關(guān)線段的長；易證GABDBC，求出相關(guān)線段的長；再證AGBC，求出相關(guān)線段的長，最后求出ABC和BDF的面積，即可作出選擇【題目詳解】解：由題意知，ABC是等腰直角三角形，設(shè)ABBC2，則AC2，點D是AB的中點，ADBD1，在RtDBC中，DC，（勾股定理）BGCD，DEBABC90，又CDBBDE，CDBBDE，DBEDCB， ,即DE ，BE,在GAB和DBC中，GABDBC(ASA)AGDB1，BGCD，GA

12、B+ABC180，AGBC，AGFCBF，且有ABBC，故正確，GB，AC2，AF，故正確，GF，F(xiàn)EBGGFBE，故錯誤，SABCABAC2，SBDFBFDE，故正確故選B【答案點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形的相關(guān)性質(zhì)，中等難度,注意合理的運用特殊值法是解題關(guān)鍵3、C【答案解析】根據(jù)一元二次方程的解的定義即可求出答案【題目詳解】由題意可知：a2-a-1=0，a2-a=1，或a2-1=aa3-2a+1=a3-a-a+1=a（a2-1）-（a-1）=a2-a+1=1+1=2故選：C【答案點睛】本題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確理解一元二

13、次方程的解的定義4、A【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負(fù)數(shù)【題目詳解】將數(shù)據(jù)30億用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選A【答案點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5、D【答案解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【題目詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念，A、B、C都不是軸對稱圖形，D是軸對稱圖形故選D【答案點睛】本題主要考查軸對稱圖形，軸對稱圖形的判斷方法：如果一個圖形沿一條直線折疊

14、后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形6、C【答案解析】首先根據(jù)ADBC，求出FED的度數(shù)，然后根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等，則可知DEF=FED，最后求得AED的大小【題目詳解】解：ADBC，EFB=FED=65，由折疊的性質(zhì)知，DEF=FED=65，AED=180-2FED=50，故選：C【答案點睛】此題考查了長方形的性質(zhì)與折疊的性質(zhì)此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用7、B【答案解析】根據(jù)單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式計算，然后選取

15、答案即可【題目詳解】6m3（3m2）=6（3）（m3m2）=2m故選B.8、C【答案解析】兩圓內(nèi)含時，無公切線；兩圓內(nèi)切時，只有一條公切線；兩圓外離時，有4條公切線；兩圓外切時，有3條公切線；兩圓相交時，有2條公切線【題目詳解】根據(jù)兩圓相交時才有2條公切線故選C【答案點睛】本題考查了圓與圓的位置關(guān)系熟悉兩圓的不同位置關(guān)系中的外公切線和內(nèi)公切線的條數(shù)9、D【答案解析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進行計算即可.【題目詳解】 故選：D.【答案點睛】考查有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.10、B【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù).【題目詳

16、解】解：根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的定義可得，3 000 000 000=3109，故選擇B.【答案點睛】本題考查了科學(xué)計數(shù)法的定義，確定n的值是易錯點.11、A【答案解析】根據(jù)題意找到等量關(guān)系：矩形面積+三角形面積陰影面積30；（矩形面積陰影面積）（三角形面積陰影面積）4，據(jù)此列出方程組【題目詳解】依題意得：故選A【答案點睛】考查了由實際問題抽象出二元一次方程組根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組12、B【答案解析】測試卷分析：（4+x+3+30+33）3=7，解得：x=3，根據(jù)眾數(shù)的定義可得這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3故選B考點：3眾數(shù)；3算術(shù)平均數(shù)二、填空

17、題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、4【答案解析】:由反比例函數(shù)解析式可知：系數(shù)，SAOB=2即，；又由雙曲線在二、四象限k0，k=-414、1【答案解析】設(shè)大量角器的左端點是A，小量角器的圓心是B，連接AP，BP，則APB=90，ABP=65，因而PAB=9065=25，在大量角器中弧PB所對的圓心角是1，因而P在大量角器上對應(yīng)的度數(shù)為1故答案為115、xy（x1）1【答案解析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【題目詳解】解：原式=xy（x1-1x+1）=xy（x-1）1故答案為：xy（x-1）1【答案點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的

18、方法是解本題的關(guān)鍵16、120【答案解析】首先證明ABG=GBE=AGB=30，可得ABC=60，再利用平行四邊形的鄰角互補即可解決問題.【題目詳解】由題意得：GBA=GBE，ADBC，AGB=GBE=30，ABC=60，ABCD，C=180-ABC=120，故答案為：120.【答案點睛】本題考查基本作圖、平行四邊形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識17、1【答案解析】先根據(jù)三角形中位線定理得到的長，再根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，即可得到的長，進而得出計算結(jié)果【題目詳解】解：點E，F(xiàn)分別是的中點，F(xiàn)E是BCD的中位線， .又E是BD的中點，RtABD中，故答案為1【答案點睛】本題主

19、要考查了矩形的性質(zhì)以及三角形中位線定理的運用，解題時注意：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半；三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半18、2，3，1【答案解析】分析：根據(jù)題意得出EF的取值范圍，從而得出EF的值詳解：AB=1，ABC=60， BD=1，當(dāng)點E和點B重合時，F(xiàn)BD=90，BDC=30，則EF=1；當(dāng)點E和點O重合時，DEF=30，則EFD為等腰三角形，則EF=FD=2，EF可能的整數(shù)值為2、3、1點睛：本題主要考查的就是菱形的性質(zhì)以及直角三角形的勾股定理，屬于中等難度的題型解決這個問題的關(guān)鍵就是找出當(dāng)點E在何處時取到最大值和最小值，從而得出答案三、解答題：（本大

20、題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、1【答案解析】分析：按照實數(shù)的運算順序進行運算即可.詳解：原式 =1 點睛：本題考查實數(shù)的運算，主要考查零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式，熟練掌握各個知識點是解題的關(guān)鍵.20、（1）詳見解析；（2）40%；（3）105；（4）【答案解析】（1）先求出參加活動的女生人數(shù)，進而求出參加武術(shù)的女生人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖，再分別求出參加武術(shù)的人數(shù)和參加器樂的人數(shù)，即可求出百分比；（2）用參加剪紙中男生人數(shù)除以剪紙的總?cè)藬?shù)即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)樣本估計總體的方法計算即可；（4）利用概率公式即可得出結(jié)論【題目詳解】

21、（1）由條形圖知，男生共有：10+20+13+9=52人，女生人數(shù)為100-52=48人，參加武術(shù)的女生為48-15-8-15=10人，參加武術(shù)的人數(shù)為20+10=30人，30100=30%，參加器樂的人數(shù)為9+15=24人，24100=24%，補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如圖所示：（2）在參加“剪紙”活動項目的學(xué)生中，男生所占的百分比是100%40%答：在參加“剪紙”活動項目的學(xué)生中，男生所占的百分比為40%（3）50021%=105（人）答：估計其中參加“書法”項目活動的有105人（4）答：正好抽到參加“器樂”活動項目的女生的概率為【答案點睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，

22、讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小21、略；m=40， 14；870人【答案解析】測試卷分析：根據(jù)A組的人數(shù)和比例得出總?cè)藬?shù)，然后得出D組的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖；根據(jù)C組的人數(shù)和總?cè)藬?shù)得出m的值，根據(jù)E組的人數(shù)求出E的百分比，然后計算圓心角的度數(shù)；根據(jù)D組合E組的百分?jǐn)?shù)總和，估算出該校的每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)測試卷解析：（1）補全頻數(shù)分布直方圖，如圖所示（2）1010%=100 40100=40% m=404100=4% “E”組對應(yīng)的圓心角度數(shù)=4%360=14（3）3000

23、（25%+4%）=870（人）答：估計該校學(xué)生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)是870人考點：統(tǒng)計圖22、（1）若使水果禮盒的月銷量不低于盒，每盒售價應(yīng)不高于元；（2）的值為.【答案解析】（1）設(shè)每盒售價應(yīng)為x元，根據(jù)月銷量=980-30超出14元的部分結(jié)合月銷量不低于800盒，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤=每盒利潤銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【題目詳解】解：設(shè)每盒售價元.依題意得：解得：答：若使水果禮盒的月銷量不低于盒，每盒售價應(yīng)不高于元依題意： 令：化簡：解得：（舍），答：的值為.【答案點睛】考查一元

24、二次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題目，找出題目中的等量關(guān)系或不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.23、（1）溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是50元和150元；（2）答案見解析【答案解析】（1）根據(jù)“購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元”，建立方程求解即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)“費用不超過10000元和至少需要安放48個垃圾箱”，建立不等式即可得出結(jié)論【題目詳解】（1）設(shè)溫情提示牌的單價為x元，則垃圾箱的單價為3x元，根據(jù)題意得，2x+33x=550，x=50，經(jīng)檢驗，符合題意，3x=150元，即：溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是50元和150元；（2）設(shè)購買溫情提示牌y個（y為正整數(shù)），則垃圾箱為（1

25、00y）個，根據(jù)題意得，意， y為正整數(shù)，y為50，51，52，共3中方案；有三種方案：溫馨提示牌50個，垃圾箱50個，溫馨提示牌51個，垃圾箱49個，溫馨提示牌52個，垃圾箱48個，設(shè)總費用為w元W=50y+150（100y）=100y+15000，k=-100，w隨y的增大而減小當(dāng)y=52時，所需資金最少，最少是9800元【答案點睛】此題主要考查了一元一次不等式組，一元一次方程的應(yīng)用，正確找出相等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵24、（1）該農(nóng)戶想要每天獲得150元得銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克25元或35元；（2）192元.【答案解析】（1）直接利用每件利潤銷量=總利潤進而得出等式求出答案；（2）直接利用每件利潤銷量=總利潤進而得出函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)增減性求出答案【題目詳解】（1）根據(jù)題意得：（x20）（2x+1）=150，解得：x1=25，x2=35，答：該農(nóng)戶想要每天獲得150元得銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克25元或35元；（2）由題意得：W=（x20）（2x+1）=2（x30）2+200，a=2，拋物線開口向下，當(dāng)x30時，y隨x的增大而增