統(tǒng)計(jì)logistic回歸分析15

1、1logistic回歸分析Logistic regression analysis2多元線(xiàn)性回歸模型要求：因變量為服從正態(tài)分布的連續(xù)性變量但在病因?qū)W研究或疾病預(yù)后研究中，觀察結(jié)果常為兩分類(lèi)資料：3 例：為了探討冠心病發(fā)生的有關(guān)危險(xiǎn)因素，對(duì)26例冠心病病人和28例對(duì)照者進(jìn)行病例對(duì)照研究，各因素的說(shuō)明及資料見(jiàn)表1和表2。 4表1 冠心病8個(gè)可能的危險(xiǎn)因素與賦值 因素變量名賦值說(shuō)明年齡(歲)X145=1, 4554=2, 5564=3, 65=4高血壓史X2無(wú)=0, 有=1高血壓家族史X3無(wú)=0, 有=1吸煙X4不吸=0, 吸=1高血脂史X5無(wú)=0, 有=1動(dòng)物脂肪攝入X6低=0, 高=1體重指數(shù)(

2、BMI)X724=1, 241:危險(xiǎn)因素 01:保護(hù)因素16假定其它自變量保持不變時(shí)，把X1的某兩個(gè)不同暴露水平分別賦值為c1和c0X1c1 :X1c0 :式1式2式1式2？1718ORj：多變量調(diào)整后的優(yōu)勢(shì)比，表示扣除了其它自變量影響后危險(xiǎn)因素的作用。 如果Xj只有兩個(gè)水平，即暴露與非暴露，并分別賦值為0和1，則 ORjexpj所以任何一個(gè)自變量Xj的兩個(gè)不同暴露水平下的比數(shù)比為：19j 0:exp(j)即OR1 表示Xj是危險(xiǎn)因素j 0:exp(j)即OR1 表示Xj是保護(hù)因素j =0:exp(j)即OR=1 表示Xj不起作用ORjexpj20logistic回歸的分析步驟：1.根據(jù)樣本資

3、料估計(jì)參數(shù)；2.對(duì)參數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)；3.篩選變量、并對(duì)各自變量的作用大小作出評(píng)價(jià)。二、logistic回歸模型的參數(shù)估計(jì)21二、logistic回歸模型的參數(shù)估計(jì)數(shù)據(jù)格式：同多元線(xiàn)性回歸分析的數(shù)據(jù)格式參數(shù)估計(jì)： 最大似然估計(jì)(maximum likelihood estimate,MLE)法 可利用統(tǒng)計(jì)軟件實(shí)現(xiàn)。22優(yōu)勢(shì)比估計(jì)：某一因素兩個(gè)不同水平優(yōu)勢(shì)比的估計(jì)值為Xj只有兩個(gè)水平時(shí)ORj的1-可信區(qū)間為：23X1 1 吸煙0 不吸煙X2 1 飲酒0 不飲酒Y 1 病例0 對(duì)照24logistic回歸分析結(jié)果：2526三、logistic回歸模型的假設(shè)檢驗(yàn)1.似然比檢驗(yàn)(likelihood r

4、atio test)：2.Wald檢驗(yàn)(Wald test) ：3.記分檢驗(yàn)(score test) ：27依次為：回歸系數(shù)、回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤、Wald2、自由度、P值、OR值、OR值的可信區(qū)間。食管癌與吸煙、飲酒關(guān)系的研究（表1）分析結(jié)果：28四、變量的篩選前進(jìn)法后退法逐步回歸法29 例2：為了探討冠心病發(fā)生的有關(guān)危險(xiǎn)因素，對(duì)26例冠心病病人和28例對(duì)照者進(jìn)行病例對(duì)照研究，各因素的說(shuō)明及資料見(jiàn)表2和表3。試用logistic 逐步回歸分析方法篩選危險(xiǎn)因素。（入0.10，出0.15）30表2 冠心病8個(gè)可能的危險(xiǎn)因素與賦值 因素變量名賦值說(shuō)明年齡(歲)X145=1, 4554=2, 5564=3

5、, 65=4高血壓史X2無(wú)=0, 有=1高血壓家族史X3無(wú)=0, 有=1吸煙X4不吸=0, 吸=1高血脂史X5無(wú)=0, 有=1動(dòng)物脂肪攝入X6低=0, 高=1體重指數(shù)(BMI)X724=1, 2426=2, 26=3A型性格X8否=0,是=1冠心病Y對(duì)照=0，病例=131表3 冠心病危險(xiǎn)因素的病例對(duì)照調(diào)查資料序號(hào)X1X2X3X4X5X6X7X8Y1310100110220110010032101001005431101031132SPSS的應(yīng)用：Analyze Regression binary logistic dependent：y covariates：x1-x8 method: for

6、ward: LR options: enter: 0.10 remove: 0.15 OK33各自變量的回歸系數(shù)如何解釋?(X6：動(dòng)物脂肪攝入)34標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)：進(jìn)入變量bSbWald2PbOROR95CIIntercept-4.70501.54339.29500.0023x10.92390.47663.75830.05250.40094.4641.03919.181x51.49590.74394.04400.04430.405823.0001.989265.945x63.13551.24896.30310.01210.70287.0081.33336.834x81.94710.84665.

7、28930.02150.52334.4641.03919.18135SPSS中篩選自變量的方法：1.Forward：即表示逐步回歸 三種方法：選入時(shí)用記分檢驗(yàn)，剔除時(shí)標(biāo)準(zhǔn)不同 conditional LR 基于最大似然估計(jì)(最可靠) Wald2.Backward：向后法 也有三種（同上） 36第二節(jié) 條件logistic回歸針對(duì)配對(duì)資料分析的一種方法病例對(duì)照研究： 成組設(shè)計(jì)病例對(duì)照研究 配對(duì)設(shè)計(jì)病例對(duì)照研究 1：M例:37第三節(jié)一、有序Logistic回歸例:有序Logistic回歸無(wú)序多分類(lèi)Logistic回歸二、無(wú)序多分類(lèi)Logistic回歸例:38第四節(jié) logistic回歸的應(yīng)用及其注

8、意事項(xiàng)一、logistic回歸的應(yīng)用1.流行病學(xué)危險(xiǎn)因素分析 OR=exp(c1-c0) 多個(gè)因素同時(shí)作用下的聯(lián)合OR是各單個(gè)OR的連乘積 交互作用392.臨床試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析 評(píng)價(jià)某種藥物療效或治療方法的效果時(shí)，logistic回歸可平衡混雜因素的影響“控制混雜因素的一個(gè)簡(jiǎn)單辦法是將其引入方程進(jìn)行分析” (bi的意義：在其它自變量不變時(shí)的作用大小)403.分析藥物或毒物的劑量反應(yīng)4.預(yù)測(cè)與判別： 如根據(jù)患者的檢測(cè)指標(biāo)預(yù)測(cè)其患病的概率41二、logistic回歸應(yīng)用的注意事項(xiàng)1.變量的取值形式 在做危險(xiǎn)因素分析時(shí)，若自變量是一個(gè)定量指標(biāo)，最好將其按變量值的大小進(jìn)行分組，并賦值為1，2k，否則參數(shù)的實(shí)際意義不大，甚至荒謬。如：年齡、血細(xì)胞計(jì)數(shù)等 有序分類(lèi)變量：數(shù)量化 無(wú)序分類(lèi)變量：化為k1個(gè)啞變量（同進(jìn)同出） i的符號(hào)與自變量的取值形式有關(guān)42二、logistic回歸應(yīng)用的注意事項(xiàng)2.樣本含量 病例對(duì)照研究：至少各有3050例 變量越多，需要的樣本量也越大3.變量選擇43練習(xí)題：某醫(yī)院骨科在研究某種藥物治療骨折效果時(shí)，收集了516例資料，對(duì)每一患者采用相同的標(biāo)準(zhǔn)按照“好、差”作療效評(píng)價(jià)。在評(píng)價(jià)時(shí)需要同時(shí)考慮骨折的類(lèi)型、是否手術(shù)、是否服藥和治療時(shí)間四個(gè)因素對(duì)結(jié)果的影響，各因素的說(shuō)明如下：44 0 1 1 045 根據(jù)擬合模