重梳理促思維-以人教版二年級(jí)下冊(cè)表內(nèi)除法、有余數(shù)的除法整理與復(fù)習(xí)為例

1、重梳理，促維以人版二年級(jí)下表內(nèi)除法、余數(shù)的除整理與復(fù)習(xí)例古代偉大教育家孔子先生曰：“溫故而知新!”可見(jiàn)“復(fù)習(xí)”有鞏固知識(shí)和 為學(xué)習(xí)新知識(shí)做鋪墊的作用。在這里“知新”更重要的是通過(guò)“溫故”對(duì)知識(shí)有 更進(jìn)一步的理解與體會(huì)，找到知識(shí)間的聯(lián)系和差異，形成知識(shí)系統(tǒng)，把握知識(shí)本 質(zhì)，獲得對(duì)未來(lái)學(xué)習(xí)預(yù)判的方法，滲透猜想、推理、歸納等數(shù)學(xué)思想，可見(jiàn)復(fù)習(xí) 課尤其重要。接下來(lái)就如何循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生梳理知識(shí)的能力，使知識(shí)點(diǎn)條理化、系統(tǒng) 化、結(jié)構(gòu)化，形成技能、發(fā)展數(shù)學(xué)思維提出一些策略和措施。一、注知識(shí)結(jié)構(gòu)，助教材理知識(shí)。低年級(jí)的學(xué)生年齡小，不具備獨(dú)立梳理單元知識(shí)的能力，而要梳理有聯(lián)系的 幾個(gè)單元更是難上加難。教師要

2、教會(huì)學(xué)生借助教材進(jìn)行知識(shí)梳理。首先要教會(huì)學(xué) 生翻看目錄，再根據(jù)目錄中所對(duì)應(yīng)的頁(yè)碼查找到需要整理的知識(shí)，對(duì)小標(biāo)題或重 點(diǎn)的概念、關(guān)鍵內(nèi)容畫(huà)一畫(huà)、圈一圈，接著將知識(shí)分塊成點(diǎn)。比 如：借助目錄學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)本冊(cè)書(shū)除法內(nèi)容所占比例最高， 分為表內(nèi)除法（一），表內(nèi)除法（二）以及有余數(shù)的除法三大內(nèi)容。而表內(nèi)除法（一）又分為“含義”和“求商”兩大部分，再細(xì)分又可 以分成“平均分的含義”、“除法的含義”，“26 乘法口訣求商”以及“解 決問(wèn)題”四個(gè)部分；而表內(nèi)除法（二）只涉及到“求商”和“解決問(wèn)題”兩個(gè)部 分，可由表內(nèi)除法（一）遷移至此；而到了有余數(shù)的除法單元無(wú)非涉及到的仍是 “含義”，“計(jì)算”“解決問(wèn)題”，實(shí)際

3、上是表內(nèi)除法的延伸。接著再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)每一個(gè)例題進(jìn)行分析，了解每個(gè)例題的主要內(nèi)容和涉及的知識(shí)點(diǎn)，然后讓學(xué)生 嘗試將知識(shí)點(diǎn)在草稿本上羅列出來(lái)，引導(dǎo)對(duì)比、尋找知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系和差異，再 根據(jù)知識(shí)的共性進(jìn)行分類。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的分類意識(shí)，體會(huì)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián) 系，初步學(xué)會(huì)整理知識(shí)的方法。二、關(guān)個(gè)體差異，助圖表知識(shí)結(jié)構(gòu)化根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，讓他們選擇自己喜歡的整理方式 , 如綱式、框架圖、 樹(shù)形圖、思維導(dǎo)圖等，盡可能展示多元的思維和做法，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的個(gè)性化占有。 之后再全班展示辨析，對(duì)比擇優(yōu)，引導(dǎo)學(xué)生思考，以怎樣的標(biāo)準(zhǔn)整理才能做到不 重不漏，之后再次調(diào)整完善自己的整理方式，優(yōu)化整理方法。比如：將關(guān)于除法的

4、三個(gè)單元整合，按含義、計(jì)算、解決問(wèn)題分成三類，并 補(bǔ)充各部分遺漏的知識(shí)，進(jìn)一步明確整理標(biāo)準(zhǔn)，使知識(shí)進(jìn)一步結(jié)構(gòu)化，系統(tǒng)化。三、溝知識(shí)間聯(lián)系發(fā)展學(xué)數(shù)學(xué)思維。在教學(xué)中,讓學(xué)生參與復(fù)習(xí)整理的過(guò)程，溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系將散點(diǎn)狀的 知識(shí)形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖, 幫助學(xué)生理解、記憶和應(yīng)用，并能夠以綜合的眼光去發(fā)現(xiàn) 問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題，體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化的思想，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維。如：教師將三個(gè)單元的知識(shí)按含義、計(jì)算、解決問(wèn)題三類進(jìn)行整理后，引導(dǎo) 學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)間是有聯(lián)系的。1.從含義來(lái)看。除法的含義是建立在“平均分”的基礎(chǔ)上的，除法概念的本質(zhì)就是“平均 分”。而平均分的操作過(guò)程分為等分和包含分，與之對(duì)應(yīng)的除法也分為等分除

5、和 包含除兩種情況，即：已知總數(shù)、份數(shù)求每份數(shù)，或知總數(shù)、每份數(shù)求份數(shù)，雖 然兩種除法模型不同，但都能使每份分得同樣多，都屬于平均分，都可以用除法 解決。而在日常生活中平均分物時(shí)，結(jié)果又包含兩種情況：一種是恰好分完的情 況，這時(shí)沒(méi)有剩余（即沒(méi)有余數(shù)），表內(nèi)除法涉及的就是這樣的內(nèi)容；另一種是平均分后還有剩余的情況（余數(shù)不為 0），這就是有余數(shù)除法研究的內(nèi)容。由此 可見(jiàn)，表內(nèi)除法和有余數(shù)的除法都屬于平均分的范疇。1.從計(jì)算法來(lái)看。表內(nèi)除法和有余數(shù)的除法都是利用乘法口訣來(lái)求商，都是通過(guò)溝通乘除關(guān)系 來(lái)理解“幾個(gè)幾”的算理的，因此二年級(jí)上冊(cè)表內(nèi)乘法是基礎(chǔ)。而區(qū)別在于進(jìn)行 表內(nèi)除法計(jì)算時(shí)，想：除數(shù)( )

6、被除數(shù)，求商；而進(jìn)行有余數(shù)的除法計(jì)算時(shí)， 想：除數(shù)( )被除數(shù)最接近被除數(shù)求商,最后的結(jié)果前者沒(méi)有余數(shù)，而后者有 余數(shù)，但在算理、算法、豎式的寫(xiě)法上都高度一致。在教學(xué)中只有讓學(xué)生在理解 算理、掌握算法的基礎(chǔ)上，熟練的利用口訣進(jìn)行求商的口算和筆算訓(xùn)練，才能逐 步形成計(jì)算能力，內(nèi)化知識(shí)。1.從解決題部分來(lái)看都是利用平均分的含義及對(duì)應(yīng)除法的兩種模型，來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。 在低段教學(xué)中將解決問(wèn)題的過(guò)程分解為三個(gè)步驟，即：“你知道了什么？怎樣解 答？解答正確嗎？在教學(xué)中要呈現(xiàn)完整的解決問(wèn)題的過(guò)程，并在過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生 解決問(wèn)題的能力。例如：一共有 22 只小雞，每 3 只住一個(gè)雞籠。最多可以住滿幾個(gè)雞

7、籠呢？ 至少需要多少個(gè)雞籠呢？在你知道了什么？怎樣解答？這兩個(gè)環(huán)節(jié)，先讓學(xué)生自 己審讀題意，使用圈一圈、畫(huà)一畫(huà)、寫(xiě)一寫(xiě)、說(shuō)一說(shuō)等方式，找出關(guān)鍵字詞句整 理信息。而課標(biāo)提出的十大核心概念之一幾何直觀，主要是指利用圖形來(lái)描述和分析 問(wèn)題，通俗說(shuō)就是用圖想事，借圖促思，據(jù)圖說(shuō)理。在當(dāng)學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系有困 難時(shí)，還可以讓學(xué)生自己嘗試畫(huà)圖。并將學(xué)生所畫(huà)的圖進(jìn)行比較，突出問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征，明確條件和問(wèn)題，直觀 感知數(shù)量關(guān)系，豐富學(xué)生理解題意的方式。接著引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖用自己的語(yǔ)言表達(dá)思考過(guò)程，將對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析與除法等知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，說(shuō)明選擇除法的道理。 列出算式后，還要說(shuō)明算式中各部分表示的意義，檢查算式各部

8、分和題意、圖意 是否相匹配。再根據(jù)判斷用“去尾法”和“進(jìn)一法”得出結(jié)論。像這樣，通過(guò)圖 形表征、符號(hào)表征、語(yǔ)言表征等多種形式，將具體問(wèn)題和運(yùn)算的意義聯(lián)系起來(lái)， 使學(xué)生有理有據(jù)地選擇算法，建立解決同類問(wèn)題的模型，深化對(duì)除法意義的理解。通過(guò)以上對(duì)概念、法則、規(guī)律等知識(shí)的回顧與整理，幫助學(xué)生進(jìn)一步將知識(shí) 結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化，找到了關(guān)于除法三個(gè)單元的核心本質(zhì)知識(shí)其實(shí)就是“除法的意 義”，即：除法是已知兩數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。使他們 不僅會(huì)解決關(guān)于除法的數(shù)學(xué)問(wèn)題，還會(huì)用除法的模型解決同一類生活中的實(shí)際問(wèn) 題。四、設(shè)計(jì)題目，查漏補(bǔ)缺。整理與復(fù)習(xí)離不開(kāi)必要的練習(xí)這就要求教師要精心選擇例題和設(shè)計(jì)學(xué)生的 練習(xí)。例題盡量聯(lián)系生活，力求實(shí)效；而練習(xí)設(shè)計(jì)要有層次性、針對(duì)性、綜合性、 發(fā)展性，才能更有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力?？偠灾?，我們必須轉(zhuǎn)變觀念，精心鉆研教材，開(kāi)展好整理與復(fù)習(xí)課的教學(xué)， 學(xué)會(huì)用結(jié)構(gòu)化的思維去思考問(wèn)題,提高數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力，提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué) 效果。參考文獻(xiàn)：1 朱俊華，從 “練”到“聯(lián)”：小學(xué)數(shù)學(xué)“整理與復(fù)習(xí)”教學(xué)策略， 教法例談。