漫談中小學數(shù)學教師的素養(yǎng)

1、漫談中小學數(shù)學教師的素養(yǎng)第1頁，共26頁，2022年，5月20日，13點34分，星期四一、樹立明確的教育理念1、要以人為本。 以知識為本的教育： 教學是“以課堂為中心，以課本為中心，以教師為中心”。以人為本的教育：一是關(guān)注學生的全面成長，培養(yǎng)合格的人，這就是我們常說的素質(zhì)教育；二是學會站在受教育者的立場上思考問題。這也是東北師大所提出的“尊重的教育”的實質(zhì)。第2頁，共26頁，2022年，5月20日，13點34分，星期四第一，要站在學生的立場上去思考問題，學生才是學習的主體。 學生天生都是愿意讀書的。老師教書的第一條就是培養(yǎng)孩子讀書的興趣。如果孩子不愿意讀書了，那就是老師的責任。 教育的真諦就是

2、充分挖掘?qū)W生的個性潛能，使他們得到真正的發(fā)展。第3頁，共26頁，2022年，5月20日，13點34分，星期四第二，要根據(jù)教育規(guī)律辦事。表觀遺傳學：人的基因是天生帶來的，但是，如果你不能在后天、在適當?shù)臅r機給它適當?shù)拇碳?，這個基因就不能得到充分的表達。我們教育工作者應(yīng)該知道，孩子在什么時候是表達最充分、最合適的時間，那么我們就在那個時間給他最充分的表達機會。 第4頁，共26頁，2022年，5月20日，13點34分，星期四2、要遵循兒童發(fā)展的規(guī)律。 兒童的心理發(fā)展是有規(guī)律的，不同年齡的兒童有其獨特的心理發(fā)展特征。教育應(yīng)當遵循兒童的發(fā)展規(guī)律，尋找最佳的時機和有效的方法進行教育。一二年級的小孩不懂數(shù)學

3、的原理，因此這時候不要給他們講抽象的數(shù)學。 第5頁，共26頁，2022年，5月20日，13點34分，星期四知識分三種：一種是教了也不會的知識一種是不教就會的知識一種是教了才會的知識。按教育規(guī)律辦事就是要教那些教了才會的知識，教了也不會的知識千萬 不要教，不教也能會的知識教有什么意義? 第6頁，共26頁，2022年，5月20日，13點34分，星期四 3、要啟發(fā)學生思考。什么樣的課算是一節(jié)好課？除了傳授知識之外，要滿足兩條：第一條，能培養(yǎng)孩子們的學習興趣，因為學習興趣是學習的根本動力。他不學數(shù)學可以，但他應(yīng)該有感興趣的東西，應(yīng)該熱愛一些事情，這樣，他以后才可能有創(chuàng)造力。第7頁，共26頁，2022年

4、，5月20日，13點34分，星期四第二條，要培養(yǎng)孩子良好的學習習慣集中精力。良好的學習習慣就是能跟老師一起思考，而思考的根本在于能集中精力。所以小學階段孩子良好學習習慣的核心是集中精力。孩子集中精力的時間大概是20分鐘，所以你就得把握好這20分鐘。第8頁，共26頁，2022年，5月20日，13點34分，星期四二、培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力是素質(zhì)教育的根本創(chuàng)造力應(yīng)從基礎(chǔ)教育抓起。必須在小學或初中把創(chuàng)造的意識或創(chuàng)造的能力培養(yǎng)出來。培養(yǎng)創(chuàng)造能力的基礎(chǔ)有三條：知識的掌握、思維的訓練、經(jīng)驗的積累。關(guān)于知識的掌握，中國可以打100分；關(guān)于經(jīng)驗的積累，打0分，因為我們沒有教；關(guān)于思維訓練，打50分，我們教了一半。因此

5、，當前強調(diào)創(chuàng)造力培養(yǎng)的重點應(yīng)放在加強學生的經(jīng)驗積累和對學生進行思維訓練上面。第9頁，共26頁，2022年，5月20日，13點34分，星期四1、關(guān)于經(jīng)驗積累。關(guān)注結(jié)果的教育：以知識為本的教育是一種關(guān)注結(jié)果的教育，是不能培養(yǎng)智慧的。因為智慧表現(xiàn)在過程中，只有在解決問題的過程中，你才能發(fā)現(xiàn)他們是如何克服困難的。關(guān)注過程的教育 ：世界上的很多經(jīng)驗是不可傳遞的，只能靠親身經(jīng)歷。所以必須讓孩子親自參與。在這個過程中，最重要的是幫助孩子理清如何去提出問題，如何去思考問題，如何去反思，幫助孩子逐漸積累經(jīng)驗。第10頁，共26頁，2022年，5月20日，13點34分，星期四2、關(guān)于思維訓練。思維有兩種形式：演繹推

6、理，歸納推理。演繹推理的核心是三段論，是一種由一般到特殊的推理。演繹推理的大前提和結(jié)論具有同樣性，即都是正確的或都是錯誤的，所以，它只能用于驗證結(jié)論，卻不能用于發(fā)現(xiàn)真理。我們的學生缺少兩種能力：一是根據(jù)情況預(yù)測結(jié)果的能力，我們沒有教；二是根據(jù)結(jié)果探究成因的能力，這個也沒有教。我認為小學數(shù)學教學可以研究這個問題。第11頁，共26頁，2022年，5月20日，13點34分，星期四歸納推理是從特殊到一般的推理，。歸納推理就是從個別現(xiàn)象出發(fā)，抽象出共性，總結(jié)出一般的結(jié)論。歸納出的結(jié)果不一定是對的，但是歸納是必要的，歸納是發(fā)現(xiàn)真理最重要的手段。第12頁，共26頁，2022年，5月20日，13點34分，星期

7、四3、關(guān)于從“兩能”到“四能”。 “兩能” ：“分析問題”、“解決問題” “四能”： “分析問題”、“解決問題” + “發(fā)現(xiàn)問題的能力”和“提出問題的能力” 第13頁，共26頁，2022年，5月20日，13點34分，星期四在一個房間里有4條腿的椅子和3條腿的凳子共16個，如果椅子腿和凳子腿加起來共60條， 有幾個椅子和幾個凳子？ 這是有關(guān)雞兔同籠的問題。雞與兔相差2條腿，太難了，咱們變簡單些。椅于和凳子相差1條腿，有利于學生進行“嘗試”。所有的問題部是從最簡單的數(shù)想起，例舉幾個看看對不對，確定對了之后把它推廣開來就行了。 第14頁，共26頁，2022年，5月20日，13點34分，星期四椅子數(shù)凳

8、子數(shù)腿的總數(shù)160416=64151415+31=63142414+32=62第15頁，共26頁，2022年，5月20日，13點34分，星期四如果要求列方程，仍然可以用嘗試的方法椅子數(shù)凳子數(shù)腿的總數(shù)a=16 16-a=0 4xa+3x(16-a)=64 a=15 16-a=14xa+3x(16-a)=63a=1416-a=24xa+3x(16-a)=62第16頁，共26頁，2022年，5月20日，13點34分，星期四有時候老師講得“拙”一點不要緊，關(guān)鍵是要引發(fā)學生思考，而引發(fā)學生思考的最好辦法是你跟學生一塊兒思考。這也許就是“過程的教育”，讓學生通過自己的探索，而不是通過聽教師講道理得到規(guī)律或

9、答案。在這個過程中，可以培養(yǎng)孩子的思維，增長孩子的智慧。 第17頁，共26頁，2022年，5月20日，13點34分，星期四三、中小學數(shù)學教師的特殊素質(zhì)1、扎實的數(shù)學專業(yè)基礎(chǔ)。 教師要全面把握數(shù)學學科知識，要知道知識的核心思想、來龍去脈及其教育價值。 對中小學數(shù)學課程所涉及的幾何學、代數(shù)學、統(tǒng)計與概率等內(nèi)容要有初步的理解，能夠把握其中的關(guān)聯(lián)。如：小學與中學數(shù)的運算與擴展，初中與高中函數(shù)定義的異同、方程與函數(shù)等。 數(shù)學的核心是：抽象、邏輯、模型；數(shù)學的本質(zhì)是：研究“關(guān)系”；數(shù)學的基礎(chǔ)是：定義、符號、假設(shè)。第18頁，共26頁，2022年，5月20日，13點34分，星期四近代數(shù)學的核心：概念的符號化和

10、推理的形式化。這個思想越來越影響中學數(shù)學甚至小學數(shù)學。但是這個思想也有弊端，為什么？這對于培養(yǎng)直觀非常不利，對看到的結(jié)果也是不利的。我非常希望小學教師能知道這些，因為數(shù)學講的是概念的符號化、推理的形式化，但講課的時候不能這么講，還是要講孩子們身邊的事。第19頁，共26頁，2022年，5月20日，13點34分，星期四2、準確把握教材，知道重點與難點。首先要全面了解實驗教科書的編寫特點：問題的引入、概念的提出、公式的呈現(xiàn)。實際問題的驅(qū)動是新教科書的突出特征。幾何教學的重點：建立直觀，并逐步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。 幾何教學的難點：一是幾何作圖。幾何作圖（尺規(guī)作圖）對小學生很難，其本質(zhì)是證明。二是證

11、明形式。在小學里，我認為“證明”的內(nèi)容應(yīng)該少講，因為這是很難的內(nèi)容。“反證法”在小學是不需要講的，而演繹法是小學整個邏輯推理的基礎(chǔ)。第20頁，共26頁，2022年，5月20日，13點34分，星期四3、運用啟發(fā)式教學。教師的任務(wù)主要是啟發(fā)學生思考，教師要和學生一起思考。第21頁，共26頁，2022年，5月20日，13點34分，星期四四、數(shù)學教學中的若干誤區(qū)誤區(qū)之一：技巧=技能。 我們都知道“熟能生巧”，所以就大量地簡單重復(fù)、反復(fù)訓練。其實，同樣的內(nèi)容，大量的，簡單重復(fù)的訓練，會適得其反。 技能：是能舉一反三，積累起來能成為經(jīng)驗的東西。 技巧：是個案的東西，你不可能把所有的個案都做完。因此，技巧技

12、能。第22頁，共26頁，2022年，5月20日，13點34分，星期四誤區(qū)之二：形式=道理不要過多地追求形式，怎么答題了，怎么寫等號了，這都不是關(guān)鍵，只要頭腦清晰就是好樣的，不能本末倒置。如：教學方程，首先要弄清方程的本質(zhì)是什么，方程的本質(zhì)就是“等號”（等量關(guān)系），就是同一件事情用不同的方式表示出來，再用等號連接起來。其次是解方程，就是把有x的放到一邊，把沒有x的放到另一邊。告訴學生字母和數(shù)一樣，是可以運算的就行了。關(guān)鍵是讓孩子們知道：用符號進行運算和推理得出的結(jié)果是具有一般性的，這是數(shù)學的真諦。用所有的數(shù)算，算出的結(jié)果都是特例。數(shù)學要的是一般的結(jié)果，而不是具體的結(jié)果。. 第23頁，共26頁，2022年，5月20日，13點34分，星期四誤區(qū)之三：邏輯=演繹 邏輯不僅是演繹，還有歸納。小學階段，大部分時間應(yīng)放在幫助學生進行歸納上。演繹講得越少越好。我認為，能讓學生自己動手歸納，逐漸得到規(guī)律性的東西，并用適當?shù)男问奖硎境鰜?，那么學生就會興高采烈，會記一輩子的。第24頁，共26頁，2022年，5月20日，13點34分，星期四誤區(qū)之四：操作=經(jīng)歷操作的目的：幫助學生積累活動經(jīng)驗。有效的操作活動：