高二數(shù)學(xué)人教A版 選修2-1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 說課稿

1、課題： 橢及其標(biāo)準(zhǔn)程（第一時）說課稿普通高課程標(biāo)準(zhǔn)實教科書教 A （選修）2-1尊的位委老：家好!今天我說課的內(nèi)容是選自人教 A 版修 第二章第二節(jié)第一部分橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程，本節(jié)共分為兩課時，今 天我說課的內(nèi)容為第一課時，下面我就五個方面來闡述我對本節(jié)課的教學(xué)設(shè).一教1.位和作用本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)“曲線和方程”之后的第二小節(jié)第一課時坐法的鞏固和深化了形結(jié)合的思想， 同時它為我們進(jìn)一步研究雙曲線、拋物線這兩種圓錐曲線提供了基本模式和理論基.2.學(xué)目標(biāo)：（）知識目標(biāo)理解橢圓定義,掌握和簡單應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方.（）能力目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生親自動手實驗，通觀察推得橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方,養(yǎng)學(xué)生辨析問題的能.（）情感目標(biāo)

2、由于坐標(biāo)系選擇的靈活性與根式運(yùn)算的復(fù)雜性化簡橢圓方程的過程,培養(yǎng)學(xué)生戰(zhàn)勝困難的意品質(zhì)并 體會數(shù)學(xué)中簡潔美和對稱.二學(xué)分有利因：習(xí)本課前，學(xué)生已經(jīng)掌握了直線和圓的方程，步了解用坐標(biāo)法求曲線的方程及其基本步驟，經(jīng)歷了動 手實驗、觀察分析、歸納概括、建立模型的基本過程，這為學(xué)習(xí)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程奠定了基礎(chǔ)利于生舊向知 遷。不利因：學(xué)生能力弱，興趣不足，在學(xué)習(xí)過程中難免會有困難，如：用坐標(biāo)法解決軌跡問題的具體步驟掌握到位，方程化簡方法選擇不當(dāng)。 教學(xué)時注意調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使不同層次的學(xué)生得到發(fā)展。 重點和點重點：理解橢圓的定義，掌握和應(yīng)用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方.難點：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)與化簡，橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的

3、簡單運(yùn).三教學(xué)分教育心理學(xué)中學(xué)習(xí)動機(jī)理論提到：當(dāng)人感到好奇或者疑惑時，自然會去探.教：演法、合作探究法、啟發(fā)式引導(dǎo)、互動式討論等多種方法相結(jié)合并利用多媒體輔助教. 學(xué)：學(xué)生自主探究、合作交流、歸納總結(jié)為主體，充分幫助學(xué)生理解并掌握知.教學(xué)手段：多媒體輔助教.四教過設(shè)：一共有六個流程1創(chuàng)設(shè)情境 引出課題探究橢圓義探究橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程例題講解練習(xí)鞏固小結(jié)和作業(yè)布置教學(xué)環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情景引出課題教學(xué)程序（師生雙邊活動）利用多媒體展示一些生活中的圖片如衛(wèi)星運(yùn)行軌跡，汽車儲油罐橫截面的外 輪廓線，橢圓形機(jī)翼飛機(jī)等等，設(shè)計意圖通過互動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)橢圓的興趣，提升學(xué)習(xí)的熱（3 分鐘 設(shè)問:學(xué)生自己找出邊一些橢圓形狀

4、的物品。 引入課-橢知識點：合探究 1請同學(xué)們拿出事先準(zhǔn)備好的自教具：硬紙板、細(xì)繩、圖釘、鉛 筆等，同桌一起合作做數(shù)學(xué)實.實 1.把索兩端都固定在硬紙板的同一處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆 尖，這時筆尖畫出的軌跡是什么圖形（把筆尖看作動點 P問：動點 P 滿的幾何條件是什？實 2.現(xiàn)請同學(xué)們將細(xì)繩的兩端拉開一段距離，分別用圖釘固定在紙板的 F1 和 F2 處拉緊細(xì)繩，移動筆尖一周，看看筆尖畫出軌跡是什么圖形？（橢 圓）問：動點 P 滿的幾何條件是什？情，使學(xué)生初步認(rèn)識橢圓的形狀。幾個實驗給學(xué)生提供一個動手操作、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會，增加了趣味性。并且得出結(jié)論，只有當(dāng)繩長大于兩定點之間的距離畫出的探究

5、橢圓定義（10分鐘）實 3.現(xiàn)在改 F1F 之的距離其與繩長相等出的圖形是橢圓嗎？ （線段）實 4.若 F、F2 間的距離大于繩長，還能畫出圖形嗎？實 若 1、F2 之間距離小于繩長，但是把筆尖拉到紙板所在的平面外畫出 的軌跡還是橢圓?橢球）合探究 2：過小組合作，類比圓的定義讓學(xué)生為橢圓下一個準(zhǔn)確定.圖形才是橢圓，而且是在平面.(1)定：面內(nèi)與兩定點F F1 的距離之和等于常數(shù) 2a ( F F1 2)的點通過 觀、理層層深入，借助動的軌跡叫做橢圓,這兩個定點叫橢圓的焦點，兩焦點的距離叫做橢圓的焦畫演示，讓學(xué)生理距記F F1 2=.解橢圓定義條件，（2）得到橢圓定義之后進(jìn)一步識條件：思考：為

6、什么要滿足 a 呢當(dāng) = 2c ， 2a 時，是橢圓； 2=時，是線段；當(dāng)2時，2軌跡不存在知識點：思考：剛才我們從形的角度研究了橢圓，那么能不能定量研究橢圓？ 回顧：求曲線方程的一般方法？（建系、設(shè)點、列式、化簡）設(shè)疑：如何恰當(dāng)?shù)倪x擇坐標(biāo)系，才能使橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程盡量簡單呢？ 合探究 3：類比圓的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)過程，用坐標(biāo)法推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方如何建立直角 坐標(biāo)系）給學(xué)生較多時間思方案 1：（如圖 ）以F F1 所在的直線為 軸 F F1 的中點為原點建立直考問題，變“被動”角坐標(biāo)系“主動“方案 2：（如圖 2）以所F F 2在的直線為 軸 F , F 2的中點為原點建立直輸”為“發(fā)現(xiàn)”。角坐標(biāo)系教

7、師結(jié)合猜想利用y定義加以引導(dǎo)，讓學(xué)生根據(jù)自已的經(jīng)探究橢圓FM驗來確定得出只有焦點放在坐標(biāo)軸上的標(biāo)準(zhǔn)方F時且關(guān)于原點對稱程（12 分鐘）圖 1x 2方程： b圖 y x2 a 2 2時建立的方程比較 簡單。請學(xué)生觀察歸納兩個方程的特征而區(qū)別焦點在不同坐標(biāo)軸上的橢圓標(biāo)方程；令b2 a 2 要滲透數(shù)學(xué)對稱美教.教引強(qiáng)（破、點： 0a2 2 （區(qū)別習(xí)思下勾定 c ）.教引強(qiáng)：通過精心設(shè)問突破教師問：化簡含有根號的式子時，我們通常有什么方法？學(xué)生回答：可以兩 了圓方程推導(dǎo)邊平方。難點，深化了學(xué)生教師問于本式是直接平方呢恰當(dāng)整理后再平方？學(xué)生通過實踐， 的索活動。3發(fā)現(xiàn)直接平方不利于化簡，而移項后再平方，

8、最后能得到圓滿的結(jié)果。例 1.已知F , F1 是橢圓 y 25 9的兩個焦點，過F1的直線交橢圓于 M、N（1）學(xué)生達(dá)到對定例題講解兩點，則 MNF 的周長為_. .2例 2.判斷下列各橢圓的焦點位置，并說出焦點坐標(biāo)、焦義的熟練運(yùn);(2)橢圓方程的應(yīng)用，主（10 分鐘）（1） y 2 x 2 ） 3 4 要是a, b, c三者之間的關(guān)系（3）3 2 4 y 2（4）2 241.求適合下列條件的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方:（1）兩個焦點的坐標(biāo)分別為( 4,0), (4,0)，橢圓上一點 P 到焦點距離的和通過課堂練習(xí)，使等于 .練習(xí)鞏固（8 分鐘）（2）兩個焦點的坐標(biāo)分別為( 0, (0,2)，并且橢圓經(jīng)過點( 3 , )2 2.學(xué)生進(jìn)一步鞏固知識，運(yùn)用知識小結(jié)和作業(yè)布（2分鐘）2.平面內(nèi)兩定點距離之和等于 8一個動點到這兩個定點的距離之和等于 ， 建立適當(dāng)坐標(biāo)系寫出動點的軌跡方.1.一個定義：（橢圓的定義）2.二類方程：（焦點分別在 x 軸 軸上的兩個標(biāo)方程）3.三個意識：（求美意識，求簡識，猜想意識）1.寫出適合下列條件的橢圓標(biāo)準(zhǔn)程：（1） a =1,焦點在 x 軸上（2 a =3,焦點在 軸.2.教材 P42 頁 3,4 題.3研究性題：思考反畫圖觀橢圓上的點到焦點的距離最大