黑龍江省哈爾濱市繼紅小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題及答案

1、黑江哈濱繼小四級(jí)學(xué)賽及案 一、拓提優(yōu)試題1 一張長(zhǎng) 11 厘米，寬 厘米的長(zhǎng)方形紙沿直線剪開，每次必須剪出正方形，這樣最多能剪出個(gè)正方形2小慧從開始站立的 向西走了 15 ，到達(dá) ，接著從 B 點(diǎn)向東走了 23米，到達(dá) C 點(diǎn)，那么從 到 的距離是米3（7 ）將偶數(shù)按下圖進(jìn)行排列，問：2008 排在第 2 16 12 1018 20 2432 30 26列4爸爸比兒子大 24 歲，今年爸爸的年齡是兒子的五倍，年后爸爸的年齡是兒子的三倍5定義運(yùn)算： eq oac(,A)+，已知（32x20 x 6給出 、8請(qǐng)你按“24 點(diǎn)”的游戲規(guī)則，寫出一個(gè)得數(shù)等于 等 式， 7有 個(gè)數(shù)排成一行，它們的平均數(shù)

2、是 ，已知前 個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 ，后 3 數(shù)的平均數(shù) 34第 個(gè)是 8五個(gè)人站成一排，每個(gè)人戴一頂不同的帽子，編號(hào)為 、 3、每人 只能看到前面的人的帽子小王一頂都看不到；小孔只看到 號(hào)帽子；小田沒 有看到 3 號(hào)子，但看到了 號(hào)帽子；小嚴(yán)看到了有 3 帽子，但沒有看到 3號(hào)帽子；小韋看到了 3 號(hào)帽子和 帽子，小韋戴號(hào)帽子9如圖，陰影小正方形的邊長(zhǎng)是 2最外邊的大正方形的邊長(zhǎng)是 6則正方形 ABCD 面積是 【分析 圖所示：添加輔助線，因?yàn)殛幱靶≌叫蔚倪呴L(zhǎng)是 最外邊的大 正方形的邊長(zhǎng)是 6則大正方形被分成了 9 個(gè)小正方形，其中大正方形每個(gè)角 上的三角形的面積相當(dāng)于邊長(zhǎng)是 2 小正方形的面積

3、，所以正方形 ABCD 面 積相當(dāng)于 5 陰影小正方形的面積，然后利用正方形的面積公式即可求解10 圖，一個(gè)大正方形被分成四個(gè)相同的小長(zhǎng)方形和一個(gè)小正方形，若一個(gè) 小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是 ，則大正方形的面積是 11圍棋 元一副，象棋 18 元一副，用 300 元恰好可以購買兩種棋子共 14副，其中象棋有副123 年前，爸爸的年齡是明明年齡的 8 倍，在今年，爸爸的年齡是明明年齡的 5 ，則爸爸今年歲13室里有若干學(xué)生，他們的平均年齡是 8 歲如果加上李老師的年齡，他 們的平均年齡就是 歲已知李老師的年齡是 32 歲那么，教室里一共有 人14洋洋從家出發(fā)去學(xué)校，若每分鐘走 ，則它 ： 達(dá)學(xué)校，若每分鐘

4、 走 75 ，則她 ： 達(dá)學(xué)校，洋洋從家里出發(fā)的時(shí)刻是 15 分）楊樹、柳樹、槐樹、樺樹和梧桐樹各一棵樹種成一排，相鄰兩顆 樹之間的距離都是 米楊樹與柳樹、槐樹之間的距離相等，樺樹與楊樹、槐樹之間的距離相等那么梧桐樹與樺樹之間的距離是 【參考答案】一、拓提優(yōu)試題1解：根據(jù)題干分析可得：米答：一共可以剪出 6 個(gè)正方形故答案為：62【分析】我們通過畫圖進(jìn)行解決，向西走 ，然后再向東走 23 米其實(shí)， 從 C 點(diǎn)到 A 的距離是就是 與 15 的差解：畫圖如下：從 C 點(diǎn)到 A 的距離是：2315（米），答：從 C 點(diǎn)到 A 的距離是 8 米3【分析】首先發(fā)現(xiàn)數(shù)列中的偶數(shù) 8 一循環(huán)，奇數(shù)行從左到

5、右是從小到大， 偶數(shù)行從右到左是從小到大，與上一行逆數(shù)；再求出 是第 200821004 個(gè)數(shù)，再用 1004 以 8 算出余數(shù)，根據(jù)余數(shù)進(jìn)一步判定解：2008 第 20081004 數(shù)，10041254說明 2008 是經(jīng)過 循環(huán)，與第一行的第四個(gè)數(shù)處于同一列，也就是在第 4 列故答案為：44解：根據(jù)題意，由差倍公式可得：今年爸爸的年齡是兒子的五倍時(shí)，兒子的年齡是：24（516歲）； 爸爸的年齡是兒子的三倍時(shí)，兒子的年齡是：24（3112歲）； 12（年）答：6 后爸爸的年齡是兒子的三倍故答案為：65解：（3）x20（23+2x20 eq oac(,8)x2028+x2016+x20 x20

6、16x4故答案為：46解：8（），8（3 ），8 ，24故答案為：8（3）7解：23327692+102162194，32答：第 4 數(shù)是 32故答案為：328解：根據(jù)分析，首先從“小王一頂都看不到”判斷出小王排在第一位的位置 上；然后從“小孔只看到 4 號(hào)帽子”判斷出小孔排在第二的位置上；接著從“小嚴(yán)看到了有 3 頂帽子”判斷出小嚴(yán)在第四的位置上；結(jié)合小田沒看到 3小韋看到 3 對(duì)比可知小田在第三位，小韋在第五位； 由于第二位的小孔只看到 4所以小王的帽子編號(hào)為 ；由第三位的小田看到 1可知第二位的小孔的帽子編號(hào)為 ；因?yàn)榈谒奈坏男?yán)沒看到 3而第五位的小韋看到了 和 2所以小田帽子編號(hào)為

7、2小嚴(yán)帽子編號(hào)為 3小韋帽子編號(hào)為 故答案是：59解：22520答：正方形 ABCD 的面積是 20故答案為：20【點(diǎn)評(píng) 答此題的關(guān)鍵是：將原圖形進(jìn)行分割，然后利用正方形的面積公式 求解10【分析】一個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是 ，也就是小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的和是 28 214也就是大正方形的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)正方形的面積公式，解決問題解：281414196答：大正方形的面積是 故答案為：196【點(diǎn)評(píng) 據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與正方形邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，先求出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 和寬的和，即求出了大正方形的邊長(zhǎng)11【分析】假設(shè)全是圍棋，那么就有 2414336 元，這就比已知的 元 多出了 300 元，因?yàn)橐桓眹灞纫桓毕笃宥?

8、2418 ，由此即可 求得象棋的數(shù)量解：假設(shè)全是圍棋，則象棋就有：（2414300（）366副）；答：其中象棋有 6 故答案為：6【點(diǎn)評(píng) 題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而 得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答12【分析】 年前，爸爸的年齡是父子年齡差的齡差的 ，共經(jīng)過了 年，對(duì)應(yīng)的分率是（，今年后爸爸的年齡是年），用除法可以求出父子的年齡差，進(jìn)而可以求出爸爸今年的年齡據(jù)此解答解：3（）3（）328歲）28 35歲）答：爸爸今年 35 故答案為：35【點(diǎn)評(píng) 子年齡差是個(gè)不變的量，而年齡的倍數(shù)卻年年不同我們可以抓住 “差不變”這個(gè)特點(diǎn)，再根據(jù)父子年齡之間的倍數(shù)關(guān)系與年齡之和等條件解答 這類應(yīng)用題13解：（3211（118+1218人）答：教室里一共有 8 人故答案為：814【分析】 53 分 45 8 鐘，設(shè)從家到學(xué)校若每分鐘走 ， x 分鐘到學(xué)校，則若每分鐘走 75 ，8 鐘到學(xué)校，因?yàn)閺募业綄W(xué)校的距離 一定，根據(jù)“速度時(shí)間路程”列方程解答即可解：設(shè)從家到學(xué)校若每分鐘走 ，x 鐘到學(xué)校，6 53 45 分8 鐘60（875607560015600 x406 53 分6 時(shí) 13 ；答：洋洋從家里出發(fā)的時(shí)刻是 613故答案為：613【點(diǎn)評(píng) 題考查列方程解應(yīng)用題，本題關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系， 設(shè)未