（教師用）九下 切線長定理

1、義務教育初中數(shù)學書面作業(yè)設計樣例 單元名稱第三章 圓課題切線長定理節(jié)次第1課時作業(yè)類型作業(yè)內容設計意圖、題源、答案學業(yè)質量必備知識關鍵能力質量水平solo難度基礎性作業(yè)（必做）圖11如圖1，P為圓O外一點，PA，PB分別切圓O于A，B兩點，若PA5，則PB圖1A2 B3C4 D5設計意圖：通過求切線長，鞏固切線長定理題源：選編答案：D切線長定理直觀想象能力L1U容易2如圖2，四邊形ABCD是O的外切四邊形，且AB10，CD12，則四邊形ABCD的周長為（）A44B42圖2C46D圖2設計意圖：通過圓的外切四邊形的周長，鞏固切線長定理題源：選編答案：A切線長定理直觀想象能力、數(shù)學推理能力B1L1

2、U容易圖33如圖3，切線PA、PB分別與O相切于點A、B，切線EF與O相切于點C，且分別交PA、PB于點E、F，若PEF的周長為6，則線段PA的長為 圖3設計意圖：通過由三角形的周長求切線長，鞏固切線長定理題源：選編答案：3 切線長定理直觀想象能力、數(shù)學推理能力、數(shù)學運算能力B1L1U容易4如圖4，O與ABC的邊AB、AC、BC分別相切于點D、E、F，如果AB4，AC5，AD1.7，那么BC的長為 圖圖4設計意圖：通過求三角形的邊長，鞏固三角形內切圓的性質、切線長定理題源：選編答案：5.6 切線長定理直觀想象能力、數(shù)學推理能力、數(shù)學運算能力B1L1U容易圖55如圖5，PA、PB是O的切線，A、

3、B是切點，已知P60，OA，則PA 圖5設計意圖：通過結合特殊三角形求切線長，鞏固切線長定理，等腰三角形的性質題源：改編答案：3切線長定理、等邊三角形的判定、頂角為120的等腰三角形的三邊關系直觀想象能力、數(shù)學推理能力、數(shù)學運算能力B2L2M中等6如圖6，PA，PB分別與O相切于點A，B，AC為弦，BC為O的直徑，若P60，PBcm（1）求證：PAB是等邊三角形；（2）求AC的長圖圖6設計意圖：通過特殊三角形的演繹證明，求弦長，鞏固切線長定理、圓的基本性質題源：改編答案：詳見附件切線長定理、直徑所對圓周角為直角、切線定義、等邊三角形的判定、含30的直角三角形性質直觀想象能力、數(shù)學推理能力B2L

4、2M中等拓展性作業(yè)（選做）如圖7，PA，PB切O于A、B兩點，CD切O于E點，O的半徑是r，PCD周長為4r，則tanAPB 圖圖7設計意圖：通過切線和半徑的比例關系構造相似三角形求解兩條切線所夾角的正切值，鞏固切線長定理、相似三角形的性質題源：選編答案：切線長定理、相似三角形的性質直觀想象能力、數(shù)學建模能力、數(shù)學推理能力、數(shù)學運算能力L2M中等2如圖8，圓O是四邊形ABCD的內切圓，連接AO、BO、CO、DO，記AOD、AOB、COB、DOC的面積分別為S1、S2、S3、S4，試探究S1、S2、S3、S4之間滿足的等式圖圖8設計意圖：通過探究圓外切四邊形各部分的面積關系，鞏固切線長定理題源：

5、選編答案：，詳見附件切線長定理、三角形面積公式直觀想象能力、數(shù)學推理能力、數(shù)學運算能力B3L2R較難3如圖，在RtABC中，C90，BCa，ACb，ABc，O為RtABC的內切圓，切點分別為D、E、F，O的半徑為r試用含a、b、c的代數(shù)式表示r【問題探究】（1）小亮根據(jù)所學的切線長定理，發(fā)現(xiàn)圖中不同切線的數(shù)量關系以及四邊形DOEC是一個特殊的平行四邊形，進而找到r用a、b、c表示的方法，請你根據(jù)所學知識用含a、b、c的代數(shù)式表示r（2）你還有別的方法嗎？試一試（3）若沒有其他方法，請和同學交流分享一下，你和同學的結論一樣嗎？若不一樣，你認為誰的正確？和同學討論分析找找問題所在【拓展延伸】（4）小明在思考過程中提出一個新問題：若O為RtABC的外接圓，記O的半徑為R，是否也可以用含a、b、c的代數(shù)式表示R？請你嘗試解答：R （5）查閱相關資料中，小明找到這樣一段材料（如下圖），他靈機一動給其他同學出了一道難題，你能快速看出答案嗎？若BF4，AF5，則SRtABC 設計意圖：通過探索直角三角形內切圓半徑、外接圓半徑與直角三角形三邊之間的數(shù)量關系，鞏固三角形內切圓的性