專題(二)-利用勾股定理解決折疊問題-公開課獲獎?wù)n件

1、專題(二)-利用勾股定理解決折疊問題-公開課獲獎?wù)n件專題(二)-利用勾股定理解決折疊問題-公開課獲獎?wù)n件專題(二)-利用勾股定理解決折疊問題-公開課獲獎?wù)n件1. 折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等2. 部分圖形折疊后可構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理等知識建立方程求解線段長度，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，有時還需用分類討論的思想思考問題1. 折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和專題(二)-利用勾股定理解決折疊問題-公開課獲獎?wù)n件類型一、利用勾股定理解決三角形中的折疊問題1. (普寧月考)如圖，折疊直角三角形AB

2、C紙片，使兩銳角頂點(diǎn)A，C重合，設(shè)折痕為DE.若AB16，BC8，則BD的長是( )A6 B8 C10 D12A類型一、利用勾股定理解決三角形中的折疊問題A2. (佛山月考)如圖是一個直角三角形紙片ABC，點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)，其三邊的長度之比為345，按圖中的方法將它對折，使折痕(圖中虛線)過其中的一個銳角頂點(diǎn)，且使該頂點(diǎn)所在兩邊重合，若折疊后不重合部分ADE的面積為6 cm2，則ABC的面積為_ cm2.24或542. (佛山月考)如圖是一個直角三角形紙片ABC，點(diǎn)C為直3. (深圳期末)如圖，在RtABC中，C90，把AB對折后，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE.(1)若A25，求BDC的度數(shù)；(2

3、)若AC4，BC2，求BD.3. (深圳期末)如圖，在RtABC中，C90，把A解：(1)由翻折的性質(zhì)得AABD25，所以BDCAABD252550(2)設(shè)BDx.由翻折的性質(zhì)可知DABDx，則CD4x.在RtBCD中，由勾股定理得BD2CD2BC2，即x2(4x)222，解得x2.5，即BD2.5解：(1)由翻折的性質(zhì)得AABD25，所以BDC4. (廣州模擬)在ABC中，C90，AC6，BC8，D，E分別是斜邊AB和直角邊CB上的點(diǎn)，把ABC沿著直線DE折疊，頂點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是B.(1)如圖，如果點(diǎn)B和頂點(diǎn)A重合，求CE的長；(2)如圖，如果點(diǎn)B落在AC的中點(diǎn)上，求CE的長4. (廣州模擬)

4、在ABC中，C90，AC6，BC專題(二)-利用勾股定理解決折疊問題-公開課獲獎?wù)n件類型二、利用勾股定理解決長方形中的折疊問題5. (普寧模擬)如圖，長方形紙片ABCD中，AD4 cm，把紙片沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在E處，AE交DC于點(diǎn)O，若AO5 cm，則AB的長為( )A6 cmB7 cmC8 cmD9 cmC類型二、利用勾股定理解決長方形中的折疊問題C6. 已知長方形紙片ABCD的邊長AB4，AD2.將長方形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折疊后在其一面涂色(如圖)，則涂色部分的面積為( )B6. 已知長方形紙片ABCD的邊長AB4，AD2.將長方專題(二)-利用勾股定理解決折疊問題-公開課獲獎?wù)n件專題(二)-利用勾股定理解決折疊問題-公開課獲獎?wù)n件9. 如圖，在長方形ABCD中，AB4，BC5，將長方形沿折痕AF折疊，點(diǎn)D正好落在BC邊上的點(diǎn)E處(1)求BE的長；(2)求CF的長9. 如圖，在長方形ABCD中，AB4，BC5，將長方形專題(二)-利用勾股定理解決折疊問題-公開課獲獎?wù)n件10. (揭陽期末)如圖，把一張長方形紙片ABCD折疊起來，使其對角頂點(diǎn)A與C重合，D與G重合，若長方形的長BC為8，寬AB為4，求：(1)DE的長；(2)