（人教版數(shù)學(xué)）初中9年級(jí)上冊(cè)-單元檢測(cè)-第25章 概率初步（A卷）

1、第二十五章 概率初步測(cè)試卷（A卷）（測(cè)試時(shí)間：90分鐘 滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1某十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率為（ ）A B C D2“是實(shí)數(shù)，”這一事件是（ ）A必然事件 B不確定事件 C不可能事件 D隨機(jī)事件3下列說法中正確的是（ ）A“打開電視，正在播放新聞聯(lián)播”是必然事件B想了解某種飲料中含色素的情況，宜采用抽樣調(diào)查C數(shù)據(jù)1，1，2，2，3的眾數(shù)是3D一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，方差越小4小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間，并列出了頻數(shù)分布表：則通話時(shí)間不超過15min的頻率為A0.1

2、 B0.4 C0.5 D0.9 5一個(gè)不透明的布袋里裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)紅球，3個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出紅球的概率是（ ）A B C D6如圖，現(xiàn)分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)盤，則轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是A B C D7小亮和小剛按如下規(guī)則做游戲：每人從1，2，12中任意選擇一個(gè)數(shù)，然后兩人各擲一次均勻的骰子，誰事先選擇的數(shù)等于兩人擲得的點(diǎn)數(shù)之和誰就獲勝；如果兩人選擇的數(shù)都不等于擲得的點(diǎn)數(shù)之和，就再做一次上述游戲，直至決出勝負(fù)從概率的角度分析，游戲者事先選擇（ ）獲勝的可能性較大A5 B6 C7 D88如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長為1的正六邊形的頂點(diǎn)

3、，連接任意兩點(diǎn)均可得到一條線段在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為的線段的概率為（ ）A B C D9六個(gè)面上分別標(biāo)有1，1，2，3，4，5六個(gè)數(shù)字的均勻立方體的表面展開圖如圖所示，擲這個(gè)立方體一次，記朝上一面的數(shù)為平面直角坐標(biāo)系中某個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，朝下一面的數(shù)為該點(diǎn)的縱坐標(biāo)則得到的坐標(biāo)落在拋物線y=2x2x上的概率是（ ）A B C D10隨機(jī)抽取某城市30天的空氣質(zhì)量狀況如下表，當(dāng)污染指數(shù)100時(shí)為良，請(qǐng)根據(jù)以下記錄估計(jì)該城市一年(以365天計(jì))中，空氣質(zhì)量達(dá)到良以上的天數(shù)為 ( )A.216天 B217天 C218天 D219天二、填空題（每小題3分，共30分）11同時(shí)拋擲兩

4、枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)“一正一反”的概率是 12一個(gè)不透明的袋子中有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和4個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅色球的概率為 13如圖，轉(zhuǎn)盤中8個(gè)扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向大于6的數(shù)的概率為 14有A，B兩只不透明口袋，每只口袋里裝有兩只相同的球，A袋中的兩只球上分別寫了“認(rèn)”、“仔”的字樣，B袋中的兩只球上分別寫了“真”、“細(xì)”的字樣，從每只口袋里各摸出一只球，剛好能組成“認(rèn)真”字樣的概率是 15若正整數(shù)使得在計(jì)算的過程中，各數(shù)位不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱 為“本位數(shù).現(xiàn)從所有大于0,且小于100的“本位數(shù)”中，隨機(jī)抽取一

5、個(gè)數(shù)，抽到偶數(shù)的概率為= .16把三張形狀、大小相同但畫面不同的風(fēng)景圖片，都按同樣的方式剪成相同的兩片，然后堆放到一起混合洗勻，從這堆圖片中隨機(jī)抽出兩張，這兩張圖片恰好能組成一張?jiān)L(fēng)景圖片的概率是 17有三輛車按1，2，3編號(hào)，舟舟和嘉嘉兩人可任意選坐一輛車則兩人同坐3號(hào)車的概率為 18在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黑球6個(gè)，先從袋子取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的概率等于，則m的值為 .19將一批數(shù)據(jù)分成5組，列出頻率分布表，其中第一組與第五組的概率之和是0.2，第二與第四組的概率之和是0.25，那么第三組的概率是 20如圖，一

6、只螞蟻在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)爬行，點(diǎn)O是對(duì)角線的交點(diǎn)，MON=90，OM，ON分別交線段AB，BC于M，N兩點(diǎn)，則螞蟻停留在陰影區(qū)域的概率為 三、解答題（共60分）21（8分）一只不透明的箱子里共有3個(gè)球，其中2個(gè)白球，1個(gè)紅球，它們除顏色外均相同（1）從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？（2）從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄下顏色后不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球，求兩次摸出的球都是白球的概率，并畫出樹狀圖22（8分）如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被3等分，指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等（1）現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向2的概率為 （2）小明和小華利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)

7、則，你認(rèn)為對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明理由游戲規(guī)則：隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字，若兩數(shù)之積為偶數(shù)，則小明勝；否則小華勝23（6分）在一次數(shù)學(xué)文化課題活動(dòng)中，把一副數(shù)學(xué)文化創(chuàng)意撲克牌中的4張撲克牌（如圖所示）洗勻后正面向下放在桌面上，從中隨機(jī)抽取2張牌，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求抽取的2張牌的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率24（8分）一只不透明的袋子中裝有顏色分別為紅、黃、藍(lán)、白的球各1個(gè)，這些球除顏色外都相同，求下列事件的概率：（1）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，恰好是紅球；（2）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，再從中任意摸出1個(gè)球，兩次都是是紅球

8、；25（7分）小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了60次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：（1）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率；（2）小穎說：“根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次”，小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？朝上的點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)7968201026（7分）一個(gè)不透明的袋子中裝有大小、質(zhì)地完全相同的4只小球，小球上分別標(biāo)有1、2、3、4四個(gè)數(shù)字（1）從袋中隨機(jī)摸出一只小球，求小球上所標(biāo)數(shù)字為奇數(shù)的概率；（2）從袋中隨機(jī)摸出一只小球，再從剩下的小球中隨機(jī)摸

9、出一只小球，求兩次摸出的小球上所標(biāo)數(shù)字之和為5的概率27（8分）在一個(gè)布口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色之外沒有任何其它區(qū)別，其中有白球3只、紅球2只、黑球1只袋中的球已經(jīng)攪勻（1）閉上眼睛隨機(jī)地從袋中取出1只球，求取出的球是黑球的概率；（2）若取出的第1只球是紅球，將它放在桌上，閉上眼睛從袋中余下的球中再隨機(jī)地取出1只球，這時(shí)取出的球還是紅球的概率是多少？（3）若取出一只球，將它放回袋中，閉上眼睛從袋中再隨機(jī)地取出1只球，兩次取出的球都是白球概率是多少？（用列表法或樹狀圖法計(jì)算）28（8分）國務(wù)院辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了中國足球發(fā)展改革總體方案，這是中國足球史上的重大

10、改革，為進(jìn)一步普及足球知識(shí)，傳播足球文化，我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了“足球在身邊”知識(shí)競(jìng)賽，各類獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生共50名，請(qǐng)結(jié)合圖中信息，解答下列問題：（1）獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)；（2）在本次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)中，A，B，C，D四所學(xué)校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場(chǎng)足球友誼賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學(xué)校的概率（測(cè)試時(shí)間：90分鐘 滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1某十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率為（ ）A B C D【答案】A.【解析】試

11、題分析：根據(jù)概率公式，由題意可得，抬頭看是黃燈的概率是P=，故選A.考點(diǎn)：求隨機(jī)事件的概率.2“是實(shí)數(shù)，”這一事件是（ ）A必然事件 B不確定事件 C不可能事件 D隨機(jī)事件【答案】A考點(diǎn)：隨機(jī)事件3下列說法中正確的是（ ）A“打開電視，正在播放新聞聯(lián)播”是必然事件B想了解某種飲料中含色素的情況，宜采用抽樣調(diào)查C數(shù)據(jù)1，1，2，2，3的眾數(shù)是3D一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，方差越小【答案】B【解析】試題分析： A、打開電視，正在播放新聞聯(lián)播是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，B、想了解某飲料中含色素的情況，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)正確，C、數(shù)據(jù)1，1，2，2，3的眾數(shù)是1、2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，D、一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，

12、方差越大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B考點(diǎn)：1.必然事件；2.普查和抽樣調(diào)查；3.眾數(shù)；4.方差4小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間，并列出了頻數(shù)分布表：則通話時(shí)間不超過15min的頻率為A0.1 B0.4 C0.5 D0.9 【答案】D.考點(diǎn)：頻率計(jì)算.5一個(gè)不透明的布袋里裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)紅球，3個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出紅球的概率是（ ）A B C D【答案】C【解析】試題分析：用紅球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到紅球的概率為故選C.考點(diǎn)：概率.6如圖，現(xiàn)分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)盤，則轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是A B C D【答案】A【解析】試題分析：畫

13、樹狀圖得：所以共6種情況；兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)的2種故P（奇數(shù)）=，故選:A.考點(diǎn)：簡單事件的概率.7小亮和小剛按如下規(guī)則做游戲：每人從1，2，12中任意選擇一個(gè)數(shù)，然后兩人各擲一次均勻的骰子，誰事先選擇的數(shù)等于兩人擲得的點(diǎn)數(shù)之和誰就獲勝；如果兩人選擇的數(shù)都不等于擲得的點(diǎn)數(shù)之和，就再做一次上述游戲，直至決出勝負(fù)從概率的角度分析，游戲者事先選擇（ ）獲勝的可能性較大A5 B6 C7 D8【答案】C考點(diǎn)：可能性的大小8如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長為1的正六邊形的頂點(diǎn)，連接任意兩點(diǎn)均可得到一條線段在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為的線段的概率為（ ）A B C D【答案】B

14、【解析】故從任意一點(diǎn)，連接兩點(diǎn)所得的所有線段一共有15種，任取一條線段，取到長度為的線段有6種情況，則在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為的線段的概率為：故選：B考點(diǎn)：1.正多邊形和圓；2.勾股定理；3.概率公式9六個(gè)面上分別標(biāo)有1，1，2，3，4，5六個(gè)數(shù)字的均勻立方體的表面展開圖如圖所示，擲這個(gè)立方體一次，記朝上一面的數(shù)為平面直角坐標(biāo)系中某個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，朝下一面的數(shù)為該點(diǎn)的縱坐標(biāo)則得到的坐標(biāo)落在拋物線y=2x2x上的概率是（ ）A B C D【答案】C【解析】試題分析：本題可分別找出1，1，2，3，4，5所對(duì)應(yīng)的數(shù)，然后一一代入拋物線中檢驗(yàn)，看是否在拋物線上，找出滿足條件的點(diǎn)

15、的個(gè)數(shù)再除以總的可能性即可擲一次共出現(xiàn)6種情況，根據(jù)圖形可知1，2，3所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是1，5，4，在拋物線上的點(diǎn)為：（1，1），只有兩種情況，因此概率為：=故選C考點(diǎn)：概率.10隨機(jī)抽取某城市30天的空氣質(zhì)量狀況如下表，當(dāng)污染指數(shù)100時(shí)為良，請(qǐng)根據(jù)以下記錄估計(jì)該城市一年(以365天計(jì))中，空氣質(zhì)量達(dá)到良以上的天數(shù)為 ( )A.216天 B217天 C218天 D219天【答案】D考點(diǎn)：數(shù)據(jù)分析二、填空題（每小題3分，共30分）11同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)“一正一反”的概率是 【答案】【解析】試題分析：拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣可能出現(xiàn)的情況為：正正，正反，反正，反反出現(xiàn)“一正一反”的概率

16、是考點(diǎn)：列舉法求概率.12一個(gè)不透明的袋子中有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和4個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅色球的概率為 【答案】.【解析】試題解析：根據(jù)題意可得：在不透明的袋子中有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和4個(gè)藍(lán)球，共9個(gè)，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅色球的概率為.考點(diǎn)：概率公式13如圖，轉(zhuǎn)盤中8個(gè)扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向大于6的數(shù)的概率為 【答案】.【解析】試題解析：共8個(gè)數(shù)，大于6的有2個(gè)，P（大于6）= .考點(diǎn)：概率公式14有A，B兩只不透明口袋，每只口袋里裝有兩只相同的球，A袋中的兩只球上分別寫了“認(rèn)”、“仔”的字樣，B袋中的兩

17、只球上分別寫了“真”、“細(xì)”的字樣，從每只口袋里各摸出一只球，剛好能組成“認(rèn)真”字樣的概率是 【答案】考點(diǎn)：概率15若正整數(shù)使得在計(jì)算的過程中，各數(shù)位不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱 為“本位數(shù).現(xiàn)從所有大于0,且小于100的“本位數(shù)”中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到偶數(shù)的概率為= .【答案】.【解析】試題解析：所有大于0且小于100的“本位數(shù)”有：1、2、10、11、12、20、21、22、30、31、32，共有11個(gè)，7個(gè)偶數(shù)，4個(gè)奇數(shù)，所以，P（抽到偶數(shù)）=.考點(diǎn)：概率公式16把三張形狀、大小相同但畫面不同的風(fēng)景圖片，都按同樣的方式剪成相同的兩片，然后堆放到一起混合洗勻，從這堆圖片中隨機(jī)抽出兩張，這兩張圖片

18、恰好能組成一張?jiān)L(fēng)景圖片的概率是 【答案】【解析】試題解析：設(shè)三張風(fēng)景圖片分別剪成相同的兩片為：A1，A2，B1，B2，C1，C2；如圖所示：，所有的情況有30種，符合題意的有6種，故這兩張圖片恰好能組成一張?jiān)L(fēng)景圖片的概率是：考點(diǎn)：列表法和樹狀圖法.17有三輛車按1，2，3編號(hào)，舟舟和嘉嘉兩人可任意選坐一輛車則兩人同坐3號(hào)車的概率為 【答案】考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法18在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黑球6個(gè)，先從袋子取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的概率等于，則m的值為 .【答案】2.【解析】試題解析：根據(jù)題意得：，解得：m=2考點(diǎn)

19、：概率公式19將一批數(shù)據(jù)分成5組，列出頻率分布表，其中第一組與第五組的概率之和是0.2，第二與第四組的概率之和是0.25，那么第三組的概率是 【答案】0.55考點(diǎn)：概率的和為1.20如圖，一只螞蟻在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)爬行，點(diǎn)O是對(duì)角線的交點(diǎn)，MON=90，OM，ON分別交線段AB，BC于M，N兩點(diǎn)，則螞蟻停留在陰影區(qū)域的概率為 【答案】【解析】試題分析：四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)O是對(duì)角線的交點(diǎn)，MBO=NCO=45，OB=OC，BOC=90，MON=90，MOB+BON=90，BON+NOC=90，MOB=NOC在MOB和NOC中，有，MOBNOC（ASA）同理可得：AOMBONS陰影=S

20、BOC=S正方形ABCD螞蟻停留在陰影區(qū)域的概率P=考點(diǎn)：幾何概率三、解答題（共60分）21（8分）一只不透明的箱子里共有3個(gè)球，其中2個(gè)白球，1個(gè)紅球，它們除顏色外均相同（1）從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？（2）從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄下顏色后不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球，求兩次摸出的球都是白球的概率，并畫出樹狀圖【答案】(1)；(2).所以，P（兩次摸出的球都是白球）=考點(diǎn)：概率的計(jì)算.22（8分）如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被3等分，指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等（1）現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向2的概率為 （2）小明和小華利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)

21、則，你認(rèn)為對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明理由游戲規(guī)則：隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字，若兩數(shù)之積為偶數(shù)，則小明勝；否則小華勝【答案】(1) ；(2)不公平；理由見解析.【解析】試題分析：(1)根據(jù)概率的計(jì)算法則得出概率；(2)首先根據(jù)列表法得出所有的情況，然后分別求出小明獲勝和小華獲勝的概率，然后得出答案.試題解析：(1)根據(jù)題意得：隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向3的概率為；(2)列表得：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）所有等可能的情況有9種，其中兩數(shù)之積為偶數(shù)的情況有5種，之積為奇數(shù)的情況有4

22、種，P（小明獲勝）=，P（小華獲勝）=，該游戲不公平考點(diǎn)：概率的計(jì)算.23（6分）在一次數(shù)學(xué)文化課題活動(dòng)中，把一副數(shù)學(xué)文化創(chuàng)意撲克牌中的4張撲克牌（如圖所示）洗勻后正面向下放在桌面上，從中隨機(jī)抽取2張牌，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求抽取的2張牌的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率【答案】【解析】試題分析：列出得出所有等可能的情況數(shù)，找出抽取2張牌的數(shù)字之和為偶數(shù)的情況數(shù)，即可求出所求的概率試題解析：列表如下：34563（4，3）（5，3）（6，3）4（3，4）（5，4）（6，4）5（3，5）（4，5）（6，5）6（3，6）（4，6）（5，6）所有等可能的情況數(shù)有12種，抽取2張牌的數(shù)字之和為偶數(shù)的有4種，

23、則P=考點(diǎn)：1.列表法與樹狀圖法；2.概率及其應(yīng)用24（8分）一只不透明的袋子中裝有顏色分別為紅、黃、藍(lán)、白的球各1個(gè)，這些球除顏色外都相同，求下列事件的概率：（1）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，恰好是紅球；（2）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，再從中任意摸出1個(gè)球，兩次都是是紅球；【答案】（1）（2）（2）列表得：紅黃 藍(lán)白紅（紅，紅）（黃，紅）（藍(lán)，紅）（白，紅）黃（紅，黃）（黃，黃）（藍(lán)，黃）（白，黃）藍(lán)（紅，藍(lán)）（黃，藍(lán)）（藍(lán)，藍(lán)）（白，藍(lán)）白（紅，白）（黃，白）（藍(lán)，白）（白，白）所有等可能的情況數(shù)有16種，其中兩次都為紅球的情況數(shù)有1種，兩次都是紅球的概率為考點(diǎn)

24、：概率.25（7分）小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了60次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：（1）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率；（2）小穎說：“根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次”，小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？朝上的點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)79682010【答案】(1) ；(2)不正確；理由見解析這是因?yàn)椋骸?點(diǎn)朝上”的頻率最大并不能說明“5點(diǎn)朝上”這一事件發(fā)生的概率最大只有當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)足夠大時(shí)，該事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近；小紅的判斷是錯(cuò)誤的，

25、因?yàn)槭录l(fā)生具有隨機(jī)性，故“6點(diǎn)朝上”的次數(shù)不一定是100次；考點(diǎn)：概率的計(jì)算.26（7分）一個(gè)不透明的袋子中裝有大小、質(zhì)地完全相同的4只小球，小球上分別標(biāo)有1、2、3、4四個(gè)數(shù)字（1）從袋中隨機(jī)摸出一只小球，求小球上所標(biāo)數(shù)字為奇數(shù)的概率；（2）從袋中隨機(jī)摸出一只小球，再從剩下的小球中隨機(jī)摸出一只小球，求兩次摸出的小球上所標(biāo)數(shù)字之和為5的概率【答案】（1）；（2）【解析】試題分析：（1）用奇數(shù)的個(gè)數(shù)除以總數(shù)即可求出小球上所標(biāo)數(shù)字為奇數(shù)的概率；（2）首先根據(jù)題意畫出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球上所標(biāo)數(shù)字之和為5的情況數(shù)即可求出其概率試題解析：（1）質(zhì)地完全相同的4只小球，

26、小球上分別標(biāo)有1、2、3、4四個(gè)數(shù)字，袋中隨機(jī)摸出一只小球，求小球上所標(biāo)數(shù)字為奇數(shù)的概率=；（2）列表得：和12341345235634574567共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球上所標(biāo)數(shù)字之和為5的情況數(shù)為4，兩次摸出的小球上所標(biāo)數(shù)字之和為5的概率=考點(diǎn)：1.列表法與樹狀圖法；2.概率公式27（8分）在一個(gè)布口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色之外沒有任何其它區(qū)別，其中有白球3只、紅球2只、黑球1只袋中的球已經(jīng)攪勻（1）閉上眼睛隨機(jī)地從袋中取出1只球，求取出的球是黑球的概率；（2）若取出的第1只球是紅球，將它放在桌上，閉上眼睛從袋中余下的球中再隨機(jī)地取出1只球，這時(shí)取出的球還是紅球的概率是多少？（3）若取出一只球，將它