2023高考題分類-(文科)數(shù)列(含答案)

1、數(shù)列1、(2023年高考重慶卷 文2) 在等差數(shù)列中，那么A.5B.8 C1、解：數(shù)列是等差，選B.2、(2023年高考天津卷 文5)設(shè)是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，假設(shè)成等比數(shù)列，那么A. 2 B.2 C. D .2、解：是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，又成等比數(shù)列，即，解得，選D3、(2023年高考新課標(biāo)2卷 文5) 等差數(shù)列的公差為2，假設(shè)，成等比數(shù)列，那么的前n項(xiàng) A.B.C.D.3、解：等差數(shù)列的公差為2，且，成等比數(shù)列，即，解得，那么，選A4、(2023年高考全國(guó)卷文8).設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，假設(shè)，那么A31 B32 C63 D644、解：由等比數(shù)列的前n

2、項(xiàng)和的性質(zhì)得：，成等比數(shù)列，即 3，12，15成等比數(shù)列，123(15)，解得：63，選C5、(2023年高考遼寧卷 文9) .設(shè)等差數(shù)列的公差為d，假設(shè)數(shù)列為遞減數(shù)列，那么DA B C D6、(2023年高考江蘇卷文7)在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中,那么的值是 .7、(2023年高考江西卷 文13) 在等差數(shù)列中，公差為，前項(xiàng)和為，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取最大值，那么的取值范圍_.7、解：因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取最大值，可知且同時(shí)滿足，解得，答案8、(2023年高考廣東卷 文13). 等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，那么_.9、(2023年高考新課標(biāo)2卷文16)數(shù)列滿足，2，那么_. 9、解：由得，解得， 答案10

3、、(2023年高考北京卷 文15) 本小題總分值13分是等差數(shù)列，滿足，數(shù)列滿足，且是等比數(shù)列.1求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；2求數(shù)列的前項(xiàng)和.11、 (2023年高考重慶卷 文16) 本小題總分值13分. = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I小問(wèn)6分， = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II小問(wèn)5分是首相為1，公差為2的等差數(shù)列，表示的前項(xiàng)和. = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I求及； = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II設(shè)是首相為2的等比數(shù)列，公比滿足，求的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和.12、(2023年高考湖南卷 文16).本小題

4、總分值12分?jǐn)?shù)列的前項(xiàng)和.I求數(shù)列的通項(xiàng)公式； = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和. 13、(2023年高考福建卷 文17). 本小題總分值12分等比數(shù)列中，.I求數(shù)列的通項(xiàng)公式；II假設(shè)數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.13、考查等差、等比數(shù)列等根底知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想解：I設(shè)的公比為q，依題意得 ，解得， 因此，.II數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和.14、 (2023年高考江西卷 文17) 本小題總分值12分?jǐn)?shù)列的前項(xiàng)和.求數(shù)列的通項(xiàng)公式；證明：對(duì)任意，都有，使得成等比數(shù)列.14、解析：1當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)檢驗(yàn)當(dāng)時(shí)2使成等比數(shù)列. 那么即滿足所以那么對(duì)任意，都有

5、所以對(duì)任意，都有，使得成等比數(shù)列.15、(2023年高考全國(guó)卷 文17). 本小題總分值10分?jǐn)?shù)列滿足.1設(shè)，證明是等差數(shù)列；2求的通項(xiàng)公式.16、(2023年高考新課標(biāo)1卷 文17) 本小題總分值12分是遞增的等差數(shù)列，是方程的根。 = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I求的通項(xiàng)公式； = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II求數(shù)列的前項(xiàng)和.17、(2023年高考安徽卷 文18)本小題總分值12分?jǐn)?shù)列滿足，() 證明：數(shù)列是等差數(shù)列；() 設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和17、考查等差數(shù)列、等比數(shù)列等根底知識(shí)，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，考查運(yùn)算求解能力.解：() 證明：， 等式兩

6、邊同除以得，即 .數(shù)列是首項(xiàng)為1公差也為1的等差數(shù)列.() 解： 由() 得 ， 那么數(shù)列的前項(xiàng)和得 18、(2023年高考廣東卷 文19). 本小題總分值12分設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足(n3)3 (n)0，. () 求的值；() 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；() 證明：對(duì)一切正整數(shù)，都有0， 那么，即得2.() 由(n3)3 (n)0， 得(3)(n)0，0，從而3 0，(n). 當(dāng)時(shí)，(n)2n. 又2，2n， ().() . .因此，命題得證.19、(2023年高考湖北卷 文19). 本小題總分值12分等差數(shù)列滿足：，且，成等比數(shù)列. 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；記為數(shù)列的前項(xiàng)和，是否存在正

7、整數(shù)n，使得？假設(shè)存在，求的最小值；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由.解：設(shè)數(shù)列的公差為，依題意，成等比數(shù)列，故有，化簡(jiǎn)得，解得或. 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，從而得數(shù)列的通項(xiàng)公式為或.當(dāng)時(shí)，. 顯然，此時(shí)不存在正整數(shù)n，使得成立.當(dāng)時(shí)，. 令，即，解得或舍去，此時(shí)存在正整數(shù)n，使得成立，n的最小值為41. 綜上，當(dāng)時(shí)，不存在滿足題意的n；當(dāng)時(shí)，存在滿足題意的n，其最小值為41. 20、(2023年高考山東卷 文19)本小題總分值12分在等差數(shù)列中，公差，是與的等比中項(xiàng).求數(shù)列的通項(xiàng)公式；II設(shè)，記，求.21、(2023年高考四川卷 文19) (本小題總分值12分)設(shè)等差數(shù)列的公差為，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上.證明：數(shù)列為等差數(shù)列；假設(shè)，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線在軸上的截距為，求數(shù)列的前項(xiàng)和.22、 (2023年高考江蘇卷 文20) (本小題總分值16分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.假設(shè)對(duì)任意正整數(shù)，總存在正整數(shù)，