函數(shù)的奇偶性

1、3.2 函數(shù)的奇偶性問題1 觀察下列圖形的對稱性： 生活中的數(shù)學(xué)第一階段:引入階段第一階段:引入階段 問題：點P(3,2)關(guān)于x軸的對稱點是: 關(guān)于y軸的對稱點是: 關(guān)于原點的對稱點是: P1P3P2總結(jié)：一般地，設(shè)點P(x,y)為平面上的任意一點，則:（1）點P關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為(x,-y) ；（2）點P關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為(-x,y)；（3）點P關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為(-x,-y);問題2 觀察下列函數(shù)的圖像的是否具有對稱性，如果有關(guān)于什么對稱？如果將圖像沿著坐標(biāo)原點旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)前后的圖像完全重合這時稱函數(shù)圖像關(guān)于坐標(biāo)原點對稱原點O叫做這個函數(shù)圖像的對稱中心如果沿著y軸對折

2、，那么對折后y軸兩側(cè)的圖像完全重合這時稱函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱y軸叫做這個函數(shù)圖像的對稱軸 創(chuàng) 設(shè) 情 景 興 趣 導(dǎo) 入第一階段:引入階段2-2x-xx-xf(x)f(x)f(-x).函數(shù)y=f (x) 不具有奇偶性的函數(shù)叫做非奇非偶函數(shù)如果一個函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么，就稱此函數(shù)具有奇偶性 對任意的xD，都有 x D f (x)=f (x) 圖像關(guān)于y軸對稱稱函數(shù)為偶函數(shù) f (-x)=-f (x) 圖像關(guān)于原點對稱稱函數(shù)為奇函數(shù) 動 腦 思 考 探 索 新 知第二階段:探究階段. 函數(shù)奇偶性的判斷 用圖像法表示的函數(shù)，可以通過對圖像對稱性的觀察判斷函數(shù)是否具有奇偶性 動 腦 思 考 探

3、索 新 知第二階段:探究階段（1）求出函數(shù)的定義域，看其是否滿足對任意的xD，都有-x D， 如果存在x D，則函數(shù)肯定是非奇非偶函數(shù)；（2）計算出f(x)；（3）根據(jù)它們的關(guān)系判斷函數(shù)的奇偶性.分析依照判斷函數(shù)奇偶性的基本步驟進(jìn)行 鞏 固 知 識 典 型 例 題 第三階段:操作階段例1 判斷下列函數(shù)的奇偶性教材練習(xí)3.3.2 應(yīng) 用 知 識 強(qiáng) 化 練 習(xí)第三階段:操作階段答案：（1）奇函數(shù) （2）偶函數(shù) （3）非奇非偶函數(shù) （4）偶函數(shù)第三階段:操作階段共同小結(jié), 完成概括 課堂小結(jié) 3.3.2 函數(shù)的奇偶性一、函數(shù)奇偶性定義： 二、判斷函數(shù)奇偶性的步驟： 步驟：（1） （2） （3）課本第74頁練習(xí)第2題;練習(xí)冊第42頁A組 第三階段:操作階段課后作業(yè), 鞏固提升 課本第74頁練習(xí)第1、3題;練習(xí)冊第42頁習(xí)題3.2第6題。必做題選做題圖像關(guān)于y