高等數(shù)學(xué)2綜合自測題題目2023

1、PAGE PAGE 6高等數(shù)學(xué)綜合自測題(I)選擇題1、假設(shè)，那么 .A B.C. D.2、設(shè)積分區(qū)域D是圓環(huán):,那么二重積分( ).A. B.C. D.3、曲面積分表示的是( )A.曲面的面積B.曲面在xOy面上投影D的面積C.不是的面積,也不是投影D的面積D.可能不是的面積4、假設(shè)級數(shù)收斂，那么級數(shù)A收斂 B.收斂C. 收斂 D.收斂5、設(shè)有直線與直線,那么直線與的夾角為( )A. B. C. D.二、填空題1、函數(shù)的定義域為;2、直線與xOy面的交點的坐標(biāo)為_;3、曲面上點1，2，-1處的切平面方程為_.4、級數(shù)的收斂半徑為 ;5、設(shè)D是中心在原點，半徑為a的圓周所圍成的閉區(qū)域，那么=6

2、、三、解答以下各題1、求過點(1,0,-1)且與直線:垂直的平面的方程2、設(shè)，求3、設(shè)，其中具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求4、求函數(shù)的極值.6、計算，其中L為由點O(0,0)到B(1,1)的曲線弧.7、將函數(shù)展開成x+4的冪級數(shù).8、計算曲面積分，其中是球面外側(cè)在的局部.9、四、在曲面上求一點，使它到平面的距離最近.(五、設(shè)圓錐底半徑為a，高為h，質(zhì)量分布均勻，其質(zhì)量為M，在圓錐體頂點處有一單位質(zhì)量的質(zhì)點，求圓錐對此質(zhì)點的引力.六、證明：，其中在上連續(xù).高等數(shù)學(xué)綜合測試題II填空題繞y軸旋轉(zhuǎn)而成的橢球面的曲線是_.二元函數(shù)的極值點是.設(shè),那么.設(shè)L是星形線,那么曲線積分.冪級數(shù)的收斂半徑R=.選擇題1

3、、|a|=2，|b|=3，|a-b|=，那么a，b的夾角為 A B. - C. D.-2、 A. B.C. D.3、設(shè)是螺旋線上參數(shù)t從0到的一段，那么 A. B.C. D.4、以下級數(shù)絕對收斂的是 .A. B.C. D.5、設(shè)曲面上半球面：=，曲面是在第一卦限中的局部，那么有 A. B.C. D.三、解答以下各題1、設(shè)一平面經(jīng)過原點及點6，-3，2，且與平面垂直，求平面方程.2、，f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求.3、在橢球面上求一點，使函數(shù)沿A1，1，1到B2，0，1的方向?qū)?shù)有最大值.計算，其中D.計算，其中是的上側(cè).7. 將展開成x-1的冪級數(shù).求冪級數(shù)的和函數(shù).在過點P1，3，4的所有平面中

4、，求一平面，使之與三個坐標(biāo)面所圍四面體的體積最小.求曲面在圓柱內(nèi)的那局部的面積.六、證明函數(shù)滿足方程，其中.高等數(shù)學(xué)綜合測試題III填空題假設(shè)a=1，2，3，b=3，0，-1，那么ab= .,那么=平面與三個坐標(biāo)面所圍成的立體體積為二次積分的極坐標(biāo)形式為.設(shè)L是A(0,)到B(1,1)的直線段,那么曲線積分=_.選擇題1、二重極限= A. 0 B. 1 C. D.不存在2、設(shè)D為為常數(shù)，那么a= A.1 B. C. D.3、設(shè)有直線L及平面，那么直線L A. 平行于 B.在上C. 垂直于 D.與斜交4、設(shè)在x=-1處收斂，那么它在x=2處 A.發(fā)散 B.絕對收斂C. 條件收斂 D.斂散性與有關(guān)5、設(shè)是錐面被平面z=1所截的有限局部的外側(cè)，那么= A. ； B. 0 ； C. ； D. A. 通解 B. 特解 C. 解 D. 全部解三、解答以下各題1、求過點M2，1，3且與直線垂直相交的直線方程.；3、設(shè)，其中具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求.4、計算，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域.5、計算，是圓周及，假設(shè)從軸正方向看去，圓周為逆時針方向.求冪級數(shù)的和函數(shù).計算曲面積分，其中為立體的邊界曲面.計算曲線積分，其中是A-1，1沿到O0，0，