人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 《實際問題與二次函數(shù)》二次函數(shù)教學(xué)課件(第3課時)

1、第二十二章 二次函數(shù)九年級數(shù)學(xué)人教版上冊實際問題與二次函數(shù)第3課時 情景導(dǎo)入 探究 圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在 時，拱頂離水面2m，水面寬4m，水面下降1m時，水面寬度增加了多少？新知探究解一 以拋物線的頂點為原點，以拋物線的對稱軸為 軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示.可設(shè)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為:當(dāng)拱橋離水面2m時,水面寬4m即拋物線過點(2,-2)這條拋物線所表示的二次函數(shù)為:新知探究當(dāng)水面下降1m時,水面的縱坐標(biāo)為y=-3,這時有:當(dāng)水面下降1m時,水面寬度增加了新知探究解二如圖所示,以拋物線和水面的兩個交點的連線為x軸，以拋物線的對稱軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.當(dāng)拱橋離

2、水面2m時,水面寬4m即:拋物線過點(2,0)這條拋物線所表示的二次函數(shù)為:可設(shè)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為:此時,拋物線的頂點為(0,2)新知探究當(dāng)水面下降1m時,水面的縱坐標(biāo)為y=-1,這時有:當(dāng)水面下降1m時,水面寬度增加了新知探究解三 如圖所示,以拋物線和水面的兩個交點的連線為x軸，以其中的一個交點(如左邊的點)為原點，建立平面直角坐標(biāo)系.可設(shè)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為:拋物線過點(0,0)這條拋物線所表示的二次函數(shù)為:當(dāng)水面下降1m時,水面的縱坐標(biāo)為y=-1,這時有:當(dāng)水面下降1m時,水面寬度增加了此時,拋物線的頂點為(2,2)這時水面的寬度為:鞏固練習(xí) 例:某工廠

3、大門是一拋物線形的水泥建筑物,大門底部寬AB=4m,頂部C離地面的高度為4.4m,現(xiàn)有載滿貨物的汽車欲通過大門,貨物頂部距地面2.7m,裝貨寬度為2.4m.這輛汽車能否順利通過大門?若能,請你通過計算加以說明;若不能,請簡要說明理由.鞏固練習(xí)解：以O(shè)點為原點，AB為x軸，OC為y軸建立直角坐標(biāo)系.則A（-2,0），B(2,0)，C（0,4.4）.經(jīng)過這三點的拋物線解析式為y-1.1x+4.4，車寬為2.4m，則將（1.2,0）代入上述解析式得y2.82.7.所以該車能通過隧道.小結(jié)一般步驟: (1)建立適當(dāng)?shù)闹苯窍?并將已知條件轉(zhuǎn)化為點的坐標(biāo), (2)合理地設(shè)出所求的函數(shù)的表達(dá)式,并代入已知條件或點的坐標(biāo),求出關(guān)系式, (3)利用關(guān)系式求解實際問題.課堂小測 一場籃球賽中,球員甲跳起投籃,如圖2,已知球在A處出手時離地面 m,與籃筐中心C的水平距離是7m,當(dāng)球運行的水平距離是4 m時,達(dá)到最大高度4m（B處）,設(shè)籃球運行的路線為拋物線.籃筐距地面3m. 問此球能