晶體的基本特征

1、晶體的基本特征第1頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)39分，星期四幾何結(jié)晶學(xué)的空間格子 在幾何結(jié)晶學(xué)中，把晶體內(nèi)部的原子、離子或原子集團(tuán)等結(jié)構(gòu)基元抽象成幾何的點(diǎn)，實(shí)際晶體就可以用三維點(diǎn)陣代替，晶體的結(jié)構(gòu)可以看成是由幾何點(diǎn)陣組成的具有空間格子構(gòu)造的固體 。第2頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)39分，星期四晶體的空間格子構(gòu)造結(jié)點(diǎn) 空間格子中的點(diǎn)行列 結(jié)點(diǎn)在一維方向上的排列。空間格子中任意兩個(gè)結(jié)點(diǎn)連接的方向就是一個(gè)行列方向。行列中相鄰結(jié)點(diǎn)間的距離稱(chēng)為該行列的結(jié)點(diǎn)間距 。 第3頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)39分，星期四面網(wǎng) 結(jié)點(diǎn)在平面上的分布構(gòu)成面網(wǎng) 。空間格子中，不在

2、同一行列上的任意三個(gè)結(jié)點(diǎn)就可聯(lián)成一個(gè)面網(wǎng)。一個(gè)二維的面網(wǎng)上，單位面積內(nèi)的結(jié)點(diǎn)數(shù)目稱(chēng)為面網(wǎng)密度。任意兩個(gè)相鄰面網(wǎng)的垂直距離稱(chēng)為面網(wǎng)間距。密度大的面網(wǎng)，其相鄰面網(wǎng)的間距也大；密度小的面網(wǎng)，相鄰面網(wǎng)的間距也小。第4頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)39分，星期四平行六面體 空間格子中的最小單位 ，由六個(gè)兩兩平行且大小相等的面組成。晶體的空間格子結(jié)構(gòu)可以看成是有無(wú)數(shù)個(gè)平行六面體在三維空間毫無(wú)間隙的重復(fù)堆積。 第5頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)39分，星期四晶體的對(duì)稱(chēng)晶體外部形態(tài)的對(duì)稱(chēng)性，稱(chēng)為宏觀對(duì)稱(chēng)性。晶體外形具有有限的大小，所有的對(duì)稱(chēng)元素都必須相交于晶體內(nèi)部的某一點(diǎn)。因此，宏觀對(duì)

3、稱(chēng)性又叫做點(diǎn)對(duì)稱(chēng)性。晶體內(nèi)原子排列的對(duì)稱(chēng)性稱(chēng)為微觀對(duì)稱(chēng)性，它是晶體內(nèi)部原子無(wú)限排列所具有的對(duì)稱(chēng)性。 晶體宏觀對(duì)稱(chēng)性是微觀對(duì)稱(chēng)性的外在表現(xiàn)，晶體微觀對(duì)稱(chēng)性則是宏觀對(duì)稱(chēng)性的基礎(chǔ)。 第6頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)39分，星期四宏觀對(duì)稱(chēng)元素 對(duì)稱(chēng)面（P）， 通過(guò)晶體中心的一個(gè)假象面，將晶體平分成互為鏡面反映的兩個(gè)相等部分。反映操作憑借的平面稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)面或反映面 。對(duì)稱(chēng)中心（C）， 通過(guò)晶體中心的一個(gè)假象點(diǎn)，任意直線的等距離兩端必定是晶體上的兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)。這兩點(diǎn)對(duì)于對(duì)稱(chēng)中心，方向相反、距離相等。第7頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)39分，星期四對(duì)稱(chēng)軸（Ln），通過(guò)晶體中心的一條假象

4、線，晶體圍繞此直線旋轉(zhuǎn)一定角度后，晶體的相等部分實(shí)現(xiàn)重合。對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)操作是旋轉(zhuǎn)。 倒轉(zhuǎn)軸（Lin）(或稱(chēng)旋轉(zhuǎn)反伸軸)，倒轉(zhuǎn)軸的對(duì)稱(chēng)動(dòng)作是旋轉(zhuǎn)和倒反組成的復(fù)合對(duì)稱(chēng)操作。第8頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)39分，星期四 晶體的32個(gè)點(diǎn)群晶體學(xué)中所有對(duì)稱(chēng)元素的集合稱(chēng)為結(jié)晶學(xué)群。根據(jù)宏觀晶體中可能出現(xiàn)的對(duì)稱(chēng)元素種類(lèi)以及組合原理，數(shù)學(xué)上可以推導(dǎo)出宏觀晶體中對(duì)稱(chēng)元素組合的類(lèi)型只有32種。由于宏觀晶體的尺度在空間是有限的，它的所有對(duì)稱(chēng)元素必須至少交于一點(diǎn)，在對(duì)稱(chēng)操作中至少有一點(diǎn)是不動(dòng)的。因此宏觀晶體對(duì)稱(chēng)元素集合而成的結(jié)晶學(xué)群稱(chēng)為點(diǎn)群，或稱(chēng)為晶體的對(duì)稱(chēng)型。宏觀晶體共有32種點(diǎn)群。 第9頁(yè)，共17

5、頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)39分，星期四晶體分類(lèi)根據(jù)點(diǎn)群有無(wú)高次軸和高次軸的多少，可以把晶體劃分為低、中、高3個(gè)晶族。無(wú)高次軸的點(diǎn)群屬于低級(jí)晶族，只有一根高次軸的屬于中級(jí)晶族，多于一根高次軸的點(diǎn)群屬于高級(jí)晶族。 各晶族中又可以根據(jù)對(duì)稱(chēng)特點(diǎn)劃分為7個(gè)晶系：低級(jí)晶族包括三斜晶系（無(wú)L2或P）、單斜晶系（L2或P均不超過(guò)一個(gè)）和正交晶系或稱(chēng)斜方晶系（L2或P多于一個(gè)）；中級(jí)晶族，根據(jù)點(diǎn)群中一根高次軸的軸次可以分為三個(gè)晶系：四方晶系（有一根L4或Li4）、三方晶系（有一根L3或Li3）、六方晶系（有一根L6或Li6）；高級(jí)晶族，僅有一個(gè)等軸晶系，它的特點(diǎn)是有四根L3。在幾何結(jié)晶學(xué)學(xué)習(xí)中，需要熟練

6、掌握3個(gè)晶族、7個(gè)晶系、32個(gè)點(diǎn)群的對(duì)稱(chēng)特點(diǎn)。 第10頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)39分，星期四晶體的微觀對(duì)稱(chēng)元素和空間群 晶體微觀對(duì)稱(chēng)性與晶體中的原子位置有關(guān)，因此也與晶體的周期性無(wú)限排列有關(guān)，其中等同的對(duì)稱(chēng)元素可以通過(guò)平移得到重現(xiàn)，這樣微觀對(duì)稱(chēng)不受對(duì)稱(chēng)元素相交于一點(diǎn)的限制。一個(gè)晶體的宏觀對(duì)稱(chēng)元素必然在微觀對(duì)稱(chēng)元素中全部存在。在涉及晶體中原子的具體位置方面，將增加一些新的對(duì)稱(chēng)元素體現(xiàn)微觀對(duì)稱(chēng)通過(guò)平移實(shí)現(xiàn)重復(fù)的特性。第11頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)39分，星期四微觀對(duì)稱(chēng)元素 平移軸 滑移面（象移面） 第12頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)39分，星期四螺

7、旋軸 (1) 二次對(duì)稱(chēng)軸（a） 和二次螺旋軸21（b） 第13頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)39分，星期四 螺旋軸 (2)三次對(duì)稱(chēng)軸（a），右旋三次螺旋軸31（b）和左旋三次螺旋軸（c）32. 第14頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)39分，星期四 螺旋軸 (3) 四次對(duì)稱(chēng)軸4（a）、右旋四次螺旋軸41（b）、中性四次螺旋軸42（c）和左旋四次螺旋軸43（d） 第15頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)39分，星期四 螺旋軸 (4)六次對(duì)稱(chēng)軸6（a）、右旋六次螺旋軸61（b）、62（c）、中性六次螺旋軸63（d）和左旋六次螺旋軸64（e）、65（f） 第16頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)39分，星期四 空間群一個(gè)晶體中所有微觀對(duì)稱(chēng)元素的集合稱(chēng)為空間群。晶體共有230種空間群，即230種微觀質(zhì)點(diǎn)排列的對(duì)稱(chēng)集合類(lèi)型。230種空間群分別屬于32種點(diǎn)群。如果把空間群中的平移因素去掉，230種空間群就蛻變?yōu)?2種點(diǎn)群。 空間群的國(guó)際符號(hào)分別由兩部分組成：第