中考數(shù)學(xué)相似培優(yōu)易錯難題練習(xí)含含詳細(xì)

1、中考數(shù)學(xué)相像培優(yōu)易錯難題練習(xí)(含答案)含詳盡答案一、相像1如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，連結(jié)EF，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EF方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s，同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB方向勻速運(yùn)動，速度為2cm/s，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動時，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動連結(jié)PQ，設(shè)運(yùn)動時間為t（0t4）s，解答以下問題：1）求證：BEFDCB；2）當(dāng)點(diǎn)Q在線段DF上運(yùn)動時，若PQF的面積為0.6cm2，求t的值；（3）如圖2過點(diǎn)Q作QGAB，垂足為G，當(dāng)t為什么值時，四邊形EPQG為矩形，請說明原因；（4）當(dāng)t為什么值時，PQF為等腰三角形？試說明原因【答案】（1）

2、解：證明：四邊形是矩形，在中，分別是的中點(diǎn)，（2）解：如圖1，過點(diǎn)作于，（舍）或秒（3）解：四邊形為矩形時,如下圖：解得：（4）解：當(dāng)點(diǎn)在上時，如圖2，當(dāng)點(diǎn)在上時，如圖3，時，如圖4，時，如圖5，綜上所述，或或或秒時，是等腰三角形【分析】【剖析】（1）依據(jù)矩形的性質(zhì)可證得ADBC，A=C，依據(jù)中位線定理可證得EFAD，便可得出EFBC，可證得BEF=C，BFE=DBC，從而可證得結(jié)論。（2）過點(diǎn)Q作QMEF，易證QMBE，可證得QMFBEF，得出對應(yīng)邊成比率，可求出QM的值，再依據(jù)PQF的面積為0.6cm2，成立對于t的方程，求解即可。3）分狀況議論：當(dāng)點(diǎn)Q在DF上時，如圖2，PF=QF；當(dāng)點(diǎn)

3、Q在BF上時，PF=QF，如圖3；PQ=FQ時，如圖4；PQ=PF時，如圖5，分別列方程即可解決問題。22如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax+bx+c（a0）與x軸訂交于點(diǎn)A（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；2）聯(lián)絡(luò)AC、BC，若ABC的面積為6，求此拋物線的表達(dá)式；（3）在第（2）小題的條件下，點(diǎn)Q為x軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)G與點(diǎn)C，點(diǎn)F與點(diǎn)A對于點(diǎn)Q成中心對稱，當(dāng)CGF為直角三角形時，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)【答案】（1）解：拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸為直線x=1，而拋物線與x軸的一個交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）設(shè)拋物線分析式為y

4、=a（x+1）（x3），即y=ax22ax3a，當(dāng)x=0時，y=3a，C（0，3a）2）解：A（1，0），B（3，0），C（0，3a），AB=4，OC=3a，SACB=AB?OC=6，6a=6，解得a=1，拋物線分析式為y=x22x3（3）解：設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m，0）過點(diǎn)G作GHx軸，垂足為點(diǎn)H，如圖，點(diǎn)G與點(diǎn)C，點(diǎn)F與點(diǎn)A對于點(diǎn)Q成中心對稱，QC=QG，QA=QF=m+1，QO=QH=m，OC=GH=3，OF=2m+1，HF=1，當(dāng)CGF=90時，QGH+FGH=90，QGH+GQH=90，GQH=HGF，RtQGHRtGFH，=，即，解得m=9，Q的坐標(biāo)為（9，0）；當(dāng)CFG=90時，GF

5、H+CFO=90，GFH+FGH=90，CFO=FGH，RtGFHRtFCO，=，即=，解得m=4，Q的坐標(biāo)為（4，0）；GCF=90不存在，綜上所述，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，0）或（9，0）【分析】【剖析】（1）依據(jù)拋物線是軸對稱圖形和已知條件可求得拋物線與交點(diǎn)B的坐標(biāo)，再用交點(diǎn)式可求得拋物線的分析式，而后依據(jù)拋物線與x=0，把x=0代入分析式即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)；x軸的另一個y軸交于點(diǎn)C可得（2）由（1）的結(jié)論可求得AB=4，OC=3a，依據(jù)三角形ABC的面積=AB?OC=6可求得a的值，則分析式可求解；（3）設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m，0）過點(diǎn)G作GHx軸，垂足為點(diǎn)H，依據(jù)中心對稱的性質(zhì)可得QC=QG，

6、QA=QF=m+1，QO=QH=m，OC=GH=3。分兩種狀況議論：當(dāng)CGF=90時，由同角的余角相等可得GQH=HGF，于是依占有兩個角相等的兩個三角形相像可得RtQGHRtGFH，則可得比率式，代入可求得m的值，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)可求解；當(dāng)CFG=90時，同理可得另一個Q坐標(biāo)。3如圖，拋物線于點(diǎn)C（0，2），動點(diǎn)與D沿ABC的邊x軸交于兩點(diǎn)AB以每秒A（4，0）和B（1，0），與y軸交2個單位長度的速度由起點(diǎn)A向終點(diǎn)B運(yùn)動，過點(diǎn)D作x軸的垂線，交ABC的另一邊于點(diǎn)E，將ADE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動時間為t秒（1）求拋物線的分析式和對稱軸；（2）能否存在某一時刻t，使得EFC為

7、直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明原因；（3）設(shè)四邊形DECO的面積為s，求s對于t的函數(shù)表達(dá)式【答案】（1）解：把A（4，0），B（1，0），點(diǎn)C（0，2）代入得：，解得：，拋物線的分析式為：，對稱軸為：直線x=；2）解：存在，AD=2t，DF=AD=2t，OF=44t，D（2t4，0），直線AC的分析式為：，E（2t4，t），EFC為直角三角形，分三種狀況議論：當(dāng)EFC=90，則DEFOFC，即，解得：t=；當(dāng)FEC=90，AEF=90，AEF是等腰直角三角形，DE=AF，即t=2t，t=0，（舍去），當(dāng)ACF=90，則AC2+CF2=AF2，即（42+22）+22+（4t4

8、）2=（4t）2，解得：t=，存在某一時刻t，使得EFC為直角三角形，此時，t=或；3）解：B（1，0），C（0，2），直線BC的分析式為：y=2x+2，當(dāng)D在y軸的左邊時，S=（DE+OC）?OD=（t+2）?（42t）=t2+4（0t2）；當(dāng)D在y軸的右邊時，如圖2，OD=4t4，DE=8t+10，S=（DE+OC）?OD=（8t+10+2）?（4t4），即（2t）綜上所述：【分析】【剖析】（1）（1）利用待定系數(shù)法，將點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)代入函數(shù)分析式，建立方程組求解即可。（2）依據(jù)題意分別求出AD、DF、OF的長，表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線BC的函數(shù)分析式，表示出點(diǎn)E的坐標(biāo)

9、，再分三種狀況議論EFC為直角三角形：當(dāng)EFC=90，則DEFOFC，依據(jù)相像三角形的性質(zhì)，列出對于t的方程求解即可；FEC=90，AEF=90，AEF是等腰直角三角形求出t的值即可；當(dāng)ACF=90，則222（3）求得直線BC的分析式為：y=-2x+2，當(dāng)D在y軸的左邊時，當(dāng)D在y軸的右邊時，如圖2，依據(jù)梯形的面積公式即可獲得結(jié)論。4如圖，已知直線l1l2，線段AB在直線l1上，BC垂直于l1交l2于點(diǎn)C，且ABBC，P是線段BC上異于兩頭點(diǎn)的一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線分別交l2，l1于點(diǎn)D，E(點(diǎn)A，E位于點(diǎn)B的雙側(cè)，知足BPBE，連結(jié)AP，CE1）求證：ABPCBE2）連結(jié)AD、BD，BD與AP訂

10、交于點(diǎn)F，如圖當(dāng)時，求證：APBD；當(dāng)(n1)時，設(shè)PAD的面積為S1，PCE的面積為S2，求的值【答案】（1）證明：BC直線l1，ABPCBE在ABP和CBE中，（2）證明：如圖，延伸AP交CE于點(diǎn)HABPCBE，PABECB，PABAEHECBAEH90，AHE90，APCE，即P為BC的中點(diǎn)，直線l1直線l2，CPDBPE，DPEP，四邊形BDCE是平行四邊形，CEBDAPCE，APBD解：CP(n1)BPCDBE，BCnBP，CPDBPE，令SBPES，則S2(n1)S，SPABSBCEnS，SPAE(n1)SS1(n1)(n1)S，【分析】【剖析】（1）由已知條件用邊角邊即可證得AB

11、PCBE；2）、延伸AP交CE于點(diǎn)H，由（1）知ABPCBE，因此可得PABECB，而ECB+BEC=，因此可得PAB+BEC=，即AHE=，因此APCE；已知=2,則點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，因此易證得BE=CD，由有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形BDCE是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)可得CEBD，再依據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得APBD；方法與近似，由已知條件易證得CPDBPE，則可得對應(yīng)線段的比相等，而后可將PAD的面積和PCE的面積用三角形BPE的面積表示出來，則這兩個三角形的比值即可求解。5如圖，在中，于點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，連結(jié)（1）求證：（2）如圖，將射線與繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)獲得訂交

12、于點(diǎn)，連結(jié)，嘗試究線段（點(diǎn)分別對應(yīng)點(diǎn)），與之間知足的數(shù)目關(guān)系，并說明理設(shè)由【答案】（1）證明：在RtAHB中，ABC=45，AH=BH，在BHD和AHC中，BHDAHC，（2）解：方法1:如圖1，EHF是由BHD繞點(diǎn)H逆時針旋轉(zhuǎn)30獲得，HD=HF，AHF=30CHF=90+30=120，由(1)有，AEH和FHC都為等腰三角形，GAH=HCG=30，CGAE，點(diǎn)C，H，G，A四點(diǎn)共圓，CGH=CAH，設(shè)CG與AH交于點(diǎn)Q，AQC=GQH，AQCGQH，EHF是由BHD繞點(diǎn)H逆時針旋轉(zhuǎn)30獲得，由（1）知，BD=AC，EF=AC即：EF=2HG方法2:如圖2，取EF的中點(diǎn)K，連結(jié)GK，HK，E

13、HF是由BHD繞點(diǎn)H逆時針旋轉(zhuǎn)30獲得，HD=HF，AHF=30CHF=90+30=120，由(1)有，AEH和FHC都為等腰三角形，GAH=HCG=30，CGAE，由旋轉(zhuǎn)知，EHF=90，EK=HK=EFEK=GK=EF，HK=GK，EK=HK，F(xiàn)KG=2AEF，EK=GK，HKF=2HEF，由旋轉(zhuǎn)知，AHF=30，AHE=120，由（1）知，BH=AH，BH=EH，AH=EH，AEH=30，HKG=FKG+HKF=2AEF+2HEF=2AEH=60，HKG是等邊三角形，GH=GK，EF=2GK=2GH，即：EF=2GH【分析】【剖析】（1）依據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出AH=BH，而后由SA

14、S判斷出BHDAHC，依據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得出答案；（2）方法1:如圖1，依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出HD=HF，AHF=30依據(jù)角的和差得出CHF=90+30=120，由(1)有，AEH和FHC都為等腰三角形，依據(jù)等腰三角形若頂角相等則底角也相等得出GAH=HCG=30，依據(jù)三角形的內(nèi)角和得出CGAE，從而得出點(diǎn)C，H，G，A四點(diǎn)共圓，依據(jù)圓周角定理同弧所對的圓周角相等得出CGH=CAH，依據(jù)對頂角相等得出AQC=GQH，從而得出AQCGQH，依據(jù)全等三角形對應(yīng)邊成比率得出ACHG=AQGQ=1sin30=2，依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出EF=BD，由（1）知，BD=AC，從而得出EF=ACEF=BD，由E

15、FHG=ACGH=AQGQ=1sin30=2得出結(jié)論；方法2:如圖2，取EF的中點(diǎn)K，連結(jié)GK，HK，依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出HD=HF，AHF=30根據(jù)角的和差得出CHF=90+30=120，由(1)有，AEH和FHC都為等腰三角形，依據(jù)等腰三角形若頂角相等則底角也相等得出GAH=HCG=30，依據(jù)三角形的內(nèi)角和得出CGAE，由旋轉(zhuǎn)知，EHF=90，依據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出EK=HK=EF，EK=GK=EF，從而得出HK=GK，依據(jù)等邊平等角及三角形的外角定理得出FKG=2AEF，HKF=2HEF，由旋轉(zhuǎn)知，AHF=30，故AHE=120，由（1）知，BH=AH，依據(jù)等量代換得

16、出AH=EH，依據(jù)等邊平等角得出AEH=30，HKG=FKG+HKF=2AEF+2HEF=2AEH=60，依占有一個角為60的等腰三角形是等邊三角形得出HKG是等邊三角形，依據(jù)等邊三角形三邊相等得出GH=GK，依據(jù)等量代換得出EF=2GK=2GH。6如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+C，點(diǎn)C坐標(biāo)為（8，0），連結(jié)x+c的圖象與AB、ACy軸交于點(diǎn)A（0，4），與x軸交于點(diǎn)B、（1）請直接寫出二次函數(shù)y=ax2+x+c的表達(dá)式；2）判斷ABC的形狀，并說明原因；3）若點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動，當(dāng)以點(diǎn)A、N、C為極點(diǎn)的三角形是等腰三角形時，請直接寫出此時點(diǎn)N的坐標(biāo)；（4）若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動（不與點(diǎn)B、C重

17、合），過點(diǎn)N作NMAC，交AB于點(diǎn)M，當(dāng)AMN面積最大時，求此時點(diǎn)N的坐標(biāo)【答案】（1）解：A（0，4），c=4，把點(diǎn)C坐標(biāo)（8，0）代入分析式，得：a=，二次函數(shù)表達(dá)式為；（2）解：令y=0，則解得，x1=8，x2=-2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，0），由已知可得，在RtAOB中，AB-2=BO2+AO2=22+42=20，在RtAOC中AC-2=AO2+CO2=42+82=80，又BC=OB+OC=2+8=10，在ABC中AB-2+AC-2=20+80=102=BC2，ABC是直角三角形；（3）解：由勾股定理先求出AC，AC=，在x軸負(fù)半軸，當(dāng)AC=AN時，NO=CO=8，此時N（-8，0）；在

18、x軸負(fù)半軸，當(dāng)AC=NC時，NC=AC=，CO=8，NO=-8，此時N（8-，0）；在x軸正半軸，當(dāng)AN=CN時，設(shè)CN=x，則AN=x，ON=8-x，在RtAON中，=，解得：x=5，ON=3，此時N（3，0）；在x軸正半軸，當(dāng)AC=NC時，AC=NC=，ON=8，此時N（8，0）；綜上所述：知足條件的N點(diǎn)坐標(biāo)是（-8，0）、（8-，0）、（3，0）、（8+，0）；（4）解：設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（n，0），則BN=n+2，過M點(diǎn)作MDx軸于點(diǎn)D，MDOA，BMDBAO，MNAC，OA=4，BC=10，BN=n+2，MD=（n+2），SAMN=SABN-SBMN=+5，0，n=3時，S有最大值，當(dāng)A

19、MN面積最大時，N點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）【分析】【剖析】（1）用待定系數(shù)法可求二次函數(shù)的分析式；（2）由于拋物線交x軸于B、C兩點(diǎn)，令y=0，解對于x的一元二次方程可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，而后計算AB、BC、AC的長，用勾股定理的逆定理即可判斷；（3）由（2）可知AC的長，由題意可知有4種狀況：在x軸負(fù)半軸，當(dāng)AC=AN時；在x軸負(fù)半軸，當(dāng)AC=NC時；在x軸正半軸，當(dāng)AN=CN時；在x軸正半軸，當(dāng)AC=NC時；聯(lián)合已知條件易求解；4）設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（n，0），則BN=n+2，過M點(diǎn)作MDx軸于點(diǎn)D，由平行于三角形一邊的直線和其余兩邊所組成的三角形與原三角形相像可得BMDBAO，于是有比例式，依據(jù)平行線分

20、線段成比率定理可得，因此,將已知線段代入比率式可將MD用含n的代數(shù)式表示出來，依據(jù)三角形的組成可得SAMNABNBMN=S-SBN?OA-BN?MD，將BN、MD代入可得對于n的二次函數(shù)，配成極點(diǎn)式依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解。7在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A點(diǎn)B已知知足.1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為_，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_；（2）如圖1，點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)，連結(jié)AE，過A作AFAE，且AF=AE，連結(jié)BF交軸于點(diǎn)D，若點(diǎn)D(-1,0)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；3）在(2)的條件下，如圖2，過E作EHOB交AB于H，點(diǎn)M是射線EH上一點(diǎn)(點(diǎn)M不在線段EH上)，連結(jié)MO，作MON=45，ON交線段BA的延伸線于點(diǎn)N，連結(jié)MN，研

21、究線段MN與OM的關(guān)系,并說明原因?！敬鸢浮浚?）（-4,0）；（0，-4）2）解：作FHOA于H，AFAE，F(xiàn)AE=AHF=AOE=90，F(xiàn)AH+OAE=90，F(xiàn)AH+AFH=90，AFH=OAE,AF=OA，AFHEAO，F(xiàn)H=OA，點(diǎn)A（-4,0），點(diǎn)B（0，-4）FH=OA=OB=4，F(xiàn)HD=BOD=90，F(xiàn)DH=BDO,FDHBDO，OD=DH=1，AH=OH=OE=2，E（0，-2）3）解：結(jié)論：MN=OM,MNOM，原因：連結(jié)OH，OM與BN交于G，OA=OB,AOB=45，OAB=45OE=EB=2，EHOA,AH=BH,OHAB,AHM=OAB=45，MON=45GON=GH

22、M,NGO=MGH,NGOMGH，=,=,NGM=OGH,NGMOGH，NMG=OHG=90，OMN是等腰直角三角形MN=OM,MNOM.【分析】【解答】（1）=0,a=-4，b=-4,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-4）【剖析】（1）先將式子變形為完整平方公式的形式，再依據(jù)平方的非負(fù)性求解;（2）如圖1中，作FHOA于H，由AFHEAO，推出FH=OA,由FDHBDO,推出AH=OH=OE=2;（3）連結(jié)OH，OM與BN交于G，由NGOMGH，推出=,再推出,再得出NGMOGH，推出NMG=OHG=90，推出OMN是等腰直角三角形即可解決問題.8如圖1，直線l：與x軸交于點(diǎn)A（

23、4，0），與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C是線段OA上一動點(diǎn)（0AC），以點(diǎn)A為圓心，AC長為半徑作A交x軸于另一點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E，連結(jié)OE并延伸交A于點(diǎn)F（1）求直線l的函數(shù)表達(dá)式和tanBAO的值；2）如圖2，連結(jié)CE，當(dāng)CE=EF時，求證：OCEOEA；求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)C在線段OA上運(yùn)動時，求OEEF的最大值【答案】（1）解：把A（4，0）代入，得4+b=0，解得b=3，直線l的函數(shù)表達(dá)式為，B（0,3），AOBO，OA=4，BO=3，tanBAO=.（2）證明：如圖，連結(jié)AF，CE=EF，CAE=EAF，又AC=AE=AF，ACE=AEF，OCE=OEA，又COE=EOA，OCEOE

24、A.解：如圖，過點(diǎn)E作EHx軸于點(diǎn)H，tanBAO=，設(shè)EH=3x，AH=4x，AE=AC=5x，OH=4-4x，OC=4-5x,OCEOEA，=，即OE2=OAOC，（4-4x）2+（3x）2=4（4-5x）,解得x1=，x2=0（不合題意，舍去）E（，）.（3）解：如圖，過點(diǎn)A作AMOF于點(diǎn)M，過點(diǎn)O作ONAB于點(diǎn)N,tanBAO=,cosBAO=,AN=OAcosBAO=,設(shè)AC=AE=r,EN=-r,ONAB，AMOF,ONE=AME=90，EM=EF,又OEN=AEM,OENAEM,=,即OEEF=AEEN,OEEF=2AEEN=2r（-r）,OEEF=-2r2+r-2（r-）2+（

25、0r）,當(dāng)r=時，OEEF有最大值，最大值為.【分析】【剖析】（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)代入直線l分析式即可求出b值從而得直線l的函數(shù)表達(dá)式，依據(jù)銳角三角函數(shù)正切定義即可求得答案.（2）如圖，連結(jié)AF，依據(jù)等腰三角形性質(zhì)等邊平等角可得兩組對應(yīng)角相等，依據(jù)相像三角形的判斷即可得證.如圖，過點(diǎn)E作EHx軸于點(diǎn)H，依據(jù)銳角三角函數(shù)正切值即可設(shè)EH=3x，AH=4x，從而得出AE、OH、OC，由中相像三角形的性質(zhì)可得OE2=OAOC，代入數(shù)值即可得一個關(guān)于x的方程，解之即可求出E點(diǎn)坐標(biāo).（3）如圖，過點(diǎn)A作AMOF于點(diǎn)M，過點(diǎn)可求得AN=OAcosBAO=,設(shè)AC=AE=r,則O作EN=ONAB于點(diǎn)N,依據(jù)銳角

26、三角函數(shù)定義-r,依據(jù)相像三角形判斷和性質(zhì)可知=,即OEEF=-2r2+9如圖，AB為r=（0r）,由二次函數(shù)的性質(zhì)即可求此最大值的直徑，C為上一點(diǎn)，D為BA.延伸線上一點(diǎn)，（1）求證：DC為的切線；（2）線段DF分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)且，的半徑為5，求CF的長【答案】（1）解：如圖，連結(jié)OC，為的直徑，即，為的切線（2）解：中，設(shè)，中，舍或，設(shè)，【分析】【剖析】（1）要證DC為O的切線，需增添協(xié)助線：連半徑OC，證垂直，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，可得出BCO+OCA=90，再利用等腰三角形的性質(zhì)，可得出B=BCO，聯(lián)合已知，可推出OCD=90，而后利用切線的判斷定理，可證得結(jié)論。（2）

27、依據(jù)已知圓的半徑和sinB的值，可求出AB、BC的值，再證明CADBCD，得出對應(yīng)邊成比率，得出AD與CD的比值，利用勾股定理求出AD、CD的長，再利用CEF=45去證明CE=CF，而后證明CEDBFD，得出對應(yīng)邊成比率，求出CF的長。10如圖，正方形與交于，、等腰延伸線與交于點(diǎn)的極點(diǎn)，連結(jié)在對角線.上(點(diǎn)與、不重合)，（1）求證：.（2）求證：（3）若，求的值.【答案】（1）解：是正方形，是等腰三角形，（2）解：是正方形，是等腰三角形，（3）解：由(1)得，由(2)，在中，【分析】【剖析】（1）證出ABP=CBQ，由SAS證明ABPCBQ可得結(jié)論；（2）依據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)獲得，APF=ABP，可證明APFABP，再依據(jù)相像三角形的性質(zhì)即可求解；（3）依據(jù)全等三角形的性質(zhì)獲得BCQ=BAC=45，可得PCQ=90，依據(jù)三角函數(shù)和已