《曲線運動》單元評估(I)

1、4/4曲線運動單元評估（)一、選擇題(每小題4分,共40分)1（2010江蘇卷）如圖1所示,一塊橡皮用細線懸掛于點，用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右勻速移動,運動中始終保持懸線豎直，則橡皮運動的速度（ ）圖1A。 大小和方向均不變圖1B大小不變，方向改變C.大小改變，方向不變D. 大小和方向均改變解析：由于繩長不變,橡皮參與的兩個方向的運動（水平、豎直)均為勻速運動，因此橡皮運動的速度不變答案:2一架飛機水平勻速飛行，從飛機上每隔1 s釋放一個鐵球,先后共釋放4個若不計空氣阻力,從地面上觀察4個球(）A。在空中任何時刻總是排成拋物線,它們的落地點是等間距的B.在空中任何時刻總是排成拋物線，它們的落地

2、點是不等間距的C。在空中任何時刻總在飛機正下方,排成豎直的直線，它們的落地點是等間距的.在空中任何時刻總在飛機正下方，排成豎直的直線，它們的落地點是不等間距的解析：鐵球從飛機上釋放后做平拋運動，在水平方向上具有與飛機相同的速度，不論鐵球何時從飛機上釋放，鐵球與飛機在水平方向上都無相對運動。鐵球同時還做自由落體運動,它在豎直方向?qū)㈦x飛機越來越遠，所以四個球在落地前始終處于飛機的正下方，而排成一條豎直直線;又因為從飛機上每隔1s釋放一個球，而每個球在空中運動的時間又是相等的，所以這個球落地的時間也依次相差1 ,而4個鐵球在水平方向上的速度都相同,它們的落地點必然是等間距的若以飛機為參考系觀察個鐵球

3、都做自由落體運動，C正確. 答案:C3.(2011江蘇卷）如圖2所示，甲、乙兩同學從河中O點出發(fā),分別沿直線游到A點和點后，立即沿原路線返回到O點，OA、B分別與水流方向平行和垂直，且OA=OB.若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時間t甲、t乙的大小關(guān)系為（ ）圖2At甲乙 B。t甲=t乙圖2Ct甲t乙 D無法確定解析：本題考查曲線運動的合成與分解問題。意在考查學生的分析綜合能力。設(shè)水流的速度為水，學生在靜水中的速度為v人，從題意可知v人v水，AOB，對甲同學t甲=eqf(L，v人水）eq（,v人v水),對乙同學來說,要想垂直到達點，其速度方向要指向上游,并且來回時間相等,即t乙

4、=eqf（2L，r（va（2，人）val(2，水)）)，則eqoa（2，甲)q l(2，乙)=（eq （L,v人v水)-eq f（L，v人+v水)20,即甲t乙，C正確。 答案：C某同學對著墻壁練習打網(wǎng)球，假定球在墻面上以25ms的速度沿水平方向反彈,落地點到墻面的距離在10 m至5 m之間，忽略空氣阻力，取g=10 s2，球在墻面上反彈點的高度范圍是( ）A8 m至1 m B.0. m至6 mC。1。0m至16 m D. m至1。8m解析：本題考查運動的合成和分解及平拋運動的規(guī)律.被反彈后的網(wǎng)球在水平方向上做勻速直線運動,有x=v0t，在豎直方向上做自由落體運動，有eqf（1，2）gt，由兩

5、式得h=eq f（gx2,2val(2，0)，當水平位移最小為0 時，對應(yīng)min=08 m,當水平位移最大為1 m時，對應(yīng)hax=1。8 m，所以A正確。 答案：A。一輛卡車在丘陵地勻速行駛，地形如圖3所示,由于輪胎太舊，爆胎可能性最大的地段應(yīng)是（ )圖4Aa處 Bb處 c處 Dd處圖4解析：在凹形路面處支持力大于重力，且FN-mgeqf（v，）,因v不變，越小,FN越大,故在d處爆胎可能性最大,正確。 答案：D6在下面所介紹的各種現(xiàn)象中,哪種情況將出現(xiàn)超重現(xiàn)象(）A蕩秋千經(jīng)過最低點的小孩 B。汽車過凸形橋C。汽車過凹形橋D在繞地球做勻速圓周運動的飛船中的儀器解析:在豎直平面內(nèi)做圓周運動，受重

6、力和拉力（支持力）的作用,若向心加速度向下，則g-FNmeq (2，R），有Fm,物體處于失重狀態(tài);若向心加速度向上，則FNmq (2，R)，有 FNmg，物體處于超重狀態(tài);若mgmeq f（v2,R），則FN,AC正確答案:C7.如圖4所示，木板B托著木塊A在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，從水平位置a到最高點b的過程中( )A.B對A的支持力越來越大圖5B。對A的支持力越來越小圖5。B對A的摩擦力越來越大B對A的摩擦力越來越小解析:找特殊位置方法如圖5所示，a處:FG，F(xiàn)f提供向心力；b處:F=0，G-FN(GFN),所以B、D正確。答案：D8。在一次汽車拉力賽中,汽車要經(jīng)過某半徑為的圓弧形水平

7、軌道,地面對汽車的最大靜摩擦力為車重的0。1倍,汽車要想安全通過該彎道，那么汽車的行駛速度不應(yīng)大于( )A.q f（g，10R) BR C.q r(/10R) Dq r（gR/1）解析：汽車行駛達到臨界狀態(tài)時，km=mef（，R）,則車速v=e （kR）eqr（R/1). 答案：D.雜技“水流星,其繩子長為,最大承受力是杯重的倍，要使杯子在豎直平面內(nèi)做圓周運動時繩子不會被拉斷，則杯子通過最低點的速度v最大不能超過(）eq r(gR） B。eq (3） Ceq r(5gR) D。eq r（R）解析：杯子在最低點時向心力由繩子的拉力與重力的合力提供,所以FTmgq f(2，R），當速度最大時，拉力

8、最大F8m,所以得v=eq r（7gR)。D項正確，A、C項錯誤 答案：D0.甲、乙兩人在一幢樓的第3層窗口比賽擲壘球，他們都盡力沿水平方向擲出同樣的壘球，不計空氣阻力，甲擲的水平距離正好是乙的兩倍，若乙要想擲出相當于甲在第3層窗口擲出的距離，則乙應(yīng)()在第5層樓窗口水平擲出 B在第6層樓窗口水平擲出C.在第9層樓窗口水平擲出 .在第2層樓窗口水平擲出解析:由題意知,v甲=乙若要x甲=x乙，則需t乙=2t甲.由于h=e (1，2)g2，則h乙4h甲認為開始時的擲球高度為2h,則h乙=8，故需從第9層樓窗口擲出壘球 答案:C二、填空題（每題5分，共20分)1。一物體被水平拋出后t 、2 、3t

9、s內(nèi)豎直下降的距離之比為_,通過的水平距離之比為_解析：平拋運動的豎直分運動為自由落體運動,則由h1eq （1，2)g，得t 、2t、3t s內(nèi)豎直下降距離之比為h1：h2：h3=: :9；水平方向做勻速直線運動，由xv0，得x1：x2：3=1：2：3 答案：1:：9；1:2：312.如圖6所示，兩斜面的傾角分別為37和3，在頂點把兩個小球以同樣大小的初速度分別向左、向右水平拋圖6出，小球都落在斜面上若不計空氣阻力,則A、B兩小球的運動時間之比為_。圖6解析:若求時間之比只需求出落到斜面上的豎直分速度之比即可,而要求豎直分速度，可以設(shè)傾角為，則eq （y，v0)=eqf（，x）2tn，所以v2

10、v0 tan,又根據(jù)自由落體運動：vy=gt，所以=eq f（20tan，g)ta.從兩斜面平拋到落到斜面上的時間之比:eq f（1,t2)=q (tn7，tn5)e （(3，4），f(4,3）eq f(9，6） 答案:9：16圖7甲、乙兩輛完全相同的汽車，分別以相同的速率v勻速行駛，通過一個凸形橋和一個凹形橋，兩橋半徑都是R。當它們分別通過凸形橋的最高點與凹形橋的最低點時,橋面所受到的壓力之比F甲N乙_圖7解析：如圖7所示，根據(jù)牛頓第二定律，過凸形橋時有mFN甲meqf(2，R）,過凹形橋時有FN乙mg=eqf（，） ,由解得FN甲mgmeq(v2，R），F(xiàn)乙=m+mq f（v，R）.根據(jù)牛

11、頓第三定律，汽車對橋的壓力分別為FN甲F甲,N乙=FN乙，則N甲FN乙=FN甲FN乙（gR-v2)(gR+v）答案：（gR-v2)（gR+）1.如圖8所示，是利用閃光照相研究平拋運動的示意圖。小球由斜槽滾下，從桌邊緣水平拋出，當它恰好離開桌邊緣時，小球B也同時下落，閃光頻率為1 Hz的閃光器拍攝的照片中球有四個像，像間距離已在圖中標出，單位為 cm，兩球恰在位置4相碰（1)計算A球離開桌面時的速度_（2)畫出圖中A球的運動軌跡并標明相對應(yīng)的四個位置。圖9解析：由題圖可知，有三個時間間隔，每一個時間間隔是0.1 s,故物體的運動時間為.3 s所以A球離開斜槽時的水平速度是v=eq f（30 m,

12、03 s)m/.A球做的是平拋運動，在豎直方向下落的高度與球相同，情形如圖9所示.圖9答案：（) /s；(2)如圖9所示三、計算題(每題10分，共40分)15。（0分）我國臺灣省的一位特技演員第一個騎摩托車飛越長城，已知他跨越的水平距離約為60 m,如果他起跳的平臺比著落點的平臺高 m，且有00m的水平助跑道，則他在助跑道上騎車行駛的平均加速度應(yīng)為多大？（g取1 m)解析：摩托車飛越長城時間eq r(f(2h，g)）=e（f(27。，)） 1 s。圖10摩托車水平飛起時的初速度vqf（，t）eqf（60 m，1。2 s)=50 /s，而v又是車在水平軌道上加速后的末速度,則由勻變速直線運動公式

13、2ax=，圖10得a=eq f（v2,2)=eqf（02,200） 212。 m/s216(0分）一半徑為的雨傘繞柄以角速度勻速旋轉(zhuǎn),如圖10所示，傘邊緣距地面高h,甩出的水滴在地面上形成一個圓，求此圓半徑r為多少？解析:雨滴離開傘邊緣后沿切線方向水平拋出，特別注意不是沿半徑方向飛出,其間距關(guān)系如圖11所示（俯視圖）.雨滴飛出的速度大小為=R。雨滴做平拋運動，在豎直方向上有h=eqf(1，2）gt2，在水平方向上有=t圖11由幾何關(guān)系知，雨滴半徑圖11r=e r(+x2)，解以上幾式得rRer（1+(22h，g)）。17。（10分）一中空圓筒l c，其兩端以紙封閉，使筒繞其中心軸線O勻速轉(zhuǎn)動，

14、一子彈沿與O平行的方向以v=00 /s的速度勻速穿過圓筒，在圓筒兩端面分別留下彈孔和B，如圖12所示今測得A和軸線所在平面與B和軸線所在平面的夾角為20角，求此圓筒每秒內(nèi)轉(zhuǎn)過多少圈？圖12圖12解析：子彈在圓筒內(nèi)做勻速直線運動,在它由圓筒的一端運動另一端的時間里，由圖可知圓筒轉(zhuǎn)過的角度可能為2nqf(4，）（n0，1，2，3，)。由角速度定義式及轉(zhuǎn)速N的關(guān)系即可求出圓筒每秒鐘轉(zhuǎn)過的圈數(shù).子彈穿過圓筒的時間tef(l，v)q f(2，400) s=e （1，0)s由=eq f(，t)及Ne（,2)得，轉(zhuǎn)速N=00（n+e （2,3） r/s，即圓筒每秒鐘轉(zhuǎn)過的圈數(shù)為200(n+eq f(2,3）

15、)圈.圖13圖13（10分)如圖13所示，A、BC兩繩長度不等,一質(zhì)量為m=.1kg的小球被兩繩拴住在水平面內(nèi)做勻速圓周運動已知AC繩長 ,兩繩都拉直時，兩繩與豎直方向的夾角分別為30和4。問小球的角速度在什么范圍內(nèi)兩繩均張緊?當=rd/時，上下兩繩拉力分別為多少？解析：當由零逐漸增大時，可能存在以下幾種情況：（1)當足夠小時，球擺得不夠高，使繩C處于松弛狀態(tài)(）當增大到某個值時,兩繩均張緊（3)當增大到足夠大時，球擺得很高，從而使A繩處于松弛狀態(tài)可見，較小時對應(yīng)的臨界狀態(tài)是B繩的拉力FT2恰為零，較大時對應(yīng)的臨界狀態(tài)是AC繩的拉力FT1恰好為零。對球進行受力分析，當F=時，由重力和FT的合力提供向心力,由：mgtan30meq oal(，min),其中=lsi30(當F2恰為零時,A與轉(zhuǎn)軸仍成0角,如圖14所示)所以in