帶電粒子在磁場中的運(yùn)動

1、帶電粒子在磁場中的運(yùn)動 第1頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三1、有界磁場中的運(yùn)動分類F洛=0勻速直線運(yùn)動F洛=Bqv勻速圓周運(yùn)動F洛=Bqv等距螺旋（090）V/BVBv與B成角洛侖茲力不做功第2頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三2、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動分析1.圓心的確定：圓心位于入射點(diǎn)、出射點(diǎn)所受洛侖滋力作用線的交點(diǎn)圓心位于弦的中垂線與其中一個(gè)洛侖滋力作用線的交點(diǎn)2.半徑的確定和計(jì)算：3.帶電粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)間的確定：圓心角的確定基本思路:找圓心,定半徑,三角形中找關(guān)系第3頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三3

2、、粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的規(guī)律：帶電粒子從同一直線邊界射入、射出磁場時(shí)速度方向與邊界的夾角相等磁場區(qū)域?yàn)閳A形：沿徑向射入磁場的帶電粒子必沿徑向射出圓周運(yùn)動中的角度關(guān)系= = 2剛好射出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡與邊界相切帶電粒子從一個(gè)磁場進(jìn)入另一個(gè)磁場，兩圓弧對應(yīng)的圓心在垂直于公共切線的同一直線上( 三點(diǎn)共線)VVffo第4頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三一、有界磁場中的運(yùn)動二、組合場中的運(yùn)動第5頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三 例1、如圖所示在第一象限，有垂直于xoy平面向里、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)有一對正負(fù)電子以相

3、同速率沿與x正方向300射入磁場 ,則正負(fù)電子在磁場中運(yùn)動時(shí)間(不考慮電子間的相互作用) ?如果正負(fù)電子的質(zhì)量為m，電量為q,速度為v,則它們射出磁場時(shí)的位置坐標(biāo)？xyOv0第6頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三 變式1、如圖所示在坐標(biāo)平面內(nèi)有一個(gè)以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓形磁場，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電量為q正電子以速率v沿與x正方向300射入磁場 ,從與y軸正向L處成300斜向上飛出則圓形磁場的半徑？和磁感強(qiáng)度為B？如果此圓形磁場不確定，則圓形磁場的最小半徑？xyOv0L第7頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三變式2 、如圖所示在第一、二象限，有垂直于xoy平

4、面向里、寬度為L、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電量為q正電子沿與x正方向300射入磁場 ,為使正電子能從磁場的另一側(cè)飛出，正電子速率至少為多少？滿足從磁場的另一側(cè)飛出的條件，正電子在磁場中的最長時(shí)間？xyOv0EFL第8頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三變式3 、如圖所示在第一、二象限，有垂直于xoy平面向里、寬度為L、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電量為q正電子沿與x正方向300射入磁場 ,為使正電子能從磁場的另一側(cè)飛出，正電子速率至少為多少？滿足從磁場的另一側(cè)飛出的條件，正電子在磁場中的最長時(shí)間？xyOv0EFL第9頁，共78頁，2022年，5月

5、20日，5點(diǎn)11分，星期三變式4 、如圖所示在y=L處有一塊平面感光板EF，在其以下均有有垂直于xoy平面向里、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，點(diǎn)狀的放射源O，它向各個(gè)方向發(fā)射一質(zhì)量為m，電量為q正電子正電子，正電子速度都是v=qBL/m, 現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運(yùn)動的正電子，求EF上被正電子打中的區(qū)域的長度。xyOv0EFL第10頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三FyxOv0MNLPO1O2E第11頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三變式5 、如圖所示在第一、二象限，有垂直于xoy平面向里、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，從O點(diǎn)可以向磁場區(qū)域發(fā)射電量為+q、質(zhì)量為m、

6、速率為v的正電子，正電子射入磁場時(shí)的速度可在紙面內(nèi)各個(gè)方向。已知先后射入的兩個(gè)粒子恰好在磁場中給定的P點(diǎn)相遇，P到O的距離為L，不計(jì)重力及粒子間的相互作用。求這兩個(gè)粒子從O點(diǎn)射入磁場的時(shí)間間隔。yxOv0PxOv0PO1O2第12頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三變式6 、如圖所示軸下方有垂直于xoy平面向里、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，在y=L有平行線EF，在其以上也有垂直于xoy平面向里、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)正電子沿與x正方向300射入，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后經(jīng)過X軸上的A點(diǎn)，經(jīng)過A點(diǎn)的速度方向也向上，求：OA?增大初速度能否從A點(diǎn)射出？如果正電子沿與x正方向600射入？xyO

7、v0A第13頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三xyOv0ACDFBO1第14頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三（06天津卷）在以坐標(biāo)原點(diǎn) O為圓心、半徑為 r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖所示。 一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從磁場邊界與 x軸的交點(diǎn) A處以速度 v沿x方向射入磁場，恰好從磁場邊界與 y軸的交點(diǎn) C處沿+y方向飛出。 （1）請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷q/m ； ，此時(shí)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多少？（2）若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)?B1，該粒子仍從 A處以相同的速度

8、射入磁場，但飛出磁場時(shí)的速度方向相對于入射方向改變了 60角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度 B多大？此次粒子在磁場中運(yùn)動所用時(shí)間 t是多少？第15頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三正確分析力和運(yùn)動是前提靈活選用力學(xué)規(guī)律是關(guān)鍵二、組合場中的運(yùn)動分階段求解，注意銜接點(diǎn)注意挖掘隱含條件利用對稱性求解處理方法：第16頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三例1、在如圖所示，x軸上方有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向里，大小為B，x軸下方有一勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的大小為E，方向與y軸的夾角為450且斜向上方. 現(xiàn)有一質(zhì)量為m電量為q的正離子，以速度v0由y軸上的A點(diǎn)沿y軸正方

9、向射入磁場，該離子在磁場中運(yùn)動一段時(shí)間后從x軸上的C點(diǎn)進(jìn)入電場區(qū)域，該離子經(jīng)C點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸夾角為450. 不計(jì)離子的重力，設(shè)磁場區(qū)域和電場區(qū)域足夠大. 求：（1）C點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）離子從A點(diǎn)出發(fā)到第三次穿越x軸時(shí)的運(yùn)動時(shí)間；（3）離子第四次穿越x軸時(shí)速度的大小及速度方向與電場方向的夾角.銜接點(diǎn)的分析yx0A B E第17頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三yx0A B Ey/x/10020/vtC第18頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三例2、如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。左側(cè)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E、方向水平向右，電場寬度為

10、L；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向外，右側(cè)區(qū)域勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里，兩個(gè)磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q、不計(jì)重力的帶正電的粒子從電場的左邊緣的O點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，穿過中間磁場區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場區(qū)域后，又回到O點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動過程。求：（1）中間磁場區(qū)域的寬度d; （2）帶電粒子的運(yùn)動周期.B1EOB2Ld三點(diǎn)共線第19頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三O1O2O3B1EOB2Ld下面請你完成本題解答組合型第20頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三由以上兩式，可得（2）在電場中運(yùn)動時(shí)間在中間磁場中運(yùn)動時(shí)間在右側(cè)磁場中運(yùn)動時(shí)間

11、則粒子的運(yùn)動周期為帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)，由牛頓第二定律得：O1O2O3B1EOB2Ld解：（1）如圖所示，帶電粒子在電場中加速，由動能定理得：粒子在兩磁場區(qū)運(yùn)動半徑相同，三段圓弧的圓心組成的三角形O1O2O3是等邊三角形，其邊長為2R。所以中間磁場區(qū)域的寬度為： 第21頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三例3.如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，S1、S2為板上正對的小孔，N板右側(cè)有兩個(gè)寬度均為d的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直于紙面向外和向里，磁場區(qū)域右側(cè)有一個(gè)熒光屏，取屏上與S1、S2共線的O點(diǎn)為原點(diǎn)，向上為正方向建立x軸。M板左側(cè)電子槍

12、發(fā)射出的熱電子經(jīng)小孔S1進(jìn)入兩板間，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，初速度可以忽略。當(dāng)兩板間電勢差為U0時(shí)，求從小孔S2射出的電子的速度v0。求兩金屬板間電勢差U在什么范圍內(nèi)，電子不能穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上。若電子能夠穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上，試在答題卡的圖上定性地畫出電子運(yùn)動的軌跡。求電子打到熒光屏上的位置坐標(biāo)x和金屬板間電勢差U的函數(shù)關(guān)系。x熒光屏OBBMNKddS1S2第22頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三 例4、（05高考）如圖12所示，在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場分布在以直徑A2A4為邊界的兩個(gè)半圓形區(qū)域、中，A2A4與A1A3的夾

13、角為60。一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子以某一速度從區(qū)的邊緣點(diǎn)A1處沿與A1A3成30角的方向射入磁場，隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過圓心O進(jìn)入?yún)^(qū)，最后再從A4處射出磁場。已知該粒子從射入到射出磁場所用的時(shí)間為t，求區(qū)和區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小（忽略粒子重力）。A1A3A4A23060圖12第23頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三例5、隱含條件的挖掘（07全國卷）兩屏幕熒光屏互相垂直放置，在兩屏內(nèi)分別取垂直于兩屏交線的直線為x和y軸，交點(diǎn)O為原點(diǎn)，如圖所示。在y0，0 x0，xa的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，兩區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。在O點(diǎn)出有一小孔，一束質(zhì)量

14、為m、帶電量為q（q0）的粒子沿x周經(jīng)小孔射入磁場，最后打在豎直和水平熒光屏上，使熒光屏發(fā)亮。入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值。已知速度最大的粒子在0 xa的區(qū)域中運(yùn)動的時(shí)間之比為25，在磁場中運(yùn)動的總時(shí)間為7T/12，其中T為該粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)動的周期。試求兩個(gè)熒光屏上亮線的范圍（不計(jì)重力的影響）。如果入射粒子的速度沒有最大值的限制,此題的結(jié)論？第24頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三Co1xyOv0CMDP第25頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三例6 （08全國高考I）如圖所示，在坐標(biāo)系xoy中，過原點(diǎn)的直

15、線OC與x軸正向的夾角120,在OC右側(cè)有一勻強(qiáng)電場：在第二、三象限內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場，其上邊界與電場邊界重疊、右邊界為y軸、左邊界為圖中平行于y軸的虛線，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直抵面向里。一帶正電荷q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場左邊界上的A點(diǎn)射入磁場區(qū)域，并從O點(diǎn)射出，粒子射出磁場的速度方向與x軸的夾角30，大小為v，粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧，且弧的半徑為磁場左右邊界間距的兩倍。粒子進(jìn)入電場后，在電場力的作用下又由O點(diǎn)返回磁場區(qū)域，經(jīng)過一段時(shí)間后再次離開磁場。已知粒子從A點(diǎn)射入到第二次離開磁場所用的時(shí)間恰好等于粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期。忽略重力的影響。求第26頁

16、，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三（1）粒子經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)速度的方向和A點(diǎn)到x軸的距離（2）勻強(qiáng)電場的大小和方向；（3）粒子從第二次離開磁場到再次進(jìn)入電場時(shí)所用的時(shí)間。第27頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三對稱性 例7、（00年高考）如圖，兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫、和，外筒的外半徑為，在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場，磁感強(qiáng)度的大小為B，在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場，一質(zhì)量為、帶電量為的粒子，從緊靠內(nèi)筒且正對狹縫的S點(diǎn)出發(fā)，初速為零。如果該粒子經(jīng)過一段時(shí)間的運(yùn)動

17、之后恰好又回到出發(fā)點(diǎn)S，則兩電極之間的電壓U應(yīng)是多少？（不計(jì)重力，整個(gè)裝置在直空中）abcdSo圖10第28頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三 例8、（08年南通）ABCDEF是一個(gè)邊長為L的正六邊形盒，盒外有垂直紙面向里，范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在盒內(nèi)有兩個(gè)與AF 邊垂直的金屬板M、N ，且 N板靠近盒子的中點(diǎn)O ，金屬板和盒子的中點(diǎn)均開有小孔，兩小孔與O 在同一直線上?，F(xiàn)在O 點(diǎn)靜止釋放一質(zhì)量為m、帶電量q為的粒子，不計(jì)重力，求： (1)當(dāng)電壓為Uo時(shí)，粒子從AF 射出后直接打在A 點(diǎn)，求電壓Uo 的大小 (2)改變電壓，粒子從小孔射出后能否直接打在

18、C點(diǎn)，如能求此時(shí)電壓的大?。蝗绮荒苷f明理由。(3)如果金屬板間加一合適的電壓，粒子從小孔射出后，恰好能以最短的時(shí)間回到該小孔，求最短的時(shí)間第29頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三BE12v0 （06川）如圖所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.57T。小球1帶正電，其電量與質(zhì)量之比=4C/kg，所受重力與電場力的大小相等；小球2不帶電，靜止放置于固定的水平懸空支架上。小球1向右以v0=23.59m/s的水平速度與小球2正碰，碰后經(jīng)過0.75s再次相碰。設(shè)碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變，且始終保持在同一豎直

19、平面內(nèi)。（取g=10m/s2）問（1）電場強(qiáng)度E的大小是多少？（2）兩小球的質(zhì)量之比是多少？疊加勻速圓周型第30頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三BE12v0第31頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三如圖23所示，上表面絕緣的小車A質(zhì)量為M=2 kg，置于光滑水平面上，初速度為v0=14 m/s.帶正電荷q=0.2C的可視為質(zhì)點(diǎn)的物體B，質(zhì)量m=0.1kg，輕放在小車A的右端，在A、B所在的空間存在著勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T，物體與小車之間有摩擦力作用，設(shè)小車足夠長，則在物體相對小車發(fā)生滑動的過程中，試求：(1)B物體的最大

20、速度；(2)小車A的最小速度；(3)在此過程中系統(tǒng)增加的內(nèi)能。（g=10 m/s2）疊加有約束型第32頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三謝謝!第33頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三電場力與洛侖茲力的比較1、(04全國理綜)空間中存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子，在P點(diǎn)以某一初速開始運(yùn)動，初速方向在圖中紙面內(nèi)如圖中P點(diǎn)箭頭所示。該粒子運(yùn)動到圖中Q點(diǎn)時(shí)速度方向與P點(diǎn)時(shí)速度方向垂直，如圖中Q點(diǎn)箭頭所示。已知P、Q間的距離為l。若保持粒子在P點(diǎn)時(shí)的速度不變，而將勻強(qiáng)磁場換成勻強(qiáng)電場，電場方向與紙面平行且與粒子

21、在P點(diǎn)時(shí)速度方向垂直，在此電場作用下粒子也由P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)。不計(jì)重力。求：（1）電場強(qiáng)度的大小。（2）兩種情況中粒子由P運(yùn)動到Q點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間之差。組合型第34頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三如圖1685所示，在x軸上方有水平向左的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，在x軸下方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B正離子從M點(diǎn)垂直磁場方向，以速度v射入磁場區(qū)域，從N點(diǎn)以垂直于x軸的方向進(jìn)入電場區(qū)域，然后到達(dá)y軸上P點(diǎn)，若OPON，則入射速度應(yīng)多大？若正離子在磁場中運(yùn)動時(shí)間為t1，在電場中運(yùn)動時(shí)間為t2，則t1t2多大？組合型第35頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，

22、星期三例6如圖3-7-8所示，在xOy平面內(nèi)，有場強(qiáng)E=12N/C，方向沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2T、方向垂直xOy平面指向紙里的勻強(qiáng)磁場一個(gè)質(zhì)量m=410-5kg，電量q=2.510-5C帶正電的微粒，在xOy平面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，運(yùn)動到原點(diǎn)O時(shí)，撤去磁場，經(jīng)一段時(shí)間后，帶電微粒運(yùn)動到了x軸上的P點(diǎn)求：（1）P點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離；（2）帶電微粒由原點(diǎn)O運(yùn)動到P點(diǎn)的時(shí)間第36頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三如圖22所示，在直角坐標(biāo)系xOy平面的第一、二象限中分布著與y軸反向平行的勻強(qiáng)電場，在第三、四象限內(nèi)分布著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B

23、=0.5T。一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的正粒子(不計(jì)重力)，在A(0，2.5)點(diǎn)平行于x軸射入勻強(qiáng)電場，初速v0=l00m/s，然后該粒子從點(diǎn)P (5，0)進(jìn)入磁場。已知該粒子的比荷，求：(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大?。?2)該粒子再次進(jìn)入磁場時(shí)的位置坐標(biāo)。y/mx/mOAP圖22組合型第37頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三 例4 如圖所示，在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在X軸下方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E一質(zhì)量為m，電量為-q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿著y軸正方向射出射出之后，第三次到達(dá)X軸時(shí)，它與點(diǎn)O的距離為L求此粒子射出時(shí)的速度V和運(yùn)動的

24、總路程（重力不計(jì)）組合型第38頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三核聚變反應(yīng)需要幾百萬度以上的高溫，為把高溫條件下高速運(yùn)動的離子約束在小范圍內(nèi)（否則不可能發(fā)生核反應(yīng)），通常采用磁約束的方法（托卡馬克裝置）。如圖所示，環(huán)狀勻強(qiáng)磁場圍成中空區(qū)域，中空區(qū)域中的帶電粒子只要速度不是很大，都不會穿出磁場的外邊緣而被約束在該區(qū)域內(nèi)。設(shè)環(huán)狀磁場的內(nèi)半徑為R1=0.5m，外半徑R2=1.0m，磁場的磁感強(qiáng)度B=1.0T，若被束縛帶電粒子的荷質(zhì)比為q/m=4107C/，中空區(qū)域內(nèi)帶電粒子具有各個(gè)方向的速度試計(jì)算（1）粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場，不能穿越磁場的最大速度 （2）所有粒子不能穿越

25、磁場的最大速度圖10第39頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三2、質(zhì)譜儀思考：質(zhì)譜儀的主要作用是什么？測定帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素第40頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三這就是丹普斯特(Dempster)設(shè)計(jì)的質(zhì)譜儀的原理。測定帶電粒子質(zhì)量的儀器 mv2/2=qU (1) mv2/R=qvB (2) m=qB2R22U。 (3) 如果B、u和q是已知的，測出R后就可由(3)式算出帶電粒子的質(zhì)量。第41頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三班布瑞基(Bainbridge)設(shè)計(jì)的質(zhì)譜儀的原理 eE=evB R=mv/qB m=qBR/v

26、 如果B、V和q是已知的，測出R后就可算出帶電粒子的質(zhì)量。第42頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三（2001年全國理科綜合考題）如圖2所示是測量帶電粒子質(zhì)量的儀器工作原理示意圖設(shè)法使某有機(jī)化合物的氣態(tài)分子導(dǎo)人圖中所示的容器A中，使它受到電子束轟擊，失去一個(gè)電子變成為正一價(jià)的分子離子分子離子從狹縫S1以很小的速度進(jìn)人電壓為U的加速電場區(qū)（初速不計(jì)）加速后，再通過狹縫S2、S3射人磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于磁場區(qū)的界面PQ最后，分子離子打到感光片上，形成垂直于紙面且平行于狹縫S3的細(xì)線若測得細(xì)線到狹縫S3的距離為d導(dǎo)出分子離子的質(zhì)量m的表達(dá)式組合型第43頁，共78頁

27、，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三3、回旋加速器（1）有關(guān)物理學(xué)史知識和回旋加速器的基本結(jié)構(gòu)和原理回旋加速器（勞倫斯1939獲Nobel prize）第44頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三a、原理： 磁場什么作用？ 使粒子在D形盒內(nèi)_。 電場什么作用？重復(fù)多次對粒子_. 最終速度取決于什么量？b、條件：交變電壓的周期等于粒子圓周運(yùn)動的周期c、優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)：兩個(gè)D形金屬盒做外殼的作用是什么?交變電壓頻率=粒子回旋頻率第45頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三（2）帶電粒子在D形金屬盒內(nèi)運(yùn)動的軌道半徑是不等距分布的設(shè)粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，兩

28、D形金屬盒間的加速電壓為U，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，粒子第一次進(jìn)入D形金屬盒，被電場加速1次，以后每次進(jìn)入D形金屬盒都要被電場加速2次。粒子第n次進(jìn)入D形金屬盒時(shí)，已經(jīng)被加速（2n-1）次。問題:帶電粒子在D形金屬盒內(nèi)任意兩個(gè)相鄰的圓形軌道半徑之比為 多少?可見帶電粒子在D形金屬盒內(nèi)運(yùn)動時(shí)，軌道是不等距分布的，越靠近D形金屬盒的邊緣，相鄰兩軌道的間距越小。第46頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三（3）帶電粒子在回旋加速器內(nèi)運(yùn)動，決定其最終能量的因素Ek=可見，粒子獲得的能量與回旋加速器的直徑有關(guān)，直徑越大，粒子獲得的能量就越大。為（4）決定帶電粒子在回旋加速器內(nèi)運(yùn)動時(shí)間

29、長短的因素t =Tn/2=.=第47頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三. 回旋回速器D型盒中央為質(zhì)子流，D型盒間的交變電壓為 u=2*104，靜止質(zhì)子經(jīng)電場加速后，進(jìn)入D型盒，其最大軌道半徑r=1m ，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 0.5T，m=1.67*10-27kg, q=1.6*10-19c問（1）質(zhì)子最初進(jìn)入D型盒的動能多大？（2）質(zhì)子經(jīng)回旋回速器最后得到的動能多大？（3）交變電源的頻率。 （4）加速的時(shí)間？組合型第48頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三在如圖5所示的裝置中，環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外、大小可調(diào)節(jié)的均勻磁場，質(zhì)量為m，帶電荷量為十q的粒子

30、在環(huán)中做半徑為R的圓周運(yùn)動。A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原來電勢都為零，每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板時(shí)，A 板的電勢升高U，B板的電勢仍保持為零，粒子在兩板間電場中得到加速。每當(dāng)粒子離開B板時(shí)，A 板的電勢又降為零。粒子在電場一次次加速下，動能不斷增大，而繞行半徑不變。(1)在粒子繞行的整個(gè)過程中，A 板的電勢是否可一直保持為十U?(2)設(shè)t=0時(shí)，粒子靜止在A板小孔處，在電場作用下加速，并繞行一周，求粒子繞行n周回到A 板時(shí)獲得的速度。(3)為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運(yùn)動,磁場必須遞增,求粒子繞行第n 周時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bn ；(4)求粒子繞行n周的總時(shí)間tn組合型第49頁，共78頁，202

31、2年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三UL1204.如圖所示，是顯象管電子束運(yùn)動的示意圖設(shè)電子的加速電壓為U，勻強(qiáng)磁場區(qū)的寬度為L要使電子從磁場中射出時(shí)在圖中所示的120的范圍內(nèi)發(fā)生偏轉(zhuǎn)（即上下各偏轉(zhuǎn)60），求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化范圍組合型第50頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三【測定電子的比荷】（江蘇高考）在實(shí)驗(yàn)中，湯姆生采用了如圖所示的陰極射線管，從電子槍C出來的電子經(jīng)過A、B間的電場加速后，水平射入長度為L的D、E平行板間，接著在熒光屏F中心出現(xiàn)熒光斑。若在D、E間加上方向向下、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，電子將向上偏轉(zhuǎn)；如果再利用通電線圈在D、E電場區(qū)加上一垂直紙面

32、的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出）熒光斑恰好回到熒光屏中心。接著再去掉電場，電子向下偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)角為。試解決下列問題：（1）在圖中畫出磁場B的方向（2）根據(jù)L、E、B和，求出電子的比荷陰極陰極CABDEF組合型第51頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三x y P1 P2 P3 O.如圖所示，在y0的空間中存在勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)沿y軸負(fù)方向；在y0的空間中，存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直xy平面（紙面）向外。一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動粒子，經(jīng)過y軸上yh處的點(diǎn)P1時(shí)速率為v0，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過x軸上x2h處的 P2點(diǎn)進(jìn)入磁場，并經(jīng)過y軸上y-2h處的P3點(diǎn)。不

33、計(jì)重力。求：電場強(qiáng)度的大小。粒子到達(dá)P2時(shí)速度的大小和方向。磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。第52頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三.如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，S1、S2為板上正對的小孔，N板右側(cè)有兩個(gè)寬度均為d的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直于紙面向外和向里，磁場區(qū)域右側(cè)有一個(gè)熒光屏，取屏上與S1、S2共線的O點(diǎn)為原點(diǎn)，向上為正方向建立x軸。M板左側(cè)電子槍發(fā)射出的熱電子經(jīng)小孔S1進(jìn)入兩板間，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，初速度可以忽略。當(dāng)兩板間電勢差為U0時(shí)，求從小孔S2射出的電子的速度v0。求兩金屬板間電勢差U在什么范圍內(nèi)，電子不能穿過磁場區(qū)

34、域而打到熒光屏上。若電子能夠穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上，試在答題卡的圖上定性地畫出電子運(yùn)動的軌跡。求電子打到熒光屏上的位置坐標(biāo)x和金屬板間電勢差U的函數(shù)關(guān)系。x熒光屏OBBMNKddS1S2第53頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三（06重慶卷）有人設(shè)想用題24圖所示的裝置來選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子。粒子在電離室中電離后帶正電，電量與其表面積成正比。電離后，粒子緩慢通過小孔O1進(jìn)入極板間電壓為U的水平加速電場區(qū)域I,再通過小孔O2射入相互正交的恒定勻強(qiáng)電場、磁場區(qū)域II,其中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向如圖。收集室的小孔O3與O1、O2在同一條水平線上。半徑為

35、r0的粒子，其質(zhì)量為m0、電量為q0,剛好能沿O1O3直線射入收集室。不計(jì)納米粒子重力。）試求圖中區(qū)域II的電場強(qiáng)度;試求半徑為r的粒子通過O2時(shí)的速率;討論半徑rr2的粒子剛進(jìn)入?yún)^(qū)域II時(shí)向哪個(gè)極板偏轉(zhuǎn) 第54頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三如圖所示，在oxyz坐標(biāo)系所在的空間中，可能存在勻強(qiáng)電場或勻強(qiáng)磁場，也可能兩者都存在或都不存在。但如果兩者都存在，已知磁場平行于xy平面?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m帶正電q的點(diǎn)電荷沿x軸正方向射入此空間中，發(fā)現(xiàn)它做速度為v0的勻速直線運(yùn)動。若不計(jì)重力，試寫出電場和磁場的分布有幾種可能性。要求針對每一種可能性，都要說出其中電場強(qiáng)度、磁感強(qiáng)度的方

36、向和大小，以及它們之間可能存在的關(guān)系。不要求推導(dǎo)和說明理由。 疊加直線型第55頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三1速度選擇器【例1】 某帶電粒子從圖中速度選擇器左端由中點(diǎn)O以速度v0向右射去，從右端中心a下方的b點(diǎn)以速度v1射出；若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B，該粒子將打到a點(diǎn)上方的c點(diǎn)，且有ac=ab，則該粒子帶_電；第二次射出時(shí)的速度為_。若要使粒子從a 點(diǎn)射出,電場E= . a b cov0疊加直線型第56頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三速度選擇器：（1）任何一個(gè)正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場組成速度選擇器。（2）帶電粒子必須以唯一確定的速度（包括大小、方向）

37、才能勻速（或者說沿直線）通過速度選擇器。否則將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。即有確定的入口和出口。（3）這個(gè)結(jié)論與粒子帶何種電荷、電荷多少都無關(guān)。 v若速度小于這一速度，電場力將大于洛倫茲力，帶電粒子向電場力方向偏轉(zhuǎn)，電場力做正功，動能將增大，洛倫茲力也將增大，粒子的軌跡既不是拋物線，也不是圓，而是一條復(fù)雜曲線；若大于這一速度，將向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)，電場力將做負(fù)功，動能將減小，洛倫茲力也將減小，軌跡是一條復(fù)雜曲線。疊加直線型第57頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三練習(xí)1: 在兩平行金屬板間有正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，一個(gè)帶電粒子垂直于電場和磁場方向射入場中，射出時(shí)粒子的動能減少了，為了使粒子

38、射出時(shí)動能增加，在不計(jì)重力的情況下，可采取的辦法是：A.增大粒子射入時(shí)的速度B.減小磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度C.增大電場的電場強(qiáng)度D.改變粒子的帶電性質(zhì)BC疊加直線型第58頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三練習(xí)2: 如圖所示，水平放置的兩個(gè)平行金屬板MN、PQ間存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。MN板帶正電，PQ板帶負(fù)電，磁場方向垂直紙面向里。一帶電微粒只在電場力和洛倫茲力作用下，從I點(diǎn)由靜止開始沿曲線IJK運(yùn)動，到達(dá)K點(diǎn)時(shí)速度為零，J是曲線上離MN板最遠(yuǎn)的點(diǎn)。有以下幾種說法：在I點(diǎn)和K點(diǎn)的加速度大小相等，方向相同在I點(diǎn)和K點(diǎn)的加速度大小相等，方向不同在J點(diǎn)微粒受到的電場力小于洛倫茲力在J

39、點(diǎn)微粒受到的電場力等于洛倫茲力 其中正確的是（ ） A. B. C. D. A疊加直線型第59頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三（19 91年上海高考題）如圖 1所示，為m、帶電量為十q的粒子 ，從兩平行電極板正中央垂直電場線和磁感方向以速度v飛入已知兩板間距為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，這時(shí)粒子恰能沿直線穿過電場和磁場區(qū)域（重力不計(jì)，）現(xiàn)將磁感應(yīng)強(qiáng)度增大到某值，則粒子將落到極板上，粒子落到極板上時(shí)的動能為_。疊加直線型第60頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三一個(gè)帶電微粒在圖示的正交勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動。則該帶電微粒必然帶_，旋轉(zhuǎn)方向

40、為_。若已知圓半徑為r，電場強(qiáng)度為E磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則線速度為_。負(fù)電 逆時(shí)針結(jié)論：帶電微粒在三個(gè)場共同作用下做勻速圓周運(yùn)動。必然是電場力和重力平衡，而洛倫茲力充當(dāng)向心力。E B疊加勻速圓周型第61頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三 如圖5所示，在水平正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，半徑為R的光滑絕緣豎直圓環(huán)上，套有一個(gè)帶正電的小球，已知小球所受電場力與重力相等，小球在環(huán)頂端A點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動的圓弧為周長的幾分之幾時(shí)，所受磁場力最大？疊加圓周型第62頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三如圖1690所示，相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，其電場強(qiáng)度和磁感

41、應(yīng)強(qiáng)度分別為E和B，一個(gè)質(zhì)量為m，帶正電量為q的油滴，以水平速度v0從a點(diǎn)射入，經(jīng)一段時(shí)間后運(yùn)動到b，試計(jì)算(1)油滴剛進(jìn)入疊加場a點(diǎn)時(shí)的加速度(2)若到達(dá)b點(diǎn)時(shí)，偏離入射方向的距離為d，此時(shí)速度大小為多大？ 疊加之一般曲線型第63頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三如圖所示，在y軸的右方有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，在x軸的下方有一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E，方向平行x軸向左，有一鉛板旋轉(zhuǎn)在y軸處且與紙面垂直?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子由靜止經(jīng)過加速電壓為U的電場加速，然后以垂直于鉛板的方向從A處穿過鉛板，而后從x 軸的D處以與x軸正方向夾角為600的方向

42、進(jìn)入電場和磁場重疊的區(qū)域，最后到達(dá)y軸上的C點(diǎn)，已知OD長為L，不計(jì)重力。求;.粒子經(jīng)過鉛板時(shí)損失的動能；.粒子到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度的大小。疊加之一般曲線型第64頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三如圖所示，套在很長的絕緣直棒上的小球，質(zhì)量為m，帶電量為+q，小球可在直棒上滑動，將此棒豎直放在互相垂直，且沿水平方向的勻強(qiáng)磁場中，電場強(qiáng)度為E，磁場強(qiáng)度為B，小球與棒的動摩擦因素為，求：小球由靜止沿棒下落的最大加速度和最大速度（設(shè)小球電量不變）EB若電場方向水平向左呢?疊加有約束型若磁場方向水平向左呢?第65頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三 一帶電量為q、質(zhì)量

43、為m的小球從傾角為的光滑的斜面上由靜止開始下滑斜面處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向如圖1683所示，求小球在斜面上滑行的速度范圍和滑行的最大距離疊加有約束型第66頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三如圖23所示，上表面絕緣的小車A質(zhì)量為M=2 kg，置于光滑水平面上，初速度為v0=14 m/s.帶正電荷q=0.2C的可視為質(zhì)點(diǎn)的物體B，質(zhì)量m=0.1kg，輕放在小車A的右端，在A、B所在的空間存在著勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T，物體與小車之間有摩擦力作用，設(shè)小車足夠長，則在物體相對小車發(fā)生滑動的過程中，試求：(1)B物體的最大速度；(2)小車

44、A的最小速度；(3)在此過程中系統(tǒng)增加的內(nèi)能。（g=10 m/s2）疊加有約束型第67頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三4、磁流體發(fā)電機(jī)abLvBREq=Bqv電動勢：E=Ea電流：I=E/（R+r）r=？流體為：等離子束目的：發(fā)電第68頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三（2001年北京海淀區(qū)高考模擬題）目前世界上正在研究的一種新型發(fā)電機(jī)叫做磁流體發(fā)電機(jī)這種發(fā)電機(jī)與一般發(fā)電機(jī)不同，它可以直接把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為電能，它的發(fā)電原理是：將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負(fù)電的微粒，而從整體來說呈中性）噴射人磁場，磁場中A、B金屬板上會聚集電荷

45、，產(chǎn)生電壓設(shè)A、B兩平行金屬板的面積為S，彼此相距L，等離子體氣體的導(dǎo)電率為P（即電阻率的倒數(shù)）噴入速度為v板問磁感應(yīng)強(qiáng)度B與氣流方向垂直，與板相連的電阻的阻值為R問流過R的電流I為多少？4、磁流體發(fā)電機(jī)第69頁，共78頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)11分，星期三例：如圖所示的磁流體發(fā)電機(jī)，已知橫截面積為矩形的管道長為l，寬為a,高為b，上下兩個(gè)側(cè)面是絕緣體，前后兩個(gè)側(cè)面是電阻可忽略的導(dǎo)體，分別與負(fù)載電阻R的一端相連，整個(gè)裝置放在垂直于上、下兩個(gè)側(cè)面的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。含有正、負(fù)帶電粒子的電離氣體持續(xù)勻速地流經(jīng)管道，假設(shè)橫截面積上各點(diǎn)流速相同，已知流速與電離氣體所受的摩擦力成正比，且無論有無磁場存在時(shí)，都維持管兩端電離氣體的壓強(qiáng)差為P。如果無磁場存在時(shí)電離氣體的流速為v0，那么有磁場存在時(shí)，此磁液體發(fā)電機(jī)的電動勢E的大小是多少？已知電離氣體的平均電阻率為。albvBR4、磁流體發(fā)電機(jī)第70頁，共78頁，2022年，5月20