帶電離子受恒力作用下做曲線運(yùn)動(dòng)素材

1、帶電離子受恒力作用下做曲線運(yùn)動(dòng)素材課件第1頁，共27頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)32分，星期三2 當(dāng)帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)電場(或復(fù)合場)的初速度方向與電場力(或合外力)不在一條直線上，粒子將做曲線運(yùn)動(dòng)如類平拋運(yùn)動(dòng) 電場和復(fù)合場中的類平拋運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)有很多相似之處，特別是研究方法基本上是相同的然而，更應(yīng)該注意研究的是它們的不同之處： (1)對(duì)于帶電粒子垂直于電場方向射入勻強(qiáng)電場中的類平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)注意勻強(qiáng)電場通常有一定的寬度，帶電粒子一般都會(huì)射出電場；因此，射出電場時(shí)相對(duì)于射入時(shí)的偏轉(zhuǎn)距離和運(yùn)動(dòng)方向的偏轉(zhuǎn)角度，是我們研究的重要物理量 第2頁，共27頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)32分，星期

2、三3 (2)帶電粒子射出電場后的運(yùn)動(dòng)，一般都是勻速直線運(yùn)動(dòng)；射出電場時(shí)帶電粒子瞬時(shí)速度的大小和方向，決定了帶電粒子離開電場后的運(yùn)動(dòng)情況 (3)對(duì)于較為復(fù)雜的復(fù)合場中帶電體在相互垂直的恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)的情況，則通常采用分方向研究的方法，以相互垂直的兩恒力方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)分解方向去處理第3頁，共27頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)32分，星期三41帶電粒子在勻強(qiáng)電場中偏轉(zhuǎn) (1)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析：帶電粒子以速度v0垂直于電場線方向飛入勻強(qiáng)電場時(shí)，受到恒定的與初速度方向成90角的電場力作用而做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) (2)偏轉(zhuǎn)問題的分析處理方法，類似于平拋運(yùn)動(dòng)的分析處理，應(yīng) 用運(yùn)動(dòng)的合成和分解的知識(shí)方法： 沿初

3、速度方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=l/v0 沿電場力方向?yàn)槌跛贋榱愕膭蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)： a=F/m=qE/m=qU/md第4頁，共27頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)32分，星期三5離開電場時(shí)偏移量：y= = 離開電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角：tan = = 在圖321中，設(shè)帶電粒子質(zhì)量為m、帶電荷量為q，以速度v0垂直于電場線射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)電壓為U1.若粒子飛出電場時(shí)的偏角為 ，則 式中 ,vx=v0，代入得 (3)對(duì)粒子偏角的討論第5頁，共27頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)32分，星期三6若不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)過同一加速電壓U0加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的，則由動(dòng)能定理有 ,由式得： 由式可

4、知，粒子的偏角與粒子q、m無關(guān)，僅決定于加速電場和偏轉(zhuǎn)電場即不同的帶電粒子從靜止經(jīng)過同一電場加速后進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場后，它們?cè)陔妶鲋械钠D(zhuǎn)角度總是相同的 圖321第6頁，共27頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)32分，星期三7粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時(shí)偏距y= = , 作粒子速度的反向延長線，設(shè)交于O點(diǎn)，O點(diǎn)與電場邊緣的距離為x，則 由式可知，粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時(shí)，就好像是從極板間的l/2處沿直線射出似的第7頁，共27頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)32分，星期三8【例1】(2010濰坊第一學(xué)期期中考試)如圖322所示，長L=0.4m的兩平行金屬板A、B豎直放置，相距d=0.02m，兩板間接入恒

5、定電壓為182V且B板接正極一電子質(zhì)量m=9.110-31kg，電荷量e=1.610-19C，以v0=4107m/s的速度緊靠A板向上射入電場中，不計(jì)電子的重力問電子能否射出電場？若能，計(jì)算在電場中的偏轉(zhuǎn)距離；若不能，在保持電壓不變的情況下，B板至少平移多少，電子才能射出電場？圖322第8頁，共27頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)32分，星期三9設(shè)電子能射出極板，則 , 代入數(shù)值得：y=0.08md，故不能射出若恰能射出,則B板需向右移動(dòng),板間距變?yōu)椤窘馕觥康?頁，共27頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)32分，星期三10 忽略重力和空氣阻力，粒子的運(yùn)動(dòng)為類平拋運(yùn)動(dòng)，研究的方法和平拋運(yùn)動(dòng)類似

6、，但要注意克服思維定式，要具體分析物體的初速度方向和受力方向，不要總認(rèn)為水平方向勻速，豎直方向勻變速還要注意類平拋運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)的區(qū)別：所有平拋運(yùn)動(dòng)的加速度都是重力加速度，而帶電粒子的類平拋運(yùn)動(dòng)的加速度a= .要具體問題具體分析，并且加速度可能會(huì)隨著兩板間距離的變化、電勢(shì)差的變化而變化.= 【點(diǎn)評(píng)】第10頁，共27頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)32分，星期三11【同類變式1】靜電噴漆技術(shù)具有效率高，浪費(fèi)少，質(zhì)量好，有利于工人健康等優(yōu)點(diǎn)，其裝置如圖323所示A、B為兩塊平行金屬板,間距d=0.40m,兩板間有方向由B指向A,大小為E=1.0103N/C的勻強(qiáng)電場在A板的中央放置一個(gè)安全接地的

7、靜電油漆噴槍P，油漆噴槍的半圓形噴嘴可向各個(gè)方向均勻地噴出帶電油漆微粒，油漆微粒的初速度大小均為v0=2.0m/s，質(zhì)量m=5.010-15kg，帶電量為 q=-2.010-16C.微粒的重力和所受空氣阻力均不計(jì)，油漆微粒最后都落在金屬板B上試求：(1)電場力對(duì)每個(gè)微粒所做的功；(2)微粒打在B板上的速度大??；(3)微粒最后落在B板上所形成的圖形及面積的大小圖323第11頁，共27頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)32分，星期三12 (3)微粒最后落在B板上所形成的圖形為圓形 微粒運(yùn)動(dòng)的加速度： ,而 ， R=v0t1，所以圓的面積 ，綜合以上各式并代入數(shù)據(jù)可得：S=0.25m2. (1)由電

8、場力做功可知W=qEd=8.010-14J. (2)由動(dòng)能定理可得：W= ，得：v=6m/s.【解析】第12頁，共27頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)32分，星期三13【例2】如圖324所示，真空室中速度v0=1.6107m/s的電子束，連續(xù)地沿兩水平金屬板中心線OO射入，已知極板長l=4cm，板間距離d=1cm，板右端距離熒光屏PQ為L=18cm.電子電荷量e=1.610-19C，質(zhì)量m=0.9110-30kg.若在電極ab上加u=220sin100t(V)的交變電壓，在熒光屏的豎直坐標(biāo)軸y上能觀測(cè)到多長的線段？(設(shè)極板間的電場是均勻的、兩板外無電場、熒光屏足夠大)第13頁，共27頁，20

9、22年，5月20日，20點(diǎn)32分，星期三14因?yàn)榻?jīng)過偏移電場的時(shí)間為： 而T= = = 0.02st 故可以認(rèn)為進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的電子均以當(dāng)時(shí)所加電壓形成的勻強(qiáng)電場運(yùn)動(dòng)：縱向位移： 【解析】第14頁，共27頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)32分，星期三15所以電子能夠打在熒光屏上最大豎直偏轉(zhuǎn)電壓：當(dāng)U=91V 時(shí)，第15頁，共27頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)32分，星期三16偏轉(zhuǎn)量： 或用 得y=5cm。 y軸上的觀測(cè)量為2y=10cm. 解答本題要注意4個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場的時(shí)間極短，可認(rèn)為此過程板間電壓不變求出電子恰好打在極板上的電壓求出電子偏角最大時(shí)打在熒光屏上的位置由上、下對(duì)

10、稱求出亮線長度 【點(diǎn)評(píng)】第16頁，共27頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)32分，星期三172在復(fù)合場中受兩個(gè)恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)【例3】極板間距離為0.1m，電勢(shì)差為1000V的電容器豎直放置，如圖325所示，現(xiàn)從平行板上的A點(diǎn)以v0=3m/s的速度水平向左射入一質(zhì)量為0.02g，帶電荷量為+10-7C的小球，經(jīng)一段時(shí)間后小球到達(dá)A點(diǎn)正下方的B點(diǎn)，則A、B間的距離為多少？(取g=10m/s2)第17頁，共27頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)32分，星期三18 小球從A點(diǎn)射入電場后，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，小球在水平方向受到向右的電場力，做勻變速運(yùn)動(dòng)(類似于豎直上拋運(yùn)動(dòng))，則小球從A到B運(yùn)動(dòng)的時(shí)

11、間為 小球在豎直方向上僅受重力作用，做自由落體運(yùn)動(dòng)，則A、B間的距離為 【解析】【點(diǎn)評(píng)】第18頁，共27頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)32分，星期三19(1)本題考查熟練應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的分解的方法研究復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的能力以及力學(xué)和電學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力。本題設(shè)定的物理情景是帶電小球受重力和電場力兩個(gè)恒力作用，且初速度方向與合外力方向成非90夾角，故不是類平拋運(yùn)動(dòng)，此類曲線運(yùn)動(dòng)通常把運(yùn)動(dòng)沿相互垂直的兩個(gè)恒力方向分解 (2)根據(jù)物體的受力方向和初速度方向確定運(yùn)動(dòng)分解的方向是處理該類問題的關(guān)鍵 【點(diǎn)評(píng)】第19頁，共27頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)32分，星期三20【同類變式2】如圖所示，一質(zhì)量為m、帶

12、電量為+q的小球，從距地面高為h處以一定的初速度v0水平拋出，在距拋出點(diǎn)水平距離為l處，有一根管內(nèi)徑比小球直徑略大的豎直細(xì)管，管的上端口距地面高為h/2，為使小球能無碰撞地通過管子，可在管的上方區(qū)域里加一個(gè)場強(qiáng)方向水平向左的勻強(qiáng)電場。求：(1)小球的初速度； (2)場強(qiáng)E的大??； (3)小球落地時(shí)的動(dòng)能第20頁，共27頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)32分，星期三21 小球“無碰撞通過管”其含義是離開電場時(shí)的速度方向必為豎直向下，即無水平分速度小球在電場中的運(yùn)動(dòng)為水平方向的勻減速運(yùn)動(dòng)(因只受恒定的電場力F電=qE)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)(因豎直方向初速度為零，且只受重力)因此有： 水平方向

13、： 【解析】第21頁，共27頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)32分，星期三22豎直方向： 聯(lián)立得： 由動(dòng)能定理求出： 解得：Ek=mgh 或者這樣考慮：電場力在水平方向只影響水平速度(恰好使水平速度變?yōu)榱?不影響豎直速度豎直速度僅由重力決定，故豎直方向最終動(dòng)能等于重力做的功，Ek=mgh.第22頁，共27頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)32分，星期三23 【例3】豎直平面里的平面直角坐標(biāo)系，Ox軸與水平向右的勻強(qiáng)電場方向相同，Oy軸豎直向上，勻強(qiáng)磁場垂直于Oxy平面向里(如圖327)，E=10 N/C，B=1.0T.一個(gè)質(zhì)量為m=2.010-6kg、帶電量為q=+2.010-6C的質(zhì)點(diǎn)，恰

14、好在Oxy平面中做勻速直線運(yùn)動(dòng)試求(1)帶電質(zhì)點(diǎn)的速度大小和方向；(2)帶電質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中恰好通過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，突然撤銷磁場，經(jīng)過一段時(shí)間它從Ox軸上A點(diǎn)經(jīng)過；帶電質(zhì)點(diǎn)由O到A運(yùn)動(dòng)時(shí)間多長？OA距離多大？ 第23頁，共27頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)32分，星期三24(1)帶電質(zhì)點(diǎn)在Oxy平面中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受水平向右的電場力(qE)、豎直向下的重力(mg)和洛倫茲力(Bqv)作用；合力為零電場力 ,重力 它們的合力 ,F與水平方向夾30角，斜向下；洛倫茲力(f=Bqv)與F大小相等、方向相反(Bqv=F)，可知帶電質(zhì)點(diǎn)的速度大小為【解析】第24頁，共27頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)32分，星期三25(2)帶電質(zhì)點(diǎn)通過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，磁場撤銷后帶電質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，是水平方向(即Ox方向)上初速度為vxO=vcos60、加速度為qE/m的勻加速運(yùn)動(dòng)與豎直方向(即Oy方向)上初速度為vyO=vsin60的豎直上拋運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，由于A點(diǎn)與O點(diǎn)處在同一水平線上，所以由O到A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間由豎直方向上的運(yùn)動(dòng)決定：第25頁，共27頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)32分，星期三26 OA之間的距離，即A點(diǎn)在Ox軸上的坐標(biāo)由水平方向上的運(yùn)動(dòng)決定： ,加速度. 撤銷磁場后帶電質(zhì)點(diǎn)在重力和電場力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示第26頁，共27頁，2022年，