某鋼筋混凝土核心筒結(jié)構(gòu)基于兩個軟件彈塑性時程對比分析

1、莫鋼筋混凝土核心筒結(jié)構(gòu)基于兩個軟件彈塑性時程對比分析莫鋼筋混凝土核心筒結(jié)構(gòu)基于兩個軟件彈塑性時程對 比分析結(jié)構(gòu)分析莫鋼筋混凝土核心筒結(jié)構(gòu)基于兩個軟件 彈塑性時程對比分析 郭昌溥*周德源 吳曉涵 劉凌飛 李瑞 文（同濟(jì)大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與防災(zāi)研究所，上海200092 ）摘要:莫鋼筋混凝土核心筒結(jié)構(gòu)位于7度抗震設(shè)防區(qū)域，地上結(jié)構(gòu)層數(shù)為51層，上部結(jié)構(gòu)高度為 228 m o采用NosaCAD和 Perform-3D結(jié)構(gòu)分析軟件對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性時程分析，研究該結(jié)構(gòu)在7度罕遇地震作用下的抗震性能。 分析結(jié)果表明： 罕遇地震下，塑性較首先由現(xiàn)在剪力墻連梁上，隨后框架梁 進(jìn)入屈服，最后底層極個別剪力墻混凝土由現(xiàn)

2、壓碎現(xiàn)象。結(jié) 構(gòu)最大層間位移角滿足規(guī)范限值的1/100的要求。構(gòu)件損壞順序和損壞位置分布合理，構(gòu)件損壞過程能耗散一定的地 震輸入能量。結(jié)構(gòu)可以滿足“大震不倒”的抗震設(shè)防要求。計 算結(jié)果表明，兩個軟件結(jié)果具有相似性，結(jié)構(gòu)的整體反應(yīng)、 薄弱部位、損傷分布情況等基本吻合。建議在復(fù)雜結(jié)構(gòu)設(shè)計 過程中若具備條件，可采用多軟件進(jìn)行彈塑性分析，取其包 絡(luò)值為判定標(biāo)準(zhǔn)以確保結(jié)構(gòu)安全。關(guān)鍵詞：超高層，鋼筋混凝土核心筒結(jié)構(gòu)，彈塑性時程分析，NosaCAD ,Perform-3D 1 工程概況1.1整體工程概況更超高層結(jié)構(gòu)位于中國南部，該建筑為標(biāo)準(zhǔn)辦公樓，地上結(jié)構(gòu)層為51層, 上部結(jié)構(gòu)總高度為228 m ,為典型的

3、超限高層結(jié)構(gòu)。標(biāo)準(zhǔn)層 層高4.20 m ,結(jié)構(gòu)采用框架-鋼筋混凝土核心筒體系。該結(jié) 構(gòu)體系是目前高層建筑最常用的一種雙重結(jié)構(gòu)抗側(cè)力結(jié)構(gòu) 形式：1o標(biāo)準(zhǔn)層平面圖見圖1。由于該結(jié)構(gòu)存在著諸多超 限問題，根據(jù)規(guī)范要求對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性時程分析，研究其在7度罕遇地震作用下的抗震性能（表1）。本結(jié)構(gòu)模型首先在SATWE中建立，之后利用NosaCAD的模型轉(zhuǎn)換接口， 導(dǎo)入NosaCAD ,生成對應(yīng)的彈塑性模型，并進(jìn)行彈塑性時 程計算。然后將該整體模型從NosaCAD中導(dǎo)入到Perform-3D ,生成相應(yīng)的彈塑性分析模型，同樣進(jìn)行彈塑性 時程計算。最后對比兩個模型的分析結(jié)果，對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗 震性能研究2。

4、圖1結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層平面圖Fig.1 Plan layout of the standard floor 1.2結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)及基本參數(shù)（表1）表1結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)Table 1 Design parameter 場地類別 n類抗震設(shè)防烈度 7 度結(jié)構(gòu)安全等級二級結(jié)構(gòu)層數(shù) 51設(shè)計地震分組第一組 辦地上結(jié)構(gòu)高度 228 m抗震設(shè)防分類標(biāo)準(zhǔn) 重點設(shè)防類（乙 類建筑）結(jié)構(gòu)體系框架-鋼筋混凝土核心筒 2彈塑性分析 模型和方法 2.1 NosaCAD 構(gòu)件有限元模型3本文中， 框架梁、框架柱采用三段變剛度桿單元模型，由位于中部的 線彈性區(qū)段和位于桿兩端的彈塑性段組成。梁單元只發(fā)生彎曲破壞，其受彎彈塑性變形集中在桿

5、端附近的局部區(qū)域，塑 性較只是在桿件兩端由現(xiàn)，因此梁單元可以簡化為由兩類區(qū) 域組成的三段變剛度桿單元模型：4:位于中部的線彈性區(qū) 域和位于兩端的定長彈塑性區(qū)域?；炷量蚣芰簡卧孛娴?彈塑性段彎矩-曲率骨架曲線采用三折線模型5-6,三折線模型滯回曲線如圖2所示。由于框架柱承受雙向彎矩和軸力 共同作用，框架柱單元采用纖維模型，纖維模型中的混凝土 本構(gòu)考慮受拉應(yīng)力。梁、柱混凝土構(gòu)件以鋼筋達(dá)到屈服應(yīng)變 為由現(xiàn)塑性較的條件，以邊緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變?yōu)槠茐?條件，如圖3所示。鋼和鋼筋纖維采用理想彈塑性的二折線 模型，并考慮屈服強(qiáng)化，屈服后的彈性模量取初始值的1%。剪力墻體采用平板殼精細(xì)有限元模型，平板

6、殼單元由平面應(yīng) 力單元（膜單元）和板單元組合而成。殼單元考慮面內(nèi)非線性、面外彈性。殼單元中的膜單元帶有旋轉(zhuǎn)自由度：7,可以方便地與梁進(jìn)行連接。墻體單元中的鋼筋分布采用彌散模 式，在殼元表面兩個受力方向上按配筋率均勻分布。鋼筋的 本構(gòu)模型采用理想彈塑性模型?；炷帘緲?gòu)模型采用單軸等效應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型8-9 （Darwin-Pecknold 模型），單 軸等效應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系滯回曲線與纖維模型中的混凝土本構(gòu) 模型相同，但考慮正交方向上應(yīng)力狀態(tài)對強(qiáng)度的影響。為提高結(jié)構(gòu)分析的精度，在 NosaCAD中結(jié)構(gòu)的樓板采用彈性 板單元進(jìn)行模擬。2.2 Perform-3D構(gòu)件有限元模型Perform-3D中非

7、線性桿單元模型采用與NosaCAD類似的三段變剛度桿，如圖4所示。彈塑性區(qū)段受力-變形關(guān)系采用 彎矩-曲率模型或纖維模型。Perform-3D中采用宏觀分層單 元來模擬剪力墻構(gòu)件。本文采用Generalwall單元模擬剪力墻構(gòu)件。General wall單元通過宏觀分層模型模擬剪力墻的 彎曲、剪切、斜向受壓等力學(xué)特性。剪力墻的剪切特性通過 定義材料剪切強(qiáng)度來實現(xiàn)，本文的剪切特性通過定義混凝土材料的剪切強(qiáng)度來實現(xiàn) 10。由于Perform-3D墻單元的結(jié) 點不具備旋轉(zhuǎn)自由度，故梁與墻體的連接需采用施加內(nèi)嵌梁的方式連接，如圖5所示。 圖2 NosaCAD三折線彎矩-曲 率滯回模型NosaCAD t

8、ri-moment-curvature hysteretic model 圖 3 NosaCAD混凝土本構(gòu)模型NosaCAD concrete constitutivemodel 圖 4 Perform-3D非線性桿件模型示意圖Non-linear truss element segments in Perform-3D 圖 5剪力墻內(nèi)置內(nèi)嵌梁Connection between wall and coupling beam in Perform-3D 2.3 整體結(jié)構(gòu)的計算模型Perform-3D、NosaCAD的空間有限元模型(圖 6)采用以下相同的基本 假定：圖6整體模型Themodel

9、 of structure (1)模型不包括地下室，地下室頂板作為結(jié)構(gòu)嵌固端；（2）按照100%恒載、100%附加恒載和50%活載作為模型計算質(zhì)量，Perform-3D模型計算 質(zhì)量為141 620 t , NosaCAD 模型計算質(zhì)量為 141 896 t , 兩者十分接近。3結(jié)構(gòu)自振特性和地震波的選取3.1結(jié)構(gòu)自振特性 在時程分析之前先進(jìn)行振型分析，從而可以對結(jié) 構(gòu)的基本動力特性作初步的判斷，并能驗證模型的正確性。表2列由了 NosaCAD和Perform-3D的前六階振型，并給 由相應(yīng)周期的振型圖（圖7）。表2結(jié)構(gòu)自振特性Table 2 Natural vibration period

10、of structure振型序號 周期振型描述 1 5.899 5.714 3.14% Y /s NosaCAD Perform-3D 誤差率向平動 2 5.124 5.087 0.72% X 向平動 3 4.666 4.617 1.05% 扭轉(zhuǎn) 4 1.858 1.851 0.38% X向二階平動 5 1.6351.594 2.51% Y 向二階平動 6 1.557 1.522 2.25% 二階扭轉(zhuǎn) 由以上表格數(shù)據(jù)對比及振型圖結(jié)果可以看由：第一，前六階 周期NosaCAD 與Perform-3D 吻合較好，NosaCAD 稍高; 第二，兩軟件結(jié)構(gòu)模型的振型由現(xiàn)順序相同，兩個模型的質(zhì) 量相差極

11、小，說明各模型的結(jié)構(gòu)剛度分布和質(zhì)量大小基本一 致。 圖7 NosaCAD 結(jié)構(gòu)前三階振型圖The first three vibrationmodes in NosaCAD 3.2 地震 波選取根據(jù)抗震規(guī)范要求，基于結(jié)構(gòu)所處場地的特征周期 和結(jié)構(gòu)的自振周期，采用同濟(jì)大學(xué)開發(fā)的選波軟件選取兩條 天然波，并生成一條滿足要求的人工波：11。對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性時程分析，取其反應(yīng)的包絡(luò)值作為結(jié)構(gòu)的抗震性能 評價依據(jù)，其中兩組天然地震波 LN1和LN2, 一條人工模擬 地震波LA。模態(tài)計算結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)的Y向整體剛度小于 X 向整體剛度。把結(jié)構(gòu)的 Y方向定為結(jié)構(gòu)的主方向，X方向定為結(jié)構(gòu)的次方向，三條地震波

12、均采用雙向輸入，將地震波的 主方向時程記錄按結(jié)構(gòu)的主方向進(jìn)行輸入。選取的地震波加 速度時程記錄如圖8所示。 圖8輸入地震波記錄(X、Y 向)LN1 accelerogram (X, Y-direction ) 主次方向地震 波的峰值按1 : 0.85取值。加速度峰值按建筑抗震設(shè)計規(guī)范 規(guī)定取值，在7度罕遇地震作用下，取 2 200mm /s2。參 考結(jié)構(gòu)第一自振周期，LA、LN1、LN2地震波持續(xù)時間分別 為50 s、80 s、59.98 s。動力方程的阻尼采用瑞利阻尼，結(jié) 構(gòu)為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，大震下阻尼比取為5%。采用Newmark- B法進(jìn)行時程計算，丫值取為0.50 , B值取為0.25

13、。 4時程分析結(jié)果 4.1兩個軟件結(jié)點位移時程及層間位移角 對比考慮到分析的結(jié)構(gòu)為型鋼混凝土柱一鋼筋混凝土梁一 鋼筋混凝土核心筒結(jié)構(gòu)體系，故取圖 1平面上分別位于剪力 墻和邊柱的N1、N2作為層間位移角的考察位置。由于本結(jié)構(gòu)為超高層結(jié)構(gòu)，并且其建造地區(qū)為7度抗震設(shè)防區(qū)域，所以結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)較為強(qiáng)烈。結(jié)構(gòu)在相同加速度峰值的不 同地震波作用下反應(yīng)相差較大。罕遇地震下，對比三條地震波的時程分析結(jié)果。可以得到LN1波輸入引起的結(jié)構(gòu)損傷 相比LA波、LN2波的更為嚴(yán)重。在 NosaCAD 中，LN1波 輸入所引起的層間位移角最大，由現(xiàn)在 N2結(jié)點串上，為1 /136。Perform-3D中，同樣為LN1

14、波造成的層間位移角最 大，也由現(xiàn)在N2結(jié)點串上，其值為1/142。分析結(jié)果表明， 結(jié)構(gòu)主要豎向構(gòu)件的最大層間位移角都滿足1/100的規(guī)范限值要求。圖9、圖10為兩個軟件分別計算所得的 7度罕遇LN1波地震作用下 N1 （51層）、N2 （51層）結(jié)點的位移 時程曲線?？梢钥从桑瑑绍浖哪Ｐ驮诓煌卣鸩ㄗ饔孟孪?同結(jié)點位移時程數(shù)值相差較小，時程曲線走勢一致，計算結(jié) 果能夠較好地吻合。圖9 7度罕遇LN1波地震作用N1 （51層）結(jié)點位移時程對比Displacement time history of node N1 （51th floor ） under LN1 of rare intensit

15、y 圖 11、圖 12 分別給生了 7 度 罕遇LN1波輸入下兩軟件的模型中N1和N2觀察點的層間位移角包絡(luò)圖。在LN1地震波作用下，對比兩個軟件分別計 算得到的結(jié)構(gòu)N1和N2結(jié)點串X向、Y向?qū)娱g位移角包絡(luò) 圖，可以發(fā)現(xiàn)，兩個軟件下，LN1地震波作用下 N1和N2層間位移角包絡(luò)圖形狀基本一致，Y方向?qū)娱g位移角包絡(luò)圖基本吻合。在圖11、圖12中，偏離樓層剛度中心的N1和N2結(jié)點串在Perform-3D模型中計算得到的包絡(luò)值基本小于NosaCAD ,說明Perform-3D 中的結(jié)點串由于全剛性樓板的影響，結(jié)構(gòu)中的剛性樓板區(qū)域都為強(qiáng)連接，結(jié)點串上的所有 結(jié)點繞著剛性樓板的剛度中心作統(tǒng)一轉(zhuǎn)動，因 N

16、osaCAD模 型彈性樓板變形由現(xiàn)較大結(jié)點位移，所以 Perform-3D模型 結(jié)點串的轉(zhuǎn)動幅度小于NosaCAD對應(yīng)結(jié)點串的轉(zhuǎn)動幅度。圖10 7度罕遇LN1波地震作用N2 (43層)結(jié)點位移時程 對比Displacement time history of node N2 (51th floor ) under NW1 of rare intensity 4.2兩軟件基底反力圖 13 給生了 7度罕遇NW1波地震下的基底反力時程曲線。三條罕 遇地震波作用下結(jié)構(gòu)的最大基底剪力及對應(yīng)的剪重比見表3和表4。表3 NosaCAD計算結(jié)構(gòu)的基底剪力及剪重比Table 3 Base shear and

17、the ratio of base shear to weight calculated by NosaCAD 地震波 X向 Y向基底剪力/ kN 剪 重比 基底剪力/ kN 剪重比LA 59 088.5 0.042 64 798.6 0. 罕遇 047 LN1 50 245.1 0.036 73 050.4 0.053 LN2 48 618.1 0.035 81 955.4 0.059 圖11 7度罕遇LN1波地震作用下 N1 的層間位移角包絡(luò)圖Comparison of inter story drift of N1 under AW of rare intensity 圖12 7度罕遇L

18、N1波地震作用下 N2的層間 位移角包絡(luò)圖Comparison of inter story drift of N1 under NW1 of rare intensity 圖13 7度罕遇NW1波地震作用基底剪力時程對比Comparison of base shear under NW1 of rareintensity從圖13中可以看由，在地震作用前期，兩軟件計 算得由的基底反力基本一致，當(dāng)時間達(dá)到 44 s,兩軟件的基 底反力值逐漸發(fā)生分化，相同時間節(jié)點上，Perform-3D的基底反力值小于NosaCAD計算得由的基底反力值，然而趨勢 仍然基本保持一致。說明在44 s之后，Perfor

19、m-3D模型相比于NosaCAD模型，有更多的構(gòu)件進(jìn)入非線性，剛度降低 較多，因此在相同的加速度下，得由的基底反力較小。表4Per form-3D計算結(jié)構(gòu)的基底剪力及剪重比Table 4 Base shear and the ratio of base shear to weight calculated by Perform-3D 地震波 X向 Y向基底剪力/ kN 剪重比 基底剪力/ kN 剪重比LA 41 170 0.030 61 270 0. 罕遇 044 LN1 44 232.3 0.032 74 617.4 0.054 LN2 36 730 0.026 80 420 0.058 由

20、表 3、表 4 可知，在 NosaCAD 和 Perform-3D 中均為LN2波作用下基底剪力最大， 并且在AW 波作用下結(jié)構(gòu)Y方向的基底剪力大于 X方向的基底剪力。在 NosaCAD中，對比三條地震波作用下結(jié)構(gòu)的最大基底剪力， 罕遇LN1波下Y方向的最大基底剪力為74 617.5 kN ,兩個方向的基底剪力小于 LN2波作用下對應(yīng)方向的基底剪力，這表明引起結(jié)構(gòu)最大損傷的地震波所對應(yīng)的基底剪力不一定 是最大的，Perform-3D同樣如此。4.3結(jié)構(gòu)損壞情況分析NosaCAD模型和Perform-3D中，結(jié)構(gòu)破壞的順序以及程度 基本相同?？紤]到在7度罕遇地震作用下，由LN1波引起的 結(jié)構(gòu)損壞

21、最為嚴(yán)重，由圖 14、圖15分別給生了兩個軟件中 結(jié)構(gòu)在LN1波沿著結(jié)構(gòu)Y方向為主方向輸入時結(jié)構(gòu)的損壞 情況。圖14 7度罕遇NW1波地震作用結(jié)構(gòu)損壞圖(NosaCAD 模型)Damage patterns of structure under rare intensity 7 NW1 ( NosaCAD ) 對比以上兩軟件結(jié)構(gòu)損壞圖可以看由： (1)兩軟件分析時結(jié)構(gòu)較多框架梁由現(xiàn)塑性較，結(jié)構(gòu)多數(shù) 的連梁進(jìn)入塑性狀態(tài)，少數(shù)連梁被壓碎，結(jié)構(gòu)以框架梁和連 梁的損傷作為第一道防線，梁構(gòu)件的破壞降低了結(jié)構(gòu)的剛度， 有效減小了地震作用。(2)在兩軟件中可以觀察到核心筒較多剪力墻由現(xiàn)開裂，核心筒底部極個別

22、剪力墻混凝土壓碎， 中部與上部區(qū)域表現(xiàn)較好，核心筒裂縫的由現(xiàn)主要集中于剪 力墻的角部；NosaCAD里中間樓層有2根柱子的鋼筋屈服， 沒有柱子達(dá)到混凝土壓碎極限狀態(tài)，Perform-3D中未能觀測到進(jìn)入到屈服狀態(tài)的框架柱(Perform-3D中不考慮混凝土抗拉強(qiáng)度，所以不提供核心筒受拉裂縫的生現(xiàn)情況)。圖15 7度罕遇NW1波地震作用結(jié)構(gòu)損壞圖(Perform-3D模型)Damage patterns of structure under rare intensity 7NW1 ( Perform-3D )(3)從兩個軟件的破壞順序來看，結(jié)構(gòu)的破壞首先發(fā)生在剪力墻連梁上，隨后部分主梁由現(xiàn)塑性較

23、，最后發(fā)生剪力墻混凝土的壓碎。設(shè)計滿足了 “強(qiáng)墻肢弱連梁”、“強(qiáng)柱弱梁”的原則，在罕遇地震作用下作為抗震第一道 防線的連梁首先發(fā)生屈服破壞，耗散了一定的能量，避免或 減小了剪力墻的破壞，結(jié)構(gòu)整體能滿足大震不倒的要求。5結(jié)論通過對該超高層結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性時程分析得到以下幾點結(jié)論： （1） Perform-3D、NosaCAD兩個程序計算得 到的自振周期和振型吻合較好，質(zhì)量相差較小，說明兩軟件 中建立的模型結(jié)構(gòu)剛度分布和質(zhì)量大小基本一致。（2）對比兩個軟件的計算結(jié)果，雖然兩個程序采用了不同的計算模 型，如NosaCAD采用彈性樓板假定，剪力墻為精細(xì)平板殼 單元，Perform-3D采用剛性樓板假定，

24、剪力墻為宏觀墻單元 等，以頂點位移為指標(biāo)，兩者計算結(jié)果基本一致。以層間位 移角包絡(luò)值、基底剪力為指標(biāo)，兩者計算得由的曲線趨勢較 為一致。以結(jié)構(gòu)損傷為指標(biāo)進(jìn)行對比，兩軟件的結(jié)果也能夠 較好地吻合。（3）兩個軟件中的結(jié)構(gòu)在 7度罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)變形滿足現(xiàn)行規(guī)范的層間位移角限值要求，總體上 塑性較首先由現(xiàn)于上部樓層結(jié)構(gòu)的剪力墻連梁位置處，隨后 框架梁由現(xiàn)損壞，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損壞順序說明結(jié)構(gòu)符合“強(qiáng)墻肢 弱連梁”、“強(qiáng)柱弱梁”的設(shè)計要求，并且有利于結(jié)構(gòu)合理地耗 散地震波輸入能量，整體結(jié)構(gòu)能滿足“大震不倒”的抗震設(shè)防 要求，且結(jié)構(gòu)的變形滿足規(guī)范要求。（4） 7度罕遇地震作用下，各個樓層的豎向承重構(gòu)件基本

25、未由現(xiàn)破壞，且有較多的安全儲備，可以有效地保證結(jié)構(gòu)整體的安全。(5)采用兩軟件對同一結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性分析，能夠進(jìn)一步確保結(jié)構(gòu)抗 震性能研究的準(zhǔn)確性，正確獲得結(jié)構(gòu)在動力作用下的特征響 應(yīng)和損傷機(jī)理，為相同類型結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計提供工程經(jīng)驗。致謝：感謝同濟(jì)大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與防災(zāi)研究所周穎教授提供的“ESA剛震波選擇和生成軟件”。參考文獻(xiàn)： 1安東亞，周德源，李亞明.框架-核心筒結(jié)構(gòu)雙重抗震防線研究綜 述J.結(jié)構(gòu)工程師，2015 , 31 (01 ): 191-199.An Dongya , Zhou Deyuan , Li Yaming.Double earthquake fortification lin

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33、.Earthquake Engineering and Engineering Dynamics , 2014 , S1 : 69-75. (in Chinese ) Elasto-plastic Time History Analysis of a Reinforced Concrete Core Wall Structure Based on Double Software GUO Changtuan*ZHOU Deyuan WU Xiaohan LIU Lingfei LIRuiwen(Research Institute of Structural Engineering and Disaster Reduction , Tongji University , Shanghai200092 , China ) Abstract : A reinforced concrete core wall structure is located in 7 seismic intensity area.There are 51 floors on the ground.The building height is 228 meters.In this paper in order to study t