陜西省榆林市定邊縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含答案解析

1、陜西省榆林市定邊縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬測(cè)試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1關(guān)

2、于的分式方程解為，則常數(shù)的值為( )ABCD2如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的長(zhǎng)方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ）A B C D3小王拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋4次，硬幣均正面朝上落地，如果他再拋第5次，那么硬幣正面朝上的概率為( )A1BCD4已知一次函數(shù)y=2x+3，當(dāng)0 x5時(shí)，函數(shù)y的最大值是（）A0 B3 C3 D75二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是 A直線B直線Cy軸Dx軸60.2的相反數(shù)是（）A0.2B0.2C0.2D27下列等式正確的是（）Ax3x2=xBa3a3=aCD（7）4（7）2=728如圖，點(diǎn)D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在A上，BD是A的一條弦，則cosOBD()ABCD9

3、某學(xué)校組織藝術(shù)攝影展，上交的作品要求如下：七寸照片（長(zhǎng)7英寸，寬5英寸）；將照片貼在一張矩形襯紙的正中央，照片四周外露襯紙的寬度相同；矩形襯紙的面積為照片面積的3倍設(shè)照片四周外露襯紙的寬度為x英寸（如圖），下面所列方程正確的是（）A（7+x）（5+x）3=75B（7+x）（5+x）=375C（7+2x）（5+2x）3=75D（7+2x）（5+2x）=37510在學(xué)校演講比賽中，10名選手的成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是( )A最高分90B眾數(shù)是5C中位數(shù)是90D平均分為87.5二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，O的半徑為2，AB為O的直徑，P為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)

4、，過(guò)點(diǎn)P作O的切線，切點(diǎn)為C若PC=2，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)12把一張長(zhǎng)方形紙條按如圖所示折疊后，若AOB70，則BOG_13在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，平行于x軸的直線與拋物線L：y=ax1相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在第一象限），點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上（1）已知a=1，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1如圖1，向右平移拋物線L使該拋物線過(guò)點(diǎn)B，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，AC的長(zhǎng)為_(kāi)（1）如圖1，若BC=AB，過(guò)O，B，C三點(diǎn)的拋物線L3，頂點(diǎn)為P，開(kāi)口向下，對(duì)應(yīng)函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為a3， =_14A、B兩地相距20km，甲乙兩人沿同一條路線從A地到B地甲先出發(fā)，勻速行駛，甲出發(fā)1小時(shí)后乙再出發(fā)，乙以2km/h的速度度勻速

5、行駛1小時(shí)后提高速度并繼續(xù)勻速行駛，結(jié)果比甲提前到達(dá)甲、乙兩人離開(kāi)A地的距離y(km)與時(shí)間t(h)的關(guān)系如圖所示，則甲出發(fā)_小時(shí)后和乙相遇15函數(shù)的自變量x的取值范圍是_16已知ab=2，ab=3，則a3b2a2b2+ab3的值為_(kāi)17如圖，小強(qiáng)和小華共同站在路燈下，小強(qiáng)的身高EF1.8m，小華的身高M(jìn)N1.5m，他們的影子恰巧等于自己的身高，即BF1.8m，CN1.5m，且兩人相距4.7m，則路燈AD的高度是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）鄂州某個(gè)體商戶購(gòu)進(jìn)某種電子產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)是50元/個(gè)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價(jià)是80元/個(gè)時(shí)，每周可賣(mài)出160個(gè)，若銷(xiāo)售單價(jià)每個(gè)降低2元，則每

6、周可多賣(mài)出20個(gè)設(shè)銷(xiāo)售價(jià)格每個(gè)降低x元（x為偶數(shù)），每周銷(xiāo)售為y個(gè)（1）直接寫(xiě)出銷(xiāo)售量y個(gè)與降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）設(shè)商戶每周獲得的利潤(rùn)為W元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每周銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？ （3）若商戶計(jì)劃下周利潤(rùn)不低于5200元的情況下，他至少要準(zhǔn)備多少元進(jìn)貨成本？19（5分）如圖1，點(diǎn)P是平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PAy軸于點(diǎn)A，點(diǎn)P繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到點(diǎn)P，我們稱(chēng)點(diǎn)P是點(diǎn)P的“旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)”（1）若點(diǎn)P（4，2），則點(diǎn)P的“旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)”P(pán)的坐標(biāo)為 ；若點(diǎn)P的“旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)”P(pán)的坐標(biāo)為（5，16）則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ；若點(diǎn)P（a，b），則點(diǎn)P的“旋轉(zhuǎn)對(duì)

7、應(yīng)點(diǎn)”P(pán)的坐標(biāo)為 ；（2）如圖2，點(diǎn)Q是線段AP上的一點(diǎn)（不與A、P重合），點(diǎn)Q的“旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)”是點(diǎn)Q，連接PP、QQ，求證：PPQQ；（3）點(diǎn)P與它的“旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)”P(pán)的連線所在的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，6），求直線PP與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)20（8分）某商店在2014年至2016年期間銷(xiāo)售一種禮盒2014年，該商店用3500元購(gòu)進(jìn)了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進(jìn)價(jià)比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購(gòu)進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價(jià)均為60元/盒2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是多少元/盒？若該商店每年銷(xiāo)售這種禮盒所獲利潤(rùn)的年增長(zhǎng)率相同，問(wèn)年增長(zhǎng)率是多少？21（10分

8、）在ABC中，已知AB=AC，BAC=90，E為邊AC上一點(diǎn)，連接BE(1)如圖1，若ABE=15，O為BE中點(diǎn)，連接AO，且AO=1，求BC的長(zhǎng)；(2)如圖2，D為AB上一點(diǎn)，且滿足AE=AD，過(guò)點(diǎn)A作AFBE交BC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FGCD交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)M，求證：BG=AF+FG22（10分）如圖，在中，,以邊為直徑作交邊于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).求證：是的切線；若,且,求的半徑與線段的長(zhǎng).23（12分）求拋物線y=x2+x2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)24（14分）某街道需要鋪設(shè)管線的總長(zhǎng)為9000，計(jì)劃由甲隊(duì)施工，每天完成150工作一段時(shí)間后，因?yàn)樘鞖庠?，想?0天完工

9、，所以增加了乙隊(duì)如圖表示剩余管線的長(zhǎng)度與甲隊(duì)工作時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系圖象（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（3）直接寫(xiě)出乙隊(duì)工作25天后剩余管線的長(zhǎng)度2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【答案解析】根據(jù)分式方程的解的定義把x=4代入原分式方程得到關(guān)于a的一次方程，解得a的值即可【題目詳解】解：把x=4代入方程，得，解得a=1經(jīng)檢驗(yàn)，a=1是原方程的解故選D點(diǎn)睛：此題考查了分式方程的解，分式方程注意分母不能為22、A【答案解析】由三視圖的定義可知，A是該幾何體的三視圖，B、

10、C、D不是該幾何體的三視圖.故選A.點(diǎn)睛:從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫(huà)實(shí)線，看不到的線畫(huà)虛線.本題從左面看有兩列，左側(cè)一列有兩層，右側(cè)一列有一層.3、B【答案解析】直接利用概率的意義分析得出答案【題目詳解】解：因?yàn)橐幻顿|(zhì)地均勻的硬幣只有正反兩面，所以不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是，故選B【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的意義，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵4、B【答案解析】【分析】由于一次函數(shù)y=-2x+3中k=-20由此可以確定y隨x的變化而變化的情況，即確定函數(shù)的增減性，然后利用解析式即可求出自變量在0 x5范圍內(nèi)函數(shù)值的最大值【

11、題目詳解】一次函數(shù)y=2x+3中k=20，y隨x的增大而減小，在0 x5范圍內(nèi)，x=0時(shí)，函數(shù)值最大20+3=3，故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)y=kx+b的圖象的性質(zhì)：k0，y隨x的增大而增大；k0，y隨x的增大而減小5、C【答案解析】根據(jù)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=h，找出h即可得出答案【題目詳解】解：二次函數(shù)y=x2的對(duì)稱(chēng)軸為y軸故選:C 【答案點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）6、A【答案解析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.【題目詳解】負(fù)數(shù)的相反數(shù)是它的絕對(duì)值，所以0.2的相反數(shù)是0.2

12、.故選A.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，熟練掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.7、C【答案解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案【題目詳解】解：A、x3-x2，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3a3=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-2）2（-2）3=-，正確；D、（-7）4（-7）2=72，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8、C【答案解析】根據(jù)圓的弦的性質(zhì)，連接DC，計(jì)算CD的長(zhǎng),再根據(jù)直角三角形的三角函數(shù)計(jì)算即可.【題目詳解】D(0，3)，C(4，0)，OD3，OC4，COD90

13、，CD 5，連接CD，如圖所示：OBDOCD，cosOBDcosOCD 故選：C【答案點(diǎn)睛】本題主要三角函數(shù)的計(jì)算,結(jié)合考查圓性質(zhì)的計(jì)算，關(guān)鍵在于利用等量替代原則.9、D【答案解析】測(cè)試卷分析：由題意得；如圖知；矩形的長(zhǎng)=7+2x 寬=5+2x 矩形襯底的面積=3倍的照片的面積，可得方程為(7+2X)(5+2X)=375考點(diǎn)：列方程點(diǎn)評(píng)：找到題中的等量關(guān)系，根據(jù)兩個(gè)矩形的面積3倍的關(guān)系得到方程，注意的是矩形的間距都為等量的，從而得到大矩形的長(zhǎng)于寬，用未知數(shù)x的代數(shù)式表示，而列出方程，屬于基礎(chǔ)題10、C【答案解析】測(cè)試卷分析：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可得：最高分為95，眾數(shù)為90；中位數(shù)90；平均分=(8

14、02+85+905+952)(2+1+5+2)=88.5.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、2【答案解析】連接OC，根據(jù)勾股定理計(jì)算OP=4，由直角三角形30度的逆定理可得OPC=30，則COP=60，可得OCB是等邊三角形，從而得結(jié)論【題目詳解】連接OC，PC是O的切線，OCPC，OCP=90，PC=2，OC=2，OP=4，OPC=30，COP=60，OC=OB=2，OCB是等邊三角形，BC=OB=2，故答案為2【答案點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型12、55【答案解析】由翻折性質(zhì)得，

15、BOGBOG，根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得.【題目詳解】解：由翻折性質(zhì)得，BOGBOG，AOB+BOG+BOG180，BOG（180AOB）（18070）55故答案為55【答案點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：補(bǔ)角，折疊.13、4 【答案解析】解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，拋物線L的解析式為：y=x1，當(dāng)y=1時(shí)，1=x1，x=，B在第一象限，A（，1），B（，1），AB=1，向右平移拋物線L使該拋物線過(guò)點(diǎn)B，AB=BC=1，AC=4；（1）如圖1，設(shè)拋物線L3與x軸的交點(diǎn)為G，其對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于Q，過(guò)B作BKx軸于K，設(shè)OK=t，則AB=BC=1t，B（t，at1），根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性得：OQ=1t，OG=1OQ=4t，O（

16、0，0），G（4t，0），設(shè)拋物線L3的解析式為：y=a3（x0）（x4t），y=a3x（x4t），該拋物線過(guò)點(diǎn)B（t，at1），at1=a3t（t4t），t0，a=3a3，=，故答案為（1）4；（1）點(diǎn)睛：本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、【答案解析】由圖象得出解析式后聯(lián)立方程組解答即可【題目詳解】由圖象可得：y甲=4t（0t5）；y乙=；由方程組，解得t=故答案為【答案點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是由圖象得出解析式解答15、x1【答案解析】根據(jù)分母不等于2列式計(jì)算即可得解【題目詳解】由題意得，x-12，解得x1故答案為x1【答案點(diǎn)睛】本題考查的知

17、識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為216、18【答案解析】要求代數(shù)式a3b2a2b2+ab3的值，而代數(shù)式a3b2a2b2+ab3恰好可以分解為兩個(gè)已知條件ab，（ab）的乘積，因此可以運(yùn)用整體的數(shù)學(xué)思想來(lái)解答【題目詳解】a3b2a2b2+ab3=ab（a22ab+b2）=ab（ab）2，當(dāng)ab=3，ab=2時(shí)，原式=232=18，故答案為：18.【答案點(diǎn)睛】本題考查了因式分解在代數(shù)式求值中的應(yīng)用，熟練掌握因式分解的方法以及運(yùn)用整體的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵.17、4m【答案解析】設(shè)路燈的高度為x(m)，根據(jù)題意可得BEFBAD，再利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊正比例整理得DF=x1.8，同理可得DN=x1.5

18、，因?yàn)閮扇讼嗑?.7m，可得到關(guān)于x的一元一次方程，然后求解方程即可.【題目詳解】設(shè)路燈的高度為x(m)，EFAD，BEFBAD，EFAD即1.8x解得：DF=x1.8，MNAD，CMNCAD，MNAD即1.5x解得：DN=x1.5，兩人相距4.7m，F(xiàn)D+ND=4.7，x1.8+x1.5=4.7，解得：x=4m，答：路燈AD的高度是4m三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y=10 x+160；（2）5280元；（3）10000元.【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）根據(jù)題意，由售價(jià)是80元/個(gè)時(shí)，每周可賣(mài)出160個(gè)，若銷(xiāo)售單價(jià)每個(gè)降低2元，則每周可多賣(mài)出20個(gè)，可得銷(xiāo)售量y個(gè)與降價(jià)x元之

19、間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意結(jié)合每周獲得的利潤(rùn)W=銷(xiāo)量每個(gè)的利潤(rùn)，進(jìn)而利用二次函數(shù)增減性求出答案；（3）根據(jù)題意，由利潤(rùn)不低于5200元列出不等式，進(jìn)一步得到銷(xiāo)售量的取值范圍，從而求出答案測(cè)試卷解析：（1）依題意有：y=10 x+160；（2）依題意有：W=（8050 x）（10 x+160）=10（x7）2+5290，-100且x為偶數(shù)，故當(dāng)x=6或x=8時(shí)，即故當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為74或72元時(shí)，每周銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是5280元；（3）依題意有：10（x7）2+52905200，解得4x10，則200y260，20050=10000（元）答：他至少要準(zhǔn)備10000元進(jìn)貨成本點(diǎn)睛：此題主要

20、考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用等知識(shí)，正確利用銷(xiāo)量每個(gè)的利潤(rùn)=W得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵19、（1）（2，2+2），（10，165），（，ba）；（2）見(jiàn)解析；（3）直線PP與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（，0）【答案解析】（1）當(dāng)P（-4，2）時(shí)，OA=2，PA=4，由旋轉(zhuǎn)知，PAH=30，進(jìn)而PH=PA=2，AH=PH=2，即可得出結(jié)論；當(dāng)P（-5，16）時(shí)，確定出PA=10，AH=5，由旋轉(zhuǎn)知，PA=PA=10，OA=OH-AH=16-5，即可得出結(jié)論；當(dāng)P（a，b）時(shí)，同的方法得，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出BQQ=60，進(jìn)而得出PAP=PPA=60，即可得出PQQ=PAP=60，即可得

21、出結(jié)論；（3）先確定出yPP=x+3，即可得出結(jié)論【題目詳解】解:（1）如圖1，當(dāng)P（4，2）時(shí)，PAy軸，PAH=90，OA=2，PA=4，由旋轉(zhuǎn)知，PA=4，PAP=60，PAH=30，在RtPAH中，PH=PA=2，AH=PH=2，OH=OA+AH=2+2，P（2，2+2），當(dāng)P（5，16）時(shí)，在RtPAH中，PAH=30，PH=5，PA=10，AH=5，由旋轉(zhuǎn)知，PA=PA=10，OA=OHAH=165，P（10，165），當(dāng)P（a，b）時(shí)，同的方法得，P（，ba），故答案為：（2，2+2），（10，165），（，ba）；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)Q作QBy軸于B，BQQ=60，由題意知，PA

22、P是等邊三角形，PAP=PPA=60，QBy軸，PAy軸，QBPA，PQQ=PAP=60，PQQ=60=PPA，PPQQ；（3）設(shè)yPP=kx+b，由題意知，k=，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，6），b=3，yPP=x+3，令y=0，x=，直線PP與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（，0）【答案點(diǎn)睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，待定系數(shù)法，解本題的關(guān)鍵是理解新定義20、（1）35元/盒；（2）20%【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）設(shè)2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為x元/盒，則2016年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為（x11）元/盒，根據(jù)2014年花3500元與2016年花2400

23、元購(gòu)進(jìn)的禮盒數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)年增長(zhǎng)率為m，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)求出2014年的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，再根據(jù)2014年的銷(xiāo)售利潤(rùn)（1+增長(zhǎng)率）2=2016年的銷(xiāo)售利潤(rùn)，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論測(cè)試卷解析：（1）設(shè)2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為x元/盒，則2016年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為（x11）元/盒，根據(jù)題意得：，解得：x=35，經(jīng)檢驗(yàn)，x=35是原方程的解答：2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是35元/盒（2）設(shè)年增長(zhǎng)率為m，2014年的銷(xiāo)售數(shù)量為350035=100（盒）根據(jù)題意得：（6035）100（1+a）2=（6035+11）100，解得：a

24、=0.2=20%或a=2.2（不合題意，舍去）答：年增長(zhǎng)率為20%考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用；增長(zhǎng)率問(wèn)題21、（1）3+【答案解析】（1）如圖1中，在AB上取一點(diǎn)M，使得BM=ME，連接ME，設(shè)AE=x，則ME=BM=2x，AM=3x，根據(jù)AB2+AE2=BE2，可得方程（2x+3x）2+x2=22，解方程即可解決問(wèn)題（2）如圖2中，作CQAC，交AF的延長(zhǎng)線于Q，首先證明EG=MG，再證明FM=FQ即可解決問(wèn)題【題目詳解】解：如圖 1 中，在 AB 上取一點(diǎn) M，使得 BM=ME，連接 ME在 RtABE 中，OB=OE，BE=2OA=2，MB=ME，MBE=MEB=15，AME=MBE+MEB=30，設(shè) AE=x，則 ME=BM=2x，AM=3x，AB2+AE2=BE2，2x+3x=6-AB=AC=（2+ 3）6-BC= 2 AB= 3+1作 CQAC，交 AF 的延長(zhǎng)線于 Q， AD=AE ，AB=AC ，BAE=CAD，ABEACD（SAS），ABE=ACD，BAC=90，F(xiàn)GCD，AEB=CMF，GEM=GME，EG=MG，ABE=CAQ，AB=AC，BAE=ACQ=90，ABECAQ（ASA），BE=AQ，AEB=Q，CMF=Q，MCF=QCF=45，CF=CF，CMFCQF（AAS），F(xiàn)M=F