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文檔簡介
1、2023年湖北省黃石市黃石港區(qū)第十四中學中考數(shù)學猜題卷注意事項:1答題前,考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚,將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1拋物線經過第一、三、四象限,則拋物線的頂點必在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限22018年我市財政計劃安排社會保障和公共衛(wèi)
2、生等支出約1800000000元支持民生幸福工程,數(shù)1800000000用科學記數(shù)法表示為()A18108 B1.8108 C1.8109 D0.1810103實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,以下說法正確的是( )Aa+b=0BbaCab0D|b|a|4如圖,4張如圖1的長為a,寬為b(ab)長方形紙片,按圖2的方式放置,陰影部分的面積為S1,空白部分的面積為S2,若S22S1,則a,b滿足()AaBa2bCabDa3b5若a是一元二次方程x2x1=0的一個根,則求代數(shù)式a32a+1的值時需用到的數(shù)學方法是()A待定系數(shù)法 B配方 C降次 D消元6sin45的值等于()AB1CD7如圖,在矩
3、形ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AB,CD上的點,AE=CF,連接EF,BF,EF與對角線AC交于點O,且BE=BF,BEF=2BAC,F(xiàn)C=2,則AB的長為()A8B8C4D68觀察下列圖形,則第n個圖形中三角形的個數(shù)是()A2n+2B4n+4C4n4D4n9某車間20名工人日加工零件數(shù)如表所示:日加工零件數(shù)45678人數(shù)26543這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是()A5、6、5B5、5、6C6、5、6D5、6、610如圖,在正方形ABCD中,AB=9,點E在CD邊上,且DE=2CE,點P是對角線AC上的一個動點,則PE+PD的最小值是()ABC9D二、填空題(共7小題,每小題3
4、分,滿分21分)11據(jù)統(tǒng)計,今年無錫黿頭渚“櫻花節(jié)”活動期間入園賞櫻人數(shù)約803萬人次,用科學記數(shù)法可表示為_人次12如圖,在平面直角坐標系中,函數(shù)y=(k0)的圖象經過點A(1,2)、B兩點,過點A作x軸的垂線,垂足為C,連接AB、BC若三角形ABC的面積為3,則點B的坐標為_13規(guī)定:,如:,若,則_.14如圖,ABC內接于O,CAB=30,CBA=45,CDAB于點D,若O的半徑為2,則CD的長為_15若一次函數(shù)y=x+b(b為常數(shù))的圖象經過點(1,2),則b的值為_16如圖,點M是反比例函數(shù)(x0)圖像上任意一點,MNy軸于N,點P是x軸上的動點,則MNP的面積為A1B2C4D不能確
5、定17等腰ABC的底邊BC=8cm,腰長AB=5cm,一動點P在底邊上從點B開始向點C以0.25cm/秒的速度運動,當點P運動到PA與腰垂直的位置時,點P運動的時間應為_秒三、解答題(共7小題,滿分69分)18(10分)解不等式組并寫出它的整數(shù)解19(5分)如圖,AB是O的直徑,BCAB,垂足為點B,連接CO并延長交O于點D、E,連接AD并延長交BC于點F(1)試判斷CBD與CEB是否相等,并證明你的結論;(2)求證:(3)若BC=AB,求tanCDF的值20(8分)如圖,兩座建筑物的水平距離為.從點測得點的仰角為53 ,從點測得點的俯角為37 ,求兩座建筑物的高度(參考數(shù)據(jù):21(10分)如
6、圖,AC=DC,BC=EC,ACD=BCE求證:A=D22(10分)如圖,在正方形ABCD的外部,分別以CD,AD為底作等腰RtCDE、等腰RtDAF,連接AE、CF,交點為O(1)求證:CDFADE;(2)若AF1,求四邊形ABCO的周長23(12分)周末,甲、乙兩名大學生騎自行車去距學校6000米的凈月潭公園兩人同時從學校出發(fā),以a米/分的速度勻速行駛出發(fā)4.5分鐘時,甲同學發(fā)現(xiàn)忘記帶學生證,以1.5a米/分的速度按原路返回學校,取完學生證(在學校取學生證所用時間忽略不計),繼續(xù)以返回時的速度追趕乙甲追上乙后,兩人以相同的速度前往凈月潭乙騎自行車的速度始終不變設甲、乙兩名大學生距學校的路程
7、為s(米),乙同學行駛的時間為t(分),s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示 (1)求a、b的值 (2)求甲追上乙時,距學校的路程 (3)當兩人相距500米時,直接寫出t的值是 24(14分)有一個二次函數(shù)滿足以下條件:函數(shù)圖象與x軸的交點坐標分別為A(1,0),B(x1,y1)(點B在點A的右側);對稱軸是x3;該函數(shù)有最小值是1(1)請根據(jù)以上信息求出二次函數(shù)表達式;(1)將該函數(shù)圖象xx1的部分圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”,平行于x軸的直線與圖象“G”相交于點C(x3,y3)、D(x4,y4)、E(x5,y5)(x3x4x5),結合畫出的函數(shù)圖象求x3+x4+x5的取值范圍20
8、23學年模擬測試卷參考答案(含詳細解析)一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、A【答案解析】根據(jù)二次函數(shù)圖象所在的象限大致畫出圖形,由此即可得出結論【題目詳解】二次函數(shù)圖象只經過第一、三、四象限,拋物線的頂點在第一象限故選A【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質以及二次函數(shù)的圖象,大致畫出函數(shù)圖象,利用數(shù)形結合解決問題是解題的關鍵2、C【答案解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值1時,n是負數(shù)【題目詳解】解:18
9、00000000=1.8109,故選:C【答案點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值3、D【答案解析】根據(jù)圖形可知,a是一個負數(shù),并且它的絕對是大于1小于2,b是一個正數(shù),并且它的絕對值是大于0小于1,即可得出|b|a|【題目詳解】A選項:由圖中信息可知,實數(shù)a為負數(shù),實數(shù)b為正數(shù),但表示它們的點到原點的距離不相等,所以它們不互為相反數(shù),和不為0,故A錯誤;B選項:由圖中信息可知,實數(shù)a為負數(shù),實數(shù)b為正數(shù),而正數(shù)都大于負數(shù),故B錯誤;C選項:由圖中信息可知,實數(shù)a為負數(shù),實數(shù)b為正數(shù),而異號兩數(shù)
10、相乘積為負,負數(shù)都小于0,故C錯誤;D選項:由圖中信息可知,表示實數(shù)a的點到原點的距離大于表示實數(shù)b的點到原點的距離,而在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點到原點的距離越遠其絕對值越大,故D正確. 選D.4、B【答案解析】從圖形可知空白部分的面積為S2是中間邊長為(ab)的正方形面積與上下兩個直角邊為(a+b)和b的直角三角形的面積,再與左右兩個直角邊為a和b的直角三角形面積的總和,陰影部分的面積為S1是大正方形面積與空白部分面積之差,再由S22S1,便可得解【題目詳解】由圖形可知,S2=(a-b)2+b(a+b)+ab=a2+2b2,S1=(a+b)2-S2=2ab-b2,S22S1,a2+2b22(2a
11、bb2),a24ab+4b20,即(a2b)20,a2b,故選B【答案點睛】本題主要考查了求陰影部分面積和因式分解,關鍵是正確列出陰影部分與空白部分的面積和正確進行因式分解5、C【答案解析】根據(jù)一元二次方程的解的定義即可求出答案【題目詳解】由題意可知:a2-a-1=0,a2-a=1,或a2-1=aa3-2a+1=a3-a-a+1=a(a2-1)-(a-1)=a2-a+1=1+1=2故選:C【答案點睛】本題考查了一元二次方程的解,解題的關鍵是正確理解一元二次方程的解的定義6、D【答案解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得出即可【題目詳解】解:sin45=,故選:D【答案點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)的
12、應用,能熟記特殊角的三角函數(shù)值是解此題的關鍵,難度適中7、D【答案解析】分析: 連接OB,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質可得BOEF,再根據(jù)矩形的性質可得OA=OB,根據(jù)等邊對等角的性質可得BAC=ABO,再根據(jù)三角形的內角和定理列式求出ABO=30,即BAC=30,根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AC,再利用勾股定理列式計算即可求出AB.詳解: 如圖,連接OB,BE=BF,OE=OF,BOEF,在RtBEO中,BEF+ABO=90,由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半可知:OA=OB=OC,BAC=ABO,又BEF=2BAC,即2BAC+BAC=90,解得BAC=30,F(xiàn)
13、CA=30,F(xiàn)BC=30,F(xiàn)C=2,BC=2,AC=2BC=4,AB=6,故選D點睛: 本題考查了矩形的性質,全等三角形的判定與性質,等腰三角形三線合一的性質,直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半,綜合題,但難度不大,(2)作輔助線并求出BAC=30是解題的關鍵.8、D【答案解析】測試卷分析:由已知的三個圖可得到一般的規(guī)律,即第n個圖形中三角形的個數(shù)是4n,根據(jù)一般規(guī)律解題即可解:根據(jù)給出的3個圖形可以知道:第1個圖形中三角形的個數(shù)是4,第2個圖形中三角形的個數(shù)是8,第3個圖形中三角形的個數(shù)是12,從而得出一般的規(guī)律,第n個圖形中三角形的個數(shù)是4n故選D考點:規(guī)律型:圖形的變化類9、D【
14、答案解析】5出現(xiàn)了6次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,則眾數(shù)是5;把這些數(shù)從小到大排列,中位數(shù)是第10,11個數(shù)的平均數(shù),則中位數(shù)是(66)26;平均數(shù)是:(4256657483)206;故答案選D10、A【答案解析】解:如圖,連接BE,設BE與AC交于點P,四邊形ABCD是正方形,點B與D關于AC對稱,PD=PB,PD+PE=PB+PE=BE最小即P在AC與BE的交點上時,PD+PE最小,為BE的長度直角CBE中,BCE=90,BC=9,CE=CD=3,BE=故選A點睛:此題考查了軸對稱最短路線問題,正方形的性質,要靈活運用對稱性解決此類問題找出P點位置是解題的關鍵二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分2
15、1分)11、8.03106【答案解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值1時,n是負數(shù)803萬=.12、(4,)【答案解析】由于函數(shù)y=(x0常數(shù)k0)的圖象經過點A(1,1),把(1,1)代入解析式求出k=1,然后得到AC=1設B點的橫坐標是m,則AC邊上的高是(m-1),根據(jù)三角形的面積公式得到關于m的方程,從而求出,然后把m的值代入y=,即可求得B的縱坐標,最后就求出了點B的坐標【題目詳解】函數(shù)y=(x0、常數(shù)k0)的圖象經過點A(
16、1,1),把(1,1)代入解析式得到1=,k=1,設B點的橫坐標是m,則AC邊上的高是(m-1),AC=1根據(jù)三角形的面積公式得到1(m-1)=3,m=4,把m=4代入y=,B的縱坐標是,點B的坐標是(4,)故答案為(4,)【答案點睛】解答本題的關鍵是根據(jù)已知坐標系中點的坐標,可以表示圖形中線段的長度根據(jù)三角形的面積公式即可解答13、1或-1【答案解析】根據(jù)ab=(a+b)b,列出關于x的方程(2+x)x=1,解方程即可【題目詳解】依題意得:(2+x)x=1,整理,得 x2+2x=1,所以 (x+1)2=4,所以x+1=2,所以x=1或x=-1故答案是:1或-1【答案點睛】用配方法解一元二次方
17、程的步驟:把原方程化為ax2+bx+c=0(a0)的形式;方程兩邊同除以二次項系數(shù),使二次項系數(shù)為1,并把常數(shù)項移到方程右邊;方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方;把左邊配成一個完全平方式,右邊化為一個常數(shù);如果右邊是非負數(shù),就可以進一步通過直接開平方法來求出它的解,如果右邊是一個負數(shù),則判定此方程無實數(shù)解14、【答案解析】連接OA,OC,根據(jù)COA=2CBA=90可求出AC=,然后在RtACD中利用三角函數(shù)即可求得CD的長.【題目詳解】解:連接OA,OC,COA=2CBA=90,在RtAOC中,AC=,CDAB,在RtACD中,CD=ACsinCAD=,故答案為.【答案點睛】本題考查了圓周角
18、定理以及銳角三角函數(shù),根據(jù)題意作出常用輔助線是解題關鍵.15、3【答案解析】把點(1,2)代入解析式解答即可【題目詳解】解:把點(1,2)代入解析式y(tǒng)=-x+b,可得:2=-1+b,解得:b=3,故答案為3【答案點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象點的關系,關鍵是把點(1,2)代入解析式解答16、A【答案解析】可以設出M的坐標,的面積即可利用M的坐標表示,據(jù)此即可求解【題目詳解】設M的坐標是(m,n),則mn=2.則MN=m,的MN邊上的高等于n.則的面積 故選A.【答案點睛】考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,是??键c,需要學生熟練掌握.17、7秒或25秒【答案解析】考點:勾股定理;等腰三角形的性質
19、專題:動點型;分類討論分析:根據(jù)等腰三角形三線合一性質可得到BD的長,由勾股定理可求得AD的長,再分兩種情況進行分析:PAACPAAB,從而可得到運動的時間解答:解:如圖,作ADBC,交BC于點D,BC=8cm,BD=CD=12AD=AB分兩種情況:當點P運動t秒后有PAAC時,AP2=PD2+AD2=PC2-AC2,PD2+AD2=PC2-AC2,PD2+32=(PD+4)2-52PD=2.25,BP=4-2.25=1.75=0.25t,t=7秒,當點P運動t秒后有PAAB時,同理可證得PD=2.25,BP=4+2.25=6.25=0.25t,t=25秒,點P運動的時間為7秒或25秒點評:本
20、題利用了等腰三角形的性質和勾股定理求解三、解答題(共7小題,滿分69分)18、不等式組的解集是5x1,整數(shù)解是6,1【答案解析】先分別求出兩個不等式的解,求出解集,再根據(jù)整數(shù)的定義得到答案.【題目詳解】解得:x5,解不等式得:x1,不等式組的解集是5x1,不等式組的整數(shù)解是6,1【答案點睛】本題考查求一元一次不等式組,解題的關鍵是掌握求一元一次不等式組的方法19、(1)CBD與CEB相等,證明見解析;(2)證明見解析;(3)tanCDF= 【答案解析】測試卷分析:(1)由AB是O的直徑,BC切O于點B,可得ADB=ABC=90,由此可得A+ABD=ABD+CBD=90,從而可得A=CBD,結合
21、A=CEB即可得到CBD=CEB;(2)由C=C,CEB=CBD,可得EBC=BDC,從而可得EBCBDC,再由相似三角形的性質即可得到結論;(3)設AB=2x,結合BC=AB,AB是直徑,可得BC=3x,OB=OD=x,再結合ABC=90,可得OC=x,CD=(-1)x;由AO=DO,可得CDF=A=DBF,從而可得DCFBCD,由此可得:=,這樣即可得到tanCDF=tanDBF=.測試卷解析:(1)CBD與CEB相等,理由如下:BC切O于點B,CBD=BAD,BAD=CEB,CEB=CBD,(2)C=C,CEB=CBD,EBC=BDC,EBCBDC,;(3)設AB=2x,BC=AB,AB
22、是直徑,BC=3x,OB=OD=x,ABC=90,OC=x,CD=(-1)x,AO=DO,CDF=A=DBF,DCFBCD,=,tanDBF=,tanCDF=點睛:解答本題第3問的要點是:(1)通過證CDF=A=DBF,把求tanCDF轉化為求tanDBF=;(2)通過證DCFBCD,得到.20、建筑物的高度為.建筑物的高度為.【答案解析】分析:過點D作DEAB于于E,則DE=BC=60m在RtABC中,求出AB在RtADE中求出AE即可解決問題詳解:過點D作DEAB于于E,則DE=BC=60m, 在RtABC中,tan53=,AB=80(m)在RtADE中,tan37=,AE=45(m),B
23、E=CD=ABAE=35(m)答:兩座建筑物的高度分別為80m和35m點睛:本題考查的是解直角三角形的應用仰角俯角問題,根據(jù)題意作出輔助線,構造出直角三角形是解答此題的關鍵21、證明見測試卷解析【答案解析】測試卷分析:首先根據(jù)ACD=BCE得出ACB=DCE,結合已知條件利用SAS判定ABC和DEC全等,從而得出答案.測試卷解析:ACD=BCE ACB=DCE 又AC=DC BC=EC ABCDEC A=D考點:三角形全等的證明22、(1)詳見解析;(2)【答案解析】(1)根據(jù)正方形的性質和等腰直角三角形的性質以及全等三角形的判定得出CDFADE;(2)連接AC,利用正方形的性質和四邊形周長解
24、答即可【題目詳解】(1)證明:四邊形ABCD是正方形CDAD,ADC90,CDE和DAF都是等腰直角三角形,F(xiàn)D AD,DECD,ADFCDE45,CDFADE135,F(xiàn)DDE,CDFADE(SAS); (2)如圖,連接AC四邊形ABCD是正方形,ACDDAC45,CDFADE,DCFDAE,OACOCA,OAOC,DCE45,ACE90,OCEOEC,OCOE,AFFD1,ADABBC,AC2,OA+OCOA+OEAE ,四邊形ABCO的周長AB+BC+OA+OC 【答案點睛】本題考查了正方形的性質,全等三角形的判定與性質,等腰直角三角形的性質,難點在于(2)作輔助線構造出全等三角形23、(1)a的值為200,b 的值為30;(2)甲追上乙時,與學校的距離4100米;(3)1.1或17.1【答案解析】(1)根據(jù)速度=路程時間,即可解決問題(2)首先求出甲返回用的時間,再列出方程即可解決問題(3)分兩種情形列出方程即可解決問題【題目詳解】解:(1)由題意a=200,
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