2023學年湖北省黃石市黃石港區(qū)第十四中學中考數(shù)學猜題卷含答案解析

1、2023年湖北省黃石市黃石港區(qū)第十四中學中考數(shù)學猜題卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1拋物線經過第一、三、四象限，則拋物線的頂點必在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限22018年我市財政計劃安排社會保障和公共衛(wèi)

2、生等支出約1800000000元支持民生幸福工程，數(shù)1800000000用科學記數(shù)法表示為（）A18108 B1.8108 C1.8109 D0.1810103實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（ ）Aa+b=0BbaCab0D|b|a|4如圖，4張如圖1的長為a，寬為b（ab）長方形紙片，按圖2的方式放置，陰影部分的面積為S1，空白部分的面積為S2，若S22S1，則a，b滿足（）AaBa2bCabDa3b5若a是一元二次方程x2x1=0的一個根，則求代數(shù)式a32a+1的值時需用到的數(shù)學方法是（）A待定系數(shù)法 B配方 C降次 D消元6sin45的值等于（）AB1CD7如圖，在矩

3、形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點，AE=CF，連接EF，BF，EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，BEF=2BAC，F(xiàn)C=2，則AB的長為（）A8B8C4D68觀察下列圖形，則第n個圖形中三角形的個數(shù)是()A2n+2B4n+4C4n4D4n9某車間20名工人日加工零件數(shù)如表所示：日加工零件數(shù)45678人數(shù)26543這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）A5、6、5B5、5、6C6、5、6D5、6、610如圖，在正方形ABCD中，AB=9，點E在CD邊上，且DE=2CE，點P是對角線AC上的一個動點，則PE+PD的最小值是（）ABC9D二、填空題（共7小題，每小題3

4、分，滿分21分）11據(jù)統(tǒng)計，今年無錫黿頭渚“櫻花節(jié)”活動期間入園賞櫻人數(shù)約803萬人次，用科學記數(shù)法可表示為_人次12如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=（k0）的圖象經過點A（1，2）、B兩點，過點A作x軸的垂線，垂足為C，連接AB、BC若三角形ABC的面積為3，則點B的坐標為_13規(guī)定：，如：，若，則_.14如圖，ABC內接于O，CAB=30，CBA=45，CDAB于點D，若O的半徑為2，則CD的長為_15若一次函數(shù)y=x+b（b為常數(shù)）的圖象經過點（1，2），則b的值為_16如圖，點M是反比例函數(shù)（x0）圖像上任意一點，MNy軸于N，點P是x軸上的動點，則MNP的面積為A1B2C4D不能確

5、定17等腰ABC的底邊BC=8cm，腰長AB=5cm，一動點P在底邊上從點B開始向點C以0.25cm/秒的速度運動，當點P運動到PA與腰垂直的位置時，點P運動的時間應為_秒三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）解不等式組并寫出它的整數(shù)解19（5分）如圖，AB是O的直徑，BCAB，垂足為點B，連接CO并延長交O于點D、E，連接AD并延長交BC于點F（1）試判斷CBD與CEB是否相等，并證明你的結論；（2）求證：（3）若BC=AB，求tanCDF的值20（8分）如圖,兩座建筑物的水平距離為.從點測得點的仰角為53 ,從點測得點的俯角為37 ,求兩座建筑物的高度(參考數(shù)據(jù):21（10分）如

6、圖，AC=DC，BC=EC，ACD=BCE求證：A=D22（10分）如圖，在正方形ABCD的外部，分別以CD，AD為底作等腰RtCDE、等腰RtDAF，連接AE、CF，交點為O（1）求證：CDFADE；（2）若AF1，求四邊形ABCO的周長23（12分）周末，甲、乙兩名大學生騎自行車去距學校6000米的凈月潭公園兩人同時從學校出發(fā)，以a米/分的速度勻速行駛出發(fā)4.5分鐘時，甲同學發(fā)現(xiàn)忘記帶學生證，以1.5a米/分的速度按原路返回學校，取完學生證（在學校取學生證所用時間忽略不計），繼續(xù)以返回時的速度追趕乙甲追上乙后，兩人以相同的速度前往凈月潭乙騎自行車的速度始終不變設甲、乙兩名大學生距學校的路程

7、為s（米），乙同學行駛的時間為t（分），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示 （1）求a、b的值 （2）求甲追上乙時，距學校的路程 （3）當兩人相距500米時，直接寫出t的值是 24（14分）有一個二次函數(shù)滿足以下條件：函數(shù)圖象與x軸的交點坐標分別為A(1，0)，B(x1，y1)(點B在點A的右側)；對稱軸是x3；該函數(shù)有最小值是1(1)請根據(jù)以上信息求出二次函數(shù)表達式；(1)將該函數(shù)圖象xx1的部分圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”，平行于x軸的直線與圖象“G”相交于點C(x3，y3)、D(x4，y4)、E(x5，y5)(x3x4x5)，結合畫出的函數(shù)圖象求x3+x4+x5的取值范圍20

8、23學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【答案解析】根據(jù)二次函數(shù)圖象所在的象限大致畫出圖形，由此即可得出結論【題目詳解】二次函數(shù)圖象只經過第一、三、四象限，拋物線的頂點在第一象限故選A【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質以及二次函數(shù)的圖象，大致畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結合解決問題是解題的關鍵2、C【答案解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【題目詳解】解：18

9、00000000=1.8109，故選：C【答案點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值3、D【答案解析】根據(jù)圖形可知，a是一個負數(shù)，并且它的絕對是大于1小于2，b是一個正數(shù)，并且它的絕對值是大于0小于1，即可得出|b|a|【題目詳解】A選項：由圖中信息可知，實數(shù)a為負數(shù)，實數(shù)b為正數(shù)，但表示它們的點到原點的距離不相等，所以它們不互為相反數(shù)，和不為0，故A錯誤；B選項：由圖中信息可知，實數(shù)a為負數(shù)，實數(shù)b為正數(shù)，而正數(shù)都大于負數(shù)，故B錯誤；C選項：由圖中信息可知，實數(shù)a為負數(shù)，實數(shù)b為正數(shù)，而異號兩數(shù)

10、相乘積為負，負數(shù)都小于0，故C錯誤；D選項：由圖中信息可知，表示實數(shù)a的點到原點的距離大于表示實數(shù)b的點到原點的距離，而在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點到原點的距離越遠其絕對值越大，故D正確. 選D.4、B【答案解析】從圖形可知空白部分的面積為S2是中間邊長為（ab）的正方形面積與上下兩個直角邊為（a+b）和b的直角三角形的面積，再與左右兩個直角邊為a和b的直角三角形面積的總和，陰影部分的面積為S1是大正方形面積與空白部分面積之差，再由S22S1，便可得解【題目詳解】由圖形可知，S2=（a-b）2+b（a+b）+ab=a2+2b2，S1=（a+b）2-S2=2ab-b2，S22S1，a2+2b22（2a

11、bb2），a24ab+4b20，即（a2b）20，a2b，故選B【答案點睛】本題主要考查了求陰影部分面積和因式分解，關鍵是正確列出陰影部分與空白部分的面積和正確進行因式分解5、C【答案解析】根據(jù)一元二次方程的解的定義即可求出答案【題目詳解】由題意可知：a2-a-1=0，a2-a=1，或a2-1=aa3-2a+1=a3-a-a+1=a（a2-1）-（a-1）=a2-a+1=1+1=2故選：C【答案點睛】本題考查了一元二次方程的解，解題的關鍵是正確理解一元二次方程的解的定義6、D【答案解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得出即可【題目詳解】解：sin45=，故選：D【答案點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)的

12、應用，能熟記特殊角的三角函數(shù)值是解此題的關鍵，難度適中7、D【答案解析】分析: 連接OB，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質可得BOEF，再根據(jù)矩形的性質可得OA=OB，根據(jù)等邊對等角的性質可得BAC=ABO，再根據(jù)三角形的內角和定理列式求出ABO=30，即BAC=30，根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AC，再利用勾股定理列式計算即可求出AB.詳解: 如圖，連接OB，BE=BF，OE=OF，BOEF，在RtBEO中，BEF+ABO=90，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半可知：OA=OB=OC，BAC=ABO，又BEF=2BAC，即2BAC+BAC=90，解得BAC=30，F(xiàn)

13、CA=30，F(xiàn)BC=30，F(xiàn)C=2，BC=2，AC=2BC=4，AB=6，故選D點睛: 本題考查了矩形的性質，全等三角形的判定與性質，等腰三角形三線合一的性質，直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半，綜合題，但難度不大，（2）作輔助線并求出BAC=30是解題的關鍵.8、D【答案解析】測試卷分析：由已知的三個圖可得到一般的規(guī)律，即第n個圖形中三角形的個數(shù)是4n，根據(jù)一般規(guī)律解題即可解：根據(jù)給出的3個圖形可以知道：第1個圖形中三角形的個數(shù)是4，第2個圖形中三角形的個數(shù)是8，第3個圖形中三角形的個數(shù)是12，從而得出一般的規(guī)律，第n個圖形中三角形的個數(shù)是4n故選D考點：規(guī)律型：圖形的變化類9、D【

14、答案解析】5出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是5；把這些數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是第10，11個數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是（66）26；平均數(shù)是：（4256657483）206；故答案選D10、A【答案解析】解：如圖，連接BE，設BE與AC交于點P，四邊形ABCD是正方形，點B與D關于AC對稱，PD=PB，PD+PE=PB+PE=BE最小即P在AC與BE的交點上時，PD+PE最小，為BE的長度直角CBE中，BCE=90，BC=9，CE=CD=3，BE=故選A點睛：此題考查了軸對稱最短路線問題，正方形的性質，要靈活運用對稱性解決此類問題找出P點位置是解題的關鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分2

15、1分）11、8.03106【答案解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)803萬=.12、（4，）【答案解析】由于函數(shù)y=（x0常數(shù)k0）的圖象經過點A（1，1），把（1，1）代入解析式求出k=1，然后得到AC=1設B點的橫坐標是m，則AC邊上的高是（m-1），根據(jù)三角形的面積公式得到關于m的方程，從而求出，然后把m的值代入y=，即可求得B的縱坐標，最后就求出了點B的坐標【題目詳解】函數(shù)y=（x0、常數(shù)k0）的圖象經過點A（

16、1，1），把（1，1）代入解析式得到1=，k=1，設B點的橫坐標是m，則AC邊上的高是（m-1），AC=1根據(jù)三角形的面積公式得到1（m-1）=3，m=4，把m=4代入y=，B的縱坐標是，點B的坐標是（4，）故答案為（4，）【答案點睛】解答本題的關鍵是根據(jù)已知坐標系中點的坐標，可以表示圖形中線段的長度根據(jù)三角形的面積公式即可解答13、1或-1【答案解析】根據(jù)ab=（a+b）b，列出關于x的方程（2+x）x=1，解方程即可【題目詳解】依題意得：（2+x）x=1，整理，得 x2+2x=1，所以 （x+1）2=4，所以x+1=2，所以x=1或x=-1故答案是：1或-1【答案點睛】用配方法解一元二次方

17、程的步驟：把原方程化為ax2+bx+c=0（a0）的形式；方程兩邊同除以二次項系數(shù)，使二次項系數(shù)為1，并把常數(shù)項移到方程右邊；方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數(shù)；如果右邊是非負數(shù)，就可以進一步通過直接開平方法來求出它的解，如果右邊是一個負數(shù)，則判定此方程無實數(shù)解14、【答案解析】連接OA，OC，根據(jù)COA=2CBA=90可求出AC=，然后在RtACD中利用三角函數(shù)即可求得CD的長.【題目詳解】解：連接OA，OC，COA=2CBA=90，在RtAOC中，AC=，CDAB，在RtACD中，CD=ACsinCAD=，故答案為.【答案點睛】本題考查了圓周角

18、定理以及銳角三角函數(shù)，根據(jù)題意作出常用輔助線是解題關鍵.15、3【答案解析】把點（1，2）代入解析式解答即可【題目詳解】解：把點（1，2）代入解析式y(tǒng)=-x+b，可得：2=-1+b，解得：b=3，故答案為3【答案點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象點的關系，關鍵是把點（1，2）代入解析式解答16、A【答案解析】可以設出M的坐標，的面積即可利用M的坐標表示，據(jù)此即可求解【題目詳解】設M的坐標是(m,n)，則mn=2.則MN=m，的MN邊上的高等于n.則的面積 故選A.【答案點睛】考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，是?？键c，需要學生熟練掌握.17、7秒或25秒【答案解析】考點：勾股定理；等腰三角形的性質

19、專題：動點型；分類討論分析：根據(jù)等腰三角形三線合一性質可得到BD的長，由勾股定理可求得AD的長，再分兩種情況進行分析：PAACPAAB，從而可得到運動的時間解答：解：如圖，作ADBC，交BC于點D，BC=8cm，BD=CD=12AD=AB分兩種情況：當點P運動t秒后有PAAC時，AP2=PD2+AD2=PC2-AC2，PD2+AD2=PC2-AC2，PD2+32=（PD+4）2-52PD=2.25，BP=4-2.25=1.75=0.25t，t=7秒，當點P運動t秒后有PAAB時，同理可證得PD=2.25，BP=4+2.25=6.25=0.25t，t=25秒，點P運動的時間為7秒或25秒點評：本

20、題利用了等腰三角形的性質和勾股定理求解三、解答題（共7小題，滿分69分）18、不等式組的解集是5x1，整數(shù)解是6，1【答案解析】先分別求出兩個不等式的解，求出解集，再根據(jù)整數(shù)的定義得到答案.【題目詳解】解得：x5，解不等式得：x1，不等式組的解集是5x1，不等式組的整數(shù)解是6，1【答案點睛】本題考查求一元一次不等式組，解題的關鍵是掌握求一元一次不等式組的方法19、（1）CBD與CEB相等，證明見解析；（2）證明見解析；（3）tanCDF= 【答案解析】測試卷分析：（1）由AB是O的直徑，BC切O于點B，可得ADB=ABC=90，由此可得A+ABD=ABD+CBD=90，從而可得A=CBD，結合

21、A=CEB即可得到CBD=CEB；（2）由C=C，CEB=CBD，可得EBC=BDC，從而可得EBCBDC，再由相似三角形的性質即可得到結論；（3）設AB=2x，結合BC=AB，AB是直徑，可得BC=3x，OB=OD=x，再結合ABC=90，可得OC=x，CD=（-1）x；由AO=DO，可得CDF=A=DBF，從而可得DCFBCD，由此可得：=，這樣即可得到tanCDF=tanDBF=.測試卷解析：（1）CBD與CEB相等，理由如下：BC切O于點B，CBD=BAD，BAD=CEB，CEB=CBD，（2）C=C，CEB=CBD，EBC=BDC，EBCBDC，；（3）設AB=2x，BC=AB，AB

22、是直徑，BC=3x，OB=OD=x，ABC=90，OC=x，CD=（-1）x，AO=DO，CDF=A=DBF，DCFBCD，=，tanDBF=，tanCDF=點睛：解答本題第3問的要點是：（1）通過證CDF=A=DBF，把求tanCDF轉化為求tanDBF=；（2）通過證DCFBCD，得到.20、建筑物的高度為.建筑物的高度為.【答案解析】分析：過點D作DEAB于于E，則DE=BC=60m在RtABC中，求出AB在RtADE中求出AE即可解決問題詳解：過點D作DEAB于于E，則DE=BC=60m， 在RtABC中，tan53=，AB=80（m）在RtADE中，tan37=，AE=45（m），B

23、E=CD=ABAE=35（m）答：兩座建筑物的高度分別為80m和35m點睛：本題考查的是解直角三角形的應用仰角俯角問題，根據(jù)題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵21、證明見測試卷解析【答案解析】測試卷分析：首先根據(jù)ACD=BCE得出ACB=DCE，結合已知條件利用SAS判定ABC和DEC全等，從而得出答案.測試卷解析：ACD=BCE ACB=DCE 又AC=DC BC=EC ABCDEC A=D考點：三角形全等的證明22、（1）詳見解析；（2）【答案解析】（1）根據(jù)正方形的性質和等腰直角三角形的性質以及全等三角形的判定得出CDFADE；（2）連接AC，利用正方形的性質和四邊形周長解

24、答即可【題目詳解】（1）證明：四邊形ABCD是正方形CDAD，ADC90，CDE和DAF都是等腰直角三角形，F(xiàn)D AD，DECD，ADFCDE45，CDFADE135，F(xiàn)DDE，CDFADE（SAS）； （2）如圖，連接AC四邊形ABCD是正方形，ACDDAC45，CDFADE，DCFDAE，OACOCA，OAOC，DCE45，ACE90，OCEOEC，OCOE，AFFD1，ADABBC，AC2，OA+OCOA+OEAE ，四邊形ABCO的周長AB+BC+OA+OC 【答案點睛】本題考查了正方形的性質，全等三角形的判定與性質，等腰直角三角形的性質，難點在于（2）作輔助線構造出全等三角形23、（1）a的值為200，b 的值為30；（2）甲追上乙時，與學校的距離4100米；（3）1.1或17.1【答案解析】（1）根據(jù)速度=路程時間，即可解決問題（2）首先求出甲返回用的時間，再列出方程即可解決問題（3）分兩種情形列出方程即可解決問題【題目詳解】解：(1)由題意a=200,